Toán ra tăng tỉ lệ

To¸n ra t¨ng tØ lÖ.
Bµi 1: Mét ng­êi göi vµo ng©n hµnh sè tiÒn lµ 40 000 000 ® víi l·i xuÊt 0.62%/th¸ng (l·i xuÊt kÐp). Ng­êi ®ã kh«ng rót tiÒn ë tÊt c¶ c¸c th¸ng.
ViÕt c«ng thøc tÝnh sè tiÒn cña ng­êi ®ã trong ng©n hµng sau n th¸ng.
TÝnh sè tiÒn ng­êi ®ã cã ®­îc sau 3 n¨m, 5 n¨m.
Bµi 2: An göi sè tiÒn tiÕt kiÖm ban ®Çu lµ 1 000 000 ® víi l·i suÊt kh«ng k× h¹n (0.58%/th¸ng). Hái An ph¶i göi bao nhiªu th¸ng ®Ó ®­îc c¶ vèn lÉn l·i b»ng hoÆc v­ît qu¸ 1 300 000 ®.
Bµi 3: An göi sè tiÒn tiÕt kiÖm ban ®Çu lµ 1 000 000 ®. NÕu göi tiÕt kiÖm cã k× h¹n 3 th¸ng víi l·i suÊt 0.68%/th¸ng th× sau 46 th¸ng An nhËn ®­îc c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu tiÒn? BiÕt r»ng trong c¸c th¸ng cña k× h¹n chØ céng thªm l·i chø kh«ng nhËp gèc ®Ó tÝnh l·i cho th¸ng sau, hÕt k× h¹n, l·i sÏ ®­îc céng vµo vè ®Ó tÝnh l·i cho k× h¹n tiÕp theo, nÕu ch­a ®Õn k× h¹n mµ rót tiÒn th× sè th¸ng d­ so víi k× h¹n sÏ ®­îc tÝnh l·i theo l·i suÊt kh«ng k× h¹n (0.58%/th¸ng).
Bµi 4: Mét sinh viªn ®­îc gia ®×nh göi tiÕt kiÖm vµo ng©n hµng sè tiÒn lµ 20 000 000 ® víi l·i suÊt 0.4%/th¸ng.
Sau 4 n¨m sè tiÒn trong sæ sÏ lµ bao nhiªu?
NÕu mçi th¸ng anh sinh viªn ®ã rót ra mét sè tiÒn nh­ nhau vµo ngµy ng©n hµng tÝnh l·i th× h»ng th¸ng anh ta rót ra bao nhiªu ®Ó sau ®óng 4 n¨m sè tiÒn võa hÕt (lµm trßng ®Õn tr¨m ®ång).
NÕu kh«ng göi tiÕt kiÖm mµ h»ng th¸ng anh sv vÉn sö dông mét sè tiÒn nh­ nhau ®Ó sau ®óng 4 n¨m th× sè tiÒn võa hÕt th× h»ng th¸ng anh ta ®­îc nhËn bao nhiªu vµ nh­ thÕ ®· bÞ thiÖt bao nhiªu so víi göi tiÕt kiÖm?
Bµi 5: D©n sè huyÖn A n¨m nay lµ 400 000 ng­êi, ng­êi ta dù ®o¸n sau 2 n¨m n÷a d©n sè sÏ lµ 400128 ng­êi.
hái trung b×nh mçi n¨m d©n sè t¨ng bao nhiªu phÇn tr¨m?
Sau 10 n¨m víi tØ lÖ t¨ng d©n sè nh­ trªn th× d©n sè huyÖn A lµ bao nhiªu ng­êi?
Bµi 6: Mét ng­êi göi tiÕt kiÖm ë ng©n hµng víi l·i suÊt kÐp, víi sè tiÒn ban ®Çu lµ 5 230 000 ®, sau 27 th¸ng th× c¶ vèn lÉn l·i lµ 7 234 450 ®. TÝnh l·i xuÊt theo th¸ng.
Bµi 7: Bè tÆng Nam mét m¸y tÝnh trÞ gi¸ 5 000 000 ® b»ng c¸ch cho tiÒn b¹n h»ng th¸ng víi ph­¬ng thøc: Th¸ng ®Çu tiªn nhËn 100 000 ®, c¸c th¸ng thø 2 trë ®i, mçi th¸ng nhËn h¬n th¸ng tr­íc lµ 20 000 ®. 
a) NÕu b¹n chän c¸ch göi tiÕt kiÖm sè tiÒn nhËn ®­îc h»ng th¸ng víi l·i suÊt 0.6%/th¸ng th× Nam ph¶i göi bao nhiªu th¸ng sÏ ®ñ tiÒn mua m¸y tÝnh?
b) NÕu Nam muèn cã ngay m¸y tÝnh ®Ó häc b»ng c¸ch chän ph­¬ng thøc mua tr¶ gãp h»ng th¸ng sè tiÒn bè cho víi l·i suÊt 0.7%/th¸ng th× Nam ph¶i tr¶ gãp bao nhiªu th¸ng míi hÕt nî? Nh­ thÕ Nam ®· thiÖt mÊy bao nhiªu tiÒn so víi c¸ch lµm ë c©u a)?
c) Nªu s¬ l­îc c¸ch gi¶i. 
Bµi 8: Mét ng­êi vµo b­u ®iÖn ®Ó göi tiÒn cho ng­êi th©n ë xa, trong tói cã 5 triÖu ®. Chi phÝ dÞch vô hÕt 0.9%, tæng sè tiÒn göi ®i. Hái ng­êi th©n nhËn ®­îc tèi ®a bao nhiªu tiÒn?
Bµi 9: Mét ng­êi b¸n vËt trÞ gi¸ 32 triÖu, «ng ta ghi gi¸ b¸n, ®Þnh thu lîi 10% víi gi¸ trªn, tuy nhiªn «ng ta ®· h¹ gi¸ 0.8% so víi dù ®Þnh. TÝnh gi¸ b¸n thùc tÕ vµ sè tiÒn l·i.
Bµi 10: Dù b¸o, víi møc tiªu thô dÇu nh­ hiÖn nay th× 50 n¨m n÷a sÏ hÕt l­îng dÇu dù tr÷. NÕu thùc tÕ møc tiªu thô dÇu t¨ng 5% mçi n¨m th× sè dÇu dù tr÷ sÏ hÕt trong bao l©u?
Bµi 11: Mét ng­êi mua nhµ trÞ gi¸ 2 triÖu ®ång theo ph­¬ng thøc tr¶ gãp, mçi th¸ng tr¶ 3000000 ®.
a. Sau bao l©u anh ta tr¶ hÕt sè tiÒn trªn?
b. NÕu anh ta ph¶i chÞu l·i suÊt cña sè tiÒn ch­a tr¶ lµ 0.4%/th¸ng vµ kÓ tõ th¸ng thø 2 anh vÉn tr¶ 3 tr® th× sau bao l©u anh ta tr¶ hÕt sè tiÒn trªn?
12/ Mét ng­êi muèn r»ng sau 2 n¨m ph¶i cã 20 tr® ®Ó kinh doanh, hái ph¶i göi vµo ng©n hµng mét kho¶n tiÒn nh­ nhau h»ng th¸ng bao nhiªu, biÕt l·i suÊt tiÕt kiÖm lµ 0.5%/th¸ng.
13/ Mét ng­êi göi tiÕt kiÖm víi l·i suÊt kÐp, víi sè tiÒn ban ®Çu lµ 3 000 000 ® vµ sau ®ã cø 2 th¸ng ng­êi ®ã l¹i göi thªm 1 000 000®. BiÕt l·i suÊt h»ng th¸ng lµ 0.5%. TÝnh sè tiÒn ng­êi ®ã cã sau 3 n¨m 2 th¸ng.
14/ Mét qu¶ d­a hÊu chøa 98% n­íc, sau khi ph¬i l­îng n­íc cßn l¹i lµ 96%. Hái träng l­îng qu¶ d­a gi¶m bao nhiªu phÇn.
15/ Mét ng­êi göi 60 t® vµo ng©n hµng víi l·i suÊt 0.65 %/th¸ng. Hái sau 10 n¨m ng­êi ®ã cã bao nhiªu tiÒn, biÕt ng­êi ®ã kh«ng rót l·i ë tÊt c¶ c¸c k× h¹n tr­íc ®ã.
16/ Mét ng­êi göi ®Òu ®Æn mçi th¸ng 1tr® víi l·i suÊt 0.63%/th¸ng. Hái sau 5 n¨m (kÓ tõ lÇn göi ®Çu tiªn) ng­êi ®ã cã bao nhiªu tiÒn?
17/ Mét ng­êi göi tiÕt kiÖm ë ng©n hµng víi l·i suÊt kÐp, víi sè tiÒn ban ®Çu lµ 6120 000. Sau 23 th¸ng th× ®­îc c¶ vèn vµ l·i lµ 8920 450 ®. TÝnh l·i suÊt mçi th¸ng.
18/ Mét ng­êi muèn sau 20 n¨m n÷a cã 70 triÖu ®ång trong ng©n hµng th× nay ph¶i göi vµo ng©n hµng mét kho¶n tiÒn lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng ng­êi ®ã göi tiÒn theo h×nh thøc kú h¹n 3 th¸ng vµ l·i xuÊt 0,65% mét th¸ng. 
19/ Mét ng­êi göi tiÕt kiÖm 100 000 000 ®ång (tiÒn ViÖt Nam) vµo mét ng©n hµng theo møc kú h¹n 6 th¸ng víi l·i suÊt 0,65% mét th¸ng.
a) Hái sau 10 n¨m, ng­êi ®ã nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn (c¶ vèn lÉn l·i, lµm trßn ®Õn ®ång) ë ng©n hµng? BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót l·i ë tÊt c¶ c¸c ®Þnh kú tr­íc ®ã.
b) NÕu víi sè tiÒn trªn, ng­êi ®ã göi tiÕt kiÖm theo møc kú h¹n 3 th¸ng víi l·i suÊt 0,63% mét th¸ng th× sau 10 n¨m sÏ nhËn ®­îc bao nhiªu tiÒn (c¶ vèn lÉn l·i, lµm trßn ®Õn ®ång) ë ng©n hµng? BiÕt r»ng ng­êi ®ã kh«ng rót l·i ë tÊt c¶ c¸c ®Þnh kú tr­íc ®ã.
KQ: a) Ta » 214936885 ®ång. b) Tb » 211476683 ®ång. 
20/ Dân số 1 nước là 65 triệu, mức tăng mỗi năm là 1,15%.Tính dân số nước ấy sau 16 năm?(Nêu qui trình ấn phím).
21/ 1 người gửi tiết kiệm 58000 đồng với lãi 0,8%/tháng. hỏi sau 1 năm số tiền cà gốc lẫn lãi là bao nhiêu? 
22/ 1 người cứ hàng tháng gửi tiết kiệm 58000 đồng với lãi 1,3%/tháng. hỏi sau 1 năm người ấy đc cả giốc lẫn lãi là bao nhiêu? 
23/ 1 người gửi tiết kiệm với số tiền là 5 triệu đồng lãi 1,3%/tháng.
a) hỏi sau 3 năm người ấy đc cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
b) nếu cứ cuối tháng người đó rút ra x đồng thì hỏi để sau 3 năm người đó rút sạch số tiền thì x là bao nhiêu?
24/ 1 người vay 20 triệu với lãi 1,3%/tháng. hỏi mỗi tháng người đó phải trả ngân hàng bao nhiu để sau 3 năm thì hết nợ?
25/ Tại năm 1985 số dân của nước ta là a người. tỉ lệ tăng dân số là m% . Tính số dân của nước ta đến năm thứ n (lập công thức tổng quát). 
=> Công thức a(1+m%).
26/ ông K' mún sau 2 năm fải có 20 triệu mua xe . Fải gửi zô ngnân hàng 1 khoảng xiền như nhau hàng tháng là bao nhiu với lãi 0.075%/tháng 
27/ Ông k lãnh lương khởi điểm 700 000/tháng, cứ sau 3 năm đc tăng lương 7% , sau 36 năm thì ông K được tất cả bao nhiu tiền ???
28/ Mét ng­êi mua xe m¸y víi h×nh thøc tr¶ gãp l·i xuÊt 1,5%/th¸ng, gi¸ tiÒn xe m¸y lµ 17 000 000 VN§. Cø mçi th¸ng anh ta ph¶i tr¶ 500 000 VN§. Hái sau bao l©u ng­êi ®ã tr¶ hÕt nî.
29/ Dân số của một quốc gia là 100 triệu người, mỗi năm quốc gia này sinh 2,2 triệu người và chết đi 0,8 % tổng số dân. Hỏi sau 50 năm dân số của quốc gia này là bao nhiêu?
30/ Mét ng­êi vay ng©n hµng 100 triÖu ®ång víi l·i xuÊt 0.9%/th¸ng víi ph­¬ng thøc tr¶ gèc vµ l·i hµng th¸ng trong kú h¹n 36 th¸ng. Hái hµng th¸ng ng­êi ®ã ph¶i tr¶ mét sè tiÒn cè ®Þnh lµ bao nhiªu ®Ó ®óng th¸ng thø 36 th× hÕt nî. 
31/ Theo nghị định của chính phủ về việc cho hs, sv vay tiền để chi trả tiền học phí: mỗi hs được vay 800 000 đ/thang(moi nam la 8 trieu), 1 häc k× cã 5 th¸ng, hs vay tiÒn vµo ®Çu häc k×. (4 triÖu); l·i xuÊt lµ 0.54%/th¸ng. Anh A hoc dai hoc 4 nam, ra truong 1 nam xin dc viec lam` moi bat đầu trả nợ (lãi không bị tính cộng vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo – không tính lãi kép).
a) neu phai? tra? trong 5 nam thi` moi thang' phai? tra? bao nhieu tien`.(nho' la` ko lai~ kep' dau nha')
b)neu' anh A tra? 300000d 1 thang' thi` phai? bao lau thi` moi tra? het' no.
32/ Dân số của một nước là 80 triệu người, sau 20 năm dân số nước đó là 120 triệu người, tính tỉ lệ ra tăng dân số hằng năm.
33) Ngày xưa có một người phát minh ra bàn cờ tướng. Nhà vua cho gọi người ấy để thưởng và hỏi ông ấy cần gì. Ông ta nói chỉ xin một ít thóc để đủ trên bàn cờ theo công thức: ô thứ nhất 1 hạt, ô thứ hai 2 hạt, ô thứ ba 4 hạt, .... cho đến ô 64 (tức là ô sau gấp đôi ô trước). Tính số thóc cần đưa cho ông ấy.
34/ Một người mua nhà trị giá 750 triệu đồng theo phương thức trả góp .mỗi tháng anh ta phải trả 3 triệu đồng.
a)hỏi sau bao lâu anh ta trả hết số tiền nhà?
b)nếu anh ta phải chia lãi suất số tiền chưa trả là 1.9% tháng va mỗi tháng ,bắt đầu từ tháng thứ 2 anh ta vẫn trả 3 triệu thì sau bao lâu trả hết số tiền trên?(tính bằng tháng).
35/. §«i thá mÑ cø mçi th¸ng ®Î 1 ®«i thá con; mçi ®«i thá con sau 2 th¸ng l¹i b¾t ®Çu ®Î. TÝnh tæng sè thá sau 17 th¸ng; tÝnh sè thá tr­ëng thµnh sau 17 th¸ng.
36/. Mét ®«i thá míi sinh sau 3 th¸ng cã thÓ sinh ®­¬c mét ®«i thá con, sau ®ã cø 1 th¸ng thá mÑ l¹i sinh mét ®«i thá con kh¸c. Ban ®Çu cã 1 ®«i thá, sau 7 th¸ng cã 9 ®«i, hái sau 2n¨m 1th¸ng th× cã tÊt c¶ bao nhiªu thá.
37/. Mét ®«i gµ tr­ëng thµnh cø 3 th¸ng th× sinh ®­îc 4 ®«i gµ con, mçi ®«i gµ con sau 6 th¸ng l¹i cã thÓ sinh tiÕp. TÝnh sè gµ thu ®­îc sau 5 n¨m nÕu ban ®Çu cã 1 ®«i gµ.
38/. Víi sè tiÒn ban ®Çu 7 000 000, h·y chän c¸ch göi tiÕt kiÖm thÝch hîp ®Ó sau 3 n¨m 8 th¸ng thu ®­îc nhiÒu tiÒn nhÊt: 
a. Cã k× h¹n 1 n¨m, møc l·i xuÊt lµ 8.04%/n¨m.
b. Cã k× h¹n 3 th¸ng , møc l·i xuÊt lµ 1.89%/3 th¸ng.
c. Cã k× h¹n 1 th¸ng, møc l·i xuÊt lµ 0.6%/th¸ng.
	BiÕt nÕu rót tiÒn tr­íc k× h¹n th× sÏ tÝnh møc l·i suÊt kh«ng k× h¹n lµ 58%.
39/. a. Cho biết tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a người, tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là m%. Hãy xây dựng công thức tính số dân của quốc gia B đến hết năm thứ n.
b. Dân số Hà Nội sau 2 năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người. Tính tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của Hà Nội.
40./ mét ng­êi vay 2000 ®« la trong 4 n¨m víi l·i suÊt 0,5%/n¨m.Hái mçi quý tr¶ bao nhiªu tiÒn?
41./ mét ng­êi ®­îc tr¶ 700.000/th¸ng, sau 3 n¨m t¨ng 3%. Hái sau 40 n¨m cã bao nhiªu tiÒn.
42./ D©n sè mét thµnh phè n¨m 2007 lµ 330.000 ng­êi.
 a. hái n¨m häc 2007-2008 cã bao nhiªu häc sinh líp 1 ®Õn tr­êng biÕt trong 10 n¨m trë l¹i ®©y tû lÖ t¨ng d©n sè cña thµnh phè lµ 1,5% vµ thµnh phè thùc hiÖn tèt chñ tr­¬ng 100% trÎ em ®óng ®é tuæi ®Òu ®Õn líp 1.
 b. nÕu ®Õn n¨m häc 2015-2016 thµnh phè chØ ®¸p øng ®­îc 120 phßng häc cho häc sinh líp 1( mçi phßng 35 häc sinh) th× ph¶i kiÒm chÕ tû lÖ gia t¨ng d©n sè mçi n¨m lµ bao nhiªu, b¾t ®Çu tõ 2007?
43./ Mét ng­êi mua xe tr¶ gãp gi¸ 11triÖu ®ång. BiÕt mçi th¸ng tr¶ 1.000.000 ®ång vµ sau 12 th¸ng th× tr¶ hÕt tiÒn mua xe. T×m l·i xuÊt m% (th¸ng)
44./ sau 3 n¨m mét ng­êi ra ng©n hµng nhËn l¹i sè tiÒn c¶ vèn lÉn l·i lµ 37.337.889,31 ®ång. BiÕt ng­êi ®ã gëi kú h¹n lµ 3 th¸ng theo l·i kÐp, víi l·i suÊt 1,78%/th¸ng. Hái ban ®Çu ng­êi ®ã gëi vµo sè tiÒn lµ bao nhiªu?
45./ d©n sè 1 n­íc lµ 80 triÖu ng­êi. Møc t¨ng lµ 1,1%/n¨m. tÝnh sè d©n n­íc ®ã sau n n¨m. ¸p dông n=20.
46./ mét ng­êi göi vµo ng©n hµng 7822 USD víi l·i suÊt 4,8%/n¨m. Hái sau 1 n¨m, 2 n¨m, 5 n¨m ng­êi ®ã nhËn bao nhiªu tiÒn. BiÕt hµng n¨m kh«ng rót l·i.
47./ mét ng­êi hµng th¸ng göi vµo ng©n hµng a ®ång, l·i suÊt m%, gäi tn lµ sè tiÒn nhËn ®­îc n th¸ng .nnnn
 a. biÕt a=125.000 ®ång , m%=0.65%. tÝnh t12.
 b. biÕt m%= 0,6, t24=17.500.000 ®ång, tÝnh a?
Bµi 4: (5 ®iÓm)
 DiÖn tÝch ®Êt liÒn n­íc ta n¨m nay 2009 lµ 340000 km2, do nhiÖt ®é tr¸i ®Êt ngµy cµng t¨ng, nªn diÖn tÝch ®Êt liÒn mçi n¨m bÞ thu hÑp do n­íc biÓn d©ng lµ 0,5 %/n¨m
 a/ Hái ®Õn n¨m 2011 diÖn tÝch ®Êt liÒn n­íc ta cßn bao nhiªu km2? 
 b/ NÕu ®Õn n¨m 2100 diÖn tÝch ®Êt liÒn n­íc ta cßn mét nöa so víi n¨m 2009 th× trung b×nh mçi n¨m n­íc ta bÞ thu hÑp bao nhiªu % phÇn ®Êt liÒn?. 
Bµi 5: Mét c«ng ty m¸y tÝnh bá tói lµ §¹i lý ®éc quyÒn ph©n phèi s¶n phÈm m¸y tÝnh bá tói kinh doanh m¸y tÝnh phôc vô cho häc sinh.
Phßng kinh doanh tÝnh r»ng: NÕu chi cho qu¶ng c¸o vµ tµi trî cho cuéc thi m¸y tÝnh bá tói ë mét tØnh 2.000 USD th× thu ®­îc l·i lµ 100% so víi sè tiÒn qu¶ng c¸o ë th¸ng thø nhÊt vµ sau mçi th¸ng tiÒn l·i sÏ gi¶m dÇn 5% trong 1 n¨m, sau ®ã tiÒn l·i sÏ æn ®Þnh. Nh­ng do ®iÒu kiÖn vËt chÊt c«ng ty chØ cã thÓ tæ chøc ®­îc mçi th¸ng 1 lÇn qu¶ng c¸o vµ tµi trî ë mét tØnh. C«ng ty ®· tæ chøc qu¶ng cÊo ë 18 tØnh vµ mçi th¸ng qu¶ng c¸o t¹i 1 tØnh. TÝnh sè tiÒn l·i thu ®­îc cña C«ng ty sau 18 th¸ng trªn.
Bµi 6. §Þnh luËt MOOR nãi r»ng cø sau 18 th¸ng th× tèc ®é CPU cña m¸y vi tÝnh t¨ng gÊp ®«i, vµ tõ n¨m 1970 ®Õn nay ®Þnh luËt MOOR vÉn ®óng. HiÖn t¹i tèc ®é cña CPU lµ 2048 Mh. TÝnh tèc ®é cña CPU vµo th¸ng 12 n¨m 1976. 
Bµi 8. Bµi to¸n c©y ®©m nh¸nh
Cã mét c©y cø 3 n¨m th× c©y b¾t ®Çu ®©m thªm 1 nh¸nh vµ sau ®ã mçi n¨m nh¸nh ®ã l¹i ®©m 1 nh¸nh con. Mçi nh¸nh con khi cã l¹i còng theo quy luËt trªn ®©m thµnh nh¸nh con nhá h¬n nã ....
T×m tû sè gi÷a n¨m thø 45 vµ n¨m thø 43.
U=
2.147899036
Bµi 7: ( 5 ®iÓm) Mét c©y cao 2(m). Hµng th¸ng c©y ®Òu cao thªm x%, sau 12 th¸ng c©y ®ã cã chiÒu cao lµ : 6,276856753 (m). T×m x% ?.