Toán khối 12 - Trắc nghiệm hình học không gian oxyz

TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC KHÔNG GIAN OXYZ 
Câu 1. Cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: 
A. A(2; 1; 1) B. B(3; 1; – 3) C. C(– 2; –1; –1) D. D(1; 1; 5) 
Câu 2. Viết phương trình đường thẳngd đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: . 
 A. (d): B. (d): 
 C. (d): D. (d): 
Câu 3. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuông góc với mặt 
phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0 
A. B. C. D. 
Câu 4. Cho . Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông 
góc với có phương trình là: 
A. B. C. D. 
Câu 5. Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là: 
A. B. 
C. D. 
Câu 6. Pt tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; – 3) và B(3; –1; 1) là: 
A. B. C. D. 
Câu 7. Cho hai mặt phẳng và . Giao tuyến của hai mặt phẳng 
 và có phương trình là 
A. B. C. D. 
2
1


 
   
x
y t
z t
3 1 3
2 1 1
x y z  
 
x 2 y 5 z 2
4 2 3
  
 
x 4 y 2 z 2
4 2 3
  
 
x 4 y 2 z 2
4 2 3
  
 
x 4 y 2 z 2
4 2 3
  
 
x 4 y 2 z 2
4 2 3
  
 
3 3
2 2
4 4
x t
y t
z t
 

 
  
3 3
2 2
4 4
x t
y t
z t
 

 
  
3 3
2 2
4 4
x t
y t
z t
 

 
  
3 3
2 2
4 4
x t
y t
z t
 

 
  
     0;0;1 , 1; 2;0 , 2;1; 1A B C   
 mp ABC
1
5
3
1
4
3
3
x t
y t
z t

 


  




1
5
3
1
4
3
3
x t
y t
z t

 


  




1
5
3
1
4
3
3
x t
y t
z t

 


  




1
5
3
1
4
3
3
x t
y t
z t

 


  

 


3 2 2
1 2 3
x y z  
 
3 2 2
1 2 3
x y z  
 
1 2 3
3 2 2
x y z  
 
 
1 2 3
3 2 2
x y z  
 
 
1 2
2 3
3 2
x t
y t
z t
 

  
   
1 2
2 3
3 4
x t
y t
z t
  

  
  
1 2
2 3
3 4
x t
y t
z t
 

 
   
2
3 2
2 3
x t
y t
z t
 

  
   
  : 2 3 0P x y z      : 1 0Q x y z   
 P  Q
2 1
2 3 1
x y z 
 

1 2 1
2 3 1
x y z  
 
 
1 2 1
2 3 1
x y z  
 
Câu 8. Cho A(-1,-2,2), B(-3,-2,0), . Vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến của (P) và 
mặt phẳng trung trực của AB là: 
A. (1,-1,0) B. (2,3,-2) C. (1,-2,0) D. (3,-2,-3 
Câu 9. Cho hai điểm và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua 
A, vuông góc với hai đường thẳng AB và có phương trình là: 
A. B. C. D. 
Câu 10. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai đường thẳng (d1): 
 và (d2): 
 A. (d): B. (d): C. (d): D. (d): 
Câu 11. Cho hai đường thẳng và . Đường thẳng đi qua điểm , 
vuông góc với và cắt có phương trình là: 
 A. B. C. D. 
Câu 12. Cho hai đường thẳng d1: , d2: . Viết phương trình đường thẳng 
đồng thời cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng d1, d2. 
 A. d: B. d: C. d: D. d: 
Câu 13. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng Δ: 
A. B. C. D. 
Câu 14. Cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua 
điểm , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng có phương trình là 
A. B. C. D. 
3 1 2
8 6 11
  
 
 
x y z
Câu 15. Cho đường thẳng mặt phẳng và điểm . 
Đường thẳng đi qua A cắt d và song song với có phương trình là: 
A. B. C. D. 
( ) : 3 2 0P x y z   
   1; 1;1 , 1;2;3A B 
1 2 3
:
2 1 3
x y z  
  


1 1 1
7 2 4
x y z  
 
7 2 4
1 1 1
x y z  
 

1 1 1
7 2 4
x y z  
 
7 2 4
1 1 1
x y z  
 

x 1 y 3 z 1
2 2 1
  
 

x 1 y 2 z 3
1 1 3
  
 
 
x 1 5t
y 5t
z 5 4t
 


  
x 1 t
y t
z 5
 


 
x 1 t
y t
z 5
  


  
x 1 t
y t
z 5
 


 
1
3 6 1
:
2 2 1
x y z
d
  
 

2 :
2
x t
d y t
z


 
 
 0;1;1A
1d 2d
1 1
1 3 4
x y z 
 

1 1
1 3 4
x y z 
 

1 1
1 3 4
x y z 
 
 
1 1
1 3 4
x y z 
 
 
x 6 y 6 z 2
2 2 1
  
 

x 1 y 2 z 3
2 3 1
  
 

x 3 t
y 8
z 1 2t
  

 
   
x 3 5t
y 8 t
z 1 10t
  

  
   
x 3 5t
y 8 t
z 1 10t
 

 
  
x 3 t
y 8
z 1 2t
 


  
x y 1 z
1 1 2

 
x 1 y 2 z 2
1 1 1
  
 

x 1 y 2 z 2
1 1 1
  
 
 
x 1 y 2 z 2
1 1 1
  
 

x 1 y 2 z 2
1 1 1
  
 
 
  : 2 2 1 0P x y z   
1 2
:
2 1 3
x y z 
  

 3; 1;2A    P
3 1 2
4 10 9
x y z  
 

3 1 2
8 8 3
x y z  
 

3 1 2
8 8 3
x y z  
 

3 3
: ,
1 3 2
x y z
d
 
    : 3 0x y z      1;2; 1A 
  mp 
1 2 1
1 2 1
x y z  
 
1 2 1
1 2 1
x y z  
 
 
1 2 1
1 2 1
x y z  
 
 
1 2 1
1 2 1
x y z  
 

Câu 16. Trong hệ Oxyz cho mặt phẳng (P): ; đường thẳng . 
Đường thẳng d’ nằm trong mp (P), cắt và vuông góc d, có vectơ chỉ phương là: 
A. B. C. D. 
Câu 17. Cho mặt phẳng , đường thẳng và điểm . Viết 
phương trình đường thẳng cắt d và lần lượt tại M và N sao cho A là: trung điểm của đoạn thẳng MN. 
A. B. 
C. D. 
Câu 18. Cho hai đường thẳng và đường thẳng , điểm . Lập phương 
trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường thẳng , và tạo với đường thẳng a một góc , biết . 
A. hoặc B. 
C. hoặc D. 
Câu 19. Giá trị của m để (d) : vuông góc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là: 
A. m = 1 B. m = 3 C. m = – 1 D. m = – 3 
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): và mặt phẳng 
(P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ). 
 A. m = –2 B. m = 2 C. m = –52 D. m = 52 
Câu 21. Cho hai điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc 
 sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. 
A. 
 B. C. D. 
Câu 22. Cho mặt phẳng và mặt cầu . 
 Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn . Tâm của đường tròn là: 
 A. 
 B. C. D. 
042  zyx
3
2
12
1
:


 zyx
d
)3;1;5( u )3;2;5(u )2;1;5( u )3;1;5(u
  : 2 5 0P x y z   
1 2
:
2 1 1
x y z
d
 
   1; 1;2A 
  P
1 1 2
:
1 3 2
x y z  
  

1 1 2
:
2 3 2
x y z  
  

1 1 2
:
2 3 2
x y z  
  
1 1 2
:
2 3 1
x y z  
  

1
:
2 2
x t
y t
z t
 

 
  
2 1
:
1 2 2
x y z
a
 
 

 A 2;1;1
 
2
os
3
c  
2 12
d : 1 12
1
x t
y t
z t
 

 
  
2
: 1
1
x
d y
z t



  
2
: 1
1
x
d y
z t



  
2 12
d : 1 12
1
x t
y t
z t
 

  
  
2
: 1
1
x
d y
z t



  
2 12
d : 1 12
1
x t
y t
z t
 

 
  
1 2
2 1 2
x y z
m m
 
 

x 10 y 2 z 2
5 1 1
  
 
   1;2;3 , 1;0; 5A B    : 2 3 4 0P x y z   
 P
 0; 1; 1M    0;1;1M  0; 1;1M   0;1; 1M 
  : 2 2 3 0P x y z     S 2 2 2 2 -4 - 4 0x y z x y z   
 P  S  C  C
1 8 13
; ;
9 9 9
 
 
 
1 8 13
; ;
9 9 9
 
 
 
1 8 13
; ;
9 9 9
 
  
 
1 8 13
; ;
9 9 9
 
   
 
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng 
 (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) là 
 A. B. C. D. 
Câu 24. Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là: 
 A. Trùng nhau B. Song song C. Cắt nhau D. Chéo nhau 
Câu 25. Cho hai đường thẳng và . Khoảng cách giữa 
 và bằng bao nhiêu A. B. C. D. 
Câu 26. Cho hai đường thẳng và . Phương trình đường 
vuông góc chung của và là 
A. B. C. D. 
Câu 27. Cho A(3;2;0), đường thẳng . Tọa độ hình chiếu H của A trên d là: 
 AH B. H C. H D. H 
Câu 28. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến (Δ). 
 A. 3 B. 5 C. 2 D. 5 
Câu 29. Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và điểm A(2; –1; 0). Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P). 
 A. (1; –1; 1) B. (–1; 1; –1) C. (3; –2; 1) D. (5; –3; 1) 
Câu 30. Cho điểm và đường thẳng .Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn 
 A. , B. , 
 C. , D. , 
Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao 
cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là: 
 A. B. C. D. 
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng 
. Tìm tọa độ điểm M biết điểm M có tọa độ âm thuộc d và khoảng cách từ M đến (P) bằng 
2. 
A. . B. . C. . D. . 
x 1 y 3 z 1
3 2 2
  
 
 
x 3 y 1 z 1
2 1 1
  
 

x 2 y 1 z 1
2 1 1
  
 

x 5 y 1 z 1
2 1 1
  
 

x y 1 z 1
2 1 1
 
 
2 1
4 6 8
x y z 
 
 
7 2
6 9 12
x y z 
 

1
2 1 3
:
1 2 2
x y z
d
  
  2
1 1 1
:
1 2 2
x y z
d
  
 
1d 2d 4 2
4 2
3
4
3
4 3
2
1
7 3 9
:
1 2 1
x y z
d
  
 

2
3 1 1
:
7 2 3
x y z
d
  
 

1d 2d
3 1 1
1 2 4
x y z  
 
 
7 3 9
2 1 4
x y z  
 
7 3 9
2 1 4
x y z  
 

7 3 9
2 1 4
x y z  
 

x 1 y 3 z 2
d :
1 2 2
  
 
)2;1;1( )4;5;2(  )4;6;4(  )4;6;4(
x 1 y 2 z 3
2 2 1
  
 
5 3 5 2
 1;1;0A 
1 1
:
1 2 1
x y z
d
 
 

6AM 
 1;0;1M   0;2; 2M   1;0; 1M   0; 2;2M 
 1;0; 1M   0;2; 2M   1;0;1M   0; 2;2M 
3 3 2 7 29 30
x y 1 z 2
d :
1 2 3
 
 
 P : x 2y 2z 3 0   
 M 2; 3; 1    M 1; 3; 5    M 2; 5; 8    M 1; 5; 7  
Câu 33. Cho điểm và đường thẳng .Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho đoạn MA có 
độ dài ngắn nhất A. B. C. D. 
Câu 34. Cho hai điểm và đường thẳng . Điểm mà 
 nhỏ nhất có tọa độ là: 
A. B. C. D. 
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng và hai điểm A (-2; 1; 1); B 
(-3; -1; 2).Tìm tọa độ điểm M thuộc đ.thẳng sao cho tam giác MAB có diện tích bằng . 
 A. hoặc B. hoặc 
 C. hoặc C. hoặc 
Câu 36. Cho tứ diêṇ ABCD có , , và điểm D thuôc̣ truc̣ Oy; biết .Tìm toạ 
đô ̣điểm D. 
 A.
và B.
và
C.
và D.
và 
 2;1;4A
1
: 2
1 2
x t
d y t
z t
 

 
  
 2; 5;3M   1;3;3M   2;3;3M   2;3;3M
   1;4;2 , 1;2;4A B 
1 2
:
1 1 2
x y z 
  

M 
2 2MA MB
 1;0;4  0; 1;4  1;0;4  1;0; 4
 
2 1 5
:
1 3 2
x y z  
  

  3 5
 2;1; 5M    14; 35;19M    1;4; 7M    3;16; 11M 
 2;1; 5M    3;16; 11M   1;4; 7M    14; 35;19M  
 2;1; 1A   3;0;1B  2; 1;3C  ABCDV 5
 D 0; 7;0  B 0;8;0  D 0;7;0  B 0;8;0
 D 0; 7;0  B 0; 8;0  D 0;7;0  B 0; 8;0