Toán khối 10 - Chương II: Hàm số

Chương II: HÀM SỐ
§1: Đại cương về hàm số
A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
	1: Cho D Ì R. hàm số f xác định trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi xỴD là 1 và chỉ 1 số 
	 Khi đó f(x) gọi là giá trị hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác định
	2: Sự biến thiên hàm số
 	 Cho f(x) xác định trên K 	
	f đồng biến ( tăng) trên K Û"x1;x2ỴK ; x1 < x2 Þ f(x1) < f(x2)
	f nghịch biến ( giảm) trên K Û"x1;x2ỴK ; x1 f(x2)
	3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ :
	 f gọi là chẵn trên D nếu "xỴD Þ -x ỴD và f(-x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
	 f gọi là lẻ trên D nếu "xỴD Þ -x ỴD và f(-x) = - f(x), đồ thị nhận O làm tâm đối xứng
	4: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ 
	Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p;q > 0; ta có 
	 	Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q
Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q
Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x+ p)
Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p)
B. VÍ DỤ :Tìm miền xác định và xét tính tăng , giảm của hàm số 
GIẢI. 
.
Xét tỉ số 
Ta có :Với 
Với 
Vậy hàm số đã cho đồng biến trong .
Câu 1: hàm số y = có miền xác định là :
	a) [ - 3 ; 2)	b) [-3; 2]	c) ( -3 ; 2] 	d) ( - 3 ; 2)
Câu 2: Hàm số y = thì điểm nào thuôc đồ thị của hàm số
	 a) M( 2 ;1)	b) M(0 ; -1)
	 c) M( 2 ; 0)	d) M(1 ; 1)
 Câu 3 :Tập xác định của hàm số y= + là :
 a) [-2 ; 2]	b) [- 2 ; 2]\ {1}	c) (- ¥ ; -2]È [ 2 ; +¥ )	d) (- ¥ ; -2]È [ 2 ; 3)È(3;+¥ )	
Câu 4: Tập xác định của hàm số y= + là :
a) Ỉ	b) [ 2; 6 ]
c) (- ¥ ; 2]È [ 6 ; +¥ )	d) [ 6 ; +¥ )
Câu 5: Với f(x) = x(÷ x÷ - 2) thì f(x) là:
	a) f(x) là hàm số chẵn 	b) f(x) không là hàm số lẻ 
	c) f(x) vừa là hàm số chẵn và lẻ 	d) f(x) là hàm số lẻ 
Câu 6:Cho hàm số y = thì phát biểu nào là đúng
	a) Hàm số không xác định khi x = 1	b) Hàm số không xác định khi x = - 2 
	c) Tập xác định của hàm số là R	d) Hàm số không xđ khi x = 1 hoặc x = - 2
Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 
	a)A( 2;0)	b)A (0;0)	c) A(1 ; 1)	d) A( 1; )
Câu 8: Cho hàm số y = là:
 	a) chẵn	b)lẻ	c)Vừa chẵn, vừa lẻ	d) Không có tính chẵn lẻ
Câu 9: Cho hàm số y = ÷ x÷ + 1 ;thì đồ thị của hàm số đó:
	a) cắt trục hoành tại 2 điểm	b) cắt trục hoành tại 1 điểm
	c) Không cắt trục tung	d) Không cắt trục hoành
C2: BÀI TẬP TỰ LUẬN :
Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
a) 	b) 
c) 	d) y = + 
Bài 2: Cho hàm số y = + 
	Định a để tập xác định của hàm số là đoạn thẳng có độ dài = 2 đơn vị 
Bài 3:Cho hàm số 
Tìm tập xác định của hàm số y=f(x).
Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1).
Bài 4: Cho hàm số 
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của f(4), chính xác đến hàng phần trăm.
Bài 5: Bằng cách xét tỉ số , hãy nêu sự biến thiên của các hàm số sau (không yêu cầu lập bảng biến thiên của nó) trên các khỏang đã cho:
 a) trên mỗi khỏang và 
 b) trên mỗi khỏang và 
Bài 6: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
 a) b) 
c) 	 d) 
 e) f) y =	 
Bài 7 : Cho hàm số y = f(x) có miền xác định là R . Tìm công thức của hàm số đó biết rằng hàm số y = f(x) vứa là hàm số chẵn , vừa lẻ 
Bài 8: Giả sử hàm số có đồ thị là (H)
 a) Nếu tịnh tiến (H) xuống dưới 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?
 b) Nếu tịnh tiến (H) sang phải 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào? 
 c) Nếu tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, rồi sang trái 4 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?
Bài 9: Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R thỏa
	f(x + y) = f(x) + f(y) , "x,yỴ R
Tính f(0)
CMR : y = f(x) là hàm số lẻ
Bài 10: Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R thỏa
	f(x + y) + f( x – y) = 2f(x).f(y) , "x,yỴ R
Tính f(0)
Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
§2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
	1: Hàm số dạng y = ax = b , a;bỴ R và a≠ 0. 
 Hàm số bậc nhất có tập xác định D = R
	a > 0 hàm số đồng biến trên R
	a < 0 hàm số nghịch biến trên R
	2. Bảng biến thiên :
 X
-¥ +¥
 x
-¥ +¥
y = ax + b
 (a > 0)
 +¥
-¥
y = ax + b
 (a < 0)
+¥
 -¥
B: VÍ DỤ. 
Tìm hàm số bậc nhất y=f(x) biết đồ thị của nó đi qua 2 điểm A(0 ; 4) , B (-1;2).
Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số .
Giải
Hàm số bậc nhất có dạng .
Đồ thị hàm số qua điểm A , B 
Vẽ đồ thị hàm , ta vẽ đồ thị hai hàm số y= 2x+4 và y=-2x-4 trên cùng 1 hệ trục tọa độ ,rồi bỏ đi phần phía trên trục Ox.
Vẽ đồ thị hàm 
Bảng biến thiên.
C: BÀI TẬP 
C1 : TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số y = ÷ x + 9÷ + 4 ;thì đồ thị của hàm số đó:
	a) cắt trục hoành tại 2 điểm	b) cắt trục hoành tại 1 điểm
	c) Không cắt trục tung	d) Không cắt trục hoành
Câu 2: Cho hàm số y = -5 - 2÷ x÷ ;thì đồ thị của hàm số đó:
	a) cắt trục hoành tại 2 điểm	b) cắt trục hoành tại 1 điểm
	c) Không cắt trục tung	d) Không cắt trục hoành
Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 6 -x là 
 a) y = x + 8	b) y - x = 7 
 c) y +x -1 = 0 	d) y +x = 0
Câu 4: Cho 3 dường thẳng D1 : y = 2x -1 ; D2 : y = 8 - x và D3 : y = (3 -2m)x + 2
	Định m để 3 đường thẳng trên đồng quy
	a) m = -1	b) m = 	c) m = 1	d) m = 
Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (4 –m2)x + 5m đống biến trên R	 
	a) -2 2	c) m¹ ± 2	d) m = ±2
Câu 6 : Đồ thị hàm số y = 3x – 6 có được bằng cách tịnh tiến đường thẳng y = 3x
	a) Sang trái 2 đơn vị 	 	b) Sang phải 2 đơn vị 	 
	c) Lên trên 2 đơn vị 	d) Xuống dưới 2 đơn vị 
Câu 7: Với mọi giá trị của m, đồ thị đường thẳng y = mx + 2m + 3 qua điểm cố định A nào 
	a) A( 2 ; 3)	b)A(-2 ; -3)	c) A(-2; 3)	d) Kết quả khác
Câu 8: Cho 3 dường thẳng D1 : y = -x + 5 ; D2 : y = 2x - 7 và D3 : y = (m -2)x + m2 + 4
	Định m để 3 đường thẳng trên đồng quy
	a) m = -1	b) m = -5	c) m = 1	d) m = 4
C2 : TỰ LUẬN 
Bài 1: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số y = -2x +k(x+1)
 a) Đi qua gốc tọa độ O.
 b) Đi qua điểm M(-2,3)
 c) Song song với đường thẳng 
Bài 2: Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng y= ax+b
 a) Cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hòanh độ bằng -2 và cắt 
 đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2. 
b)Song song với đường thẳng và đi qua giao điểm của
 hai đường thẳng và y= 3x+5.
Bài 3: a) Cho điểm , hãy xác định tọa độ của điểm B, biết 
rằng B đối xứng với A qua trục hòanh .
b) Chứng minh rằng hai đường thẳng y=x-2 và y=2-x đối xứng với nhau qua trục hòanh. 
Tìm biểu thức xác định hàm số y=f(x), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đối xứng với đường thẳng y= -2x+3 qua trục hòanh .
Bài 4: a) Tìm điểm A sao cho đường thẳng y=2mx+1-m luôn đi qua A, dù m lấy bất 
 kỳ giá trị nào.
 b) Tìm điểm B sao cho đường thẳng y=mx-3-x luôn đi qua B, dù m lấy bất kỳ giá trị nào.
Bài 5: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho 
 a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x và mx+5 phân biệt và đồng quy.
 b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và 
 đồng quy.
Bài 6: Cho Cho 2 đường thẳng D1 : y = (2m -1)x +4m - 5 ; D2 : y = (m – 2) x + m + 4
Tìm 2 điểm cố định của 2 đường thẳng
Định m để đồ thị D1 song song với D2
Bài 7: Cho (H) là đồ thị hàm số y = 3êx ê
 a) Khi tịnh tiến (H) sang phải 4 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào ? 
 b) Khi tịnh tiến (H) lên trên 2 đơn vị, ta được đồ thị hàm số nào ?
c) Khi tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị,rồi tịnh tiến lên trên 2 đơn vị ; 
 ta được đồ thị hàm số nào ?
§3:HÀM SỐ BẬC HAI
A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
 Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a ; b; cỴ R và a ≠ 0
a > 0
a < 0
· Tập xác định là R
· Đỉnh I (; ) 
· Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -¥;)
 và đồng biến trên khoảng (; +¥)
· Bảng biến thiên 
x
- ¥ +¥
y
+¥ +¥
· Trục đối xứng là đường x = 
· Tập xác định là R
· Đỉnh I (; ) 
· Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -¥;)
 và đồng biến trên khoảng (; +¥)
· Bảng biến thiên 
x
- ¥ +¥
y
-¥ -¥
· Trục đối xứng là đường x = 
B .Ví dụ. Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó 
Có trục đối xứng là x=1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4.
Có đỉnh là (-1;-2)
Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm (1;-2).
GIẢI. 1) Trục đối xứng 
Cắt trục tung tại (0;4) 
2) Đỉnh 	
 3) Hoành độ đỉnh 
 Đồ thị qua điểm (1;-2) .
C: BÀI TẬP 
C1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Parabol y = 2x – x2 có đỉnh I là :
	a) I (1; 1)	b) I (2 ; 0) 
	c) I (-1 ; 1) 	d) I (-1 , 2)
Câu 2: Cho parabol y = ax2 + bx + x ( với a < 0 < c ) thì đồ thị đó :
	a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu	b) tiếp xúc với trục hoành
	c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu	d) không cắt trục hoành 
Câu 3: 
 y = x2 + x – 3 	có đồ thị là  	 y = -2x2 + 4x – 2 	có đồ thị là 
 y = x2 + 6x + 3 	có đồ thị là  y = x2 -x + 4 	có đồ thị là 
 y = x2 + x +4	có đồ thị là  y = -x2 + x – 3 	có đồ thị là 
 y = x2 +6 x +9 	có đồ thị là  y = -x2 – 3 	có đồ thị là 
D
A
B
C
H
G
F
E
Câu 4: Parabol y = 6x – x2 + 1 có đỉnh I là :
	a) I (1; 6)	b) I (0 ; 1)	 c) I (3 ; 10) 	d) I (-1 , -5)
Câu 5: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a< c < 0 ) thì đồ thị của parabol đó:
	a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu	b) tiếp xúc với trục hoành
	c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu	d) Cả 3 đều sai
Câu 6:Với giá trị nào của m thì đỉnh đồ thị y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng y = 	 a) m = -	b)m = 	 c) m = -	d)m = 	e) m = 1 
Câu 7: Cho các hàm số sau , hãy chỉ các đô thị tương ứng sau:
 	y = x2 +2x + 8 	 có đồ thị là 
	y = -x2 +6x -9	 có đồ thị là 
	y = 2x2 +2x – 3	 có đồ thị là 	
	y = -x2 +4x – 10 	 có đồ thị là 	
(A)	 (B)	 (C)	(D)	
Câu 8: Đồ thị của hàm số 	y = x2 -2x –(m2 + 2) là đồ thị 
(a)	 (b)	 (c)	(d)	
Câu 9: Cho (P) : y = x2 – 2x + 3. Tìm câu đúng :
	a) y giảm trên khỏang (-¥ ;2)	b) y tăng trên khỏang(0 ; +¥)	 
	c) Đỉnh I (1 ; 0)	d) y tăng trên khỏang(2 ; +¥)	
Câu 10: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 1. Tìm câu sai :
	a) y giảm trên khỏang(2 ; +¥)	b) y tăng trên khỏang(-¥ ; 0)
	c) y giảm trên khỏang(0 ; +¥)	d) y tăng trên khỏang(-¥ ; -1)
C2: BÀI TẬP TỰ LUẬN 
Bài 1: Xác định phương trình Parabol:
	a) y = ax2 + bx + 2 qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = 
	b) y = ax2 + bx + 3 qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - 2
	c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) và đỉnh I ( 3; - 4)
d) y = ax2 + bx + c qua A(2 ; -3) và đỉnh I ( 1; - 4)
e) y = x2 + bx + c biết rằng qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = - 1 
Bài 2:Cho hàm số có đồ thị là parabol(P). Phải tịnh tiến (P) như 
 thế nào để được đồ thị của hàm số 
Bài 3:Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của mỗi parabol sau đây. Tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của mỗi hàm số tương ứng 
 a) b) c) 
Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol và đường thẳng y=m
Bài 5: Một parabol có đỉnh là điểm I(-2,-2) và đi qua gốc tọa độ 
 a)Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol, biết rằng 
 nó song song với trục tung. 
 b) Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng trong câu a). 
 c) Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho.
Bài 6:
 a) Ký hiệu (P) là parabol . Chứng minh rằng nếu một đường thẳng song song với trục hòanh, cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thì trung điểm C của đọan thẳng AB thuộc trục đối xứng của parabol (P).
 b) Một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị (P) của một hàm số bậc hai tại hai điểm M(-3,3) và N(1,3). Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol (P).
Bài 7:Hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng khi và nhận giá trị 
bằng 1 khi x=1.
 a)Xác định các hệ số a,b và c. Khảo sát sự biến thiên ,vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa nhận được .
 b) Xét đường thẳng y=mx, ký hiệu bởi (d). Khi (d) cắt (P) tại hai điểm A và B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm của đọan thẳng AB.
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II
Chứng minh rằng y= 0 là hàm số duy nhất xác định trên R và có đồ thị nhận trục hòanh làm trục đối xứng. 
Giả sử y=f(x) là hàm số xác định trên tập đối xứng S
 (nghĩa là x S thì -xS).Chứng minh rằng :
a/ Hàm số F(x)= [f(x) + f(-x)] là hàm số chẵn xác định trên S.
b/ Hàmsố G(x)= [f(x) - f(-x)}là hàm số lẻ xác định trên S.
Gọi A vàB là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số f(x)=(m-1)x +2 và có hòanh độ lần lượt là -1 và 3.
 a/ Xác định tọa độ của hai điểm A và B.
 b/ Với điều kiện nào của m thì điểm A nằm ở phía trên trục hòanh ?
c/ Với điều kiện nào của m thì điểm B nằm ở phía trên trục hòanh ?
d/ Với điều kiện nào của m thì hai điểm A và B cùng nằm ở phía trên trục hòanh ? Từ đó hãy trả lời câu hỏi : Với điều kiện nào của m thì f(x) > 0 với mọi x thuộc đọan [-1,3] ?
Cho hàm số có đồ thị là parabol (P). 
a/ Nếu tịnh tiến (P) sang phải 1 đơn vị rồi tịnh tiến parabolvừa nhận được xuống dưới 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?
b/ Nếu tịnh tiến (P) sang trái 2 đơn vị rồi tịnh tiến parabol vừa nhận được lên trên 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?
Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P), biết rằng đường thẳng y= -2,5 có một điểm chung duy nhất với (P) và đường thẳng y=2 cắt (P) tại hai điểm có hòanh độ là -1 và 5. Vẽ parabol (P) cùng các đường thẩng y=-2,5 và y=2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
 Chọn câu trả lời đúng 
Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số trong các điểm có tọa độ là 
a) (15,-7) 	 b) (66,20) 	 c) 	 d) (3,1) 
Câu 2: Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y=x+1 là hàm số 
 a) b) 
 c) d) 
Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng là 
 a) b) 
 c) d) 
Câu 4:Muốn có parabol , ta tịnh tiến parabol 
 (A) Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị 
 (B) Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị 
 (C) Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị 
 (D) Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị
Câu 5: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng 
 (A) (B) (C) (D) 
Câu 6: Cho parabol y = ax2 + bx +c (a¹ 0) đồng biến khi x Ỵ( -¥ ; - ) thì hàm số y = ax + b 
	a) là hàm số nghịch biến "xỴ R	b) là hàm số đồng biến "xỴ R
	c) là hàm số hằng "xỴ R	 d) không đồng biến, không nghịch biến
Câu 7: Hàm số 
 (A) Đồng biến trên khỏang và nghịch biến trên khỏang 
 (B) Nghịch biến trên khỏang vàđồng biến trên khỏang 
 (C) Đồng biến trên khỏang và nghịch biến trên khỏang 
 (D) Nghịch biến trên khỏang vàđồng biến trên khỏang 
Câu 8: Parabol y = 2x – x2 có đỉnh I là :
	a) I (1; 1)	b) I (2 ; 0)	 c) I (-1 ; 1) 	d) I (-1 , 2)
Câu 9: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a < 0 < c ) thì đồ thị của parabol đó:
	a) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ cùng dấu	b) tiếp xúc với trục hoành
	c) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ trái dấu	d) không cắt trục hoành 
 Câu 10: Hàm số có
 (A) Giá trị lớn nhất khi (B) Giá trị lớn nhất khi 
 (C) Giá trị nhỏ nhất khi (D) Giá trị nhỏ nhất khi 
Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = 4 - 3x2 . Phát biểu nào sau đây đúng
	a) f(x) nghịch biến "xỴ (-2 ; -1)	b) f(x) đồng biến "xỴ (-2 ; 2)
	c) f(x) nghịch biến "xỴ (2 ; 3)	 d) f(x) đồng biến "xỴ ( 2 ; 3)
Câu 12: Hãy ghép mỗi thành phần của cột trái với một thành phần thích hợp ở cột phải để 
 được khẳng định đúng
 1)
a) Điểm (2,2) là đỉnh của parabol
b) Điểm là đỉnh của parabol
1) 
2) 
3) 
 2)Xét parabol (P): 
 a) Chắc chắn (P) có đỉnh nằm ở phía dưới trục hòanh
Chắc chắn (P) có đỉnh nằm ở phía trên trục hoành
 1) nếu a < 0 và c < 0
 2) nếu a > 0 và c < 0
 3) nếu a 0
 4) nếu a > 0 và c > 0
Xét parabol (P) : với a < 0 , 
a) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh tại 2 điểm có hòanh độ dương
b) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh tại 2 điểm có hòanh độ âm 
nếu ,b < 0 và c < 0
nếu ,b > 0 và c > 0
nếu , b 0
nếu , b > 0 và c< 0
Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
§1: Đại cương về phương trình
B1: trắc nghiệm :
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm
	a) 5x2 + 7 = -3 	b) x2 + 3x + 11 = 0
	c) x2 + 3 = 	d) 2x3 + 5x – 7 + = 
Câu 2: Phương trình = 0 có bao nhiêu nghiệm
	a) 1	b) 2	c) 3	d) Vô nghiệm
Câu 3: Cho phương trình f1(x) = g1(x)	(1)
	 f2(x) = g2(x)	(2)
f1(x) +f2(x) =	g1(x) + g2(x)	(3)
	Tìm mệnh đề đúng
a) (3) tương đường với (1) hoặc (2)	b) (3) là hệ quả của (1)
	c) (2) là hệ quả của (3)	d) cả a,b,c đều có thể sai
§2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 
TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Cho phương trình : (m2 – 9)x = 3m(m -3). Với giá trị nào của m thì phươnng trình vô nghiệm
	a) m = 3	b) m = -3	c) m = 0	d) m = ± 3
Câu 2:Cho phương trình : (m2 – 4)x = m(m +2). 
Với giá trị nào của m thì phương trình vô số nghiệm "x ỴR
	a) m = -2	b) m = 2	c) m = 0	d) m = ± 2
Câu 3:Cho phương trình (m – 1)x2 - 6(m - 1)x + 2m – 3 = 0
	 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép
	a) m = 	b) m = 	c) m = - 	d) m = -1
Câu 4: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a¹0) thỏa thì phương trình đó
	a) Có 2 nghiệm dương phân biệt	b) Có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm âm
c) Có 2 nghiệm âm phân biệt 	d) Có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm dương
Câu 5: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a¹0) thỏa thì phương trình đó
	a) Có 2 nghiệm dương phân biệt	
b) Có 2 nghiệm âm phân biệt
	c) Có 2 nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm lớn hơn nghiệm dương
	d) Có 2 nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm nhỏ hơn nghiệm dương
Câu 6: Cho phưong trình x2 + 4mx + m2 = 0 . Tìm điều kiện m để phương trình có 2 nghiệm dương 
	a) m > 0	b) m < 0	c) m ³ 0 	d) m ≠ 0
Câu 7: Cho phương trình : a(x – 1) + b(2x + 1) = x + 2 
Với giá trị nào của a và b thì phương trình vô số nghiệm "x ỴR
	a) a = b = -1	b) a = -1 và b = 1	c) a =1 và b = -1	d) a = b = 1
Câu 8: Cho phương trình : m3 x = mx + m2 - m 
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình vô số nghiệm "x ỴR
	a) m =0	b) m = 2	c) m = 0 Ú m =1	d) m = 0Ú m =2
§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI
TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Định m để phương trình = có nghiệm duy nhất 
	a) m ≠ 0	b) m ≠ -1	c) m ≠ 1	d) m ≠ 0 và m ≠ -1
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình = vô nghiệm
	a) m = -2 hoặc m = 2 	b) m = 1	c) m = 2	d) m = -2 hoặc m = 1
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình = m - 2 vô nghiệm
	a) m = - hoặc m = 2 	b) m = 2 hoặc m = 1	
c) m = hoặc m = 2	d) m = hoặc m = 1
Câu 4: Cho phương trình :êx2 – 5x + 4ê= êx +4 ê có bao nhiêu nghiệm
	a) 1 nghiệm 	b) 2 nghiệm 	c) 3 nghiệm 	d) Vô nghiệm 
Câu 5: Cho phương trình :ê3x2 – 2 ê- ê6