Toán học - Phương trình mặt phẳng

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
 Tuần 1.
 Ngày soạn: 2.4.2017.Tiết: 3-4 
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Nắm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng, viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm phân biệt và vuông góc với mặt phẳng hoặc song song với đường thẳng,
 2. Kỹ năng: Viết được phương trình mặt phẳng.
 3. Tư duy, thái độ: Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trong lập luận. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1. Thực tiễn: Học sinh đã học về phương trình mặt phẳng. 
 2. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
 3. Chuẩn bị: Học sinh chuẩn bị bài tập trước ở nhà. 
III. Tiến trình tổ chức bài học :
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :	
Câu hỏi : Các dạng toán về mặt phẳng
Nội dung ôn tập. 
	Ta có các dạng toán về phươngtrình mặt phẳng như sau: 
Dạng 1: Cho phương trình mặt phẳng tìm một vectơ pháp tuyến.
Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng. 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
hoặc song song với đường thẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d không đi qua A.
- Viêt phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mp(Q).
-Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’.
- Viết phương trình mp(P) chứa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mp.
- Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm phân biệt và vuông góc với mặt phẳng hoặc song song với đường thẳng.
- Viết phương trình mp(P) thỏa mãn điều kiện cho trước và tiếp xúc với một mặt cầu cho trước.
3. Câu hỏi và bài tập ôn tập. 
1. Nhận biết:
Câu 1. Tìm một vecto pháp tuyến của mp(P) : 2x+y-3z-4=0
|Câu 2 : Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua điểm A(1 ;2 ;3) và có vectơ pháp tuyến 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu 1: Một vectơ pháp tuyến
Câu 2 : Phương trình mp(P) có dạng : x-1+2(y-2)-3(z-3)=0 hay x+2y-3z+4=0
- Phương trình mặt phẳng (P): Ax+By+Cz+D=0 có một vectơ pháp tuyến là 
- Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(x0;yo;z0) có vectơ pháp tuyến là có dạng : A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
-Tìm được vectơ pháp tuyến của mp
- Viết được phương trình mặt phẳng đi qua điểm A có vectơ pháp tuyến
2. Thông hiểu:
Câu 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm A(2;4;5) và song song với mp(Q):x-2y+z+2=0
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phương trình mặt phẳng có dạng: 
x-2-2(y-4)+z-5+2=0
 x-2y+z+3=0
Hai mp song song với nhau có cùng vectơ pháp tuyến
Viết được phương trình mp(P) đi qua điểm A và song song với mp(Q)
Câu 4:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm A(1;2;1) và vuông góc với đường thẳng 
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Đường thẳng có vectơ chỉ phương 
Phương trình mp(P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng:
2(x-1)+y-2-(z-1)=02x+y-z-3=0
Mp(P) vuông góc với đường thẳng d khi đó mp(P) sẽ nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến
Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Viết phương trình mp(P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng 
Đường thẳng có vectơ chỉ phương 
Phương trình mp(P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng:
2(x-1)+y-2-(z-1)=0 2x+y-z-3=0
Câu 5:Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với điểm A(2;4;5) và 
B( 2;0;1)
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Trung điểm I(2;2;3) của đoạn AB.
- Vectơ =(0;-4;-4)
- Phương trình mp trung trực của đoạn thẳng AB qua I nhận làm một vectơ pháp tuyến.
- Phương trình có dạng:
-4(y-2)-4(z-3)=0 y+z-1=0
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mp đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng AB
Mp(P) nhận làm vectơ pháp tuyến
-Nhắc lại khái niệm mp trung trực của đoạn thẳng AB.
-Tìm trung điểm I(2;2;3) của đoạn AB.
- Tìm vectơ =(0;-4;-4)
- Viết phương trình mp trung trực của đoạn thẳng AB qua I nhận làm một vectơ pháp tuyến.
- Phương trình có dạng:-4(y-2)-4(z-3)=0
 y+z-1=0
3. Vận dụng thấp:
Câu 6.Viết phương trình mp đi qua 3 điểm A(2;1;0), B(-2;3;2), C(1;2;0).
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ta có: =( -4;2;2), 
Mp(P) đi qua điểm A(2;1;0) nhậnlàm vectơ pháp tuyến.
Phương trình có dạng:
-2(x-2)-2(y-1)-2z=0 
 x+y+z-3=0
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C nhận vectơ pháp tuyến là 
Điểm đi qua có thể chọn một trong ba điểm A,B, C.
-Hướng dẫn học sinh cách làm bài 
- Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Lưu ý cách giải nếu đề cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) nằm trên các trục tọa độ thì có dùng phương trình theo đoạn chắn: 
Tính tích có hướng.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C.
 Ta có: =( -4;2;2), 
Mp(P) đi qua điểm A(2;1;0) nhậnlàm vectơ pháp tuyến.
Phương trình có dạng:
-2(x-2)-2(y-1)-2z=0 
 x+y+z-3=0
Câu 7. Cho đường thẳng d: và điểm A(2;3;1). Viết phương trình mp(P) đi qua A chứa đường thẳng d.
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A
Lấy điểm M(1;0;2) thuộc đường thẳng d
 Ta có 
Phương trình mp(P) đi qua điểm A nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng:-5x+2y+z+3=0
Gọi học sinh nhắc lại công thức và cách giải. 
-Mp(P) đi qua điểm A
- Chọn một điểm M0 thuộc đường thẳng d.
- mp(P) có vectơ pháp tuyến là 
- Hướng dẫn học sinh cách tìm điểm thuộc đường thẳng
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Nhắc lại công thức. 
Lấy điểm M(1;0;2) thuộc đường thẳng d
 Ta có 
Phương trình mp(P) đi qua điểm A nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng:
-5x+2y+z+3=0
Câu8. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3;-2;5), B( 1;-1;3) và vuông góc với mp(Q): x-3y+2z+4=0
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Mp(P) đi qua điểm A 
 Ta có 
Phương trình mp(P) đi qua điểm A nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng: -4x+2y+5z-7=0
Gọi học sinh nhắc lại cách giải. 
-Mp(P) đi qua điểm A
- mp(P) có vectơ pháp tuyến là 
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Nhắc lại cách giải. 
Mp(P) đi qua điểm A 
 Ta có 
Phương trình mp(P) đi qua điểm A nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng:
-4x+2y+5z-7=0
Câu9. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x-y+3=0
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lấy điểm M(1;0;2)
 Ta có 
Phương trình mp(P) đi qua điểm M nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng: x+2y-5z+9=0
Gọi học sinh nhắc lại cách giải. 
-Chọn một điểm M thuộc đường thẳng d
- mp(P) có vectơ pháp tuyến là 
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Nhắc lại cách giải. 
Lấy điểm M(1;0;2)
 Ta có 
Phương trình mp(P) đi qua điểm M nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng:
x+2y-5z+9=0
Câu10. Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng d: và đường thẳngd’:
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lấy điểm M(3;1;2) thuộc d
 Ta có 
Phương trình mp(P) đi qua điểm M nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng: 
-8x-4y+2z+24=0
Gọi học sinh nhắc lại cách giải. 
-Chọn một điểm M thuộc đường thẳng d
- mp(P) có vectơ pháp tuyến là 
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Nhắc lại cách giải. 
Lấy điểm M(3;1;2) thuộc d
 Ta có 
Phương trình mp(P) đi qua điểm M nhận làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng:
-8x-4y+2z+24=0
Câu11. Viết phương trình mp(P) đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với hai mp(R): x+y+z+1=0, 
mp(Q): 2x-y-3=0
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
-mp(P) đi qua A
- mp(P) có vectơ pháp tuyến là =(1;2;-3)
Phương trình mp(P) đi qua điểm M nhận =(1;2;-3)
làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng: x+2y-3z-2=0
Gọi học sinh nhắc lại cách giải. 
-mp(P) đi qua A
- mp(P) có vectơ pháp tuyến là 
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Nhắc lại cách giải. 
-mp(P) đi qua A
- mp(P) có vectơ pháp tuyến là =(1;2;-3)
Phương trình mp(P) đi qua điểm M nhận =(1;2;-3)
làm vectơ pháp tuyến
Phương trình có dạng:
 x+2y-3z-2=0
Câu12. Cho mp(Q): 2x+2y+z-1=0 và mặt cầu (S): Viết phương trình mp(P) song song với mp(Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nhắc lại cách giải. 
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=3
-mp(P) song song với mp(Q) có dạng: 2x-2y-z+D=0 (D khác -4)
- mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên 
Phương trình mp(P) :
2x-2y-z+14=0
Gọi học sinh nhắc lại cách giải. 
-mp(P) song song với mp(Q) nên có vectơ pháp tuyến là vectơ pháp tuyến của mp(Q)
- mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên 
Với I là tâm của mặt cầu (S), R là bán kính 
Lưu ý các sai sót học sinh thường gặp. 
Lưu ý tùy theo giả thiết của bài toán mà ta viết phương trình mp và sử dụng điều kiện tiếp xúc.
Nhắc lại cách giải. 
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=3
-mp(P) song song với mp(Q) có dạng: 2x-2y-z+D=0 (D khác -4)
- mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên 
Phương trình mp(P) 
2x-2y-z+14=0
Hoạt động 3. Củng cố. 
Các dạng phương trình mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng. 
Phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng.
- Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
hoặc song song với đường thẳng.
- Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d không đi qua A.
- Phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mp(Q).
-Phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’.
- Phương trình mp(P) chứa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.
- Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mp.
- Phương trình mặt phẳng qua hai điểm phân biệt và vuông góc với mặt phẳng hoặc song song với đường thẳng.
- Phương trình mp(P) thỏa mãn điều kiện cho trước và tiếp xúc với một mặt cầu cho trước.
Hoạt động 4. Dặn dò. 
Xem và giải lại các bài tập đã giải. 
Nắm kĩ các dạng toán và cách giải từng dạng. 
Giải thêm các bài tập cơ bản và nâng cao. 
Hoạt động 5. Bài tập luyện tập.
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(3;3;3). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;2;-1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình chính tắc là . 
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (ABC).
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;0) và song song với mp (Q) có phương trình: 2x-3y+4z-9=0. 
Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trìnhmặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. 
Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(2;4;5), C(4;1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C. 
Bài 7: 1/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;1) và chứa trục Ox. 
Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng () đi qua hai điểm M(2;1;1), N(3;2;2) và vuông góc với mặt phẳng (): x+2y-5z-3=0.
Bài 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm E(1;-2;2), F(-3;1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x+y-z+6=0.
Bài 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng (Q): 2x+z+1=0. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q). 
Bài 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và 
mp(Q): x-2y-z+9=0. Viết phương trình tổng quát của mp (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mp (Q). 
Bài 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và đường thẳng d’ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’. 
Bài 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). 
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD. 
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng BC và song song với đường thẳng AD. 
Bài 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và đường thẳng d’ : . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và đường thẳng d’. 
Bài 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và đường thẳng d’ : . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và đường thẳng d’. 
Bài 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x+y+z+1=0, mặt phẳng (R) :x-2y+z+4=0 và điểm M(1;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với mphẳng (Q) và mặt phẳng (R).
Bài 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) và mp (Q): x+2z+10=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2;1;-3) và vuông góc với mặt phẳng (Q) và mp(ABC).
Bài 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) . Viết ptmp (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). 
Bài 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x+2y+z-1=0 và mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) bán kính R=3. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Bài 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là 16x-15y-12z-75=0 và mặt cầu (S): . Viết ptmp (Q) song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc là và điểm B(1;-3;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và chứa đường thẳng d. 
Bài 20: Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M(-2;1;-3) và chứa trục Oy.
Hoạt động 6. Câu hỏi trắc nghiệm. 
Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) là
	A. mp(ABC): 	B. mp(ABC): 
	C. mp(ABC): 	D. mp(ABC): 
Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm và hai mặt phẳng , . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
	A. không đi qua A và không song song với 
	B. đi qua A và song song với 
	C. đi qua A và không song song với 
	D. không đi qua A và song song với 
Cho hai mặt phẳng song song (P): và (Q): . Khi đó giá trị của m và n là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt có phương trình dạng:
	A. 	B. C. 	D. 
Cho ba điểm B(1;0;1),C(−1;1;0),D(2;−1;−2). Phươngtrình mặt phẳng qua B, C, D là:
	A. 4x + 7y − z− 3 =0B. x − 2y + 3z + 1 =0	C. x − 2y + 3z − 6 =0	D. −4x−7y + z−2 =0	
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là: . Hãy xác định a và d
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) có phương trình là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Trong không gian với hệ tọa độ , điểmvà mặt phẳng. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có giá trị là :
	A. 3 	B. 1 	C. 2 	D. 4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm và mặt phẳng . Khoảng cách từ M đến bằng: 
	A. 6	B. 	C. 	D. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Mặt phẳng đi qua 3 điểm có phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai mặt phẳng, 2 mặt phẳng song song với nhau khi: 
	A. Không có m	B. 	C. 	D. 
Cho hai mặt phẳng và Tìm góc hợp bởi α và β
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
	A. 	B. đi qua điểm I	C. 	D. 
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): và (Q): bằng:
	A. 	B. 6	C. 4	D. 
Tìm góc giữa hai mặt phẳng ; :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Khoảng cách từ điểm đến là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho ba mặt phẳng ; và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Phương trình mặt phẳng (ABC) là?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 
	A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 	B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 
	C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 	D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
	A. 2x+y+2z-19=0	B. x-2y+2z-1=0	C. 2x+y-2z-12=0	D. 2x+y-2z-10=0
Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng có phương trình là 
	A. x+2y+z+2=0 	B. x+2y-z-10=0	
	C. x+2y+z-10=0	D. x+2y+z+2=0 và x+2y+z-10=0
Cho lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các mặt phẳng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
	A. B,C,D đều sai	B. 	C. 	D. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là 
	A. 	B.	C. 	D. 2x+y-z+6=0
Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là. 
	A. H(3;1;2). 	B. H(5;4;3) 	C. H(1;2;3)	D. H(2;3;-1)
Mặt phẳng chứa hai điểm và song song với đường thẳng d đi qua điểm:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho A(2,1,−1) và (P): x+2y−2z+3=0. (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = √ 3
	A. (1,− 1,1)ℎoặc (5/3; 1/3; -1/3) 	B. (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3)
	C. (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3) 	D. (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3)
Cho . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Gọi là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó a bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm , và vuông góc với mặt phẳng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với hai mặt phẳng , :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;4) và chắn trên nửa trục dương Oz gấp đôi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy có phương trình là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Cho mặt phẳng và điểm . Tọa độ là đối xứng của qua 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M=(3; 1; 2). Phương trình của mặt phẳng đi qua hình chiếu của M trên các trục tọa độ là:
	A. -3x – y – 2z =0 	B. 2x + 6y + 3z – 6 =0	C. 3x + y + 2z = 0 	D. -2x – 6y – 3z – 6 =0