Toán học - Máy tính và mũ – logarit

MÁY TÍNH VÀ MŨ – LOGARIT
Câu 1: Cho lg2 =a. Tính lgtheo a? A. 3 - 5a	 B. 4(1 + a) 	 C. 6 + 7a	 D. 2(a + 5)
Câu 2: Cho log. Khi đó tính theo a và b là:
A. B. 	C. a + b D. 
Câu 3: Đặt và . Biểu diễn biểu thức theo a và b là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4:Cho .Tính bằng:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 5: bằng: A. 	 B. 3	 C. 2	 D. 
Câu 6: bằng: A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 7: Giá trị của bằng: A. 1 B. 9 C. 8 D. 10 
Câu 8: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Rut gọn biểu thức (x , y > 0) ta được :
A. 	B. 	C. 2xy	D. xy
Câu 10 : Cho thì bằng A. B. 	C. 	 D. 
Câu 11: Cho . Ta có bằng A. 4 B. 3	 C. 2	 D. 1
Câu 12: Cho . Khi đó, biểu thức có giá trị bằng
 A.	B.	C.	 D. 
Câu 13: Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. B. 
 C. 	 D. 
Câu 14: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. B. C. 	D.
Câu 15:Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D. 
Câu 16:Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D. 
Câu 17: Hàm số y = có tập xác định là:
A. (-2; 2)	B. (- ¥; -2) È (2; +¥)	C. (- ¥; -2)	D. (1; + ¥)
Câu 18: Hàm số y = có tập xác định là:
A. R\	B. (2; +¥)	C. R	D. 
Câu 19: Tập xác định của hàm số : là:
A . B . 	 C. 	 D . 
Câu 20: Tập xác định của hàm số là:
Câu 21: Đạo hàm của hàm số có tập xác định
A. R\	 B. 	 C. R	 D. 
Câu 23: Đạo hàm của hàm số là
A.	B.	C.	D. 
Câu 24: Đạo hàm của hàm số là
A.	B.	C.	D. 
Câu 25: Đạo hàm của hàm số là: 
 A . B . C. D .
Câu 26: Đạo hàm của hàm số là: 
 A . B . C. D .Đáp án khác.
Câu 27: Đạo hàm của hàm số là: 
 A . B . C. D .Đáp án khác.
Câu 28: Đạo hàm của hàm số là: 
 A . B . C. D . .
Câu 29. Đạo hàm của hàm số: là
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 30. Đạo hàm của hàm số là
 A. B. C. D.A, C đều đúng
Câu 31: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm: A. x = B. x = C. x = e	D. x = 
Câu 32: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm: A. x = 2 B. x = C. x = e 	D. x = 1
Câu 33: Cho hàm số . Giá trị của bằng:
A. 	B. 	C. D. 
Câu 34. Đồ thị (C) của hàm số y = lnx cắt trục hoành tại A. Tiếp tuyến tại A của (C) là
A. y = x – 1 B. y = 2x + 1 C. y = 3x D. y = 4x – 3 
Câu 35. Cho y = lnisin2xi . Khi đó y’() bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
Câu 36: Tìm GTLN(M) và GTNN(m) của hàm số trên đoạn 
A. 	B. 	C.	D.
Câu 37. GTLN, GTNN của hàm số trên lần lượt là
A. 1; - 4 B. -1; -4 C. 0; -2 D. 4; 1. 
Câu 38. GTNN của hàm số trên lần lượt là
A. e B. 1 C. -2 + ln2 D. 4-2ln2
Câu 39. GTNN, GTLN của hàm số trên đoạn [ -1; 1 ] là: A.0 và e B.1 và e C.-2 và 3 D.-3 và 0 
Câu 40. Hàm số y = xlnx đồng biến trong khoảng 
A. B. (0; 1) C. D. 
C©u 41. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Hàm số nghịch biến trên khoảng: A. B. C. D. 
Câu 43:Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai?
A.TXĐ B.với x>3 C.ĐTHS đi qua điểm D.Hs đồng biến trên Câu 44. Nghiệm của phương trình bằng A. 63 B. 65 C. 80 D. 82
Câu 45. Nghiệm của pt bằng 
 A. B. 1; - 2 C. D. 1 ; 2
Câu 46. Nghiệm của phương trình bằng A. 2 B. 2/3 C. 3/2 D. 1  
 Câu 47. Pt có nghiệm : A.x=100 và x=1000 B x=1000 C. x=10 D.x = 100 và x = 0 
Câu 48. Giải phương trình , với x là nghiệm. Vậy giá trị của bằng 
A. P = 5 B. P= 4 C. P = 1 D. P = 8
Câu 49. Nghiệm của phương trình là: 
A. x = 2; x = -3 B. x = 1; x = -1 C. Đáp số khác D. x = 0, x = 2
Câu 50. Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 . Giá trị P = 2x1+3x2 bằng ? 
A. B. 2 C. D. 0 
Câu 51. Phương trình có nghiệm x bằng ? A. -1/8 B. x= 3 C. -1/3 D. x = 4
Câu 52. Phương trình 
A. Có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương B. Có 2 nghiệm dương C. Vô nghiệm D. Có 2 nghiệm âm
Câu 53. Cho pt có 2 nghiệm x1, x2 thì tổng 2 nghiệm bằng ? A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
Câu 54. Tích 2 nghiệm của phương trình là: A. -1 B. 3 C. -3 D. 1 
Câu 55. Tìm m để pt có đúng 3 nghiệm ? A. 2 3 C. m = 2 D. m = 3 
Câu 56. Phương trình có 2 nghiệm x1 < x2. Chọn phát biểu đúng ? 
A. x1.x2 = -1 B. 2x1+x2 = 0 C. x1+2x2 = -1 D. x1+x2 = -2 
Câu 57. Nghiệm của phương trình là ? 
A. x=1 ; x= -2/7 B. x=1 ; x=2/7 C. x= -1 ; x=2/7 D. x= -1 ; x= -2/7 
Câu 58. Số nghiệm của phương trình là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 
Câu 59. Số nghiệm của phương trình là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 60. Nghiệm của bất phương trình 
A. 1 < x < 4 B. 1/16 < x < 1/2 C. -4 < x < -1 D. 2 < x < 4 
Câu 61. Nghiệm của bất pt là: A. B. C. 	 D. 
 Câu 62. Nếu thì A. B. 	C. 	D. 
Câu 63. BÊt pt: cã tËp nghiÖm lµ: A. B. C.	 D.
 Câu 64. Nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 65. Giải bất phương trình: A. 	B. Vô nghiệm	C. 	D. 
Câu 66 . Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
	A. 0	B. 1	C. 3	D. 2
 Câu 67. Nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 68. . Nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 69. Bất phương trình có tập nghiệm:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 70. Bất phương trình có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
 ĐỒ THỊ
Câu 71. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số 
	A. (I)	B. (II)	C. (IV)	D. (III) 
Câu 72. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số 
	A. (I)	B. (II)	C. (III)	D. (IV)
 Câu 73. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số 
	A. (I)	B. (Ii)	C. (IV)	D. (III)
 Câu 74. Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số 
	A. (IV)	B. (III)	C. (I)	D. (II) 
C©u 75 : 
Cho đồ thị của ba hàm số như hình vẽ. Khi đó
A.
B.
C.
D.
Câu 76. Cho hàm số . 
Khoảng đồng biến của hàm số là A. 	B. 	 C. 	D. A và B
Khoảng nghịch biến của hàm số là A. 	B. 	 C. 	D. A và C
Hàm số đạt cực đại tại A. x = -2 B. x = -1 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt cực tiểu tại A. x = -2 B. x = -1 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên là A. 0 B. 2 – 2ln3 C. 1/2 – 2ln2 D. 1
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên là A. 0 B. 2 – 2ln3 C. 1/2 – 2ln2 D. 1
Câu 77. Cho hàm số . 
Khoảng đồng biến của hàm số là A. 	B. C. 	D. A và B
Khoảng nghịch biến của hàm số là A. 	B. C. 	D. A và B
Hàm số đạt cực đại tại A. x = 2 B. x = 0 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt cực tiểu tại A. x = 2 B. x = 0 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên là A. 0 B. C. D. 1
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên là A. 0 B. C. D. 1
Câu 78. Cho hàm số . 
Khoảng đồng biến của hàm số là A. 	B. C. 	D. A và B
Khoảng nghịch biến của hàm số là A. B. C. 	D. A và B
Hàm số đạt cực đại tại A. x = ln2 B. x = 0 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt cực tiểu tại A. x = ln2 B. x = 0 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên là A. 0 B. -1 C. 3 D. 1
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên là A. 0 B. -1 C. 3 D. 1
Câu 79. Cho hàm số . 
Khoảng đồng biến của hàm số là A. 	B. C. 	 D. R
Khoảng nghịch biến của hàm số là A. 	B. C. 	 D. R
Hàm số đạt cực đại tại A. x = 2 B. x = 0 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt cực tiểu tại A. x = 2 B. x = 0 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên là A. 1 B. -1/e C. 2 – e3 D. 8 – e9
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên là A. 1 B. -1/e C. 2 – e3 D. 8 – e9
Câu 80. Cho hàm số . 
Khoảng đồng biến của hàm số là A. 	B. C. 	D. R
Khoảng nghịch biến của hàm số là A. B. C. 	D. Không có
Hàm số đạt cực đại tại A. x = ln2 B. x = 0 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt cực tiểu tại A. x = ln2 B. x = 0 C. x = 1 D. Không có
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên là A. 0 B. 1/2 C. 1 D. 2/3
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên là A. 0 B. 1/2 C. 1 D. 2/3
III/ BÀI TOÁN THỰC TẾ
Câu 81. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con.
A. 24 giờ	B. 3.55 giờ	C. 20 giờ	D. 15,36 giờ
 Câu 82. Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ là . Biết tốc độ sinh trưởng của khu rừng đó mỗi năm là . Hỏi sau 5 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 83. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức , với A là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7.1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.
A. 1,17	B. 2,2	C. 15,8	D. 4
 Câu 84. Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F?
A. 1,56	B. 9,3	C. 2	D. 4
 Câu 85. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức , với A là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 2,075 độ Richter.	B. 33.2 độ Richter.	C. 8.9 độ Richter.	D. 11 độ Richter.
 Câu 86. Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một số tiền là
A. 103,351 triệu đồng	B. 103,531 triệu đồng	C. 103,530 triệu đồng	D. 103,500 triệu đồng
 Câu 87:Tìm x để đồ thị nằm phía trên đường A. B. C. D. 
Câu 88:Đồ thị (H1) là của hàm số nào?
(H1) (H2)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 89:Đồ thị (H2) là của hàm số nào? A. B. C. D. 
Câu 90:Xác định m để phương trình có nghiệm:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 91:Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là cặp số nào?
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác.
Câu 92:Giải phương trình (*).Một học sinh giải như sau:
Bước 1:Ta có VT(*) và VP(*)
Bước 2:Logarit hóa hai vế theo cơ số 2.Ta có:
Bước 3:Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là (tm).Vậy pt có 2 nghiệm.
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 1 B. Bước 2	 C. Bước 3	D. Đúng
Câu 93:Giải phương trình (*).Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Đặt .Phương trình (*) được viết lại là: 
Biệt số . Suy ra pt (1) có hai nghiệm 
Bước 2:+Với 	 ta có +Với ta có 
Bước 3:Vậy (*) có hai nghiệm là và 
Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 1 B. Bước 2	 C. Bước 3	 D. Đúng
Câu 94. §Ó gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: ln > 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba bc nh sau:
	Bíc1: §iÒu kiÖn: Û (1) 
 Bíc2: Ta cã ln > 0 Û ln > ln1 Û (2)
	Bíc3: (2) Û 2x >x-1 Û x>-1 (3). KÕt hîp (3) vµ (1) ta ®îc VËy tËp n bpt lµ: (-1;0)È(1;+¥)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ bíc nµo? A. Đúng B. Bước 1 C. Bước 2	D. Bước 3