Toán học - Đồ thị và các bài toán liên quan

ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
A. B. 
C. 	 D. 
Câu 2.	 Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:
	A. −2 < m < 1	B. −1 < m < 2	C. m < 1	D. 
Câu 3. Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 4. Tìm m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
	Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
	A. Phương trình f(x) = 3 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
	B. Phương trình f(x) = x có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
	C. Đường thẳng x = 5 là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
	D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 6. Cho hàm số có đồ thị . Tìm m để nhận điểm làm tâm đối xứng
	A. 2	B. 	C. 1	D. -1
Câu 7. Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 6 nghiệm thực phân biệt.
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 9. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 10 Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên :
x
 -1 0 1 
y'
 - 0 + 0 - 0 +
y
 - 3 
 - 4 - 4
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4
C. Hàm số đồng biến trên 
D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Câu 13. Các giá trị thực của m để hệ phương trình có nghiệm là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 14. Đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm M . Tìm tọa độ điểm M.
	A. . 	 B..	C. .	 	D..
Câu 15. Tìm số giao điểm của hai đồ thị và .
	A. 0.	 B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 16. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua và có hệ số góc . Giá trị của để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. .
 C. + 1. D. .
Câu 19. Tập tất cả các giá trị của để phương trìnhcó nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt với m thỏa mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 
A. B. 
C. 	 D. 
Câu 22. Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số dạng với là các hệ số thực, hàm số đó là
A. 	B. 	
C. 	 D. 
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = –x + m cắt đồ thị (C): tại hai điểm A, B sao cho .
A. m = –7; m = 5.	B. m = 1; m = –1.	C. m = 1; m = 2.	D. m = 1; m = –7.
Câu 24. Tìm các giá trị của tham số k sao cho phương trình – x3 + 3x2 – k = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. k > 4.	B. k > 0.	C. 0 < k < 4.	D. 0 ≤ k ≤ 4.
Câu 25. Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số 
y = x3 + 3x2 – 2 ?
A. Hình C.	B. Hình D.	C. Hình B.	D. Hình A.
Câu 26. Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị (C) : và đường thẳng d: y = 3.
A. M(0; 3).	B. M(3; 4).	C. M(1; 3).	D. M(4; 3).
Câu 27. Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. R	D. 
Câu 28. Cho hàm số và đường thẳng . Giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng có hoành độ bằng là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Điều kiện cần và đủ để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31 Cho hàm số , với là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt và cắt các trục lần lượt tại . Giá trị của để diện tích tam giác bằng 2 lần diện tích tam giác là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị 
của một trong 4 hàm số nào dưới đây? 
A. 	B. 	
C. 	D.