Toán học - Công thức lượng giác

 Công thức lượng giác cơ bản : ; ; 
	c. Công thức cộng 
	r 	r 
	r 	r 
	r 	 r 
 Công thức nhân đôi ;sin2a =2sinacosa	 
	Công thức nhân ba 
	 Công thức hạ bậc r 	 r 
	Công thức biến đổi tích thành tổng
	r 	r 
	r 	r 
 Công thức biến đổi tổng thành tích
	r 	r 
	r 	r 
Đặc biệt: 	
r 	 r 
r 	 r 
r r 
Các cung LG : “cos đối ; sin bù; phụ chéo; tan, cot trội ” 
	r Hai góc (cung) đối nhau: và 	r Hai góc (cung) bù nhau: và 
	r Hai góc (cung) phụ nhau: và 	r Hai góc (cung) hơn kém: và 
	r Hai góc (cung) hơn kém nhau : và 
Chú ý: ; ; 
 HOÁN VỊ : Pn = n! . CHỈNH HỢP = (1 £ k £ n) CHÚ Ý : TỔ HỢP : = CHÚ Ý: ; 
Dạng 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: 
1. Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng.
2 Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).
3. Nếu đường thẳng a song song mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt mặt phẳng (P) thì cắt theo giao tuyến b song song với đường thẳng a.
4. Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì a//b.
Dạng 2: Xác định giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (a)	 
	Phương pháp : · Tìm đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (a)
	 · Giao điểm của a và b là giao đt a và mặt phẳng (a) 
	Chú ý : -Đường thẳng b thường là giao tuyến của mp (a) và mp (b) É a
	 -Cần chọn mp (b) chứa đường thẳng a sao cho giao tuyến của mp (a) và mp (b) dể xác định và giao tuyến không // với đường thẳng a
Dạng 3 : Chứng minh ba điểm thẳng hàng 
	Phương pháp : 	·	Chứng minh ba điểm đó cùng thuộc hai mp phân biệt =>Khi đó ba điểm thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mp
Dạng 4 : Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (a ) : Chú ý : Mặt phẳng (a ) có thể chỉ cắt một số mặt của hình chóp
 Cách 1 :Xác định thiết diện bằng cách kéo dài các giao tuyến (Tìm giao tuyến của (a ) với các mặt của chóp ).
 Cách 2 :Tìm giao điểm của các cạnh của hình chóp và mp (a )
 Cách 3 :Xác định thiết diện bằng cách vẽ giao tuyến phụ
III.Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song: 
1 .Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).
2. Nếu đường thẳng a song song mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt mặt phẳng (P) thì cắt theo giao tuyến b song song với đường thẳng a. 
3. Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì a//b.
4. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng(nếu có) song song với đường thẳng đó.
III.Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng:
1.Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng. 
2.Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) ta chứng minh đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) mà (Q) // (P)
3. Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung cùng vuông góc với một đường thẳng b.
4.Muốn chứng minh đường thẳng a // mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung cùng ^ với một mặt phẳng (Q).
5. Muốn CM đường thẳng a // mặt phẳng (P), ta CM đường thẳng a // với đường thẳng b mà đường thẳng b //với mặt phẳng (P)(a và (P) không có điểm chung)