Toán học - Chuyên đề số phức – Đề 005

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005 
C©u 1 : Cho số phức z thỏa    
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z      .Phần thực của số phức z là: 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
C©u 2 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i    . Môdun của số phức 
2
z 2z 1
w
z
 
 là: 
A. 2 2 B. 5 C. 10 D. 2 5 
C©u 3 : 
Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện: 
1 1
1 1
x y
x i
 

 
 là: 
A. 1; 1x y   B. 1;y 2x    C. 1; 3x y   D. 1; 3x y  
C©u 4 : Tập hợp các số phức  w 1 1i z   với z là số phức thỏa mãn | 1| 1z   là hình tròn có 
diện tích là 
A.  B. 3 C. 4 D. 2 
C©u 5 : Phương trình bậc hai 2 (1 3 ) 2(1 ) 0z i z i có nghiệm là: 
A. 1 22 , 1z i z i B. 1 22 , 1z i z i 
C. 1 22 , 1z i z i D. 1 22 , 1z i z i 
C©u 6 : Số phức z thỏa mãn 2   10z i và . 25z z là: 
A. 3 4z i hoặc 5z B. 3 4z i hoặc 5z 
C. 3 4z i hoặc 5z D. 3 4z i hoặc 5z 
C©u 7 : Số phức z có modun nhỏ nhất thỏa mãn | 2 4 | | 2 |z i z i    là số phức có môđun 
A. 3 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 2 2 
C©u 8 : 
Cho số phức z thỏa mãn 
3(1 3i)
z
1 i



. Môđun của số phức w = z iz 
A. 16 B. 8 C. 8 3 D. 8 2 
 2 
C©u 9 : 
Số phức 
7 17
5
i
z
i



 có phần thực là: 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
C©u 10 : Căn bậc hai của số phức 8 6z i  là 
A. 3 ; 3i i   B. 3 ;3i i   C. 3 ;3i i  D. 3 ; 3i i   
C©u 11 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2(3 2i)z (2 i) 4 i     . Phần ảo của số phức 
w (1 z)z  là: 
A. 2 B. 2 C. 1 D. 0 
C©u 12 : 
Phần ảo của số phức z thỏa mãn  
2
3 1 2z z i   là: 
A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 
C©u 13 : 
Nguyên hàm ( )F x của hàm số 
2
sin2
sin 3
x
y
x


 khi (0) 0F  là 
A. 
2ln cos x B. 
2ln 2 sin
3
x
 C. 
2sin
ln 1
3
x
 D. 
2ln 1 sin x 
C©u 14 : Các số thực x, y thoả mãn 3 5 2 –1 –x y xi y x y i là: 
A. 
1 4
,
7 7
x y B. 
1 4
,
7 7
x y C. 
1 4
,
7 7
x y D. 
1 4
,
7 7
x y 
C©u 15 : Phần ảo của số phức z biết 2z ( 2 i) .(1 2i)   là: 
A. 2 B. 1 C. -1 D. 2 
C©u 16 : 
Biết số phức 
a b
z i
c c
   ( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn 
  21 3
1
iz i z
z
i
 


. 
Khi đó, giá trị của a là: 
A. -45 B. 45 C. -9 D. 9 
C©u 17 : Số phức z thỏa mãn      
2
1 2 8 1 2i i z i i z      có môđun là 
A. 1 B. 5 C. 17 D. 13 
C©u 18 : Phần thực của số phức  
19
1z i  là: 
 3 
A. 512 B. 512 C. 256 D. 256 
C©u 19 : Phần thực và phần ảo của số (2 ) (3 )i i i  lần lượt là: 
A. 1 và 0 B. 1 và 3 C. 1 và 7 D. 0 và 1 
C©u 20 : Số phức z thỏa mãn 2 3 2z z i   là: 
A. 1 2i . B. 1 2i . C. 2 i . D. 2 i . 
C©u 21 : Cho số phức z thỏa    
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z      .Phần thực của số phức z là: 
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 
C©u 22 : Tìm phần ảo của số phức    
2 3
1 1i i   
A. 0 B. −2 C. 1 D. 2 
C©u 23 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i    . Môdun của số phức 
2
z 2z 1
w
z
 
 là: 
A. 2 2 B. 2 5 C. 5 D. 10 
C©u 24 : 
Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện:    
2
2 1 1 1z z i z     ? 
A. 2
B. 3 
C. 1
D. 4 
C©u 25 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0    . Số phức liên hợp của z là: 
A. z 3 2i  B. z 3 i  C. z 3 i  D. z 3 2i  
C©u 26 : Modun của số phưc  
3
1 4 1z i i    là: 
A. 5 
B. 1 C. 2 
D. 3 
C©u 27 : 
Cho số phức 2 3z i  khi đó 
z
z
 bằng: 
A. 
5 12
13
i
 B. 
5 6
11
i
 C. 
5 12
13
i
 D. 
5 6
11
i
C©u 28 : 
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn 
2(1 2i)
(2 i)z 7 8i
1 i

   

. Môđun của số phức 
w z i 1   
 4 
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 
C©u 29 : 
Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình 
9 7
(1 2 ). 5 2 .
3
i
i z i
i

   

 là: 
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
C©u 30 : Cho biểu thức    
2
2 1 2i i   Tìm phần thực của số phức 
A. 5 B. 5i C. -5 D. -5i 
C©u 31 : 
Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình 
9 7
(1 2 ). 5 2 .
3
i
i z i
i

   

 là: 
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 
C©u 32 : Cho số phức z = a + a2i với a  R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z 
nằm trên: 
A. Đường thẳng y = -x + 1 B. Parabol y = -x2 
C. Đường thẳng y = 2x D. Parabol y = x2 
C©u 33 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21     i z i i i i 
A. 5z  B. 3 7z  C. 2 3z  D. 9z  
C©u 34 : Module của số phức z thỏa mãn    
2
1 1 2z i z i    là: 
A. 13 B. 109 C. 91 D. 13 
C©u 35 : Giải pt 2 4z z i   có nghiệm là 
A. −3+4i B. −4+4i C. −2+4i D. −5+4i 
C©u 36 : 
Số phức 
16 8
1 1
1 1
i i
z
i i
bằng: 
A. i B. 2 C. i D. 2 
C©u 37 : Cho số phức z thõa mãn điều kiện:      
2
2 3 4 1 3i z i z i      . Phần ảo của z là: 
A. 5 
B. 4
C. 3 
D. 2 
C©u 38 : Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn 2z i z   
 5 
A. 4 2 3 0  x y B. 4 2 3 0  x y C. 4 2 3 0x y   D. 4 2 3 0  x y 
C©u 39 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21     i z i i i i 
A. 5z  B. 2 3z  C. 9z  D. 3 7z  
C©u 40 : 
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn 
2(1 2i)
(2 i)z 7 8i
1 i

   

. Môđun của số phức 
w z i 1   
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 
C©u 41 : Trong trường số phức phương trình 3 1 0z   có mấy nghiệm? 
A. 
3
B. 2
C. 
1
D. 4
C©u 42 : 
Số phức liên hợp của 
1
(1 )(3 2 )
3
z i i
i
 là: 
A. 
53 9
10 10
z i B. 
53 9
10 10
z i C. 
53 9
10 10
z i D. 
53 9
10 10
z i 
C©u 43 : 
Cho số phức z thỏa mãn 
3(1 3i)
z
1 i



. Môđun của số phức w = z iz 
A. 8 B. 16 C. 8 2 D. 8 3 
C©u 44 : Số phức nghịch đảo của số phức 3 4z i  là: 
A. 
3 4
25 25
z i  B. 
3 4
25 25
z i 
 C. 
4 3
25 25
z i  D. 
4 3
25 25
z i  
C©u 45 : 
Nếu 1z  thì 
2 1z
z

A. Là số ảo B. Bằng 0 C. 
Lấy mọi giá trị 
phức 
D. 
Lấy mọi giá trị 
thực 
C©u 46 : Cho số phức z 3 4i  vậy số phức 2z z là : 
A. 4 4i B. 9 4i C. 9 4i D. 4 4i 
C©u 47 : 
Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 
2(1 2 )
7 8
1
i
i
i

 

. Tìm môđun của số phức w = z + 1 
+ i. 
 6 
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 
C©u 48 : Cho số phưc z thỏa điều        1 2 3 4z z i z z i i       . Phần ảo của là: 
A. 
1
2 
 B. 1 C. 2 D. 
1
3
 
C©u 49 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2z i   là 
A. Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1. B. Đường tròn tâm (-1; 1), bán kính R = 2. 
C. Đường tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2. D. Đường thẳng 2x y  
C©u 50 : Căn bậc hai của số phức 4 6 5i là: 
A. 1 23 5 , 3 5z i z i B. 1 23 5 , 3 5z i z i 
C. 1 23 5 , 3 5z i z i D. 1 23 5 , 3 5z i z i 
C©u 51 : Giá trị của biểu thức 105 23 20 34–A i i i i là: 
A. 2i B. 2 C. 2i D. 2 
C©u 52 : Số phức z thỏa điều kiện  2 10z i   và . 25z z  là: 
A. 5; 3 4z z i  
 B. 5; 3 4z z i   
C. 
 5; 3 4z z i   D. 5; 3 4z z i    
C©u 53 : Gọi z là căn bậc hai của 33 56i có phần ảo âm, phần thực của z là 
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 
C©u 54 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2 )(1 ) 7 5iz i i     
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 
C©u 55 : Tính    
2007
1 5 1 3P i i      kết quả là 
A. 20072 i B. 2007i C. 20072 D. 20072 i 
C©u 56 : Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 
 3 4 2z i   có dạng 
 7 
A.    
2 2
3 4 4x y    B. 2 3 4 0x y  
C.    
2 2
4 3 4x y    D. 2 3 4 0x y   
C©u 57 : Tìm số phức z biết 2(1 2 ) z 4 20i z i    
A. 3 4 z i B. 3 4  z i C. 3 4z i  D. 3 4  z i 
C©u 58 : 
Số phức 
8
2
i
z
i



có phần ảo là: 
A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 
C©u 59 : 
Số phức z thoả mãn hệ 
1
1
3
1
z
z i
z i
z i
là: 
A. 1z i B. 1z i C. 1z i D. 1z i 
C©u 60 : Tính giá trị 2 3 11...P i i i i     là 
A. −1 B. 0 C. 1+i D. 1-i 
C©u 61 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: (3 2 )(1 ) 7 5iz i i     
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
C©u 62 : Phần ảo của số phức z biết 2z ( 2 i) .(1 2i)   là: 
A. 2 B. -1 C. 2 D. 1 
C©u 63 : 
Tìm số phức 
1 2
2. . ,z z biết 
3
3
1 2
2 4 2(1 )
4 3 (1 ) ; 
1
i i
z i i z
i
  
     

A.  18 75. .i B.  18 74. .i C.  18 75. .i D. 18 74. .i  
C©u 64 : 
Với mọi số ảo z, số 
22z z là 
A. Số 0 B. Số thực âm C. Số ảo khác D. Số thực dương 
C©u 65 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0    . Số phức liên hợp của z là: 
A. z 3 2i  B. z 3 i  C. z 3 2i  D. z 3 i  
 8 
C©u 66 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn . 2 19 4z z z i   
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
C©u 67 : 
Tìm số phức 
1 2
2. . ,z z biết 
3
3
1 2
2 4 2(1 )
4 3 (1 ) ; 
1
i i
z i i z
i
  
     

A.  18 75. .i B.  18 74. .i C. 18 74. .i  D.  18 75. .i 
C©u 68 : 
Cho 
5
1
1
i
z
i
 
  
 
, tính 5 6 7 8z z z z   . 
A. 4 B. 0 C. 3 D. 1 
C©u 69 : 
Tính số phức 
3
1 3
1
i
z
i
 
    
: 
A. 1 + i B. 2 + 2i C. 2 – 2i D. 1 – i 
C©u 70 : Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn  | | | 1 |z i i z   là đường tròn có 
phương trình 
A. 
2 2 2 1 0x y x    B. 2 2 2 1 0x y y    C. 2 2 2 1 0x y x    D. 2 2 2 1 0x y y    
C©u 71 : 
Cho số phức z thỏa điều kiện    
2
2 1 2z i i   . Moodun của là: 
A. 27 B. 26 
C. 25 
D. 24 
C©u 72 : Gọi 1 2, z z là hai nghiệm phức của phương trình: 
2 2 10 0z z . Giá trị của biểu 
thức 
2 2
1 2A z z là: 
A. 18A B. 20A C. 16A D. 22A 
C©u 73 : Giả sử 1 2,z z là hai nghiệm phức của phương trình
2 4 13 0z z   . Tính giá trị của
2 2
1 2z z . 
A. 13 B. 26 C. 1 D. 39 
C©u 74 : Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a2 - b2 D. 22z z 
C©u 75 : Cho biết có hai số phức z thỏa mãn | | 5z  và có phần thực bằng hai lần phần ảo. 
Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó: 
 9 
A. Đối xứng nhau qua trục thực. B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một 
tam giác vuông 
C. Đối xứng nhau qua trục ảo. D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ. 
C©u 76 : 
Môđun của số phức 
(1 )(2 )
1 2
i i
z
i
 là: 
A. 2 2 B. 2 C. 
1
2
 D. 2 
C©u 77 : Gọi 
1 2
,z z là hai số phức thỏa mãn 
22
2 . 8z z z z   và 2z z  . Tổng của 
1 2
z z là 
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 
C©u 78 : Số phức z thỏa mãn  2 3 5z i z i    có điểm biểu diễn M, thì 
A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất B. M nằm trong góc phần tư thứ hai. 
C. M nằm trong góc phần tư thứ ba. D. M nằm trong góc phần tư thứ tư. 
C©u 79 : Nghiệm của pt 3 8 0z   là 
A. 2; 1 3 ; 1 3i i    B. 2; 1 3 ; 1 3i i     
C. 2;1 3 ;1 3i i  D. 2;1 3 ;1 3i i   
C©u 80 : Tập hợp các nghiệm của pt 
22 0z z  
A. 
Tập hợp mọi số 
ảo 
B. ;0i C. 0 D. ;0i 
 10 
ĐÁP ÁN 
01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 
02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 ) | } ~ 
03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { | ) ~ 
04 { | } ) 31 { | } ) 58 { | ) ~ 
05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { ) } ~ 
06 { ) } ~ 33 { | } ) 60 ) | } ~ 
07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { | ) ~ 
08 { | } ) 35 ) | } ~ 62 { | ) ~ 
09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 63 { | } ) 
10 ) | } ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 
11 { | ) ~ 38 { | ) ~ 65 { | } ) 
12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 
13 { | ) ~ 40 { | } ) 67 { | ) ~ 
14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 68 { ) } ~ 
15 { | } ) 42 { ) } ~ 69 { ) } ~ 
16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } ) 
17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 
18 { ) } ~ 45 ) | } ~ 72 { ) } ~ 
19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~ 
20 { ) } ~ 47 { | ) ~ 74 { | } ) 
21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | } ) 
22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { ) } ~ 
23 { | } ) 50 { ) } ~ 77 { | } ) 
24 ) | } ~ 51 { ) } ~ 78 { | } ) 
25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 79 ) | } ~ 
26 ) | } ~ 53 { | } ) 80 ) | } ~ 
27 { | ) ~ 54 { | } )