Toán học - Bài toán thực tế

-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 
 BÀI TOÁN THỰC TẾ 
Chú ý : Mối liên hệ giữa quãng đường  s t và vận tốc  v t trong bài toán chuyển 
động    'v t s t 
VD1 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 36s t t  Tính thời điểm t( giây) tại đó 
vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. 
VD2 : Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức 
  2
290,4
0,36 13,2 264
v
f v
v v

 
( xe/giây) 
Trong đó v(km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính vận tốc 
trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất và tính giá trị 
lớn nhất đó. 
VD3 : Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều dài 1m. Tính góc 
DAB CBA   sao cho hình thang có diện tích lớn nhất và tính diện tích đó 
VD4 : Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng một 
 lăng trụ đứng tam . Hai mặt bên ABB’A’ vàACC’A’ 
 là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. 
Gọi x(m) là độ dài cạnh BC. 
a) Tính thể tích V của hình lăng trụ theo x 
b) Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích 
lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó. 
VD5 : Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển 
 một khoảng 5AB km . Trên bờ biển có một cái kho 
 ở vị trí C cách B một khoảng là 7km. Người canh 
 hải đăng có thể chèo đò từ A đến điểm M trên bờ 
biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận 
 tốc 6km/h . Xác định vị trí của điểm M để người 
đó đến kho nhanh nhất. 
Bài tập tự luyện : 
C'
B'
A'
C
B
A
520
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 
Câu 8 : 
Câu 9. Hai số ,x y thỏa mãn 23 81x y và 3125 5y x . Tích xy bằng: 
A. 60 B. 17 C. 9 D. 12 
Câu 10. Nếu 
2 3 4 3 4 2 4 2 3
log log log log log log log log log 0x y z thì tổng 
x y z bằng : 
A. 50 B. 58 C. 89 D. 111 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 
Câu 22 : 
Câu 23 : 
Câu 24 : Từ một tấm bìa cắt lấy một tam giác vuông sao cho tổng của một cạnh góc 
vuông và cạnh huyền bằng 3m. Bạn An tìm cách cắt sao cho diện tích tam giác vuông đó 
lớn nhất. Khi đó diện tích tam giác là ? 
A. 1m
2 
 B. 2m
2
 C. 3m
2
 D. Đáp án khác 
Câu 25 : 
Câu 26: Hình lăng trụ tứ giác đều là hình: 
A. Lăng trụ đứng, đáy là hình thoi B. Lăng trụ đứng, đáy là hình vuông 
C.Lăng trụ đứng, đáy là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy D. Hình lập phương 
Câu 27 : 
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a, tâm O. Thể tích khối tứ diện 
AA’B’O là : 
A. 
8
3a
 B. 
12
3a
 C. 
9
3a
 D. 
3
23a
Câu 29: Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa 
một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Thể 
tích cái hộp này là : 
A. 2400cm3 B. 3600cm3 C. 4200cm3 D. 4800cm3 
 Câu 30: