Toán học - Bài toán lãi suất

-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 
 BÀI TOÁN LÃI SUẤT 
Bài toán 1. Lãi kép gửi một lần :  1
n
T M r  
Trong đó : T là số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn 
 M : Tiền gửi ban đầu; n: số kì hạn tính lãi 
 r: Lãi xuất định kì ( tính theo %) 
Bài toán 2. Lãi kép gửi định kì 
M : Tiền gửi vào đầu mỗi tháng 
+) Cuối tháng thứ nhất :  1 1T M r  => số tiền đầu tháng thứ 2:  1M r M  
+) Cuối tháng thứ 2 số tiền là        
2
1 1 1 1 1
M
M r M r r r
r
           
.. 
+) Cuối tháng thứ n số tiền là    1 1 1
nM
r r
r
   
 
Bài toán 3. Lãi kép -Vay nợ trả góp 
Gọi M: số tiền vay ban đầu; a: Số tiền trả góp sau mỗi tháng 
 r: Lãi xuất định kì ( tính theo %) 
+) Số tiền gốc sau 1 tháng:  1M r a  
+) Số tiền gốc sau 2 tháng: 
           
2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
a
M r a r a M r a r M r r
r
                      
........................................... 
+) Số tiền gốc sau n tháng:    1 1 1
n na
M r r
r
    
 
VD1: Một gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đ (hai mươi triệu) 
với lãi suất tiết kiệm là 0.4% tháng. .Hỏi sau 5 năm (60 tháng) số tiền trong sổ sẽ là bao 
nhiêu? 
VD2 : Chị Lan gửi tiết kiệm với lãi suất 9%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. 
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp ba số tiền ban đầu ? 
Chú ý : Lãi xuất tính theo năm thì đến cuối năm mới nhận được tiền. 
VD3 : Anh Chiến mong muốn rằng sau 5 năm sẽ có 500 triệu để mua ôtô. Hỏi anh Chiến 
phải gửi vào ngân hàng (theo hình thức lãi kép với lãi suất 7%/năm) một khoản tiền tiết 
kiệm như nhau ( triệu đồng) hàng năm ?( Làm tròn đến hai chữ số thập phân) 
VD4 : Chi Lưu vay ngân hàng 200 triệu đồng để chuẩn bị đi du học Hàn Quốc theo hình 
thức trả góp với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi mỗi tháng chị Lưu phải trả ngân hàng bao nhiêu 
tiền để sau 2 năm thì trả hết nợ ? 
VD5: Anh Dũng gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm 
với lãi suất  5%;7%x . Sau 4 năm anh Dũng rút tất cả tiền ra và vay thêm ngân hàng 
1060
75
 triệu đồng cùng lãi suất x . Ngân hàng cần lấy lãi suất x bao nhiêu để để 3 năm nữa 
sau khi trả ngân hàng , số tiền anh Dũng còn lại nhỏ nhất ? 
A. 6% B. 7% C. 5% D. 6,5% 
Bài tập tự luyện : 
Câu 1 : Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kì tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Tính 
số tiền lãi thu được sau 10 năm. 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 
A. 215,89 triệu B. 115,892 triệu C. 215,802 triệu D. 115,802 triệu 
Câu 2 : Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 
2%/quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với 
kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm 
gần nhất với kết quả nào dưới đây ? 
A. 210 triệu B. 220 triệu C. 212 triệu D. 216 triệu 
Câu 3 : Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/năm và lãi 
hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số 
tiền người đó nhận được gần nhất với giá trị nào dưới đây ? 
A. 119 triệu B. 119,5 triệu C. 120 triệu D. 120,5 triệu 
Câu 4 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào 
vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu ? 
A. 8 B. 9 C. 6 D. 10 
Câu 5 : Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, 
với lãi suất 1,65%/quý. Hỏi sau bao lâu người đó có ít nhất 20 triệu đồng( bao gồm cả 
vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu) ? ( giả sử lãi suất không thay đổi) 
A. 16 quý B. 17 quý C. 19 quý D. 18 quý 
Câu 6: Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 năm 
(Đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) 
với lãi suất 8% năm. Hỏi sau 3 năm ông A thu được số tiền lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi 
suất không thay đổi)? 
A. 24,72 triệu đồng. B. 24,6412 triệu đồng. 
C. 25,9712 triệu đồng. D. 24 triệu đồng. 
Câu 7 : Số tiền 58 000 000 gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lĩnh về được 61 329 000. Lãi 
suất hàng tháng là ? 
A. 0,8% B. 0,6% C. 0,5% D. 0,7% 
Câu 8 : Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi tiết kiệm 1 triệu đồng với lãi 
suất kép. Gửi được 2 năm 3 tháng người đó rút cả gốc lẫn lại về. Số tiền người đó rút 
được là : 
Câu 9 : Anh Sâm mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Sâm phải 
gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào 
dưới đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào 
vốn ? 
A. 253,5 triệu B. 251 triệu C. 253 triệu D. 252,5 triệu 
Câu 10 : Ông Tuấn vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 0,85%/tháng. Hợp đồng 
ngân hàng ông sẽ hoàn nợ trong n tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt 
đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ như nhau và 
bằng 11,589 triệu đồng. Tìm n. 
A. 8 B. 9 C.10 D.11 
Câu 11 : Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 12%/năm. Sau tháng 
đầu tiên mỗi tháng người đó đều trả 10 triệu đồng. Hỏi sau 6 tháng người đó còn nợ ngân 
hàng bao nhiêu ? 
A. 41,219 triệu B. 43,432triệu C. 40,600 triệu D. 44,613 triệu 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 
Câu 12 : Anh Lương muốn mua chiếc Samsung Galaxy S7 Edge giá 18.500.000 đồng 
của cửa hàng Thế giới di động để lấy lòng gấu nhân ngày 20/10 nhưng vì chưa đủ tiền 
nên đã quyết định mua trả góp và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, với lãi suất 
3,4%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh Lương phải trả cho công ty TG di động bao nhiêu tiền ? 
A. 1554000 B. 1564000 C. 1584000 D. 1388824 
Câu 13 : Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 90 triệu đồng với 
lãi suất 0,9%/tháng. Nếu mỗi tháng sinh viên đó đều rút ra số tiền như nhau vào ngày 
ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền ( làm tròn đến 1000 đồng) để 
dùng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi? 
A. 2317000 B. 2417000 C. 2340000 D. 2298000 
Câu 14 : Ông Hưng mua nhà trị giá 300 tiệu đồng và vay ngân hàng theo phương thức 
trả góp. Nếu ông Hưng muốn trả hết nợ trong vòng 5 năm và trả lãi ở mức 6%/năm thì 
mỗi năm ông phải trả bao nhiêu tiền ( làm tròn đến nghìn đồng). 
A. 71278000 B.71219000 C. 69450.000 D. Đáp án khác 
Câu 15:(ĐMH) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng , với lãi suất 12%/năm. 
Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông 
bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ là như nhau 
và trả hết tiền nợ đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi số tiền m mà ông A phải trả ngân 
hàng theo cách đó là bao nhiêu? 
A. 
 
3
100 1,01
3
m  ( triệu đồng) B. 
 
 
3
3
1,01
1,01 1
m 

 ( triệu đồng) 
C. 
100.1,03
3
m  ( triệu đồng) B. 
 
 
3
3
120 1,12
1,12 1
m 

 ( triệu đồng) 
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2%. Hỏi sau 
2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền)? ( làm tròn một chữ số thập phân) 
A. 17, 1 triệu B.117,2 triệu C. 116 triệu D. 16 triệu