Toán học - Bài tập: Khảo sát hàm số

 PHẦN 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ
SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Bài 1: Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến:
Hàm số đồng biến trên các khoảng là: 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng là: 
Hàm số giảm trên các khoảng là: 
Hàm số tăng trên các khoảng là: 
Hàm số đồng biến trên các khoảng là: 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng là: 
Cho hàm số sau: , chọn câu phát biểu đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên R.	 B. Hàm số nghịch biến trên R.
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng 	
Cho hàm số . Kết luận sai về khoảng đơn điệu	là:
A. Hàm số đồng biến trên 	 B. Hàm số nghịch biến trên .
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Bài 2: Tìm tham số m để hàm số: 
 đồng biến trên R
A. B. C. D. 
 nghịch biến trên R
A. B. C. D. 
 đồng biến trên khoảng .
A. 	B. 	C. 	D. 
 nghịch biến trên .
A. 	B.m > 1	C. 	D. 
 đồng biến trên R
A. 	B. 	C. 	D. 
đồng biến trên R. 
A. 	B. 	C. 	D. 
 đồng biến trên R
A. 	B. 	C. 	D. 
 nghịch biến trên tập xác định của nó.
A. 	B. 	C. 	D. 
	đồng biến trên tập xác định của nó.
A. 	B. 	C. 	 D. 
 đồng biến trên R. 
A. 	B. 	C. 	D. 
 đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. 	B. 	C. 	D. 
 đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. 	B. 	C. 	D. 
 nghịch biến trên từng khoảng xác định. 
A. 	B. 	C. 	D. 
 đồng biến trên từng khoảng xác định. 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
 nghịch biến trên từng khoảng xác định. 
A. 	B. 	C. 	D. 
CỰC TRỊ, ĐIỂM UỐN, TIỆM CẬN, TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ
Bài 4: Chọn câu đúng trả lời đúng nhất:
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Cho hàm số , khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0.	B. Hàm số có hai điểm cực đại x = ± 1.
C. Cả A và B đều đúng.	D. Chỉ có A đúng.
Điểm cực tiểu của hàm số là:
A. -1	B. 1 C. -3	D. 3
Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 1	 B. 6 C. 2	D. -1
Điểm cực đại của hàm số là:
A. 0	B. ± 	 C. 	D. .
Cho hàm số . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:
A. 	B. C. 	 D. .
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. 	 B. C. 	 D. .
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Cho hàm số . Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:
A. 	 B. C. 	 D. .
ĐIỂM UỐN CỦA HÀM SỐ
Tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Điểm uốn của đồ thị hàm số là I(a; b), với a – b bằng:
A. 	 B. C. 	 D. .
Đồ thị của hàm số có số điểm uốn bằng :
A. 	 B. C. 	 D. .
Cho hàm số (C) . Đồ thị hàm số (C) có tâm đối xứng là điểm :
A. 	 B. C. 	 D. .
TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
A. 	 B. C. 	 D. .
Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
A. 	 B. C. 	 D. .
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là . B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
A. 	 B. C. 	 D. .
TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ
Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. 	 B. C. 	 D. .
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là :
A. 	 B. C. 	 D. .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9, có phương trình là : 
A. 	 B. C. 	 D. .
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng :
A. 	 B. C. 	 D. Đáp số khác.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng :
A. 	 B. C. 	 D. .
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng :
A. 	 B. C. 	 D. .
Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số bằng:
A. 	 B. C. 	 D. Đáp số khác.
Cho hàm số có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Cho hàm số . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Bài 5: Tìm m sao cho: (Chọn câu trả lời đúng nhất)
Hàm số đạt cực trị tại . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số đạt cực đại tại .
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số đạt cực tiểu tại .
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số đạt cực đại tại .
A. và 	B. và 	C. 	D. 
Hàm số đạt cực tiểu tại .
A. 	B. 	C. và 	D. 
Hàm số đạt cực đại tại .
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số có 2 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số không có cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số có 3 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số có 3 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số có 1 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số có 2 điểm cực trị thỏa .
A. 	B. 	C. và 	D. 
Hàm số ( C ) có 2 cực trị và một trong 2 điểm cực trị của đồ thị (C) nằm trên trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Bài 6: Chọn câu trả lời đúng nhất
Kết luận nào đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ?
A. Có GTLN và có GTNN.	B. Có GTLN và không có GTNN.
C. Có GTNN và không có GTLN.	 D. Không có GTLL và GTNN.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là :
 A. -3	 B. 13	 C. 20	 D. -7
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng :
 A. Một kết quả khác B. 0	 C. 1	 D. 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-4;4] là:
 A. 3	 B. 0	 C. 5	 D. 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] là:
 A. 1	 B. 2	 C. -1	 D. 0
Giá trị lớn nhất của hàm số là:
 A. 2	 B. 6 C. 	 D. 
Giá trị lớn nhất của hàm số là:
 A. 3	 B. 1 C. 	 D. 
Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
 A. 0	 B. 1	 C. 2	 D. 
Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:
 A. 0	 B. 1	 C. 2	 D. 
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số . Khi đó M.m =
 A. 0	 B. 	 C. 	 D. 
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng:
 A. -1	 B. 1 C. 3 D. 7
Cho hàm số trên đoạn . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:
 A. 0	 B. 4	 C. 6	 D. 8. 
SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ
Bài 7: Chọn đáp án đúng nhất:
C1. Tọa độ giao điểm của và là :
A. 	 B. C. 	 D. 
C2. Tọa độ giao điểm của và là : 
A. 	 B. C. 	 D. 
C3. Tọa độ giao điểm của và là : 
A. 	 B. C. 	 D. 
C4. Tọa độ giao điểm của và là : 
A. 	 B. C. 	 D. 
TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là :
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9, có phương trình là : 
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng :
A. 	 B. C. 	 D. Đáp số khác.
Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng :
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 8: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng :
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 9: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số bằng:
A. 	 B. C. 	 D. Đáp số khác.
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 11: Cho hàm số . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là:
A. 	 B. C. 	 D. .
Câu 12: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. 	 B. C. 	 D. .
CỰC TRỊ
 Tìm m sao cho: (Chọn câu trả lời đúng nhất)
Câu 1: Hàm số đạt cực trị tại . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Hàm số đạt cực đại tại .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Hàm số đạt cực tiểu tại .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Hàm số đạt cực đại tại .
A. và 	B. và 	C. 	D. 
Câu 7: Hàm số đạt cực tiểu tại .
A. 	B. 	C. và 	D. 
Câu 8: Hàm số đạt cực đại tại .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Hàm số có 2 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Hàm số không có cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Hàm số có 3 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Hàm số có 3 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Hàm số có 1 cực trị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Hàm số có 2 điểm cực trị thỏa .
A. 	B. 	C. và 	D. 
Câu 15: Hàm số ( C ) có 2 cực trị và một trong 2 điểm cực trị của đồ thị (C) nằm trên trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D.