Toán học 9 - Giải bài toán bằng cách lập hệ

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ
Bài 1. Điểm trung bình của 100 học sinh trong hai lớp 8A và 8B là 7.2. Tính điểm trung bình của các học sinh mỗi lớp, biết rằng số học sinh lớp 8A gấp rưỡi số học sinh lớp 8B và điểm trung bình của lớp 8B gấp rưỡi điểm trung bình của lớp 8A.
Bài 2. Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng 9 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 2 tuần , 6 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 4 tuần. Hỏi bao nhiêu con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 6 tuần? (mỗi con bò ăn số cỏ như nhau).
Bài 3. Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50.
Bài 4. Trong một hội trường có một số ghế băng, mỗi ghế băng quy định ngồi một số người như nhau. Nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chổ. Nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi rút đi 1 người thì giảm 8 chổ. Tính số ghế băng trong hội trường.
Bài 5. Có hai loại quặng sắt: quặng loại I chứa 70% sắt, quặng loại II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đàu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc ban đầu.
Bài 6. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể trong 1 giờ thì được 3/10 bể. Nếu vòi I chảy trong 3 giờ, vòi II chảy trong 2 giờ thì mới được 4/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 7. Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai dơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Bài 8 Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc nhưng do cải tiến cách làm , năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
Bài 9 Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhâu và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc mỗi người.
Bài 10 Mỗi vật có khối lượng 124g và thể tích 15cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm có thể tích là 1cm3.
Chăm chỉ tài năng nên sự nghiệp. Nhân hoà đức độ tạo thành công