Toán học 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử

CHỦ ĐỀ TOÁN 8
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. Mục tiêu chủ đề: Sau khi học chủ đề, học sinh:
a) Về kiến thức
- Học sinh nắm được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Học sinh hiểu được cách phân tích của từng phương pháp.
b) Về kĩ năng
- Học sinh biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.
- Biết đặt nhân tử và dùng hằng đẳng thức trước tiên mới nghĩ đến các phương pháp còn lại là nhóm và phối hợp các phương pháp.
c) Về thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy logic.
Hướng tới hình thành và phát triển năng lực: hợp tác, vận dụng, tính toán, sử dụng ngôn ngữ bộ môn
3. Nội dung cốt lõi của chủ đề
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức. 
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp các phương pháp.
II. Tổ chức dạy chủ đề
- Thời lượng của chủ đề: 6 tiết
Tiết theo PPCT
Tiết
Mục tiêu
Nội dung
Tiết 9
Tiết 1 – CĐ1: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
- Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức.
- Vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của các đa thức.
- Cách tìm nhân tử chung.
- Hệ số của nhân tử chung là ước chung lớn nhất của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là lũy thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong hạng tử.
- Vận dụng các hằng đẳng thức đã học biến đổi đa thức thành một tích.
Tiết 10
Tiết 2 – CĐ1 Luyện tập 2 phương pháp đã học ở tiết 9
- Học sinh biết vận dụng hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức vào dạng bài toán tìm x, tính nhẩm, tính nhanh.
Luyện tập giải
- Các dạng bài tập tìm x
- Tính nhanh, tính nhẩm
Tiết 11
Tiết 3 – CĐ1
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Học sinh biết nhóm các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
- Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử phải xuất hiện nhân tử chung hoặc xuất hiện hằng đẳng thức đưa về thành tích.
- Có nhiều cách nhóm các hạng tử.
Tiết 12
Tiết 4 – CĐ1 Luyện tập củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Học sinh biết cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong việc giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
Tiết 13
Tiết 5 – CĐ1
Luyện tập củng cố
- Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp, biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng toán khác( tìm x, tính nhẩm, tính nhanh, quan hệ chia hết,..
- Các dạng bài tập tìm x, biến đổi đưa về dạng:
A.B = 0 thì A=0 hoặc B=0
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử.
- Đối với một số bài toán tìm giá trị của biểu thức ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử để việc tính toán nhanh, đơn giản.
Tiết 14
Tiết 6 – CĐ1 Luyện tập kiểm tra đánh giá
- Học sinh giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng toán khác.
- Kiểm tra đánh giá kết quả đạt được của học sinh.
- Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh các bài toán số học.
- Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài tập.
- Bài kiểm tra đánh giá.
- Thời lượng của chủ đề: 6 tiết
 III.Tổ chức các hoạt động học tập cho HS theo chủ đề đã lựa chọn
Tiết 1 
Giới thiệu chủ đề, giao nhiệm vụ
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu cần đạt: 
 1. Kiến thức:
 -Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
- Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức.
 2. Kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 
 3. Thái độ: HS rèn luyện cách suy luận lôgic vận dụng giải toán trong các dạng bài tập.
4. Phát triển năng lực học sinh: Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy logic, năng lực pháp triển ngôn ngữ toán học, năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: 
 1. GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu
 2. HS : Vở ghi, SGK, vở nháp 
III. Tiến trình các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Giới thiệu chủ đề, định hướng mục tiêu.
GV giới thiệu chủ đề phân tích đa thức thành nhân tử định hướng rõ mục tiêu của chủ đề cho HS. 
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức. 
- Luyện tập(hai phương pháp đã học)
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm.
- Luyện tập, phối hợp các phương pháp phân tích đã học.
- Luyện tập
Hoạt động 2:Nhận biết các đa thức đã được phân tích thành nhân tử 4’
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức cần đạt
Phương pháp: Tổ chức trò chơi
TRÒ CHƠI: AI NHANH HƠN (3p)
Phân thành 2 nhóm
Chuẩn bị: 2 bảng phụ, bút dạ, hoa 3 màu, băng dính.
Luật chơi: Gắn hoa đỏ vào những đa thức đã được phân tích thành tích các đa thức khác hoặc đơn thức với đa thức; hoa xanh vào những đa thức đã được phân tích thành thành tích các đa thức khác hoặc đơn thức với đa thức mà vẫn còn phân tích được tiếp.
Đội nào hoàn thành đúng và nhanh thì sẽ là đội chiến thắng.
?Trong các đa thức đã chọn đa thức nào có thể viết được dưới dạng tích của 1 đơn thức và 1 đa thức. (còn có thể phân tích tiếp) 
?1 Trong các biểu thức sau,biểu thức nào đã được viết dưới dạng tích của các đa thức
4x2-8xy	
4(x2-2xy)
4x(x-2y)
3x- 6y
2x3-x2
(x-3)(x+4)
2(3x-y) + x
x(x-1)(x +1)
Hoạt động 3: Xác định các nhân tử chung trong đa thức sau : 5’
Phương pháp: hoạt động cá nhân, sau đó chấm chéo giữa các h/s.
Gợi ý của GV (nếu cần thiết): Ta thấy: 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2y
? Hãy tìm ƯCLN(2,4)?
? Biến nào có mặt trong tất cả các hạng tử và số mũ nhỏ nhất là bao nhiêu?
1.VD1. Hãy viết 2x2 - 4xy thành một tích của những đa thức.
Giải: 
2x2 - 4xy = 2x.x - 2x.2y = 2x.(x - 2y) 
*Cách tìm nhân tử chung:
- Hệ số là ƯCLN của các hệ số.
- Phần biến là các biến có mặt trong tất cả các hạng tử với số mũ nhỏ nhất.
2.VD2: Hãy tìm nhân tử chung của các đa thức sau
 a) 2x - 4
b) x2 - x
c) 5x(x-2y) - (x-2y)
Giải:
a) nhân tử chung là :2
b) nhân tử chung là :x
c) nhân tử chung là :(x-2y)
Hoạt động 4: Đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử 10’
VD1.Phương pháp: hoạt động cá nhân
Cho 2 HS làm vào bảng phụ sau đó cả lớp nhận xét.
VD2. Phương pháp: hoạt động nhóm
(Chia lớp thành 2 nhóm hoạt động trong ...phút)
Các nhóm nhận xét chéo.
 GV tổng kết và cho điểm.
1.VD3: Hãy tìm nhân tử chung của các đa thức và phân tích đa thức sau thành nhân tử
 2x - 4 = 2.(x -2 )
x2 - x = x.(x -1)
5x(x-2y) - (x-2y) = (x -2y).(5x -1)
2. VD4. Phân tích đa thức thành nhân tử
4x2 - 2xy = 2x(2x -y)
3(x-y) - 5x(y-x) =3(x -y)+5x(x - y)=(x-y)(3+5x)
5x2(x-2y) - 15x(x-2y) = (x-2y)(5x2 -15x)=(x-2y).5x(x-3)
Chú ý.Nhiều khi để xuất hiện NTC ta cần đổi dấu các hạng tử 
Lưu ý tính chất A = - (-A) ; B - A = - (A - B)
Hoạt động 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT ’
- GV đặt vấn đề đa thức x2 – 2x+1 không phân tích được bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Vậy có phương pháp nào khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không ? Từ đó giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Học sinh vận dụng hằng đẳng thức để phân tích các đa thức trên thành nhân tử
GV chốt lại :
- Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Học sinh cần phải nắm chắc các hằng đẳng thức để vận dụng cho phù hợp.
3.VD5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 -4x+4
x2-2
1-8x3
Giải
x2 -4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) x2-2= 
 c) 1-8x3=13-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)
Hoạt động 6: Luyện tập ’
- GV đưa bài tập thực tế
- Học sinh hoạt động nhóm để thực hiện bài tập trên
Bài 1: Một người có 105 đô, sau khi chơi xổ số anh ta thắng được số tiền gấp 105 lần số tiền ban đầu. Anh ta phải đóng thuế mất 25 đô. Hỏi anh ta nhận về bao nhiêu tiền ?
Hoạt động 7. Hướng dẫn về nhà 2’
HS ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ôn hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Bài tập về nhà:39,40,41 trang 19SGK
Bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK
Tiết 2 : Luyện tập
Hoạt động 6: Luyện tập củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức.
I. Mục tiêu cần đạt: 
 1. Kiến thức: - Học sinh biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức) vào dạng toán tìm x, tính nhanh, tính nhẩm, chia hết. 
 3. Thái độ: Hứng thú trong học tập, tính chính xác, yêu thích môn học và sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ của GV.
4. Phát triển năng lực học sinh: Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy logic, năng lực pháp triển ngôn ngữ toán học, năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: 
 1. GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu
 2. HS : Vở ghi, SGK, vở nháp 
III. Tiến trình các hoạt động dạy học
Hoạt động 8:Các ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức cần đạt
Áp dụng phương pháp nào để giải cho mỗi câu
Y/c HS thực hiện theo nhóm ( mỗi nhóm 1 câu)
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
Đại diện các nhóm khác nhận xét
- Gọi học sinh lên bảng trình bày, GV chữa
- Gợi ý: Phân tích vế trái thành tích, rồi tìm x để vế trái bằng 0
- Gợi ý: Để chứng minh n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n thì ta phân tích biểu thức đó thành một tích chia hết cho 2 và 3
đó là tích của ba số nguyên liên tiếp
Hãy phân tích n3 – n thành tích của ba số nguyên liên tiếp
- GV : Y/c HS cả lớp làm bài và gọi 3 HS lên bảng trình bày.
- Chốt: Với bài tập tìm x nếu thấy một vế là một đa thức, vế còn lại bằng 0 thì tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử
- Áp dụng quy tắc A. B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
- Với dạng bài tập tính nhanh chú ý áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 
Bài 1: Phân tích thành nhân tử
x2y –2xy + y.
2x2 – 12x + 18
Giải:
a) x2yz –2xyz + yz = y( x2 – 2x +1) = yz(x – 1)2 .
b) 2x2 – 12x + 18 = 2( x2 – 6x + 9) = 2(x - 3)2 .
Bài 2: Phân tích thành nhân tử
a) (x + y)3 - (x – y)3
b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y
Lời giải
a) (x + y)3 - (x – y)3
= [(x + y) – (x – y)][(x +y)2 + (x +y)(x – y) +(x – y)2] 
= 2y(x2 + 2xy + y2 + x2 – y2 + x2 - 2xy + y2 )
=2y(3x2 +y2)
b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y
= 6x(x – y) - 8y(x – y) + 6(x – y)
= 2(x –y)(3x – 4y + 3)
Bài 3: Tìm x biết
a) 6x( x – 2) – 3x + 3 = 0
b) x2 - x + = 0
Lời giải
a) 6x( x – 2) – 3x + 6 = 0
 3 [2x (x – 2) – (x – 2) = 0
 3(x – 2)(2x – 1) = 0 
x2 - x + = 0 
 x2 – 2x. + ()2 = 0
 ( x - )2 = 0 
 x - = 0 
 x = 
Bài 4: Chứng minh rằng: n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Hướng dẫn 
Ta có :
n3 – n = n ( n2 – 1) 
= n (n – 1)(n + 1)
= (n – 1) n (n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp tồn tại một số chẵn nên chia hết cho2 và một số là bội của 3 nên chia hết cho 6
Bài 5: Tính nhanh:
a) 732 – 272. b) 372 - 132. c) 552 + 2.55.45 + 452.
Giải
a) 732 – 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46.100 = 4600.
b) 372 - 132 = (37 - 13)(37 + 13) = 24.50 = 1200.
c) 552 + 2.55.45 + 452 = (55 + 45)2 = 1002 = 10000.
Hoạt động 9:Củng cố - Luyện tập (6’)
- Yêu cầu HS cả lớp làm bài tập ở phiếu học tập.
- Bảng phụ ghi nội dung bài tập ở phiếu.
Bài 6: Các câu sau đúng hay sai
a/ 2x(x-1) – (1-x) = (x-1)(2x+1)
b/ 7x(x-y) + 2(y-x)2= (7x +2)(x-y)
c/ 1- 9x2 = (1-3x)2 
 d/ 10a – a2- 25= - (a-5)2
Đáp án:
a) Đúng. b) Sai. c)Sai. d)Đúng.
Bài 7: Tìm x
a/ 2x(x-3) – (3-x) = 0
b/ x2 + 16 – 8x = 0
Giải:
a/ 2x(x-3) – (3-x) = 0
=> (x-3)(2x+1)=0
=> x=3 hoặc x=-1/2
Vậy x 
Hoạt động 10: Hướng dẫn về nhà 2’
- Ôn lại hai phương pháp phân tích đã học
- Tìm hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm.
- Làm bài tập : 21-30/ sbt
Tiết 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. Mục tiêu cần đạt: 
 1. Kiến thức: - Học sinh biết nhóm các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức đưa về thành tích.
2. Kỹ năng: - HS biết có nhiều cách nhóm các hạng tử.. 
 3. Thái độ: Hứng thú trong học tập, tính chính xác, yêu thích môn học và sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ của GV.
4. Phát triển năng lực học sinh: Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy logic, năng lực pháp triển ngôn ngữ toán học, năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: 
 1. GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu
 2. HS : Vở ghi, SGK, vở nháp 
III. Tiến trình các hoạt động dạy học
Hoạt động 11: Hoạt động hình thành kiến thức: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm
Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 13 phút
Mục đích, kết quả đạt được : Học sinh biết nhóm các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại.
Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động : Bài làm của HS.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
+ Bước 1: GV cho hai ví dụ ghi trên bảng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x2-3x+xy-3y b) x2-2xy+ y2-4
GV: Y/c học sinh quan sát và trả lời các câu hỏi sau? 
- Đa thức có nhân tử chung không?
- Đa thức đã là hằng đẳng thức chưa?
- Phân tích các đa thức trên bằng cách nào?
GV: Nếu ta nhóm các hạng tử với nhau liệu đa thức có phân tích được thành nhân tử không? 
+ Bước 2: HS thảo luận nhóm.
 GV gọi đại diện nhóm trình bày, chữa ( nếu sai)
+ Bước 3: Chốt: Cách làm hai ví dụ trên gọi là ” Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử”
I. Ví dụ:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 
a) x2-3x+xy-3y b) x2-2xy+ y2-4
Giải :
a) cách 1 : x2-3x+xy-3y = x(x-3)+y(x-3) 
= (x-3)(x+y) .
 cách 2 : x2-3x+xy-3y = (x2 +xy)+(-3x-3y)
 = x(x+y) – 3(x+y) = (x+y)(x-3).
b) x2-2xy+ y2-4 = (x-y)2 -22
 = (x-y-2)(x-y+2)
* Lưu ý: - Nhóm hạng tử nhằm làm xuất hiện nhân tử chung hoặc làm xuất hiện hằng đẳng thức.
 - Có nhiều cách nhóm hạng tử.
Hoạt động 12: Củng cố kiến thức
Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm
Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 25 phút
Mục đích, kết quả đạt được : Học sinh biết áp dụng pp đã học vào làm bài tập.
Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại.
Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động :Bài làm của HS
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
+ Bước 1: Cá nhân học sinh làm ?1.
 Gọi HS chữa
+ Bước 2: Nhóm thảo luận ?2.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Chữa, thống nhất lời giải.( Bạn Hà, bạn Thái chưa phân tích hết. Bạn An làm đúng).
+ Bước 3: Cá nhân học sinh làm bài 47, 50a
 GV gọi HS lên bảng làm 
- GV gọi HS chữa và chốt: Nhờ phân tích đa thức thành nhân tử mà chúng ta dễ dàng tìm x ở Bài 50.
II. Bài tập :
Bài 1 :(?1 sgk): Tính nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100
Giải: Ta có:15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64+36) + 100(25+60)
= 15.100+100.85 = 100(15+85)
= 100.100 = 10000
Bài 2 :(?2 sgk) :
Trả lời : Bạn Hà, bạn Thái chưa phân tích hết. Bạn An làm đúng.
*Lưu ý: Kết quả phải phân tích triệt để
Bài 3 :(bài 47 sgk):
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2-xy+x-y.
b) xz+yz-5(x+y).
c) 3x2-3xy-5x+5y.
Giải : 
a) x2-xy+x-y = (x2-xy)+(x-y )
= x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b) xz+yz-5(x+y) = (xz+yz)-5(x+y) 
= z(x+y)-5(x+y) = (x+y)(z-5).
c) 3x2-3xy-5x+5y = (3x2-3xy)+(-5x+5y)
= 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5).
Bài 4 :(bài 50a sgk):
Tìm x, biết:
a) x(x-2)+x-2=0
Giải: 
a) x(x-2)+x-2=0
=> x(x-2)+(x-2)=0
=> (x-2)(x+1)=0
=> x-2=0 hoặc x+1=0
=> x=2 hoặc x=-1
Vậy x 
Hướng dẫn về nhà (7 phút).
HS ôn lại ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Làm bài tập 48,49,50b (SGK/22-23)
GV gợi ý Bài 49 câu a : nhóm để xuất hiện ntc, câu b: nhóm để xuất hiện hđt.
Phân tích đa thức 5 x3+10x2y+5xy 2 thành nhân tử và trả lời câu hỏi : Em đã dùng các phương pháp nào để phân tích thành nhân tử?
Tiết 4 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
I. Mục tiêu cần đạt: 
 1. Kiến thức: - Học sinh biết cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kỹ năng: - Vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong việc giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. 
 3. Thái độ: Hứng thú trong học tập, tính chính xác, yêu thích môn học và sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ của GV.
4. Phát triển năng lực học sinh: Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy logic, năng lực pháp triển ngôn ngữ toán học, năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: 
 1. GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu
 2. HS : Vở ghi, SGK, vở nháp 
III. Tiến trình các hoạt động dạy học
Hoạt động 11 : Kiểm tra bài cũ
- Hình thức hoạt động: Cá nhân, cả lớp.
- Thời gian dự kiến tổ chức hoạt động: 9 phút
- Mục đích, kết quả đạt được: GV biết được học sinh đã hiểu biết gì về chủ đề, từ đó điều chỉnh phương pháp tổ chức dạy và học sao cho hiệu quả nhất.
- Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá: Phần bài làm của học sinh.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
- Học sinh: Phân tích đa thức 5x3+10x2y+5xy 2 thành nhân tử
- Gọi HS nhận xét đánh giá.
- GV: Ghi ví dụ và chốt: Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ta có thể phân tích các đa thức thành nhân tử.
Phân tích đa thức 5x3+10x2y+5xy2 thành nhân tử:
Ta có: 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2)
 = 5x(x+y)2.
Hoạt động 12: Luyện tập, củng cố.
Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm
Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 31 phút
Mục đích, kết quả đạt được : Hs biết cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích các đa thức thành nhân tử.
Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại.
Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động : PHT
 PHT : Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2-2xy+y2 - 9 b) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Bài 2 ?2
Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 tại x=94,5; y=4,5
Khi phân tích đa thức x2+4x-2xy-4y+y2 thành nhân tử, bạn Việt đã làm như sau: x2+4x-2xy-4y+y2 =( x2-2xy+y2)+( 4x-4y)
 	 = (x-y)2+4(x-y)=(x-y)(x-y+4)
	Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
Bài 3 (Bài 51) Phân tích các đa thức thành nhân tử
x3-2x2+x 	b) 2x2+4x+2-y2 	c) 2xy-x2-y2+16
Bài 4(bài 52) Chứng minh rằng (5n+2)2-4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
+ Bước 1: Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp đã học.
+ Bước 2: Yêu cầu cá nhân học sinh làm bài 1 (PHT)
- Gọi hs lên bảng chữa.
- GV gọi hs nhận xét, chữa.
+ Bước 3 : Thảo luận nhóm Bài 2(PHT)
- Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải của nhóm mình.
- HS cả lớp thống nhất lời giải. HS cả lớp tự làm vào vở. 
+ Bước 4 : 
- Yêu cầu cá nhân học sinh làm bài 3 (PHT)
- Gọi hs lên bảng chữa.
- GV gọi hs nhận xét, chữa.
+ Bước 5 : 
- Gọi học sinh nêu hướng làm bài 4 (PHT)
- Gọi hs lên bảng chữa.
- GV gọi hs nhận xét, chữa.
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2-2xy+y2 – 9. b) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy.
Giải :
a) x2-2xy+y2 – 9 = (x2-2xy+y2 ) – 9
= (x-y)2 – 32 = (x-y-3)(x-y+3)
b) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1)
= 2xy[x2-(y2+2y+1)] = 2xy[x2-(y+1)2]
= 2xy(x-y-1)(x+y+1)
Bài