Toán học 12 - Lập phương trình đường thẳng

LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Vectơ = (2; – 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây:
A. 	B. 	 C. 	D.   
Cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:
A. A(2; 1; 1)	B. B(3; 1; – 3) 	C. C(– 2; –1; –1)	D. D(1; 1; 5)
Pt trục x’Ox là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho đường thẳng (∆) : (t Ỵ R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).
A. M(1; –2; 3)	B. M(2; 0; 4)	C. M(1; 2; – 3)	D. M(2; 1; 3)
Cho đường thẳng (d): . Pt nào sau đây cũng là pt tham số của (d). 
A. 	B. 	C. 	D.  
Cho đường thẳng d :. Một véc tơ chỉ phương của d là :
A. B. C. D. 
Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và cĩ vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
 A, ; B, ; C, ; D, 
Cho đường thẳng cĩ phương trình tham số: phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;-5) và cĩ vecto chỉ phương 
 A. B.
 C. D. 
Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và cĩ vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Đường thẳng đi qua điểm và cĩ vectơ chỉ phương cĩ phương trình là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có VTCP là 
 A. B. C. D. 
Viết phương trình đường thẳngd đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: .
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Cho điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua điểm M và song song với d cĩ phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng Δ
    A. B.     C.   D. 
điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua điểm M và song song với d cĩ phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: .
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường thẳng Δ     
 A. d B. d     C. d D. d 
Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0
A. 	B.     	 C.   D.
Cho d là: đường thẳng qua và vuơng gĩc với . Phương trình tham số của d là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Pt tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và ^ mp (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là: 
A. 	B.   	C. 	D. 
Cho điểm và đường thẳng đi qua điểm A và vuơng gĩc với cĩ phương trình là
A. 	B. 
C. 	 	D. 
Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;4) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P) : 3x-2y+4z-1=0
A. 	B.     	 C.   D.
Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuơng gĩc với mặt phẳng . Phương trình tham số của d là:
 	A, ; B ; C, ; D, 
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuơng gĩc với (P): 2x – 3y + 6z + 4 = 0.
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Cho d là đường thẳng qua và vuơng gĩc với . Phương trình tham số của d là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuơng gĩc với cĩ phương trình là: 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là:
A. 	B. 	
C. 	 D. 
Pt tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; – 3) và B(3; –1; 1) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình chính tắc của d đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1) là:
    A.     B. 
    C. D. 
Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
	A. (d): 	B. (d): 	C. (d): 	D. (d): 
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1)
    A.     B. C. D. 
Trong khơng gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm 
M(4;-1;0) và N(2;1;3)
   A. 	B. 	C. D.     
Viết phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0; (Q): x + y + z – 1 = 0
	A. (d): 	B. (d): 
	C. (d): 	D. (d): 
Pt giao tuyến của hai mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và (Q): 2x + y – z + 1 = 0là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai mặt phẳng và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và cĩ phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho A(-1,-2,2), B(-3,-2,0), . Vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là:
A. (1,-1,0)	B. (2,3,-2)	C. (1,-2,0)	D. (3,-2,-3
Cho hai điểm và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua A, vuơng gĩc với hai đường thẳng AB và cĩ phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuơng gĩc với hai đường thẳng (d1): và (d2): 
	A. (d):	B. (d): 	C. (d): 	D. (d): 
Cho hai đường thẳng và . Đường thẳng đi qua điểm , vuơng gĩc với và cắt cĩ phương trình là: 
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Cho hai đường thẳng d1: , d2: . Viết phương trình đường thẳng đồng thời cắt và vuơng gĩc với cả hai đường thẳng d1, d2.
	A. d:	B. d: 	C. d: 	D. d: 
Pt đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox  và song song với mp (P): x + 5y– 6z  = 0  là :
A. B. 	C. 	D. 
Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuơng gĩc và cắt đường thẳng Δ: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng cĩ phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho đường thẳng mặt phẳng và điểm . Đường thẳng đi qua A cắt d và song song với cĩ phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Trong hệ Oxyz cho mặt phẳng (P): ; đường thẳng .
Đường thẳng d’ nằm trong mp (P), cắt và vuơng gĩc d, cĩ vectơ chỉ phương là:
 	B. 	C. 	D. 
Cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuơng gĩc với (d).
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong , cắt d và vuơng gĩc với d cĩ phương trình là: 
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng d cĩ phương trình lần lượt là và . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuơng gĩc và cắt đường thẳng d.
	C.	
Pt đường thẳng qua A(3; –1;2), nằm trong mp (P) : 2x + y – 2z –1 = 0 và ^ 
d: = = là:
A. :.	B. :.	
B. :. 	D. :.
Cho các điểm . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABC) sao cho d cắt và vuơng gĩc với trục Ox.
 A. 	B.	C.	D.
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 3y + 2z – 1 = 0 và hai đường thẳng
d1: và d2: . Viết phương trình đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.
	A. d: 	B. d: 
	C. d: 	D. d: 
Cho hai điểm và mặt phẳng . Đường thẳng d nằm trên sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B cĩ phương trình là: 
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Cho hai đường thẳng ; và điểm . Đường thẳng đi qua A, vuơng gĩc với và cắt cĩ phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hai đường thẳng và . Đường thẳng đi qua điểm , vuơng gĩc với và cắt cĩ phương trình là
 A. 	B. 
C. 	D. 
Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), . Phương trình đường thẳng (d) thuộc (P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và B cĩ vectơ chỉ phương là:
A. (1;-1;1)	B. (3;1;-2)	C. (1;1;2)	D. (-1;0;-2)
Cho hai điểm và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua A, vuơng gĩc với hai đường thẳng AB và cĩ phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho đường thẳng mặt phẳng và điểm . Đường thẳng đi qua A cắt d và song song với cĩ phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Trong khơng gian Oxyz, cho và đường thẳng 
Đường thẳng d cắt tại điểm M. Đường thẳng đi qua M và vuơng gĩc với d và nằm trong mặt phẳng cĩ phương trình là
	B. C. D. 
Cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuơng gĩc với đường thẳng d và cắt trục .
A. 	B. 
C. 	D. 
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuơng gĩc và cắt đường thẳng Δ: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Đường thẳng d qua A(0; 1; 1), ^ và cắt cĩ pt là : 
A. 	B. 	C. D. 
Cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng cĩ phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hai đường thẳng d1: , d2: . Viết phương trình đường thẳng đồng thời cắt và vuơng gĩc với cả hai đường thẳng d1, d2.
	A. d: 	B. d: 	C. d: 	D. d: 
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua A, đồng thời vuơng gĩc và cắt đường thẳng d.
	A. (Δ): 	B. (Δ): 
	C. (Δ): 	D. (Δ): 
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(–3; 0; 1), B(0; –1; 3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với (P), sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng đĩ là nhỏ nhất.
	A. d: 	B. d: 	C. d: 	D. d: 
Cho mặt phẳng , đường thẳng và điểm . Viết phương trình đường thẳng cắt d và lần lượt tại M và N sao cho A là: trung điểm của đoạn thẳng MN.
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hai đường thẳng và đường thẳng , điểm . Lập phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt đường thẳng , và tạo với đường thẳng a một gĩc , biết .
 hoặc 	B.
C. hoặc 	D. 
Cho và . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P) cĩ vectơ chỉ phương và cách điểm A một khoảng bằng .
	hoặc B. 
 C.	 D.	hoặc 
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Cho đường thẳng và mặt phẳng . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng 
 A. 	B. cắt 	C. 	D. 
Cho đường thẳng và mặt phẳng . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng 
 A. 	B. cắt 	C. 	D. 
Khi vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) vuơng gĩc với vectơ pháp tuyến của mp (a) thì: 
A. (d) // (a)	B. (d) Ì (a)	C. 	D. cả A, B, C đều sai 
Giá trị của m để (d) : vuơng gĩc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là:
A. m = 1	B. m = 3     	C. m = – 1	D. m = – 3
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): và mặt phẳng 
(P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuơng gĩc với (Δ).
	A. m = –2	B. m = 2	C. m = –52	D. m = 52
Cho đường thẳng (L): và mặt phẳng (P): 2x -2y +z -3=0.
 Xác định gĩc nhọn α hợp bởi (L) và (P).
     A. α= 30°     B. α= 45°     C. α= 60°    D. sinα= 4/9    
Cơsin của gĩc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + z – 7 = 0 là:
	 A.	B. 	C. 	D. 
 Cho mặt phẳng và đường thẳng d cĩ phương trình tham số : . 
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 	A, ; B, cắt ; C, ; D, 
Định giá trị của m để đường thẳng d: song song với mp(P): x-3y +6z =0
 	A. m=-4    B. m=-3    C. m=-2    D. m=-1
Tìm các giá trị của m và n để cho mặt phẳng (P): mx +ny +3z -5=0 vuơng gĩc với đường thẳng d:
 x=3 +2t; y=5- 3t; z= -2-2t
  A. m=-3; n=-9/2    B. m=3; n=-9/2 C. m=-3; n=9/2    D. m=-3; n=9/2    
Tìm các giá trị của m và n để cho mặt phẳng (P) vuơng gĩc với đường thẳng d : 
     (P): 3x -2y +mx +1=0 d: 
       A. m=3/2; n=-6     B. m=3/2; n=6
    C. m=-3/2; n=-6    D. m=-3/2; n=6    
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): . Tính khoảng cách giữa d và (P).
A. 	
Giá trị của m để đường thẳng d song song với mặt phẳng 
(P) x - 3y + 6z = 0 là: : 
 A. m = - 4    B. m = - 3    C. m = - 2    D. m = - 1
Cho . Hình chiếu vuơng gĩc của d trên (Oxy) cĩ dạng?
 A.	B.	C.	D.
Cho đường thẳng . Hình chiếu vuơng gĩc của d trên mặt phẳng tọa độ là: 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho mặt phẳng và mặt cầu cĩ phương trình là . 
 Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn . Tâm của đường trịn là:
 A. 	B.
 C.	D. 
Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d :trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?
A..B. .C. D. 
Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng . Cao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:
A. 3	B. -1	C. 0	D. 6
Cho (d): và (P): . Giao điểm A của (d) và (P) cĩ tung độ là :
A.0	B. 2	C. 4	D. -4
Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – 4 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
	A. (4; 0; 4)	B. (0; 0; –2)	C. (2; 0; 1)	D. (–2; 2; 0)
Tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng là: 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M là: giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho 3 điểm và đường thẳng 
 Xác định cao độ giao điểm của d và mặt phẳng .
 	A. 3.	B. 6.	C. 9.	D. -6.
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng
 (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu vuơng gĩc của d trên mặt phẳng (P) là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Cho mặt phẳng (P): 3x -8y +7z -1=0 và hai điểm A(0;0;-3), A(2;0;-1). Tìm giao điểm M của mp(P) và 
 đường thẳng AB.     (Theo đề thi Đại học Quốc gia Hà Nội, khối A- 2000)
     A. M(2;3;-1) B. M(11;0;-4)    C. M(11/5;0;4/5)      D. Một điểm khác.
Trong khơng gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 và đường thẳng d cĩ phương trình: .Tìm giao điểm A của d và mp(P) (Đại học Hàng Hải-2000)
A. A(1;1;-1) B. A(1;1;1) C. A(1;-1;-1) D. A(1;-1;1)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng 
 và 
 A. cắt 	B. 	C. chéo với 	D. 
Tìm để hai đường thẳng sau đây cắt nhau và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
	 A. Trùng nhau	B. Song song	C. Cắt nhau	D. Chéo nhau
Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và 
 . Giữa xảy ra vị trí tương đối nào sau đây?
A. Song song.	B. Trùng nhau. 	C. Chéo nhau. 	D. Cắt nhau. 
Cho 2 đường thẳng: và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 	A, ; B, ; C, ; D, và chéo nhau
Cho . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A. Song song	B. Chéo nhau	C. Cắt nhau	D. Trùng nhau
Gĩc giữa 2 đuờng thẳng là :
A. 00;	B.300;	C. 900;	D.600
Gĩc giữa hai đường thẳng và bằng
A. 45o	B. 90o	C. 60o	D. 30o
Xác định góc y của hai đường thẳng và 
A.  y = 300  B. y =450     C. y =00    A.  y = 600 
Xác định góc y của hai đường thẳng và 
A.  y = 300  B. y =00  C. y =450     D.  y = 1200 
Cho hai đường thẳng và . Khoảng cách giữa 
 và bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: , d2: .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: và d’ : là :
 	 A. B. C. D. 
Giao điểm của hai dường thẳng và cĩ tọa độ là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho điểm A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng đi qua A và vuơng gĩc với mp(P) . 
	Xác định giao điểm M của d và trục Oz.
    A. M(0;0;2)    B. M(0;0;3)    C. M(0;0;4)    D. M(0;0;-4)
Hai mặt phẳng (P) và (Q) cĩ giao tuyến cắt trục Ox là:
	A.	(P): 4x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): 2x – y + 3z – 2 = 0	
	B. 	(P): 3x – y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z + 1 = 0 
	C. (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0	
	D. 	(P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y + 2z + 1 = 0
Cho hai đường thẳng và . Phương trình đường vuơng gĩc chung của và là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho đường thẳng .Tìm phương trình đường vuơng gĩc chung của d và trục Ox .
A. B. C. D.
Cho hai đường thẳng và . Phương trình đường vuơng gĩc chung của và là
A. 	B. 
C. 	D. 
Trong khơng gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d’ :
Viết phương trình đường vuơng gĩc chung của hai đường thẳng đĩ.
A. 	B.
C. 	D. 
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = 9 và đường thẳng d: . Tìm tọa độ các giao điểm của d và (S).
	A. (0, –1; 1) và (2; 2; 0)	B. (0, 1; 1) và (2; –2; 0)
	C. (0, –1; 1) và (2; –2; 0)	D. (0, 1; –1) và (–2; 2; 0
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = 0. Đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuơng gĩc với mặt phẳng (P), cắt mặt cầu tại các giao điểm là
	A. (–1; –2; –2) và (2; 4; 4)	B. (3; 6; 6) và (–2; –4; –4)
	C. (4; 8; 8) và (–3; –6; –6)	D. (3; 6; 6) và (–1; –2; –2)
TÌM HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM TRÊN ĐƯỜNG THẲNG. MẶT PHẲNG
Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): . Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của A lên đường thẳng (d).
	A. (2; –3; –1)	B. (2; 3; 1)	C. (2; –3; 1)	D. (–2; 3; 1)
Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vuơng gĩc của A trên đường thẳng d
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho A(3;2;0), đường thẳng . Tọa độ hình chiếu H của A trên d là:
 AH 	B. H 	C. H 	D. H 
Hình chiếu H của M(1; 2; – 6) lên đường thẳng d: cĩ tọa độ là : 
	A. H(– 2; 0; 4)	B. H(–4; 0; 2)	C. H(0; 2; –4)	D. H(2; 0; 4)
Cho đường thẳng và điểm . Tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của điểm A trên d là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Hình chiếu vuơng gĩc của gốc tọa độ trên đường thẳngcĩ tọa độ:
A.	B. C.	D.
Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
	A. (1; 2; 3)	B. (1; 2; 1)	C. (1; –2; 3)	D. (0; 1; 1)
Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến (Δ).
	A. 3	B. 5	C. 2	D. 5
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với điểm A qua d.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho ba điểm và . Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vuơng gĩc của A trên đường thẳng BC
A. 	B. 	C. 	D. 
Điểm đối xứng của gốc tọa độ qua đường thẳng cĩ tọa độ:
A. 	B. C. 	D. 
Xác định điểm A' đối xứng của điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng d: 
  	  A. A'(4;3;5)     B. A'(4;3;-5) C. A'(4;-3;5)    D. A'(4;-3;-5)
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm A(–1; 0; 1). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
	A. (1; 2; 3)	B. (1; 2; 1)	C. (1; –2; 3)	D. (0; 1; 1)
Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua d.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho điểm M (1;0;0) và . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua . 
 Giá trị a – b + c là :
A.1	B.-1	C.3	D.-2
Trong khơng gian Oxyz, xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6) qua đường thẳng :   
A. (2;3;2) 	B. (2;-3;2) 	 C. (-2;3;2) D. (27;-26;-14)
Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D): 
    A. d=     B. d=     C. d=     D. d= 
Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến(Δ).
	A. 3	B. 5	C. 2	D. 5
Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) và C(0; 0; 2). Độ dài đường cao hạ từ C của tam giác ABC là
	A. 2	B. 3	C. 1/2	D. 1
Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + 6 = 0 và điểm A(2; –1; 0). Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P).
	A. (1; –1; 1)	B. (–1; 1; –1)	C. (3; –2; 1)	D. (5; –3; 1)
Tìm tọa đợ điểm H là hình chiếu vuơng góc của điểm M (1;-1;2) trên mặt phẳng 
	A.(-3;-1;-2) 	B.(3;1;-2) 	C.(-3;1;-2) D.(3;-1;-2)
Hình chiếu H của điểm trên mặt phẳng cĩ tọa độ:
	A.	 B. C. 	D.
Hình chiếu của gốc tọa độ trên mặt phẳng cĩ tọa độ:
	A.	B.	 C.	D.
Hình chiếu vuơng gĩc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 cĩ tọa độ là:
	A. (–2; 0; 2).	B. (–1; 1; 0).	C. (–2; 2; 0).	D. (–1;0 ; 1).
Hình chiếu H của điểm trên mặt phẳng cĩ tọa độ:
	A. 	B. C.	D.
Cho mp (P): x+y-z-4=0 và điểm A(1;-2;-2). Dựng AH ^ (P) tại H. Tìm tọa độ của H.
    A. H(2;-1;3) B. H(2;-1;-3)   C. H(2;1;3) D. H(2;1;-3)
Hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng Oxy cĩ phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Cho mặt phẳng và điểm . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P).
	A	 B. C. D.
Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) . Tìm điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm Biết điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng Tìm tọa độ của điểm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Điểm đối xứng của gốc tọa độ qua mặt phẳng cĩ tọa độ:
	A. 	 B. 	C.	D. 
Cho (P): Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là:
A.(0;1;-1)	B. (-1;3;-2)	C. (-1;2;3)	D. (3;0;-2)
Cho . Điểm A đối xứng với A qua (P) cĩ tung độ là:
A.-1	B. -2	C. -3	D. 3
Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 17 = 0 và điểm A(5;2;-1). Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Hãy xác định A'.
     A. A'(-3;-6;-13)    B. A'(-3;-6;13)     C. A'(-3;6;-13)    D. A'(3;4;8)  
TÌM ĐIỂM TRÊN ĐƯỜNG THẲNG
Cho điểmvà đường thẳng .Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn 
	A. , B. , 
	C. , D. , 
Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho 
	A. hoặc 	B. hoặc 	
	C. hoặc 	D. hoặc 
Cho điểmvà đường thẳng .Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d và cách điểm A một khoảng bằng 3.
	A. , B. , 
	C. , D. , 
Cho . (d) là đường thẳng đi qua A và vuơng gĩc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho .
A. hoặc 	B. hoặc 
C. hoặc 	D. hoặc 
Cho .Tìm điểm B trên trục Oy, biết AB 
	 A. và 	 	b. và 	 C. và 	 D. và
Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi C là giao điểm của với (P), M là điểm thuộc . Tìm M biết .
	A. hoặc 	B. hoặc 
	C. hoặc 	D. hoặc 
Cho đường thẳn