Toán học 12 - Hình giải tích trong không gian

HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN - 02
Câu 1: 
Giá trị của m để đg thẳng d song song với mp (P) x - 3y + 6z = 0 là:
A.
m = - 4 
B.
m = - 3
C.
m = - 2    
D.
m = - 1
Câu 2: 
Phương trình của mp(P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vuông góc với đường thẳng là:
A.
x - y - 2z + 4=0
B.
x - y + 2z - 4=0
C.
x - y + 2z + 4=0
D.
x – y – 2z – 4 = 0
Câu 3: 
Pt của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vuông góc với đường thẳng d: 
A.
2x-3y +4z +1=0
B.
2x-3y +4z -1=0    
C.
2x-3y -4z +1=0
D.
2x-3y -4z -1=0
Câu 4: 
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có VTCP là
A.
B.
C.
D.
Câu 5: 
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1)
A.
B.
C.
D.
Câu 6: 
PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đg thẳng Δ
A.
B.
C.
D.
Câu 7: 
PTTS của đường thẳng d đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường thẳng Δ:
A.
B.
C.
D.
Câu 8: 
Cho mặt phẳng (P): 3x - 8y + 7z + 1= 0 và hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1). Giao điểm M của mp(P) và đường thẳng AB là điểm nào sau đây:
A.
M(2; 3; -1) 
B.
M(11; 0; -4)   
C.
M(11/5; 0; 4/5)   
D.
M(2; 0; -1).
Câu 9: 
Trong không gian cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng . Xác định điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên d
A.
H(2; 3; -1)
B.
H(2; -3; -1) 
C.
H(2; -3; 1) 
D.
H(2; -3; -1)
Câu 10: 
Trong không gian Oxyz, cho mp(P) x + y + z -1 = 0 và đường thẳng d có p.trình . Tìm giao điểm A của d và mp(P)
A.
A(1; 1; -1)
B.
A(1; 1; 1) 
C.
A(1; -1; -1) 
D.
A(1; -1; 1)
Câu 11: 
Cho hai mặt phẳng (P) 2x+y-z-3=0 và (Q) x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: 
A.
B.
C.
D.
Câu 12: 
Cho hai điểm A(1; 2; 2), B(5; 4; 4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: 
A.
M(-1;1;5)
B.
M(1;-1;3)
C.
M(-1;3;2)
D.
M(2;1;-5)
Câu 13: 
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P): 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 
A.
B.
C.
D.
Câu 14: 
Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 15: 
Cho (P): 2x – y + 2z – 1 = 0 và A(1; 3; -2). Hình chiếu của A trên (P) là: H(a; b; c). 
Giá trị của a – b + c là: 
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 16: 
Cho mặt phẳng (P) 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) . Bán kính đường tròn giao tuyến là: 
A.
3
B.
5
C.
2
D.
4
Câu 17: 
Cho điểm . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là mặt phẳng nào sau đây:
A.
2x+y-z+6=0
B.
C.
D.
Câu 18: 
Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12
A.
B.
C.
D.
Câu 19: 
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2z = 0 và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 
A.
(P) cắt (S) theo một đường tròn
B.
(S) tiếp xúc với (P)
C.
(S) không có điểm chung với (P)
D.
(P) đi qua tâm của (S)
Câu 20: 
Cho mặt phẳng (P) x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
A.
B.
C.
D.
Câu 21: 
Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1). Nhận xét nào sau đây đúng
A.
Ba điểm A, B, C thẳng hàng
B.
A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện
C.
A, B, C, D là hình thang
D.
Cả A và B đều đúng
Câu 22: 
Cho mặt cầu (S ) phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)?
A.
6x+2y+3z-55=0
B.
2x+3y+6z-5=0
C.
6x+2y+3z=0
D.
x+2y+2z-7=0
Câu 23: 
Cho mặt cầu (S) có phương trìnhvà mặt phẳng (P) x+y+z-6=0. Nhận xét nào sau đây đúng
A.
Tâm mặt cầu (S) là: I(3,3,3)
B.
(P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)
C.
Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P)
D.
Mặt cầu (S) và (P) không có điểm chung
Câu 24: 
Cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là: 
A.
x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 
B.
x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 
C.
x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 
D.
2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 
Câu 25: 
Cho . Gọi M là điểm sao cho thì 
A.
M( - 3; 4; 15)
B.
M(3; 4; 9)
C.
M( 1; 0; - 9)
D.
M( - 1; 0 ; 9)
Câu 26: 
Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là: 
A.
4x + y + 2z + 7 =0
B.
4x – y + 2z + 9 =0
C.
4x – y + 2z – 9 = 0
D.
4x – y – 2z + 17 =0
Câu 27: 
Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;- 2), C(6;3;7), D(- 5; - 4; - 8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là: 
A.
B.
C.
D.
Câu 28: 
Cho mặt phẳng (P) 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d . Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) là: 
A.
5x + y + 8z + 14 = 0
B.
x + 8y + 5z + 31 = 0
C.
x + 8y + 5z +13 = 0
D.
5x + y + 8z = 0
Câu 29: 
Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y – z = 0?
A.
B.
C.
D.
Câu 30: 
Cho mặt cầuvà đường thẳng . 
Phương trình mp (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
 A.
x-2y+2z-1=0
B.
2x+y-2z-10=0
C.
2x+y+2z-19=0
D.
2x+y-2z-12=0
Câu 31: 
Nếu mặt phẳng qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp tuyến là: 
A.
B.
C.
D.
Câu 32: 
Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2x – y + 2z – 1 = 0 có phương trình 
A.
B.
C.
D.
Câu 33: 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x+ y+ z + 1= 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P). 	
A.
B.
C.
D.
Câu 34: 
Tọa độ giao điểm M của và mặt phẳng (P) 3x + 5y – z – 2 = 0 là: 
A.
(1; 1; 6)
B.
(12; 9; 1)
C.
(1; 0; 1)
D.
(0; 0; -2)
Câu 35: 
Cho A(1; -1; 0) và B(-2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: 
A.
- 6x + 2y + 2z – 3=0
B.
- 3x + y + z +3 =0
C.
- 6x + 2y + 2z + 3=0
D.
- 3x + y + z -3 =0
Câu 36: 
Cho mặt phẳngvà đường thẳng d có phương trình tham số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
d cắt
B.
C.
D.
Câu 37: 
Cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) . Tìm tọa độ điểmsao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng . Chọn câu trả lời đúng nhất
A.
C(- 3-7,0) và C(-3,-1,0)
B.
C(3, 7, 0) và C(3,- 1,0)
C.
C(3,7,0) và C(3,1,0)
D.
C(- 3,- 7,0) và C(3,- 1,0)
Câu 38: 
Cho điểm M=(3; 1; 2). Ph.trình của mặt phẳng đi qua hình chiếu của M trên các trục tọa độ là: 
A.
3x + y + 2z = 0
B.
2x + 6y + 3z – 6 =0
C.
-3x – y – 2z =0
D.
-2x – 6y – 3z – 6 =0
Câu 39: 
Cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P) 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 
A.
(x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
B.
 (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C.
 (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
D.
 (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
Câu 40: 
Cho hai điểm A(1; 0; -3) và B(3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 
A.
B.
C.
D.
1B
2D
3B
4A
5A
6C
7D
8D
9C
10A
11C
12A
13D
14B
15C
16D
17D
18B
19A
20C
21B
22A
23B
24C
25A
26B
27C
28C
29A
30C
31A
32D
33D
34D
35A
36C
37B
38B
39C
40A