Toán học 12 - Chuyên đề Thể tích

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH 
Câu 1: Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
A.12;30;20	 B.30;20;12	 C.20;30;12	 D.20;12;30
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và cạnh bên SA^(ABC). Khi đó d(A,(SBC)) là: 
	B. a	C.	D. 
Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?
	B. 	C.	D. 
Câu 4 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
Số cạnh của hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 .Thể tích của khối chóp S.ABCD
 	 	D. 
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 
Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp S.ABCD là:
	B. 	C.	D. 
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?
	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông ,SM^ (MNPQ ) . Biết MN = a , . Thể tích khối chóp là: 
	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng. Tỉ số thể tích của của khối tứ diện ACB' D' và khối hộp ABCD.A' B'C' D' bằng ?
	B. 	 	C. 	D. 
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, (SAC)^(ABC). Biết SA = 2a, . Thể tích khối chóp là:
	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
	 B. 	 	 C. 	 D. 
Câu 12: Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó
M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.
M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.
M là trung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện
Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Gọi M là trung điểm SC. khoảng cách từ điểm M đến (SAB) là
	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Bát diện đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
A.	8;12;6	B.	8;12;6	C.	6 ;12;8	D.	6;8;12
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2a 3 , BC = 2a. Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. thể tích khối chóp S.ABCD là
36a3	 	 B. 18a3	 C. 12a3	 	D. 24a3
Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o . Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 17: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABC là:
	B. 	C.	D. 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
	B. 	C.	D. 
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60°. Thể tích khối chóp là:
	B. 	C.	D. 
Câu 20: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân, AB = AB = a, . Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 60o. Thể tích lăng trụ là: 
	B. 	C.	D. 
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = 2a, SA^(ABC). Biết góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
	B. 	C.	D. 
Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA ^ (ABC), SA = a. Khoảng cách giữa AB và SC bằng :
	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi cạnh a, . Biết góc giữa A’C và mặt đáy bằng 450. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là: 
	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
AB = a, AC =2a, SA = a . Tính góc giữa (SBC) và (ABC)
45o	B. 60o	C. 30o	D. Đáp án khác
Câu 25: Cho tứ diện đều cạnh bằng a , thể thích của nó bằng ?
	 B. 	 C.	 D. 
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB = BC = a . SA vuông góc với đáy , góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
	 	 B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với, AB =2a, BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy (ABCD) là trung điểm H của AB , góc giữa SC và (ABC) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
	 	 B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết AB = 2a, AD = CD = a, SA ^ (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Gọi H là trung điểm của AB, SH ^ (ABCD). Góc giữa SD và đáy bằng 60°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC. gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng?
	B. 	 	C. 	D. 
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
	 	 B. 	C. 	D. 
Câu 33: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết AB = 2a, AD = CD = a, SA ^ (ABCD) Góc giữa SC và đáy bằng 45°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là 
	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, mặt bên SAC là tam giác cân tai S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
	 	 B. 	C. 	D. 
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA , SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng?
	B. 	 	C. 	D. 
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AB = 2a, . SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
	 	 B. 	C. 	D. 
Câu 37: Hình lăng trụ đều là :
Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy
Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
Câu 38: Phát biểu nào sau đây không đúng :
Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích 3 kích thước của nó.
Đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).
Hai mặt phẳng song song là 2 mặt phẳng có chứa 2 cặp đường thẳng song song
Nếu (P)//(Q) và đường d vuông góc với mặt phẳng (P) thì d cũng vuông góc với (Q) 
Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng vuông với mặt phẳng (ABCD) . Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
	 	 B. 	C. 	D. 
Câu 40: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, mặt bên SAC là tam giác cân tai S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SA = 2a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là 
	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = a, , BB’ = a. Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, . (SAC),(SBD) cùng vuông với mặt phẳng (ABCD), SC = . Thể tích của khối chóp S.ABCD là 
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 44: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, . (SAC),(SBD) cùng vuông với mặt phẳng (ABCD), SC = . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
	 B. 	C. 	D. 
Câu 45: Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c là 
abc	 B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 3 kích thước a, b, c. Thể tích của khối chóp A’.ABCD là
abc	 B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a, SB = b, SC = c . Thể tích của khối chóp S.ABC là 
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 46: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA ^ (ABCD) Góc giữa SC và đáy bằng 45°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là
a	B. 2a	C. a	D. 
Câu 47: Hình hai mươi mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là
20;12; 30	B.12;30;20	 C.30 ;12; 20 	D.30 ;12; 20
Câu 48: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Thể tích của khối chóp A’.ABC là
a3	 B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp đó là
	B. 	 	C. 	D. 
Câu 50: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 51: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy bằng a là
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 52: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA’ = 2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là 
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 53: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên AA’ = a. Khoảng cách từ A đến (A’BC) là 
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 54: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB = a, cạnh bên AA’ = a. Khoảng cách từ A đến (A’BC) là 
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 55: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên AA’ = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là 
	 	 B. 	C. 	 	 D. 
Câu 56: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a, , cạnh bên AA’ = 2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là 
	 	 B. 	C. 	 	 D. 
Câu 57: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, , . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là 
	 	 B. 	C. 	 	 D. 
Câu 58: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, .A’B tạo với (ABC) một góc 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là 
	 	 B. 	C. 	 	 D. 
Câu 59: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, SB vuông góc với đáy. Biết SB = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là:
	 	 B. 	C. 	 	 D. 
Câu 60: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, SB vuông góc với đáy. Biết SB = a. Khoảng cách từ B đến (SAC) là :
	 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 61: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnhvà mặt bằng nhau. 
Câu 62: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng
Lớn hơn hoặc bằng 4.
Lớn hơn 4.
Lớn hơn hoặc bằng 5.
Lớn hơn 5.	
Câu 63: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
Khối hộp là khối đa diện lồi.
Lắp ghép hai khối đa diện sẽ được một khối đa diện lồi.
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 64: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối hộp lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.