Toán học 12 - Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm hình học không gian tổng hợp từ các đề thi thử _ phần 1_ cơ bản nhé
Câu 1: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
	A. 0,8m	B. 1,2m	C. 2m	D. 2,4m
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh , góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Khối đa diện đều loại có tên gọi là:
	A. Khối lập phương	B. Khối bát diện đều
	C. Khối mười hai mặt đều 	D. Khối hai mươi mặt đều
Câu 8: Cho hình đa diện đều loại . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
	A. Hình đa diện đều loại là hình lập phương.
	B. Hình đa diện đều loại là hình hộp chữ nhật.
	C. Hình đa diện đều loại thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác.
	D. Hình đa diện đều loại là hình tứ diện đều.
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.
	A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
	B. Cạnh ở đáy là (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
	C. Cạnh ở đáy là (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài).
	D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
Câu 11: Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho . Tính thể tích khối chóp M.AB’C.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) và . Tính khoảng cách giữa SC và AB.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Hình chóp S.ABC có và có chiều cao . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Cho biết diện tích tứ giác MNPQ bằng 1, tính thể tích tứ diện ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 300 và 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
	A. 	B. 	C. 2	D. 3
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), . Một mặt phẳng qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có , góc . Tính thể tích khối chóp đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng . Tính độ dài của A’C.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với nhau, . Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh , góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có . Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp SABC bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là . Tính thể tích V khối chóp đó.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:
	A. 300	B. 450	C. 600	D. 1200
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Khi đó, khoảng cách h giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41hay: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có . Ta gấp tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho tứ diện ABCD có vuông tại B. đều. cho biết góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 300. Xét 2 câu:
(I) Kẻ thì H là trung điểm cạnh AC.
(II) 
Hãy chọn câu đúng
	A. Chỉ (I)	B. Chỉ (II)	C. Cả 2 sai	D. Cả 2 đúng
Câu 43: Cho tứ diện ABCD có . là tam giác đều, có cạnh bằng 1. Trên 3 cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà . Thể tích của tứ diện MNPD bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
	A. 	B. 1	C. 	D. 
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của là:
	A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 48: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng . Tính thể tích hình hộp theo a.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chop S.ABCD bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 450. Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 52: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh AB = a. Thể tích khối lập phương là:
A. a3	 B. 4a3	 C. 2a3	 D. 2a3
Câu 53: . (M2) Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể tích bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54: (M3) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a; SA ^ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	 C. D. 
Câu 55: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc . Thể tích của khối lăng trụ theo a là:
 A.	 	 B. 	 C. D. 
Câu 56. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), . Tam giác ABC vuông cân tại B, . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 450 .Thể tích khối chóp là:
 	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, . Điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Khi đó thể tích khối chóp S.BMN bằng
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
 Câu 59. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy 1 góc bằng , M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng , khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 60. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), . Tam giác ABC vuông cân tại B, . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 61. Thể tích của khối lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 62. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác vuông tại C, Tính thể tích khối chóp biết rằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 63. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 64: Hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh xuất phát từ 1 đỉnh lần lượt là 2, 3, 4. Thể tích hình hộp đó là:
	A. 24 B. 8 C. 12 D. 4
Câu 65: Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp là:
	A.	B. C. 	D..
Câu 66: Cho hình hình lăng trụ tam giác đều có góc giữa hai mặt phẳng 	vàbằng cạnh . Thể tích khối lăng trụ là.
	A. 	B. 	C. 	D. .
 Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
 Câu 68: Hình lập phương có độ dài một cạnh bằng 2. Thể tích hình lập phương là: 
	A. 6 B. 8 C. D. 
Câu 69: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = a, SB = b, SC = c. Thể tích của hình chóp S.ABC là:
A) B) C) D) 
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AB. Cạnh bên . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A. B. C. D. 
Câu 71: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a. Từ trung điểm H của cạnh AB dựng với SH = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
P/S: Đời phải trải qua giông tố nhưng không được cúi đầu trước giông tô.