Toán học 10 - Chương I: Mệnh đề - Tập hợp

Tuần: 1
Ngày soạn: 09/08/2016. 
Ngày dạy: từ ngày 22/08 đến ngày 24/08.
Tiết: từ tiết 1 đến tiết 2.
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
1. Tên bài học: MỆNH ĐỀ
2. Mục tiêu
a. Kiến thức: Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. Biết kí hiệu với mọi và kí hiệu tồn tại. Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
b. Kỹ năng: Biết lấy ví dụ về mệnh để, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Biết phủ định các mệnh đề cĩ chứ kí hiệu .
c. Thái độ học tập của học sinh: Năng động, sáng tạo, tích cực trong mọi hoạt động học. Linh hoạt trong mọi vấn đề.
d. Nội dung trọng tâm của bài:
Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
Phủ định mệnh đề.
Mệnh đề kéo theo.
Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
Kí hiệu .
3.Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp:
a. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, đàm thoại, thuyết trình.
b. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhĩm, tập thể lớp.
c. Phương tiện thiết bị dạy học: SGK, giáo án , tài liệu liên quan
4. Định hướng phát triển năng lực: 
Năng lực chung: Giải quyết được các tình huống, các vấn đề trong nội dung được học.
Năng lực chuyên biệt: Biết lấy ví dụ về mệnh để, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Biết phủ định các mệnh đề cĩ chứ kí hiệu . 
5. Tiến trình dạy học.
Hoạt động 1:Tìm hiểu về mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
Chuẩn bị của Cơ và Trị:
Cơ: Nội dung kiến thức cần truyền đặt, các câu hỏi, ví dụ, phấn màu.
Trị: Kiến thức cũ để trả lời các câu hỏi, ví dụ của cơ.
Nội dung kiến thức của hoạt động 1:
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
 1. Mệnh đề
Ví dụ 1: Chúng ta hãy xét các câu sau đây
a/ Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam.
b/ Thượng Hải là một thành phố của Ấn Độ.
c/ .
d/ 27 chia hết cho 5.
Ví dụ 2: Các em hãy nhận xét các câu sau:
a/ Hơm nay trời đẹp quá!
b/ Đi học thật là thích!
c/ Bạn ơi, mấy giờ rồi?
Khái niệm mệnh đề: SGK
 2.Mệnh đề chứa biến
Ví dụ 3: Xét các mệnh đề sau
a/ “n chia hết cho 3”
b/ “2+n=5”
Nhận xét: Các kiểu mệnh đề a/ và b/ được gọi là những mệnh đề chứa biến.
Hoạt động của cơ và trị:
Dẫn dắt: Trong khoa học cũng như trong đời sống hằng ngày, ta thường gặp những câu nêu lên một khẳng định. Khẳng định đĩ cĩ thể đúng hoặc sai.
Hoạt động của cơ
Hoạt động của trị
 Đưa ví dụ 1 lên bảng, yêu cầu học sinh thực hiện theo cặp.
 Đưa ví dụ 2 lên bảng, yêu cầu học sinh thực hiện theo cặp.
Từ câu trả lời của HS giáo viên nhấn mạnh: Những câu cĩ tính khẳng định đúng hoặc sai được gọi là một mệnh đề.
Yêu cầu HS tự thảo luận và đưa ra khái niệm về mệnh đề.
Từ những câu thảo luận của HS đưa ra khái niệm chính xác.
 Cho tiếp ví dụ 3, yêu cầu HS hoạt động.
 Hai mệnh đề trên chưa khẳng định được tính đúng sai. Tính đúng sai của chúng tùy thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đĩ.
Thảo luận theo cặp và trả lời.
Câu a/ và c/ là câu khẳng định đúng. Câu b/ và d/ là những câu khẳng định sai.
 Thảo luận theo cặp
Câu a/ và b/ đều là những câu cảm thán, câu c/ là câu hỏi. Khơng cĩ tính khẳng định đúng hoặc sai
Hoạt động theo cặp.
Theo dõi và tiếp thu.
Thảo luận và đưa ra nhận xét.
Năng lực hình thành cho học sinh: Hiểu được mệnh đề trong tốn học và thực tiễn đời sống.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phủ định của một mệnh đề
Chuẩn bị của cơ và trị:
Cơ: Nội dung kiến thức cần truyền đặt, các câu hỏi, ví dụ, phấn màu.
Trị: Kiến thức cũ để trả lời các câu hỏi, ví dụ của cơ.
Nội dung kiến thức của hoạt động 2:
II.Phủ định của một mệnh đề
Ví dụ 4: Hai bạn An và Bình tranh luận với nhau
Bình nĩi: “2007 chia hết cho 3”
An khẳng định: “2007 khơng chia hết cho 3”
Khái niệm: SGK
Ví dụ 5: Xét đúng sai các mệnh đề sau và phủ định mệnh đề ấy.
a/ P = “Hình vuơng cĩ hai đường chéo bằng nhau”
b/ Q = “”
c/ R = “Phương trình: vơ nghiệm”
Hoạt động của cơ và trị:
Hoạt động của cơ
Hoạt động của trị
Ví dụ: Hai bạn An và Bình tranh luận với nhau
Bình nĩi: “2007 chia hết cho 3”
An khẳng định: “2007 khơng chia hết cho 3”
 Hãy xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên. Nhận xét mối quan hệ của hai mệnh đĩ.
 Gợi mở cho HS khi HS gặp khĩ khăn trong việc diễn giải. Giúp HS chính xác hĩa nội dung cần đạt.
Cho tiếp ví dụ để HS cũng cố thêm kiến thức
 Thảo luận theo cặp và nhận xét.
Lắng nghe và tiếp thu.
Năng lực hình thành cho học sinh: Biết xét tính đúng sai của một mệnh đề. Phủ định được một mệnh đề.
Hoạt động 3: Tìm hiểu về mệnh đề kéo theo
Chuẩn bị của cơ và trị:
Cơ: Nội dung kiến thức cần truyền đặt, các câu hỏi, ví dụ, phấn màu.
Trị: Kiến thức về xã hội đời sống.
Nội dung kiến thức của hoạt động 2: 
III. Mệnh đề kéo theo
Ví dụ 6: Xét mệnh đề “Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thơng”.
Mệnh đề trên cĩ bao nhiêu mệnh đề?
Xét tính đúng sai của các mệnh đề ấy?
Khái niệm: SGK
Hoạt động 5 (SGK)
Nhận xét:
Ví dụ 7: Nối kết các mệnh đề sau để cĩ một mệnh đề kéo theo.
a/ “ABCD là hình chữ nhật”, “ABCD cĩ ba gĩc vuơng”.
b/ “Tam giác ABC và DEF đồng dạng”, “Tam giác ABC và DEF cĩ ít nhất một gĩc bằng nhau”.
Ghi nhớ: Với mệnh đề đúng , cĩ thể phát biểu: “P là giả thiết, Q là kết luận”;“P là điều kiện đủ để cĩ Q” hay “Q là điều kiện cần để cĩ P”.
Hoạt động của cơ và trị:
Hoạt động của cơ
Hoạt động của trị
Nêu ví dụ và yêu cầu HS thảo luận, tự nhận xét đánh giá.
 Chính xác hĩa, nhấn mạnh nội dung cần tiếp thu.
 Cho ví dụ, yêu cầu HS thực hiện.
Từ câu trả lời của HS, GV nhấn mạnh thêm phần ghi nhớ.
 Thực hiện theo cặp.
Mệnh đề P= “An vượt đèn đỏ”
Mệnh đề Q= “An vi phạm luật giao thơng”
 Rút ra nội dung cần tiếp thu.
Thực hiện hoạt động 5 SGK. Rút ra nhận xét.
 Thực hiện theo yêu cầu.
Năng lực hình thành cho học sinh: Biết sử dụng kiến thức trong thực tiễn đưa vào Tốn học và ngược lại. Biết dự đốn kết quả của một sự việc xảy ra.
Hoạt động 4: Tìm hiểu về mệnh đề đảo - hai mệnh đề tương đương
Chuẩn bị của cơ và trị:
Cơ: Nội dung kiến thức cần truyền đặt, các câu hỏi, ví dụ, phấn màu.
Trị: Kiến thức cũ để trả lời các câu hỏi, ví dụ của cơ.
Nội dung kiến thức của hoạt động 4:
 IV.Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương.
Hoạt động 7/ SGK
Nhận xét 1: Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .
Chú ý: Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng khơng nhất thiết phải đúng.
Nhận xét 2: SGK.
Ví dụ: Học sinh tự cho.
Hoạt động của cơ và trị:
Hoạt động của cơ
Hoạt động của trị
 Cho HS thực hiện hoạt động 7 trong SGK theo cặp.
Từ đĩ hướng HS tới kiến thức cần đạt là gì? Cho mệnh đề thì đgl mệnh đề gì của mệnh đề trên?
 Nhấn mạnh phần chú ý. Cho HS tự nêu ví dụ về mệnh đề tương đương.
Tự nghiên cứu trao đổi và tiếp thu kiến thức cần chiếm lĩnh ở hoạt động này.
Năng lực hình thành cho học sinh: Tự học, sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề
Hoạt động 5: Ký hiệu 
Chuẩn bị của cơ và trị:
Cơ: Nội dung kiến thức cần truyền đặt, các câu hỏi, ví dụ, phấn màu.
Trị: Kiến thức cũ để trả lời các câu hỏi, ví dụ của cơ.
Nội dung kiến thức của hoạt động 5: V. Ký hiệu 
Kí hiệu đọc là “ với mọi ”
Ví dụ: “Bình phương của mọi số thực đều khơng âm ”
Kí hiệu đọc là “ cĩ một ”(tồn tại một) hay “ cĩ ít nhất một ”(tồn tại ít nhất một).
Ví dụ: “ Cĩ một số hữu tỉ bình phương bằng 2 ”
Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề cĩ chứa kí hiệu 
Ví dụ: Cho mệnh đề P= “Với mọi số tự nhiên là số nguyên tố” và = “Tồn tại số tự nhiên để khơng phải là số nguyên tố”.
Nhận xét: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “” là “”
Ví dụ: Cho mệnh đề Q = “Trong lớp 10A1 cĩ bạn khơng thích mơn Tốn” và mệnh đề = “Tất cả các bạn trong lớp 10A1 đều thích mơn Tốn”.
Nhận xét: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “” là “”
Hoạt động của cơ và trị:
Hoạt động của cơ
Hoạt động của trị
Giới thiệu kí hiệu . Yêu cầu HS tự cho ví dụ cụ thể.
 Cho hai mệnh đề và yêu cầu HS thảo luận đưa ra mệnh đề phủ định của hai mệnh đề ấy.
 Tổng hợp những đáp án của HS và cùng HS rút ra đáp án chính xác nhất.
Yêu cầu HS tự nhận xét.
Thực hiện theo yêu cầu.
Thảo luận theo cặp và đưa ra đáp án.
Nhận xét.
Năng lực hình thành cho học sinh: Biết sử dụng kí hiệu với mọi , tồn tại đúng lúc từ đĩ cĩ thể phủ định được mệnh đề chứa kí hiệu .
Hoạt động 6: Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5.
a)Chuẩn bị của Cơ và trị: Câu hỏi, kiến thức đã học, phấn màu, dụng cụ học tập.
b)Nội dung kiến thức của hoạt động6:
Bài tập 1/SGK
Là mệnh đề
Là mệnh đề chứa biến
Là mệnh đề chứa biến
Là mệnh đề.
Tổng quát: Đẳng thức, bất đẳng thức là những mệnh đề ; phương trình, bất phương trình là những mệnh đề chứa biến.
Bài tập 3 / SGK 
a) Mệnh đề đảo:
+ Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c
+ Các số chia hết cho 5 đều cĩ tận cùng bằng 0.
+ Tam giác cĩ hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
+ Hai tam giác cĩ diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
b) “ điều kiện đủ ” 
+ Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c.
+ Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đĩ cĩ tận cùng bằng 0.
+ Điều kiện đủ để tam giác cĩ hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đĩ cân.
+ Điều kiện đủ để hai tam giác cĩ diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau.
c) “ điều kiện cần ” 
+ Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c.
+ Điều kiện cần để một số cĩ tận cùng bằng 0 là số đĩ chia hết cho 5.
+ Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nĩ bằng nhau.
+ Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng cĩ diện tích bằng nhau.
Bài tập 4 / SGK 
a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nĩ chia hết cho 9.
b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nĩ vuơng gĩc với nhau.
c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai cĩ hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nĩ dương.
Bài tập 5 / SGK 
a) 
b) 
c) 
c)Hoạt động của Cơ và trị:
Hoạt động của cơ
Hoạt động của trị
Gọi HS lên bảng làm bài tập
Yêu cầu các HS cùng làm.
Cho HS nhận xét sau đĩ nhận xét chung.
Bổ sung hoặc chính xác hĩa bài làm học sinh.
.
Lên bảng trình bày
Viết các mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ ”
Sử dụng các kí hiệu viết các mệnh đề
Đưa ra nhận xét
d)Năng lực hình thành cho học sinh: Rèn luyện tính tốn cẩn thận. Tự học và sáng tạo.
6.Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức
Nội dung chủ đề
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Mệnh đề, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
Thế nào là mệnh đề và mệnh đề chứa biến?
Phủ định một mệnh đề.
Điều kiện cần, điều kiện đủ và điều kiện cần và đủ.
Mệnh đề đảo, tồn tại, với mọi.
7.Câu hỏi và bài tập củng cố dặn dị.
Nhĩm câu hỏi nhận biết:
Câu hỏi 1: Tìm xem các mệnh đề sau đúng hay sai?
a/ “12 là số nguyên tố”. (MĐ sai)
b/ “Phương trình: cĩ 2 nghiệm thực”. (MĐ đúng)
c/ “khơng là số hữu tỉ” (MĐ đúng)
d/ “Nếu tam giác ABC và tam giác A’B’C’ cĩ diện tích bằng nhau thì hai tam giác ấy bằng nhau” (MĐ đúng)
e/ “Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và cĩ một gĩc bằng ” (MĐ đúng)
Câu hỏi 2: Tìm x để các mệnh đề sau là đúng:
a/ “x là số nguyên trong khoảng (0;15) và chia hết cho 3”
b/ “”
c/ “x là số dương thỏa ”
d/ “x khơng thỏa phương trình: ”
Trả lời:
a/ .
b/ 
c/ Khơng cĩ giá trị nào để mệnh đề trên đúng. Nghĩa là với mọi thì mệnh đề trên là sai.
d/ 
Nhĩm câu hỏi thơng hiểu:
Câu hỏi 1: Xét đúng sai các mệnh đề sau và phủ định mệnh đề ấy.
a/ P = “Hình vuơng cĩ hai đường chéo bằng nhau”
b/ Q = “”
c/ R = “Phương trình: vơ nghiệm”
Trả lời:
a/ P đúng. = “Hình vuơng cĩ hai đường chéo khơng bằng nhau”
b/ Vì và nên Q sai. .
c/ Vì nên , do đĩ R là mệnh đề đúng.
= “Phương trình: cĩ nghiệm”
Câu hỏi 2: Cĩ bao nhiêu số nguyên để mệnh đề sau là đúng: 
1
2
3
Nhiều hơn 3
Trả lời: b) 2
Nhĩm câu hỏi vận dụng
Câu hỏi 1:Nối kết các mệnh đề sau bằng thuật ngữ “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ” và “Điều kiện cần và đủ”.
a/ “ABCD là hình chữ nhật”, “ABCD cĩ ba gĩc vuơng”.
b/ “Tam giác ABC và DEF đồng dạng”, “Tam giác ABC và DEF cĩ ít nhất một gĩc bằng nhau”.
c/ “”, “”.
d/ “ là số nguyên lẻ”, “ là số nguyên lẻ”.
Câu hỏi 2: Phủ định của mệnh đề “là số chẵn” là:
là số lẻ
là số chẵn
là số lẻ
Cả ba câu trên đều sai.
Trả lời: c) là số lẻ
Nhĩm câu hỏi vận dụng cao.
Câu hỏi 1: Chứng minh nếu tích hai số nguyên a và b là lẻ thì a và b là lẻ.
Câu hỏi 2: Chứng minh cĩ ít nhất một trong các đẳng thức sau là đúng:
“”; “”; “”
Trả lời:
Giả sử cả ba bất đẳng thức trên đều sai, thế thì:“”; “”; “”.
Cộng ba bất đẳng thức trên vế theo vế, ta được:
. Mệnh đề này sai, vậy mệnh đề đã cho là đúng.