Toán 9 - Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tuần 5
Tiết 9 Ngày soạn: 9 / 9 /2013
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức :
- HS nắm được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
2.Kỹ năng :
- HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào hay ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ : 
- Học sinh có ý thức học tập. Cẩn thận, chính xác trong làm toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, sách giáo khoa, câu hỏi gợi mở..
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập, ôn tập kiến thức cũ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: 
 Giải bài tập 64 b– SBT.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
-GV: Trong tiết học này cô trò mình sẽ cùng tìm hiểu về cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
-GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1.
Với hãy chứng tỏ .
-GV: Gọi HS lên bảng
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?
-GV: Đẳng thức trong ?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi . Phép biến đổi trên được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
-GV: Hãy cho biết thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn? 
-GV: Lưu ý HS:
Đôi khi phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện phép biến đổi.
-GV: Cho HS xét ví dụ 1.
-GV: Lưu ý phần b, nhấn mạnh việc biến đổi của biểu thức dưới dấu căn.
-GV : Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức.
-GV : Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2.
-GV: Tương tự ví dụ 2, yêu cầu HS thực hiện ?2. 
-GV: Gọi 2 HS lên bảng
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-GV: Tổng quát: 
Với hai biểu thức A, B mà B³0, ta có , tức là:
 Nếu A ³0 và B³0 
 thì 
 Nếu A<0 và B³0
 thì 
-GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3.
-GV: Tương tự ví dụ 3, yêu cầu HS thực hiện ?3. 
-GV: Gọi 2 HS lên bảng
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-HS: thực hiện ?1.
Với hãy chứng tỏ .
Giải
 (vì ).
-HS nhận xét.
-HS: Dựa trên định lí khai phương một tích và định lí .
-HS: Lắng nghe và ghi nhớ
-HS: Thừa số a.
-HS xét ví dụ 1:
- HS nghiên cứu ví dụ 2.
Rút gọn biểu thức
= =
=(3+2+1) 
=6
- HS thực hiện ?2.
-HS: Lên bảng:
a) 
= .
b) 
= 
= 
= = .
- HS nhận xét.
-HS:
Với hai biểu thức A, B mà B³0, ta có , tức là:
 Nếu A ³0 và B³0 
 thì 
 Nếu A<0 và B³0
 thì 
- HS nghiên cứu ví dụ 3.
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) với x³0 và y³0
== (vì x³0, y³0)
b) với x³0 và y<0
=== (vì x³0, y<0)
- HS thực hiện ?3. 
a) với .
(vì ).
b) với a < 0
 = - 6ab2 (vì a < 0).
-HS nhận xét.
Hoạt động 2 : Đưa thừa số vào trong dấu căn
-GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược lại là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
-GV đưa dạng tổng quát:
Với A ³ 0 và B ³ 0 ta có 
Với A < 0 và B ³ 0 ta có 
-GV: Hướng dẫn HS nghiên cứu ví dụ 4.
-GV: Tương tự ví dụ 4, yêu cầu HS thực hiện ?4. 
-GV: Gọi HS lên bảng
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-GV: Có thể sử dụng phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để so sánh các căn bậc hai.
-GV: Cho HS xét ví dụ 5:
So sánh với 
-GV: Để so sánh với ta làm như thế nào?
-GV: Gọi HS lên bảng.
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-HS: Ghi nhớ:
Với A ³ 0 và B ³ 0 ta có 
Với A < 0 và B ³ 0 ta có 
-HS nghiên cứu ví dụ 4.
Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a) 
b) 
c) 
d) 
- HS thực hiện ?4. 
-HS: Lên bảng 
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) .
b) .
c) (với a 0).
d) -2ab2 (với a 0).
- HS nhận xét.
-HS:
+ C1: Đưa vào trong căn rồi so sánh với 
+ C2 : Đưa ra ngoài dấu căn rồi so sánh với 
-HS: Lên bảng
Cách 1: 
Vì > > .
Cách 2: 
 = 
Vì > .
-HS nhận xét.
Hoạt động 3 : Củng cố và luyện tập.
-GV: Yêu cầu nhắc lại: 
Viết công thức tổng quát phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn ?
Viết công thức tổng quát phép đưa thừa số vào trong dấu căn ?
-GV: Yêu cầu HS làm bài 43 a và 44 a
-GV: Gọi 2 HS lên bảng.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-HS: 
Với hai biểu thức A, B mà B³0, ta có , tức là:
 Nếu A ³0 và B³0 
 thì 
 Nếu A<0 và B³0
 thì 
Với A ³ 0 và B ³ 0 ta có 
Với A < 0 và B ³ 0 ta có 
-HS: Làm bài 43 a và 44 a-SGK
-HS: lên bảng làm bài.
a) 
- HS nhận xét.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà.
- Học lại các lí thuyết đã học.
- Làm bài tập: 43, 44, 45, 46, 47-SGK.
GV: Hướng dẫn bài 44 d:
 với x > 0
-Chuẩn bị bài: Luyện tập.
4. Rút kinh nghiệm:
.............................................................................................................
Tuần 5
Tiết 10 Ngày soạn: 9 / 9 /2013
LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức :	
- HS được củng cố cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
2.Kỹ năng :
- HS được củng cố các kĩ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ : 
- Học sinh có ý thức học tập. Cẩn thận, chính xác trong làm toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, sách giáo khoa, câu hỏi gợi mở..
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập, ôn tập kiến thức cũ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: 
KIỂM TRA 15’
	ĐỀ SỐ 1
Đề bài:
Câu1: CBHSH của 16 là:
	A. 	B. 4	C. 	D. 8
Câu2: . Biểu thức xác định khi
	A. 	B. 	C. 	D.
Câu3: Rút gọn biểu thức được kết quả là 
	A. -3 	 B. 3- 	C. -3 - 	 	D. 3+
Câu4: Biểu thức có giá trị là
	A. 5	B. 3+4	C. 25	D. 12
Câu5:
a) Tính : (5 + 2 ). - .
 b) Giải phương trình: = 5.	
ĐỀ SỐ 2
Đề bài:
Câu1: CBHSH của 9 là:
	A. 	B. 3	C. 	D. 6
Câu2: . Biểu thức xác định khi
	A. 	B. 	C. 	D.
Câu3: Rút gọn biểu thức được kết quả là 
	A. -4 	 B. 4- 	C. -4 - 	 	D. 4+
Câu4: Biểu thức có giá trị là
	A. 3	B. 5+4	C. 9	D. 12
Câu5:
a) Tính : (6 + 3 ). - .
 b) Giải phương trình: = 5.
Đáp án và biểu điểm :
ĐỀ SỐ 1
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
D
B
A
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu
Nội dung
Điểm
5
a) (5 - 
= 5 + 10 - 
= 5 + 10 - 5 
= 10.
b) = 5
 = 5 
2x + 3 = 5 (a) hoặc 2x + 3 = - 5 (b).
Giải (a) được : x = 1; giải (b) được x = - 4.
Kết luận : Phương trình có 2 nghiệm : x = 1 , x = 4. 
	 1
1
1
1
2
1
1
ĐỀ SỐ 2
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
D
B
A
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu
Nội dung
Điểm
5
a) (6 - 
= 6 + 15- 
= 6 + 15 - 6 
= 15
b) = 5
 = 5 
x + 3 = 5 (a) hoặc x + 3 = - 5 (b).
Giải (a) được : x = 2; giải (b) được x = - 8.
Kết luận : Phương trình có 2 nghiệm : x = 2 , x = -8. 
	 1
1
1
1
2
1
1
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Bài tập
-GV: Trong tiết học này cô trò mình sẽ cùng vận dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn và phép đưa thừa số vào trong dấu căn để giải các bài tập liên quan .
-GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 43 c, d-SGK.
-GV: Nêu cách làm?
-GV: Gọi 2 HS lên bảng làm phần c, d.
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-GV: Yêu cầu HS làm bài 44 b, c-SGK.
-GV: Nêu cách làm ?
-GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 45-SGK.
 So sánh:
a) và ; b) 7 và 
c) và ; d) và 
-GV: Để so sánh các số đã cho ta làm như thế nào?
-GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 46-SGK.
Rút gọn các biểu thức sau với x ³ 0
 a) 
 b) 
-GV: Để rút gọn ta làm như thế nào?
-GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.	
-GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 47 a-SGK.
Rút gọn:
a) (với x 0, y 0 và x y).
-GV: Gọi HS lên bảng làm bài.
Các HS bên dưới làm bài.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.	
-HS: nghiên cứu bài 43 c, d -SGK.
-HS: Áp dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
-HS: lên bảng.
c) 
d) 
-HS: nhận xét.
-HS làm bài 44 b, c-SGK.
-HS: Dựa vào phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
-HS: lên bảng.
b) 
c) vơi xy 0
-HS nhận xét.
-HS nghiên cứu bài 45-SGK.
-HS: Ta có thể đưa các thừa số vào trong dấu căn (hoặc đưa các thừa số ra ngoài dấu căn) để so sánh.
-HS lên bảng.
a) 
Vậy .	
b) 7 = ; = 
 > 7 > .
c) ;
Vì < .
d) Tương tự: < .
-HS nhận xét.
- HS nghiên cứu bài 46-SGK.
-HS: Để rút gọn ta biến đổi về các căn thức đồng dạng rồi thực hiện các phép tính.
-HS: Lên bảng:
a) 
 = 
 b) 
 = 14( 
-HS nhận xét.
- HS nghiên cứu bài 47 a-SGK.
-HS: Lên bảng:
a) 
= 
= = 
(vì x 0, y 0 và x y).
-HS nhận xét.
Hoạt động 2 : Củng cố và luyện tập.
-GV: Nhắc lại:
 Với hai biểu thức A, B mà B³0, ta có , tức là:
 Nếu A ³0 và B³0 
 thì 
 Nếu A<0 và B³0
 thì 
Với A ³ 0 và B ³ 0 ta có 
Với A < 0 và B ³ 0 ta có 
-GV: Yêu cầu HS làm bài tập 56-SBT.
Bài 56 SBT. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
-GV: Gọi HS lên bảng.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-GV: Yêu cầu HS làm bài tập 57-SBT.
Bài 57 (SBT). Đưa thừa số vào trong dấu căn.
-GV: Gọi HS lên bảng.
-GV: Gọi HS nhận xét.
-GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
-HS: 
Lắng nghe và ghi nhớ.
-HS: Làm bài 56-SBT
-HS lên bảng.
a) (với x > 0).
b) (với y < 0).
c) (với x > 0).
d) .
- HS nhận xét.
-HS làm bài tập 57-SBT.
-HS lên bảng.
a) (với x 0).
b) (với x < 0).
c) (với x > 0).
d) 
(với x < 0).
-HS nhận xét.
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà.
- Học lại các lí thuyết đã học.
- Làm bài tập: 47 b– SGK, 58, 59, 60, 62– SBT.
GV: Hướng dẫn bài 58– SBT. 
Để rút gọn ta biến đổi về các căn thức đồng dạng rồi thực hiện các phép tính.
a) = -
c) (với a 0)= .
GV: Bài 59 rút gọn tương tự:
a) = =2.3 + = 6 - .
c) = 
= = 7 - + = 7.
-Chuẩn bị bài: Biến đổi dơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
4. Rút kinh nghiệm:
.............................................................................................................
	 Vĩnh Lập, ngày tháng năm 2013 
 Ký duyệt: