Toán 9 - Sự tương giao giữa parabol và đường thẳng

SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1: Cho parabol: y = và đường thẳng y = mx + n
 a) Xác định m, n để đường thẳng đi qua điểm A(- 1; - 2) và tiếp xúc với parabol.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol với các giá trị m, n vừa tìm được.
Bài 2: Với gái trị nào của m thì parabol y = m2x2 và đường thẳng y = - 4x - 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt. 
Bài 3: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m
 a) Vẽ (P)
 b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (d)
 c) Tìm tọa độ giao điểm.
Bài 4: Cho hàm số (P): y = x2
 a) Vẽ (P)
 b) Gọi A, B là điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là - 1; 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
 c)Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = ax2
 a) Tìm a biết rằng đồ thị (P) của hàm số trên đi qua điểm A( - 1; 1). Vẽ (P) với giá trị a vừa tìm được.
 b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và có hệ số góc bằng 1. Tìm tọa độ giao điểm B( khác A) của (P) và (d).
 c) Chứng tỏ rằng: tam giác AOB vuông tại A. Tính độ dài AB và . 
Bài 6: Cho parabol (P): y = 2x2
 a) Tìm hoành độ giao điểm của (P) với đường thẳng: y = 3x - 1
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng: y = 6x - 
 c) Tìm giá trị a, b sao cho đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0; 2).
 d) Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại B(1; 2)
 e) Biện luận số giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2m +1.