Toán 8 - Đề kiểm tra học kì I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Phần I: (3 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng, chính xác nhất và trình bày vào tờ giấy bài làm.
Câu 1: Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu hình chữ nhật đó có chiều dài tăng 4 lần và chiều rộng giảm 3 lần?
A. Tăng lần	B. Giảm lần	C. Tăng lần	D. Giảm lần
Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(y – x) tại x = 103 và y = 3 bằng bao nhiêu?
A. 11236	B. 10600	C. 10618	D. 10000
Câu 3: Kết quả của phép tính bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống (vị trí dấu ) trong đẳng thức là:
A. x2 – 4x	B. x + 4	C. x – 4	D. x2 + 4x
Câu 5: Tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C lần lượt bằng 650, 1170 và 710. Số đo góc D của tứ giác đó bằng:
A. 1070	B. 1030	C. 970	D. 730
Câu 6: Tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là khai triển của hằng dẳng thức:
A. x3 + 8	B. (x + 2)2	C. x3 – 8	D. (x – 2)2
Câu 7: Đoạn thẳng PQ là hình có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. Không	B. Một	C. Hai	D. Vô số
Câu 8: Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
A. 	B. – 	 C. – 	 D. 
Câu 9: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau.	A. Đúng	B. Sai
Câu 10: Tứ giác có ba góc vuông là hình vuông.	A. Đúng	B. Sai
Phần II: (7 điểm) 
Câu 11:
	a) Phân tích đa thức x2 + 4y2 – 4xy thành nhân tử.
	b) Thực hiện phép tính: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) 
Câu 12: Cho phân thức 
	a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
	b) Rút gọn phân thức.
	c) Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 0?
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua qua I.
	a) Chứng minh rằng AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi.
	b) Gọi E là giao điểm của AM và DC. Chứng minh AE = EM.
	c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm. Tính diện tích của tam giác ABM.
Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 – x + 2009.
Đề 2
Bài 1(1,0 điểm). Rút gọn biểu thức : 
( 5- 3x) .5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y
Bài 2 (2,0 điểm). 
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 9 +y2
 b) Tìm x biết: x2 - 3x = 0 
Bài 3(3,0 điểm). Cho biểu thức A = Với x 1 và x - 
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 2
 c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG.
a/ Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông?
c/ Tính diện tích tứ giác DEHK trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông và 
BC =12cm
Bài 5( 1,0 điểm). Cho abc= 1. CMR: = 1
Đề 3
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2: (3,5 điểm) Cho biểu thức:A = (với x ≠ 3; x ≠ – 3).
a) Rút gọn A b) Tính A khi 
c) Tìm x để A = 4 d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên
Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNKI là hình vuông?
Bài 4: (0,5 điểm) Với x > 3 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I 
MÔN: TOÁN 8
+ Đề số 1:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
D
B
D
A
A
B
D
B
B
Phần II: (7 điểm) 
Câu 11: (1 điểm). 
Mỗi kết quả đúng (không bắt buộc học sinh đặt phép tính), chấm 0,5 điểm.
	a) x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2
	b) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Câu 12: 2,25 điểm.
	a) Giá trị của phân thức được xác định khi x 3 và x – 3 (1 điểm; nếu không trình bày lập luận, trừ 0,25 điểm)
	b) Rút gọn phân thức đúng, chấm 0,75 điểm. Đáp số: = ... = 
	c) Phân thức có giá trị bằng 0 khi x + 3 = 0 suy ra x = – 3 nhưng với x = – 3 thì giá trị của phân thức không xác định. Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0. (0,5 điểm).
Câu 13: 3 điểm.
	+ Vẽ hình đúng, rõ, đẹp, chấm 0,25 điểm.
	a) (1 điểm)
+ Tứ giác ADBM là hình bình hành (có IA = IB; ID = IM) suy ra AD // BM, chấm 0,5 điểm.
+ Chứng tỏ được tứ giác ADBM là hình thoi, chấm 0,5 điểm.
b) (1 điểm)
+ Lập luận chỉ ra tứ giác ADMC là hình bình hành từ đó suy ra kết quả.
	c) (0,75 điểm)
	+ Tính đúng AB = 3cm, chấm 0,25 điểm.
	+ Tính đúng diện tích tam giác ABM (3cm2), chấm 0,5 điểm.
Câu 14: (0,75 điểm)
Ta có x2 – x + 2009 = (0,5 điểm)
	Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng khi x = (0,25 điểm).
ĐỀ 2
Câu
Nội dung
Điểm
1
a)( 5- 3x) .5x +15x2 = 25x -15 x2 + 15 x2 = 25x
b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy
0,5
0,5
2
a)x2 + 2xy - 9 +y2 x2 + 2xy - 9 +y2 = ( x + y)2 - 9
 = ( x +y - 3)( x + y + 3)
b)x2 - 3x = 0 => x( x- 3) =0
 => x = 0 hoặc x-3=0 => x = 0 hoặc x = 3
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a) A = 
b) Thay x= 2 vào biểu thức A ta cú :
A = = 3
Vậy với x = 2 thỡ A = 3
c) A = 
Ta cú 1 Z để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ nhận giỏ trị nguyờn . nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(2) = 
 (TMĐK)
Vậy xThì A nhận giá trị nguyên
1,25
0,5
0,5
0,5
0,25
4
- Vẽ đúng hình, ghi đúng giả thiết và kết luận
a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b)- DEHK là hình chữ nhật HD= KE 
 BD = CE ABC cân tại A.
- DEHK là hình thoi HD ^ KE BD^CE 
- DEHK là hình vuông ABC cân tại A.
và BD^CE
c)Tứ giác DEHK là hình vuông nên ta có SDEHK= DE2
mà DE = 1/2 BC = 1/2.12 = 6(cm)
SDEHK= 36
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
5
Từ abc = 1 => , biến đổi vế trái bằng cách thay vào biểu thức
=
0,5
0,5
đề 3
ĐÁP ÁN
BĐ
ĐÁP ÁN
BĐ
Bài 1:
2 điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4:
Theo Côsi
M +8
Dấu "="
0,5 điểm
0,25
0,25
Bài 2:
a) 
b) Thay vào biểu thức
c)
3,5 điểm
0,75
0,75
1
0,5
0,5
Bài 3:
- Vẽ hình, ghi GT – KL
a) Chứng minh AMDN là hbh
Chứng minh AMDN là hình chữ nhật
b) Chứng minh MNKI là hbh
Chứng minh MNKI là hình thoi
c) Chứng minh góc B = góc MHB
Chứng minh góc C = góc NHC
Mà 
=> góc MHB + góc NHC = 
=> góc MHN = 
d) Hình thoi MNKI là hình vuông
MK = HN
AB = AC
ABC vuông cân
4 điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25