Toán 6 - Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất

Bài 1: Tìm UCLN và BCNN của 100, 150; 125
Bài 2: Tìm UC, BC của 100,150,125
Bài 3: Tìm UCLN; BCNN ; UC; BC của 
124 và 55
122; 84 và 126
10; 30; 50
124; 84; 320
12; 24; 48
120; 300; 250
Dạng 2: Giải các bài toán bằng việc tìm UCLN; BCNN
Bài 4: 
a)Tìm số tự nhiên n biết n lớn nhất và 
b)Tìm số tự nhiên n biết n nhỏ nhất và 
Bài 5: Đội văn nghệ của 1 trường có 48 nam và 72 nữ. Muốn phục vụ tại nhiều địa điểm , đội dự định sẽ chia thành các tổ gồm cả nam và nữ. Số nam và nữ được chia đều. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam; bao nhiêu nữ.
Bài 6. 
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở 2 lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật 1 lần; Bách cứ 12 ngày lại trực nhật 1 lần. Lần đầu cả 2 người cùng trực nhật vào 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn lại cùng trực nhật? Lúc đó mỗi bạn đã trực nhật được mấy lần?
Bài 7: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 
Bài 8: Một đội y tế có 24 bác sĩ, 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như y tá được chia đều vào mỗi tổ.
Bài 9: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho 
Bài 10: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6,7,9,đều được số dư theo thứ tự là 2,3,5
Bài 11: a) Tìm số tự nhiên n biết và x<10
 b)Tìm số tự nhiên n biết ; 
Bài 12: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000 người.
Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết 125 khi chia cho x được số dư là 5; 85 khi chia cho x được số dư là 1.
Bài 14: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Bài 15: Ngọc và Minh mỗi người mua một số bút chì. Trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên. Và số bút ở mỗi hộp đều nhau, Tính ra Ngọc mua 20 bút và Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu bút chì.
Bài 16: Tìm số tự nhiên a biết rằng 156 chia cho a dư 12 và 280 chia a dư 10.
Bài 17: Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết số đó chia hết cho tất cả các số 3,4,5,6.
Bài 18: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12; 15; 18 đều thừa 5 học sinh. Tính sô học sinh khối 6.
Bài 19:Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 thiếu 1 và chia hết cho 7.
Bài 20: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau: 2n+3 và 4n+8.
Bài 21: Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 7n+13 và 2n+4
Bài 22: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n các số sau là hai số nguyên tố
a)7n+10 và 5n+7
b)n+2 và 2n+3
Bài 23: Tìm các số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau
a)4n+3 và 2n+3
b) 7n+13 và 2n+4
c) 9n+24 và 3n+4
d) 18n+3 và 21n+7
Bài 24:
a)Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có UCLN bẳng 6
b)Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có BCNN bằng 120.
c) Tìm hai số tự nhiên a và b biết UCLN(a,b)=6 và BCNN(a,b)=120
Bài 25: Tìm hai số tự nhiên a và b biết
a)UCLN(a,b)=4; trong đó b=8 (b>a). Tìm a.
b)BCNN(a,b)=770; trong đó a=14. Tìm b.
Bài 26: Tìm hai số tự nhiên a, b biết
a)UCLN(a,b)=12, a>b, a=72.
b)BCNN(a,b)=120,a=12. Tìm b
c)BCNN(a,b)=300, a=15. Tìm b
d)BCNN(a,b)=210; a=17. Tìm b
Bài 27: Tìm hai số tự nhiên a, b biết
a)UCLN(a,b)=6; a.b=720
b)BCNN(a,b)=900 và a.b=2700.
c)BCNN(a,b)=90 và a.b=900
d) UCLN(a,b)=6 và a+b=30
Bài 28: Tìm hai số tự nhiên a, b biết
a)UCLN(a,b)=6 và BCNN(a,b)=180.
b)UCLN(a,b)=12 và BCNN(a,b)=72.
c)BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b) và a.b=180
d) UCLN(a,b)=15 và BCNN(a,b)=20.UCLN(a,b)
Bài 29*: Tìm hai số tự nhiên a và b biết
a)UCLN(a,b)+BCNN(a,b)=19