Toán 6 - Bìa tập về lũy thừa

LŨY THỪA
*.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
10 ; 100 ; 1000; 10000; 100..0; (n số 0 );
5 ; 25; 625; 3125;
 c) 82.324 d)273.94.243; e) 5.125.625 ;
 g) 10.100.1000 ; h) 84.165.32; d) 274.8110 ;
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a) 275 và 2433 b) 2 300 và 3200 c)1255 với 257 ;
 d)920 với 2713 e)354 với 281;
 Bài 4.So sỏnh:
 a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;
Bài 5: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52
b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
*.Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 6: Cho a là một số tự nhiên thì:
a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương
a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
k số 0
a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., 
k số 0
b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., 
 Bài 7.Một hỡnh lập phương cú cạnh là 5 m.
 a) tớnh thể tớch của hỡnh lập phương;
 b) nếu cạnh của hỡnh lập phương tăng lờn 2 lần , 3 lần thỡ thể tớch của hỡnh lập phương tăng lờn bao nhiờu lần.
Dạng 3: T ỡm x
Bài 1:Tìm số tự nhiên x biết:
 a) 2x = 32 b) (x - 6)2 = 9 c) 3( x + 3) = 81
 d) (2x - 5)3 = 8 
Bài 2: Tỡm cỏc số tự nhiờn x biết 
2x .16 = 1024 	b) x17 =x 	c) ( 2x – 2)3 = 8 
d) (x -6)2 =(x -6)3 	e) 3 + 2x-1 = 24 – [42 –(22-1)]
Bài 3: Trong cỏch viết ở hệ thập phõn số 2100 cú bao nhiờu chữ số?
Lũy thừa và các phép toán
Lũy thừa bậc n của a là tớch của n thừa số bằng nhau,mỗi thừa số bằng a: 
 an = a.aa ; (n thừa số a, n ≠0).
2.Khi nhõn hai lũy thừa của cựng cơ số , ta giữ nguyờn cơ số và cộng cỏc số mũ 
 am an = a(m+n)
Vớ dụ . 
Hóy chứng tỏ rằng: a) (22)3 = 22 . 3 ; (33)2 = 33 . 2 ; (54)3 = 5 4. 3;
 b) (am)n = a m . n ; (m,n N).
Giải: 
a) (22)3 = 22.22.22 = 22+ 2+2 = 26 = 22.3
 tương tự làm như vậy tao cú: (33)2 = 33 . 2 ; (54)3 = 5 4. 3;
 b) Một cỏch tổng quỏt ta cú (am)n = a m . n ; (m,n N).
Vớ dụ 9. a) Hóy so sỏnh : 23.53 với (2.5)3 ; 32 .52 với (2.5)2;
b) Hóy chứng minh rằng : (a.b)n = an .bn ; (n ≠ 0);
Giải . a) 23.53 = 8.125 = 1000;
 (2.5)3 = 103 = 1000; 
Vậy 23.53 = (2.5)3
Tương tự ta dễ dàng chưng minh được : (a.b)n = an .bn ; (n ≠ 0);
32 .52 = (2.5)2;
Bài tập:
Viết cỏc số sau dưới dạng lũy thừa:
10 ; 100 ; 1000; 10000; 100..0; (n số 0 );
5 ; 25; 625; 3125;
2.So sỏnh cỏc số sau:
 a) 3200 với 23000 ; b) 1255 với 257 ; c)920 với 2713 d)354 với 281;
 3.Viết cỏc tớch sau đướ dạng lũy thừa:
 a) 5.125.625 ; b) 10.100.1000 ; c) 84.165.32; d) 274.8110 ;
 4.So sỏnh:
 a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;
 5.Một hỡnh lập phương cú cạnh là 5 m.
 a) tớnh thể tớch của hỡnh lập phương;
 b) nếu cạnh của hỡnh lập phương tăng lờn 2 lần , 3 lần thỡ thể tớch của hỡnh lập phương tăng lờn bao nhiờu lần.
6. Trong cỏch viết ở hệ thập phõn số 2100 cú bao nhiờu chữ số?
*Dạng 3:Tính và tính nhanh 
Bà6 :Tinh nhanh :
a) 12 .25 +29 .25 +59 .25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 )
 53 .11 ;75 .11 d) 79 .101
Dạng 4:Tìm x
Bai 7:Tỡm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 
 d)x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
Bai 9:Tỡm x N biết 
a( x – 5)(x – 7) = 0 b/ 541 + (218 – x) = 735	 c/ 96 – 3(x + 1) = 42	
d/ ( x – 47) – 115 = 0	e/ (x – 36):18 = 12	 
 Một số dạng toán tìm x
A. Mục tiêu:
- Học sinh luyện tập các dạng toán tìm x.
- Rèn tính cẩn thận và tư duy logic.
B. Chuẩn bị: 
GV: Bài tập, câu hỏi
HS: Ôn tập lại kiến thức, làm bài tập
C. Tiến trình bài dạy: 
1. Nhắc lại kiến thức: 
Số hạng chưa biết = Tổng– Số hạng đã biết
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
Số trừ = Số bị trừ – Hiệu
Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết
Số bị chia = Thương . Số chia
Số chia = Số bị chia : thương
2.Bài tập: 
Số 1:Tìm số tự nhiên x biết:
 a) 6 . x - 5 = 613.
 b) 12 (x - 1) = 0.
 c) (6x- 39):3 = 201
Số 2:Tìm số tự nhiên x biết:
 d) 23 + 3x = 56 : 53
 e) 541 + (218 - x) = 735
 f) 9x + 2 = 60 : 3
 g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
 Số 3:Tìm số tự nhiên x biết:
 h) 2x = 32
 i) (x - 6)2 = 9
 k) 3( x + 3) = 81
 l) (2x - 5)3 = 8 
Hướng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi là một số để tính toán.
Coi 6.x là số bị trừ.
Coi ( x - 1) là thừa số chưa biết
Coi ( 6x - 39) là số bị chia
Tính xem 56 : 53 bằng bao nhiêu rồi coi 3x là số hạng chưa biết.
Coi ( 218 - x) là số hạng chưa biết
Coi 9x là số hạng chưa biết
Coi ( 26 – 3x) : 5 là số hạng chưa biết
k) Ta có 32=25. Vì cơ số bằng nhau và hai vế bằng nhau nên số mũ cũng phải bằng nhau
l) 9 = 32. Vì số mũ bằng nhau và hai vế bằng nhau nên cơ số cũng phải bằng nhau
HS quan sát đề bài, thực hiện vào vở
a)6.x - 5 = 613
 6.x = 613 + 5
 6.x = 618
 x = 618 : 6
 x = 103
b) 12.( x -1) = 0
 x– 1 = 0 : 12
 x- 1 = 0
 x = 0 + 1
 x = 1 
c) (6x- 39):3 = 201
 6x- 39 = 201. 3
 6x = 603 + 39
 x = 642 : 6
 x = 107.
d) 23 + 3x = 56 : 53
 23 + 3x = 53 
 3x = 125 - 23
 x = 102 : 3
 x = 34.
 e) 541 + (218 - x) = 735
 218 - x = 735 - 541
 x = 218 - 194
 x = 24.
 f) 9x + 2 = 60 : 3
 9x + 2 = 20
 9x = 20 - 2 
 9x = 18
 x = 2. 
g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
 (26 - 3x) : 5 = 75 - 71 
 26 - 3x = 4 . 5 
 3x = 26 - 20 
 3x = 6
i) (x - 6)2 = 9
 x - 6 = 3
 x = 3 + 6 
 x = 9. 
 x = 2. 
 k) 3( x + 3) = 81
 3( x + 3) = 34 
 x + 3 = 4
 x = 4 – 3
 x = 1x = 42
h) 2x = 32 
2x = 25 
 x = 5. 
l) (2x - 5)3 = 8 
 (2x - 5)3 = 23 
 2x – 5 = 3
 2x = 8
 x = 4 
Số 4: Tỡm số tự nhiờn x biết 
a( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x =7) 
b/ 541 + (218 – x) = 735	 (ĐS: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
d/ ( x – 47) – 115 = 0	(ĐS: x=162)
e/ (x – 36):18 = 12	 (ĐS: x = 252)
Số 5: Tỡm x ẻ N, biết:
a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 . 3
b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
c) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
d) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
Số 6: Tỡm x ẻ N, biết:
a, 
b) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35);
c) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130.
HD: