Toán 6 - Bài tập về tính chất chia hết của một tổng, một hiệu

Trường THCS LÊ LỢI QUẬN HÀ ĐÔNG
Phiếu số 17 lớp 6C3 GV : Tô Diệu Ly : 0943153789 (26/9/2016)
Bài 3:
Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Chứng tỏ rằng bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4 
Chứng tỏ rằng năm số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 5
Bài 4: 
Chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư khác nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia cho 9 thì dư 1
Chứng minh rằng nếu tổng của hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2
Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không
Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại
Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5
Chứng tỏ rằng tích của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
Chứng tỏ rằng tổng của hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Cho B = 23 
Bài 1 chứng minh rằng : 
49 + 105 + 399 7
84 + 48 + 120 không chia hết cho 8
25.15 – 26 13 
78 + 79 + 710 57
1010 – 109 – 108 89
6410 – 3211 – 1613 19
6100 – 1 5
2120 – 1110 2 và 5 
Bài 2 : tìm số tự nhiên n sao cho 
n + 3 n
n + 3 n + 2
2n + 9  n - 3
3n – 1 3 – 2n 
15 – 4n n
6n – 9 n 
n + 13 n – 5
15 – 2n n + 1
6n + 9 4n – 1
 ( x 1 )
102k – 1 19
103k – 1 19
2n + 3 n + 2
3n + 1 11 – 2n
n + 6 n + 2
n( n + 8 )( n + 13) 3
 - 11
 + + 37
Nếu 37 thì 37
 - 9
Nếu + 11 thì 11 
Nếu - 13 thì 13
Nếu 7 thì ( 2a + 3b + c ) 7
 Tìm chữ số a biết rằng 7
Bài 5 : khi chia số tự nhiên a cho 24 
được số dư là 10 hỏi số a có chia hết cho
2 cho 4 không ? vì sao 
Bài 6: chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37