Toán 12 - Trắc nghiệm phương trình mặt phẳng

MẶT PHẲNG
Câu 1: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa trục Ox.
    A. (P): Ax +By +D =0     B. (P): Ax +Cz =0
    C. (P): By +Cz +D =0     D. (P): By +Cz =0
Câu 2: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa trục Oy
    A. (Q): Ax +By +D =0     B. (Q): Ax +Cz +D =0
    C. (Q): Ax +Cz =0     D. (Q): Ax +By=0
Câu 3: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) chứa trục Oz
    A. (R ): Ax +By +D =0    B. (R ): Ax +By =0
    C. (R ):By +Cz +D =0 D. (R ): By +Cz =0
Câu 4: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua A(4;-1;2) và chứa Ox.
    A. (P): x-2z= 0   B. (P): x-2z +1 =0
    C. (P):3y +z +1 =0   D. (P):2y +z =0
Câu 5: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) qua A(4;-1;2) và chứa Oy.
    A. (Q): x +4y =0   B. (Q): x –3z +2 =0
    C. (Q): x-2z =0   D. (Q):2y +z =0
Câu 6: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) qua A(4;-1;2) và chứa Oz.
    A. (R ): x-2z =0      B. (R ): x+4y =0
    C. (R ): 2y +z =0     D. (R ): x –3z +2 =0
Câu 7: 
Định các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau: 
 (P): 2x +my +3z –5=0 và (Q): nx –6y –6z +2=0.
    A. m=1; n=-2     B. m=3; n=4
    C. m=-3; n=4      D. m=3; n=-4.
Câu 8: 
Định các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau: (α): 3x -y +mz –9=0 và (β): 2x +ny +2z -3=0.
    A. m=3/2; n=1      B. m=3; n=2/3
    C. m=3; n=-2/3     D. m=-3; n=2/3
Câu 9: 
Định giá trị của m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau: 
(P): 3x –5y +mz –3=0 và (Q): mx +3y +2z+ 5=0.
    A. m=1     B. m=2
    C. m=3     D. m=4
Câu 10: 
Định giá trị của m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau: 
(α): mx –4y +z –1=0 và (β): mx +my +3z +2=0.
    A. m=1     B. m=3
    C. m=2     D. A, B đều đúng
Câu 11: 
Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng 
(Q) ; 5x –3y +2z +10=0.
    A. (P): 5x –3y +2z +2 =0    B. (P): 5x –3y +2z +1=0
    C. (P): 5x -3y +2z =0     D. (P): 5x +3y -2z =0
Câu 12: 
Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng: 
(R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0.
    A. (P): 7x –y –5z =0    B. (P): 7x –y +5z =0
    C. (P): 7x +y –5z =0     D. (P): 7x +y +5z =0
Câu 13: 
Cho mặt phẳng (P): 2x –y +2z –3 =0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách (P) một khoảng bằng 9. 
    A. (Q): 2x –y +2z +24=0     B. (Q): 2x –y +2z –30=0
    C. (Q): 2x –y +2z –18=0      D. A, B đều đúng
Câu 14: 
Cho mặt phẳng (P): 2x –y +2z –3 =0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A(1;2;3) và một khoảng bằng 5.
    A. (Q): 2x –y +2z +9=0     B. (Q): 2x –y +2z + 15 =0
    C. (Q): 2x –y +2z – 21=0  D. A, C đều đúng.
Câu 15: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa Ox và vuông góc với mặt phẳng 
(Q): 3x –4y +5z -12 =0
    A. (α): x-z =0      B. (α): x +y=0
    C. (α): 5y –4z =0      D. (α):5y +4z =0
Câu 16: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (β) chứa Oy và vuông góc với mặt phẳng 
(R): x+y +z –1 =0.
    A. (β): x +y =0     B. (β):y –4z =0
    C. (β):x –z =0     D. (β): x+z =0
Câu 17: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (γ) chứa Oz và vuông góc với mặt phẳng 
(T): x-y-z +1 =0
    A. (γ): x –z=0      B. (γ): x +y=0
    C. (γ): x +z =0   D. (γ): x-y =0
Câu 18: 
Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.
    A. φ= 30º    B. φ= 45º
    C. cosφ = 2/15     D. φ= 60º
Câu 19: 
Cho mặt phẳng (P) : 2x –3y +6z +19=0 và điểm A(-2;4;3). Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P).
    A. (Q): 2x –3y +6z +5=0     B. (Q): 2x –3y +6z +12=0
    C. (Q): 2x –3y +6z -2=0     D. (Q): 2x –3y +6z -9=0
Câu 20: 
Cho mp(P) : 2x –3y +6z +19=0 và điểm A(-2;4;3). Tính khoảng cách d(A,(P)) là :
    A. d=2 B. d=1    C. d=3 D. d=4 
Câu 21:
Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của điểm M(2;3;-5) xuống mp(Oxy) ,(Oyz) ,(Ozx).Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC)
A. 1 B. C. 5 D.Một đáp số khác    
Câu 22: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuông góc với mặt phẳng 
 (π) : x +y +z +4 =0 và song song với Ox.
    A. (P): x-z-5 =0     B. (P): 2y +z -4=0
    C. (P): y+z -1=0     D. (P):2y -z -8=0
Câu 23: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mặt phẳng 
(P) : x -y +z -1 =0 và song song với Oy.
    A. (Q): x-z +2 =0     B. (Q): x+z -4=0
    C. (Q):2x -z +1 =0     D. (Q): x +2z -7=0
Câu 24: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc với mặt phẳng 
(P) : x +2y +3z -1 =0 và song song với Oz.
    A. ( R): 2x -y -1 =0     B. ( R): x-y =0
    C. ( R):x +y -2=0     D. ( R):2x +y -3 =0
Câu 25: 
Lập phương trình của mp(P) đi qua A(-1;0;3) và chứa đường thẳng (D): 
  A. (P): 9x +19y -4z +21=0   B. (P):9x +19y +4z -21=0
    C. (P): 9x +19y -4z -21=0  D. (P):9x +19y +4z +21=0
Câu 26: 
Phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua B(-5;6;-1) và chứa đường thẳng là:
    A. (Q): 19x +68y +58z -255 =0    B. (Q):19x +68y -58z +255 =0
    C. (Q):19x +68y -58z -255 =0 D. (Q):19x +68y +58z +255 =0
Câu 27: 
Lập phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua B(0;1;2) và đường thẳng 
    A. (Q): 4x + 7y+ 2z =0     B. (Q): 5x+ 4y + 2z =0
    C. (Q): 4x + 7y+ 2z -11=0     D. Một đáp số khác   
Câu 28: 
Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0 
A. d=5    B. d=4     C. d=3    D.2
Câu 29: 
Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0 
A. B. C. D. 7    
Câu 30: 
Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 và điểm A(-2;4;-3).Viết phương trình của mp(Q) chứa điểm A và song song với (P).
    A. (Q): 2x +3y +6z +10= 0    B. (Q):2x +y +z -3 =0
    C. (Q):2x -y +2z +2 =0     D. (Q):2x -3y +6z +2 =0    
Câu 31: 
Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 và điểm A(-2;4;-3). Tính khoảng cách d giữa mặt phẳng (P) và A   
 A. d=6    B. d=5     C. d=3    D.4. 
Câu 32: 
Cho A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2), D(-5;-5;2).Viết phương trình tổng quát của mp(ABC). 
    A. (ABC): x +y -z =0    B. (ABC):x-y +3z =0
    C. (ABC):2x +y +z -1 =0     D. (ABC): 2x +y -2z +2 =0
Câu 33: 
Cho 4 điểm A(-1;2;1) B(-4;2;-2) C(-1;-1;-2) D(-5;-5;2) .Tính khoảng cách từ D đến mp(ABC)
A. B. C. D. 
Câu 34: 
Cho 5 điểm: S(4;-4;1), A(2;2;2), B(0;4;1), C(8;8;2) và D(10;6;3).Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
    A. V= 30(đvdt)     B. V= 24(đvdt)
    C. V= 18(đvdt)    D. V= 12(đvdt).
Câu 35: 
Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và cách (P) một đoạn bằng 9.
    A. (Q): 2x -y +2z +24=0    B. (Q): 2x -y +2z -30=0
    C. (Q): 2x -y +2z -18=0     D. A. B đều đúng
Câu 36: 
Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình của mặt phẳng (π) song song với mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.
    A. (π): 2x -y +2z -3 =0     B. (π): 2x -y +2z +11=0
    C. (π): 2x -y +2z -19=0       D. B, C đều đúng.
 Câu 37: 
Tìm giao điểm M của đường thẳng D: và mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z – 1 = 0 
 A. M(2;-3;6) B. M(-3;2;6) C. M(2;-3;-6) D. M(2;-3;-6)
 Câu 38: 
 Tìm giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2y +z -15 =0 
    A. M(1;2;3)    B. M(1;-2;3)
    C. M(1;-2;3)     D. Các câu trả lời trên đều sai.
Câu 39: 
Tìm giao điểm M của đường thẳng (D): và mặt phẳng (P):x + 2y - 2z + 6 = 0
 A. M(2;3;5) B. M(2;3;5)    
 C M không tồn tại    D. Vô số điểm chung.
Câu 40: 
Tìm giao điểm A của đường thẳng (D): và mặt phẳng (P):2x – 2y + z – 3 = 0 
 A. A(4;5;6) B.A(4;5;-5) C.A(4;-5;5) D.Một đáp số khác
 Câu 41: 
Phương trình mp(P) đi qua hai điểm E(4;-1;1) và F(3;1;-1) và song song với tục Ox là: 
    A. x + y = 0     B. y + z = 0 
    C. x + y + z = 0 D. x + z = 0 
Câu 42: 
Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A(1;2;3) và song song với mặt phẳng 
(Q) : x – 4y +z +12 =0 là.
    A. (P): x - 4y +z + 4 =0     B. (P): x - 4y +z - 4 =0
    C. (P): x - 4y +z -12 4 =0     D. (P): x - 4y +z + 3 =0
Câu 43: 
Cho điểm I(2;6;-3) và 3 mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : 
    A. (P) đi qua I B. (Q) // (xOz)    C. (R) // Oz D. (P) ^ (Q)
Câu 44: 
Lập phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và đi qua Q(1;4;-3) là: 
    A. 3x + z = 0    B. x + 3z = 0    C. 3x + y = 0    D. 3x – z = 0    
Câu 45: 
 Cho mặt phẳng (P): 2y + z =0.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng 
    A. (P) //Ox    B. (P) // Oy   C. (P) // (yOz)    D. (P) É Ox
Câu 46: 
  Lập phương trình của mặt phẳng qua A(2;1;-1) và vuông góc BC biết B(-1;0;4) C(0;-2;-1).
    A : x - 2y – 5z + 5 = 0    B. x - 2y – 5z - 5 = 0
    C. x - 2y – 5z = 0     D. 2x - 2y – 5z - 5 = 0 
Câu 47: 
Phương trình của mp(P) qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mp (Q): 3x -2y +2z + 7=0 và (R): 5x -4y + 3z +1=0 là :
    A. 2x + y - 2z - 15=0    B. 2x + y - 2z + 15=0 
    C. x + y +z + 3=0   D. Một đáp số khác 
Câu 48: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình
 A. B. . C.. D.
Câu 49: Mặt phẳng nhận vecto nào sau đây làm vecto pháp tuyến
 A, B, C. D. 
Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
A, B, C. D. 
Câu 51: 
Giao điểm của đường thẳng d : và mặt phẳng (P) :3x + 5y – z – 2 = 0 là: 
 A. (1;0;1)    B. (0;0;-2) C. (1;1;6) D. (12;9;1)
Câu 52: 
Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P) :x + 3y + z + 1 = 0 .Tìm mệnh đề đúng:
 A. d//(P) B. d cắt (P) C. d Ì (P) D. d ^ (P) 
Câu 53: 
Cho đường thẳng d : và mp (P) :x + y + z – 4 = 0 Tìm mệnh đề đúng 
 A. d cắt (P) B. d//(P) C. d Ì (P) D. d ^ (P)
Câu 54: Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là 
A. 3.	B. 5.	C. 7.	D. 9.
Câu 55: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
 A.	B. 	C. D. 
Câu 56: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-5). Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các trục Ox,Oy,Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là:
A. B. C. D. 0
Câu 57: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
A. 	B.. 	C. 	D. 
Câu 58: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng có phương trình dạng
A. 	B. 
C. 	D. -
Câu 59: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình
 A. B. . C. . D. 
Câu 60: 
Trong không gian cho 3 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4). Viết phương trình của mp(ABC)
    A. (ABC): x+y-z-9=0    B. (ABC): x+y-z+9=0
    C. (ABC): x+y+z-9=0     D. (ABC): x+y+z+9=0
Câu 61: 
Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD.
   A. (P): 10x +9y -5z +74=0    B. (P): 10x +9y -5z -74=0
    C. (P): 10x +9y +5z +74=0    D. (P): 10x +9y +5z -74=0
Câu 62: 
Khoảng cách từ điểm M(-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) : 2x - y + 2z – 3 = 0 là: 
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 11
Câu 63: 
Khoảng cách từ điểm A(2;-1;-1) đến mặt phẳng (P) : 16x - 12y - 15z – 4 = 0 là :
 A. 55 B. 11/5 C. 11/25 D. 22/5
Câu 64: 
Mặt cầu tâm I(4;2;-2) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 12x - 5z – 19 = 0 có bán kính là: 
 A. 39 B. 3 C. 13 D. 39/13
Câu 65: 
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : (P): x + y - z + 5 = 0.và (Q) : 2x + 2y - 2z + 3 = 0 là: 
 A. B. 2 C. 7/2 D. 
Câu 66: 
Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P) :3x - 2y - z + 5 = 0 .Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và song song (P).Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là: 
 A. B. C. D. 
Câu 67: 
Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng: (Q): x+2y +3z -13=0 và (R ): 2x -y +z +3=0
    A. (P): 3x +y -4z -10 =0    B. (P): 3x +y -4z +10 =0
    C. (P): 3x +y +4z -10 =0    D. (P): 3x +y +4z +10 =0
Câu 68: 
Lập phương trình của mp(P) đi qua giao tuyến Δ của hai mp(Q): 2x -y -12z -3=0 và 
mp(R ): 3x +y -7z-2=0 và vuông góc với mặt phẳng (π): x+2y+6z -1=0.
A. (P): 4x-3y -2z -1=0    B. (P): 4x-3y +2z -1=0  
 C. (P): 4x-3y +2z +1=0 D. (P): 4x+3y -2z +1=0 
Câu 69: 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng , . Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và đồng thời khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .
 C. 	
Câu 70: Cho . Điểm A đối xứng với A qua (P) có tung độ là:
A.-1	B. -2	C. -3	D. 3
Câu 71. Cho (P): . Hình chiếu của A trên (P) có tọa độ A’(a;b;c). Giá trị của a - b + c là: Đáp án: 
Câu 72: Cho ba điểm B(1;0;1), C(-1;1;0), D(2;-1;-2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 73: Cho A(2;-3;-1), B(4;-1;2), phương trình mặt phẳng trung tực của AB là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 74: Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), . Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là: 
A. 	B. 	C. 1	D. 0
Câu 75: Cho ba điểm B(1;0;1), C(-1;1;0), D(2;-1;-2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 76: Cho M(2;0;3), (d): . Phương trình chứa mp (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 77: Cho (P): Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là:
A.(0;1;-1)	B. (-1;3;-2)	C. (-1;2;3)	D. (3;0;-2)
Câu 78: Cho . Góc giữa (P) và (Q) là:
A. 	B. 600	C. 	D. 300
Câu 79: Cho A(2,-3,-1), B(4,-1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 80: Tìm một giá trị tung độ của điểm M thuộc Oy sao cho m cách đều 2 mặt phẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 81: Cho ba điểm B(1;0;1), C(-1;1;0), D(2;-1;-2). Phương trình mặt phẳng đi qua B, C, D là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 82: Cho A(2,-3,-1), B(4,-1,2), lập phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 83: Cho A(2,-3,-1), B(4,-1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 84: Cho 3 điểm A(1;0;1), C(-1;1;0), D(2;-1;-2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A. 	B. 	
C. 	D.