Toán 12 - Kiểm tra 1 tiết chương số phức

M
x
O
y
3
-4
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG SỐ PHỨC
Trắc nghiệm (7đ)
Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. 
Tìm phần thực và phần ảo của z.
Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -4i
Phần thực bằng -4, phần ảo bằng 3
Phần thực bằng -4, phần ảo bằng 3i
Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -4
Câu 2: Tìm số phức liên hợp của số phức 
 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tính mô đun của số phức thỏa mãn 
	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Điểm M biểu diễn số phức có tọa độ là 
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Ký hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = i.z0
 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Số phức , thỏa mãn . Tính 
 	B. 	C. 	D. 
Câu 7:Xét số phức z thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 9: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó phần thực của là: 
4	B. 5	C. 6	D. 7
Câu 10: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó, số -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?
A. Đối xứng với M qua O	B. Đối xứng với M qua Oy
	C. Đối xứng với M qua Ox	D. Không xác định được
Câu 11: Số phức nghịch đảo của z=bằng số nào sau đây:
A.1	B.2i	C.-1-i	D.i
Câu 12: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:
	A. -46 - 9i	B. 46 + 9i	C. 54 - 27i	D. 27 + 24i
Câu 13: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng:
	A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 	 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12
	C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4 	D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16
Câu 14: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của bài toàn là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
	A. ±3 ± 4i	B. ±5 ± 2i 	C. ±8 ± 5i	D. ±2 ± i
Câu 16: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
 z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
	A. Một tam giác cân (không đều) 	B. Một tam giác đều
	C. Một tam giác vuông (không cân) 	D. Một tam giác vuông cân
Câu 17: Trong C, phương trình (2 - i) - 4 = 0 có nghiệm là:
	A. z = 	B. z = 	C. z = 	D. z = 
Câu 18: Cho số phức z = . Số phức ()2 bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Giá trị của A = (1 + i)20 bằng
	A. 1024	B. 220	C. –1024	D. 1024 – 1024i
Câu 20: Phương trình z³ – az² + 3az + 37 = 0 có một nghiệm là –1. Gọi các nghiệm còn lại là z1 và z2. Gọi điểm A, M, N lần lượt là các điểm biểu diễn cho –1, z1, z2. Tính chất của tam giác AMN là
	A. tam giác cân	B. tam giác đều	C. tam giác vuông	D. tam giác thường
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
 |z – i| = |(1 + i)z|.
	A. Tập hợp là đường tròn tâm I(0; 1) và bán kính là 2
	B. Tập hợp là đường tròn tâm I(0; 1) và bán kính là 
	C. Tập hợp là đường tròn tâm I(0; –1) và bán kính là 
	D. Tập hợp là đường tròn tâm I(0; –1) và bán kính là 2
Tự luận(3đ)
Câu 1(1.5đ):a/ Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn 
 b/ Tìm x, y biết 
Câu 2(0.75đ): Tìm số phức biết và phần ảo bằng -3 lần phần thực.
Câu 3(0.75đ): Gọi A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
--------------------------------------------Hết------------------------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT SỐ PHỨC
Trắc nghiệm (7đ)
Câu 1: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng . B.Phần thực bằng và phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng -5. D. Phần thực bằng - và phần ảo bằng -5.
 Câu 2: Cho số phức . Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
A. z có phần thực và phần ảo khác 0. B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1 . D. z có số phức liên hợp .
Câu 3: Số phức z = bằng:
A. . B. C. D. 
Câu 4: Tính và biết 
A. 2 và 10. B. -2 và 10. C. -2 và -10 . D. -2 và 8.
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn:.Tìm mô đun số phức.
A. 10. B. . C. . D. .
Câu 6: Tính tổng .
A. 0. B. 1. C.-1. D.i. 
Câu 7: Cho số phức z biết . Phần ảo của số phức z2 là
 A. .	 B. -.	 C. .	 D. .
Câu 8. Cho số phức và . Môđun số phức là 
A. . B. . C. 5. D. 10.
Câu 9. Số phức nghịch đảo của số phức z = là
A. = .	B. = . C. = .	D. = .
Câu 10. Số phức z thỏa mãn: là
 A. 3 + 2i .	 B. 3-2i.	 C. -3 + 2i .	 D. -3 -2i.
Câu 11. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức , khi đó bằng 
A.	B. 3	 C. 	 D. 0.
Câu 12. Trong tập số phức, phương trình z2 + 9 = 0 có nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Giải phương trình sau trên tập số phức : .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Gọi , z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính.
A. .	 B. 3.	 C. .	 D.2 .
Câu 16. Gọi là ba nghiệm của phương trình . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Số phức z = 2 -5i có điểm biểu diễn là 
A. (2; -5).	 B. (-2; -5)	. C. (2; 5).	 D. (-2; 5).
Câu 18. Số phức . Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là 
A. .	 B. . C. .	 D. .
Câu 19. Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của pt: . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:
A. . B. .	 C. . D. .
Câu 20. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn là
A. Đường tròn tâm và bán kính bằng 3. B. Đường tròn tâm và bán kính bằng 3.
C. Đường tròn tâm và bán kính bằng 9. D. Đường tròn tâm và bán kính bằng 9.
Câu 21. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện .
A. Hình tròn tâm , bán kính 	. B. Đường tròn tâm , bán kính . 
C. Hình tròn tâm , bán kính .	D. Đường tròn tâm , bán kính .
Câu 22: Gọi và là các nghiệm của phương trình . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của và trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức . Số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là
A. -1+2i.	B. -1-2i.	C. 2+i.	D. -2-i.
Câu 24. Cho ba số phức có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B, C. Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC.
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức . Số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho là
A. . B. . C. . D. .
 Câu 26. Cho số phức z1 = 2 – 3i là nghiệm của phương trình az² + bz – 13 = 0. Tìm a, b.
	A. a = –1 và b = 3	B. a = 4 và b = 3	C. a = –1 và b = 4	D. a = 4 và b = 4
 Câu 27. Gọi z1, z2 là 2 nghiệm của phương trình z² – 4z + 5 = 0. Tính |z1 – z2|.
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
 Câu 28. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (4 – i)z + (3 + 2i) = 7 + 5i
	A. –7 và 2	B. –2 và 7	C. 2 và 7	D. –2 và –7
Tự luận (3đ)
Câu 1(1.5đ):a/ Tìm mô đun, số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 
 b/ Tìm x, y thỏa mãn 
Câu 2(0.75đ): Tìm số phức z thoả mãn: . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị.
Câu 3(0.75đ): Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức và .
a/ Tính độ dài đoạn AB b/ Tìm số phức z3 có điểm biểu diễn là trung điểm đoạn AB