Toán 12 - Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm

CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
I.Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên D, với D là một khoảng, một đoạn hoặc nửa khoảng.
	1.Hàm số được gọi là đồng biến trên D nếu 
	2.Hàm số được gọi là nghịch biến trên D nếu 
II.Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng D
	1.Nếu hàm số đồng biến trên D thì 
	2.Nếu hàm số nghịch biến trên D thì 
III.Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu:
	1.Định lý 1. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và có đạo hàm trên khoảng (a,b) thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho: 
	2.Định lý 2. Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng D
	1.Nếu và chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc D thì hàm số đồng biến trên D
	2.Nếu vàchỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc D thì hàm số nghịch biến trên D
	3.Nếu thì hàm số không đổi trên D
PHẦN II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN 
Dạng 1.Xét chiều biến thiên của hàm số 
*Phương pháp : Xét chiều biến thiên của hàm số 
	1.Tìm tập xác định của hàm số 
	2.Tính và xét dấu y’ ( Giải phương trình y’ = 0 )
	3.Lập bảng biến thiên 
	4.Kết luận 
Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước 
Chủ đề 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
I.Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên và 
	1.được gọi là một điểm cực đại của hàm số nếu tồn tại một (a,b) chứa điểm sao cho và . Khi đó được gọi là già trị cực đại của hàm số và được gọi là điểm cực đại của hàm số .
	2.được gọi là một điểm cực tiểu của hàm số nếu tồn tại một (a,b) chứa điểm sao cho và . Khi đó được gọi là già trị cực tiểu của hàm số và được gọi là điểm cực tiểu của hàm số .
	3.Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị của hàm số 
II.Điều kiện cần để hàm số có cực trị : Giả sử hàm số có cực trị tại .Khi đó, nếu có đạo hàm tại điểm thì .
III.Điều kiện đủ để hàm số có cực trị :
	1.Định lý 1. (Dấu hiệu 1 để tìm cực trị của hàm số )
Giả sử hàm số liên tục trên khoảng (a,b) chứa điểm và có đạo hàm trên các khoảng . Khi đó :
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm thì hàm số đạt cực tiểu tại 
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm thì hàm số đạt cực đại tại 
	2.Định lý 2. (Dấu hiệu 2 để tìm cực trị của hàm số )
Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng (a,b) chứa điểm ,và f(x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm . Khi đó:
+ Nếu thì hàm số đạt cực đại tại điểm 
+ Nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm 
PHẦN II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN 
Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số 
*Phương pháp1. (Quy tắc 1)Tìm cực trị của hàm số 
	1.Tìm tập xác định của hàm số 
	2.Tính và giải phương trình tìm nghiệm thuộc tập xác định
	3.Lập bảng biến thiên
	4.Kết luận 
*Phương pháp 2. (Quy tắc 2)Tìm cực trị của hàm số 
	1.Tìm tập xác định của hàm số 
	2.Tính và giải phương trình tìm nghiệm thuộc tập xác định
	3.Tính 
 	4.Kết luận 
	+Nếu thì hàm số đạt cực đại tại điểm 
	+Nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm 
Dạng 2.Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị thõa mãn điều kiện cho trước 
Chủ đề 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
I.Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên 
	1.Nếu tồn tại một điểm sao cho thì số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên D, ký hiệu 
	Như vậy 
	2. Nếu tồn tại một điểm sao cho thì số được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên D, ký hiệu 
	Như vậy 
II.Phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số : Cho hàm số xác định trên 
Bài toán 1.Nếu thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:
	1.Tìm tập xác định của hàm số 
	2.Tính và giải phương trình tìm nghiệm thuộc tập xác định
	3.Lập bảng biến thiên
	4.Kết luận 
Bài toán 2. Nếu thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:
	1.Tìm tập xác định của hàm số 
	2.Tính và giải phương trình tìm nghiệm thuộc tập xác định
	3.Tính 
	4.Kết luận: Số lớn nhất là và số nhỏ nhất là 
	Bài toán 3.Sử dụng các bất đẳng thức thông dụng như : Cauchy, Bunhiacốpxki, ..
	Bài toán 4.Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình, tập giá trị của hàm số 
Chủ đề 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
1.Đường tiệm cận đứng .
Đường thẳng (d): được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số nếu 
	 hoặc 
	Hoặc hoặc 
2.Đường tiệm cận ngang .
Đường thẳng (d): được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm số nếu 
	 hoặc 
Chủ đề 5. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
	1.Bài toán 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có đồ thị (C) tại một điểm .
 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có dang : .
 Trong đó được gọi là hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm .
2.Bài toán 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có đồ thị (C) có hệ số góc k cho trước.
	1.Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có 
	Phương trình tiếp tuyến có dạng 
	2.Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng k nên , giải PT tìm được 
	3.Kết luận .
Chú ý: Nếu hai đường thẳng song song thì hai hệ số góc bằng nhau. Nếu hai đường thẳng vuông góc thì tích hai hệ số góc bằng -1
Chủ đề 6. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
1.Giao điểm của hai đồ thị. Cho hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị 
+ Hai đồ thị và cắt nhau tại điểm là nghiệm của hệ phương trình 
	+Hoành độ giao điểm của hai đồ thị và là nghiệm của phương trình (1)
	+Phương trình (1) được gọi là phương trình hoành độ giao điểm của và 
	+Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của và 
	2.Sự tiếp xúc của hai đường cong. Cho hai hàm số và có đồ thị lần lượt là và và có đạo hàm tại điểm .
	+Hai đồ thị và tiếp xúc với nhau tại một điểm chung nếu tại điểm đó chúng có chung cùng một tiếp tuyến . Khi đó điểm M được gọi là tiếp điểm.
	+Hai đồ thị và tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm 
	Nghiệm của hệ phương trình trên là hoành độ của tiếp điểm.
Chủ đề 7. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
PHẦN I. PHƯƠNG PHÁP 
	Các bước chính khi tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 
Tìm tập xác định của hàm số 
Sự biến thiên
+ Tính các giới hạn và tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có)
 + Tính đạo hàm y’ và giải phương trình y’ = 0 (nếu có)
+ Lập bảng biến thiên 
+ Nêu kết luận về tính biến thiên và cực trị của hàm số 
	3. Đồ thị
 + Tìm các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số (như giao với trục tung, trục hoành (nếu có) và lấy thêm một số điểm đặc biệt khác)
 + Vẽ đồ thị hàm số và nhận xét
Lưu ý: Để vẽ tốt đồ thị hàm số ta cần nắm được hình dạng của nó từ bảng biến thiên và các điểm đặc biệt.
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
Câu 1. Hàm số có các khoảng nghịch biến là:
	A. B. C. D. 
Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 5. Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng :
 A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định	 B. Hàm số luôn đồng biến trên 
 C. Hàm số có tập xác định 	 D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định
Câu 6. Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên ; B. Hàm số đồng biến trên ;
 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; 1) và (1; +¥); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; 1) và (1; +¥). 
Câu 7. Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
	A. 	B. 	C. 	D. ;
Câu 8. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 12. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 13. Các khoảng nghịch biến của hàm số là:
	A. 	 B. 	C. 	D. .
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):
 A. B. C. 	D. 
Câu 15. Hàm số đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Hàm số đồng biến trên thì m thuộc tập nào:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng .
A. 	B. C. D. 
Câu 18. Hàm số nghịch biến trên :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho Hàm số (C) Chọn phát biểu đúng :
	A. Hs Nghịch biến trênvà 	B. Điểm cực đại là I ( 4;11) 
	C. Hs Nghịch biến trên và 	D. Hs Nghịch biến trên 
Câu 20. Hàm số nghịch biến trên:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Hàm số đồng biến trên 
A. 	B. 	C D. 
Câu 22: Giá trị m để hàm số tăng trên R là:
a. m = 	b. m = 3	c. 	d. m = 
Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?
	a. Nếu hàm số đồng biến trên K thì 
	b. Nếu thì hàm số đồng biến trên K .
	c. Nếu hàm số là hàm số hằng trên K thì 
	d. Nếu thì hàm số không đổi trên K .
Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
	A. 	b. 	c. 	d
Câu 25: Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?
	a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 26: Giá trị của m để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
 .	b. 	c. 	d. 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
Câu 13: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến; 	 B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 
Câu 14: Trong các khẳng định sau về hàm số , hãy tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị; B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; 
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 
Câu 15 : Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
 C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D. Cả 3 câu trên đều đúng. 
Câu 16: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B. thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. thì hàm số có cực trị; D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
 Câu 17: Hàm số: đạt cực tiểu tại x = 
A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3 
Câu 18: Hàm số: đạt cực đại tại x = 
A. 0 B. C. D. 
Câu 19: Cho hàm số . Hàm số có 
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 20: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng 
6 B. -3 C. 0 D. 3
Câu 21: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị
C. D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. 
Câu 22: Hàm số có 2 cực trị khi : 
A. B. C. D. 
Câu 23: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là: 
A. ( -1 ; -1 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; 3 ) 
Câu 24: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: 
A. B. C. D. 
Câu 25: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi: 
A. B. C. D. 
Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 
A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu 
C. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị. 
Câu 27: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số : 
A. B. C. D. 
Câu 28: Đồ thị hàm số: có tích hoành độ các điểm cực trị bằng
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 
Câu 29: Số điểm cực trị của hàm số là 
A. 1	B. 0	C. 3	D. 2
Câu 30: Số điểm cực đại của hàm số là 
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 31: Hàm số có 2 cực trị khi
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Số cực trị của hàm số là:
A. 4	B. 2	C. 3	D. 1
Câu 33: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Hàm số không có cực đại, cực tiểu với m
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 35: Hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
A. 	B 	C. 	D. 
Câu 36: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 với m bằng :
	A. m = - 1	B. 	C. 	D. m = - 6
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
1. Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. 	B. C. D. 
2. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
3. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
4. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau	
A. 	B. C. D. 
5. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
6. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
7. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
8. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 
A. 1001	B. 1000	C. 1002	D. -996
9. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 
A. 0	B. 2	C. -2	D. 3
10. Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. 0	B. 4	C. -2	D. 2
11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. 0	B. 	C. 	D. 2
12. Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. 	B. C. 
D. 
13. Cho hàm số , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 2 khi
A . 	B. 	C. 	D. 
14. Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. 
D. 
15. Cho hàm số , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A. 	B. 	C. 2	D. 0
 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảngbằng
A. -1 B. 1 C. 3 D. 7
 17: Cho hàm số. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 
 18: Hàm số có GTLN trên đoạn [0;2] là:
A .-1/3 B. -13/6 C. -1 D. 0
19. Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. 	B. C. D. 
20. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. 
 C. D. 
21. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
22. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
23. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
24. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
25. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. C. D. 
26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
A. 2017	B. 2015	C. 2016	D. 2018
27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A. 	B. 0	C. - 	D. 3
28. Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. 	B. -5	C. 5	D. 
30. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là
A. 0 và 	B. và 1	C. 0 và 	D. 1 và 
31. Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. 	B. 
C. D. 
32. Cho hàm số , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 2 kh
A . 	B. 	C. 	D. 
33. Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. 	B. 	
C. 	D. 	
34. Cho hàm số , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
A. 	B. - 	C. 0	D. 
 35: Cho hàm số y=3cosx-4cos3x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảngbằng
A. 1 B. -1 C. -2 D. 
36. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1
A. Maxy = , miny = 0	B. Maxy = , miny = 0	C. Maxy = , miny = -1 
D. Maxy = , miny = 0
37. Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số , chọn phương án đúng trong các p/a sau: 
	A. M = 2; m = 1 	B. M = 0, 5; m = - 2 	C. M = 6; m = 1 	D. M = 6; m = - 2
38. GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx – sin3x trên đoạn [0;] là
A. maxy=, miny=0	 B maxy=2, miny=0 	C maxy=, miny=-1 D maxy=, miny=0
39. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 khi
A. m=1	B. m=0	C. m=-1	D. m= 2
40. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. -3 và -5	B. -3 và -4	C. -4 và -5	D. -3 và -7
41. GTLN và GTNN của hàm sô trên đoạn lần lươt là
A. -1 và -3	B. 0 và -2	C. -1 và -2	D. 1 và -2
42. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. và 	B. 2 và 	C. 2 và 	D. 3 và 
43. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. 3 và 2	B. 3 và 0	C. 2 và 1	D. 3 và 1
44. GTLN và GTNN của hàm số lần lượt là
A. và 2	B. và -2	C. 2 và -2	D. và -2
45. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. 1 và -7	B. 1 và -6	C. 2 và -7	D. -1 và -7
46. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. 6 và -31	B. 6 và -13	C. 5 và -13	D. 6 và -12
47. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
A . 11 và 1	B. và 1	C. và 1	D. và -1
48. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. và 	B. và 	C. và 	D. và 
49. GTLN và GTNN của hàm số lần lượt là
A. 4 và 1	B. 3 và 0	C. 4 và 0	D. 1 và 0
50. GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn lần lượt là
A. 1 và -7	B. 1 và -3	C. và 1	D. 1 và 
ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
Câu 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 
 A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu 2: Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
 A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
	A. y = 1	B .y = -1	C . x = 1	D . x = -1
Câu 5: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận	D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
Câu 6: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
Hàm số không có tiệm cận ngang 
Hàm số không có giao điểm với đường thẳng y = -1
Hàm số có tập xác định là 
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại 2 điểm
Câu 7: Cho hàm số , nếu thì đồ thị hàm số có tiệm cận..........................là ...............................
Câu 8: Chọn đáp án sai
Đồ thị của hàm số nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ- SỰ TƯƠNG GIAO -PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 
Câu 1: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 - 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2 : Cho hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + 2. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
 A. (1;12) B. (1;0) C. (1;13) D(1;14)
Câu 3: Cho hàm số y = x3 - 4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng 
 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 4: Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x bằng 
 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 5: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong .
 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A . - B. 1 C. 2 D. 
Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị
C. D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. 
Câu 7: Cho hàm số . Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có pt:
 A. B. C. D. 
Câu 8: Cho hàm số y = x3- 3x2 + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3 1 D. m < -3
Câu 9: Cho hàm số . Chọn đáp án Đúng ?
A. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu;	 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;	D. Hàm số đạt GTNN .
Câu 10: Đồ thị hàm số có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là
	A. 	B. C. 	D. 
	 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 
Tiếp tuyến có hoành độ cho trước:
Câu 1. Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. PT tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;1) là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị và trục hoành là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. PTTT của (C):y = sin2x tại x= là?
A. y= 1 	B. Kết quả khác	C. y= -1 	D. y=1 hoặc y= -1 
Câu 7. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với (C):y = lnx2 tại x= -1 là?
A. 2 	B. Không tồn tại	C. 2 hoặc -2 	D. -2 
Câu 8. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; -7) là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ b