Toán 12 - Chương III: Hình học tọa độ oxyz

Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21 
CHƯƠNG III: HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ 
Đề 
 I. 16 câu nhận biết. 
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 2 3 4 5 0x y z    . 
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 
 A. n (2;3;5) B.  n (2;3; 4) C. n (2,3,4) D.  n ( 4;3;2) 
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :3 5 0x y   . 
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 
 A.  n (3;1; 5) B.  n ( 5;1;3) C. n (3,1,5) D. n (3;1;0) 
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 0x z  . Vectơ nào 
sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 
 A.  n (1;0; 1) B. n (1;1;0) C.  n (1, 1,0) D.   n ( 1;0; 1) 
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :
2( 1) 3( 2) 4( 5) 0x y z      . Đi qua điểm 
 A. M (2;3;-4) B. M (-1;2;-5) C. M (-1;-2;5) D. M (1;-2;5) 
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 3 5 0x y z    . Đi 
qua điểm 
 A. M (0;0;1) B. M (1;1;1) C. M (1;1;3) D. M (1;-1;1) 
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
  

  
   
x t
d y t t
z t
2 3
: 5 4 ,
6 7
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d. 
 A.  u (2;5; 6) B.  u (3; 4;7) C. u (2,3,0) D.  u (5; 4;0) 
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
  

  
   
x t
d y t t
z t
2 3
: 5 4 ,
6 7
 . 
Đi qua điểm 
 A. M (3;-4;7) B. M (2;5;6) C. M (2;5;-6) D. M (7;-4;3) 
Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21 
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d 
1 1 1
5 1 3
x y z  
 

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d. 
 A.  u (5; 1;3) B. u (5;1;3) C. u (1,1,1) D.  u ( 5;1;3) 
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d 
1 1 1
5 1 3
x y z  
 

 . 
Đi qua điểm 
 A. M (5;-1;3) B. M (1;1;1) C. M (-1;-1;-1) D. M (3;-1;5) 
Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S):     x y z2 2 2( 5) ( 4) 4 
Có tọa độ tâm và bán kính là: 
 A. I (5;0;4), R= 4 B. I (5;0;4), R= 2 C. I (-5;0;-4), R= 2 D. I (-5;0;-4), R= -2 
 Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S):      x y z2 2 2( 3) ( 2) ( 1) 3 
Có tọa độ tâm và bán kính là: 
 A. I (3;-2;1) , R 3 B. I (-3;2;1) R 3 C. I (-3;2;-0) R 3 D. I (3;-2;1) R 3 
Câu 12 : Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S): x y z x y z2 2 2 8 4 2 4 0       
Có tọa độ tâm là: 
 A. I (4;-2;1) B. I (8;4;2) C. I (1;1;1) D. I (4;-2;-1) 
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho A(1; -3; 0), B(5; 1; 4). Tọa độ trung điểm của AB là: 
 A. I (2;2;2) B. I (8;4;2) C. I (3;-1;2) D. I (4;-2;-1) 
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho A(1; -3; 0), B(5; 1; 4), C(0; -1; 2).Tọa độ trọng tâm của tam 
giác ABC là: 
 A. G (2;2;2) B. G (2;-1;2) C. G(3;-1;2) D. G(4;-2;-1) 
Câu 15: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và bán kính R = 2 có phương trình: 
 A. 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 4x y z      B. 2 2 2( 3) ( 2) ( 2) 2x y z      
 C. 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 2x y z      D. 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 4x y z      
Câu 16: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) và bán kính R = 1 có phương trình: 
 A. 2 2 2( 1) ( 2) 1x y z     B. 2 2 2( 2) 2x y z    
 C. 2 2 2( 1) ( 3) 1x y z     D. 2 2 2( 1) ( 2) 4x y z     
Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21 
 II. 14 câu thông hiểu. 
 Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 
là: 
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 
Câu 2: Khoảng cách từ điểm M(-2; -1; 0) đến mặt phẳng (P) có phương trình 3x +2 y - z -1 = 0 là: 
 A. 
9
14
 B. 
9
14
 C. 
9
14
 D. 
9
4
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
  

  
   
x mt
d y t t
z t
2
: 5 ,
6 3
 . 
Mặt phẳng (P) có phương trình x +y +3 z -3 = 0 . Mặt phẳng ( P) vuông góc d khi 
 A. m = -1 B. m = -3 C. m = -2 D. m =1 
Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), 
C(6; 0; –1). Tích AB AC. bằng: 
 A. -67 B. 65 C. 67 D. 33 
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
  

  
   
x mt
d y t t
z t
2
: 5 ,
6 3
 . 
Mặt phẳng (P) có phương trình x +y +3 z -3 = 0 . Mặt phẳng ( P) song song d khi 
 A. m = 10 B. m = -10 C. m = -1 D. m =1 
Câu 6: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx y z7 6 4 0    và (Q): x my z3 2 7 0    . Khi đó 
 giá trị của m và n là: 
A. m n
7
; 1
3
  B. n m
7
; 9
3
  C. m n
3
; 9
7
  D. m n
7
; 9
3
  
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
  

  
   
x t
d y mt t
z t
2
: 5 ,
6 2
 . 
Mặt phẳng (P) có phương trình x +y -2 z -3 = 0 . Mặt phẳng ( P) song song d khi 
 A. m = -5 B. m = 5 C. m = -1 D. m =1 
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , phương trình tổng quát của   qua 
A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với   : 2 3 0x y z     là: 
 A. 11x+7y-2z-21=0 B. 11x+7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z-21=0 D. 11x-7y+2z+21=0 
Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21 
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , phương trình tổng quát của   
: 2 2 3 0x y z    , điểm I( 2;1;-1). Mặt cầu tâm I tiếp xúc   có bán kính là: 
 A. 2 B. 
2
3
 C. 
4
3
 D. 
2
9
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
   

  
 
x t
d y t t
z
3
: 2 2 ,
1
 . 
Mặt phẳng (P) có phương trình 2x +y +3 z +1 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng 
 A. d P( ) B. d cắt (P) C. d P( ) D. d P/ /( ) 
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; 
-1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y – z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 
 A. 
6
 B. 
-1
 C. 
2
 D. 
1
Câu 12: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT  n (4;0; 5) có 
phương trình là: 
 A. -4x-5y-4=0 B. 4x-5z-4=0 C. 4x-5y+4=0 D. 4x-5z+4=0 
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D 
trên trục Ox sao cho AD = BC. 
A. D(0;0;0) B. D(0;0;2)) 
C. D(0;0;-3) D. D(0;0;-6) 
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  M 1,0,0 ,  N 0,2,0 ,  P 0,0,3 . Mặt phẳng  MNP 
có phương trình là 
A. 6x 3y 2z 1 0    B. 6x 3y 2z 6 0    
C. 6x 3y 2z 1 0    D. x y z 6 0    
III. 15 câu Vận dụng. 
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, Cho 3 điểm M(2; 0; 0), N(1; 3; 5. 
Phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc MN là 
 A. - x + 3y +5 z +2 = 0 B. x +3 y + 5z – 2 = 0 C. x +3 y - 5z – 2 = 0 D. -x +3 y + 5z – 2 = 0 
Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21 
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
  

  
   
x t
d y t t
z t
2 3
: 5 4 ,
6 7
 . 
điểm A (1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d 
 A. x + y + z – 3 = 0 B. x + y + 3z – 20 = 0 C. 3x –4 y + 7z – 16 = 0 D. 2x –5y -6z – 3 = 0 
Câu 3: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y z 5 0     và đường thẳng 
x 1 y 3 z 2
d :
3 1 3
  
 
 
. Toạ độ giao điểm của d và   là 
 A. M (4;2;-1) B. M (-17;9;20) C. M (-17;20;9) D. M (-2;1;-0) 
Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y z 3 0     . Đường thẳng d qua 
A( -1;2;0) và vuông góc với mặt phẳng   là 
A. 
x 2 y 1 z 1
1 2 0
  
 
 B. 
x 1 y 2 z
2 1 1
 
 
 
 C. 
x 2 y 1 z 1
1 2 1
  
 
D. 
x 1 y 2 z
2 1 1
 
 

 Câu 5: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình 
 A.      
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53 B.      
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53 
 C.      
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53 D.      
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53 
Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng 
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng 
1 2
: .
2 1 3
x y z
d
 
  Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong 
mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
 A. 
1 1 1
5 1 3
x y z  
 

 B.
1 1 1
5 2 3
x y z  
  C.
1 1 1
5 1 2
x y z  
 

 D.
1 3 1
5 1 3
x y z  
 

Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d 
6 4
: 2
1 2
x t
d y t
z t
 

  
   
. 
Hình chiếu của A trên d có tọa độ là
 A.  2; 3; 1  B.
 2;3;1
C.
 2; 3;1
D.
(  2;3;1 
Câu 8 : Trong không gian Oxyz, Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt 
phẳng (ABC) là: 
 A.   x y z+14 13 9 110 0 B.
   x y z14 13 9 110 0 
 C.
  x- y z14 13 9 110 0 D.
x y z14 13 9 110 0    
Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21 
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 
1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 
 A. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B.
(x +2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 
 C.
(x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D.
(x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 
Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng 
(P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là 
 A. 4 1 0x y z    B.
2 5 0x z   C.
4 1 0x z   D.
4 1 0y z   
Câu 11 : Trong mặt phẳng Oxyz, Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(3;2;1). 
Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 
 A. 11 B.
3
7
 C.
3
7
 D.
4 3
3 
Câu 12 : Trong mặt phẳng Oxyz, Cho hai điểm  A 1, 2,0 và  B 4,1,1 . Độ dài đường cao OH của 
tam giác OAB là: 
A. 
1
19
 B. 
1 86
2 19
 C. 
19
86
 D. 
86
19 
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz, cho 
    
 
     
     
x t x s
d y t d y s
z t z s
1 2
1 2 7 3
: 2 3 ; : 2 2
5 4 1 2
 Vị trí tương đối của hai đường 
thẳng là: 
 A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song D. Cắt nhau 
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxyz, Cho đường thẳng 
 

 
  
x t
d y
z t
: 1 và 2 mp (P): x y z2 2 3 0    và 
(Q): x y z2 2 7 0    . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng 
(P) và (Q) có phương trình 
 A.           x y z
2 2 2 4
3 1 3
9 
B.           x y z
2 2 2 4
3 1 3
9 
 C.           x y z
2 2 2 4
3 1 3
9 
D.      x y z
2 2 2 4
3 1 3
9
     
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxyz, Cho mặt phẳng   : 3x 2y z 6 0     và điểm  A 2, 1,0 . Hình 
chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   là: 
Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21 
 A.  1, 1,1
B.  1,1, 1 
C.  3, 2,1 D.  5, 3,1
III. 5 câu Vận dụng cao. 
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 9S x y z      và 
đường thẳng 
6 2 2
:
3 2 2
x y z  
  

 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với 
đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) 
 A. 2x+y+2z-19=0 B. 2x+y-2z-12=0 
C. x-2y+2z-1=0 D. 2x+y-2z-10=0 
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), M(1;1;1) và mặt phẳng (P) 
qua A, M cắt oy, oz tại B(0;b;0), C( 0;0;c) (b>0;c>0). Diện tích tam giác ABC nhỏ nhất khi 
A. b=c=3 B. b=c=4 C. b=4, c=3 D. b= 3, c=4 
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng 
1 2
:
2 1 2
x y z
d
 
  
Điểm A( 2;5;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất 
là 
A. x-4y+z-3=0 B. 2x+y-2z-12=0 
C. x-2y-z+1=0 D. 2x+y-2z-10=0 
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Một phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến d 
của (P): 2x-y-1=0 và (Q): 2x-z=0 tạo với mặt phẳng (R): x-2y+2z-1=0 một góc mà 
2 2
cos
9
  
A. -4x+y+z-3=0 B. 2x+y-2z-12=0 
C. -4x+y+z-1=0 D. 2x+y-z+3=0 
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng 
1 1 3
:
2 1 1
x y z
d
  
  và mặt 
phẳng (P) x+2y-z+5=0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là: 
 A. y+z-3=0 B. 2x+y-12=0 
C. -4x+z-1=0 D. y-z+4=0 
ĐÁP ÁN 
NHẬN BIẾT 
1B 2D 3A 4D 5B 6B 7C 8A 
9B 10C 11A 12D 13C 14B 15A 16A 
THÔNG HIỂU 
1B 2A 3A 4D 5A 6D 7B 8C 
Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21 
9A 10A 11D 12C 13A 14B 
VẬN DỤNG THẤP 
1A 2C 3C 4D 5D 6A 7C 8D 
9A 10C 11B 12B 13D 14D 15B 
VẬN DỤNG CAO 
1A 2B 3A 4C 5D 
Gv: Võ Hữu Quốc Nguồn: Sưu tầm +  
Ai cần file Word liên hệ huuquoc88@gmail.com phone: 0974.26.29.21