Toán 12 - Chương 2: Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu

CHƯƠNG 2. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU
Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :
A. B. C. D. 
Câu 2. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
A. B. C. D. 
Câu 3. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:
A. 	 B. C. D. 
Câu 4. Cho hai điểm cố định A,B và một điểm M di động trong không gian luôn thỏa mãn điều kiện với . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau:
A. mặt nón B. mặt trụ C. mặt cầu D. mặt phẳng
Câu 5. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là: 
A. 0	 B. 1 C. 2 D. vô số
Câu 6. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
A. hình chóp tam giác (tứ diện) B. hình chóp ngũ giác đều
C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ?
A. 1	 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. B. C. D. 
Câu 9. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A. 	 B. C. D. 
Câu 10. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
A. mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng	
B. mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu
C. có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau
D. luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhay cùng nằm trên một mặt nón
Câu 11. Cho hình trụ bán kính bằng r. Gọi O, O’ là tâm hai đáy với OO’=2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với 2 đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
B. diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ
C. thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ
D. thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ
Câu 12. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:
A. 	 B. C. D. 
Câu 13. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
A. B. C. D. 
Câu 14. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
A. B. C. D. 
Câu 15. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
A. bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
B. bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
C. bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
D. bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Câu 16. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng :
A. 1 B. 2 C. 1,5 D. 1,2
Câu 17. Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đề tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
A. B. C. D. 
Câu 18. Cho ba điểm A,B,C nằm trên một mặt cầu , biết rằng góc . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.AB là một đường kính của mặt cầu 
B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC
C. Tam giác ABC vuông cân tại C
D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
B
D
C
A
D
C
B
C
C
B
C
A
B
C
C
A
C
B