Toán 12 - Bài tập thể tích

NHẬN BIẾT:
Câu 1. (NB) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc:
	A. SCA	B. SBA	C. SDA	D. SCD
Câu 2. (NB) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h được tính bởi công thức:
	A. V=B.h	B. V=13B.h	C. V=12B.h	D. V=3B.h
Câu 3: (NB) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Khi đó tỉ số thể tích VA'.ABCVABC.A'B'C' bằng:
	A. 13	B. 3	C. 2	D. 12
Câu 4. Nếu cạnh của khối lập phương tăng lên ba lần thì thể tích của khối lập phương tăng lên mấy lần:
	A. 27 lần	B. 3 lần	c. 9 lần	D. 6 lần
Câu 4. (NB) Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ bằng:
	A. AA’	B. AB	C. AB’	D. AC
Câu 5. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2a là:
	A. 8a3	B. a3	C. 2a3	D. 6a3
Câu 6. Cho khối chóp tam giác S.ABC. M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Tỉ số VS.AMNVS.ABC bằng:
	A. 14	B. 18	C. 12	D. 16
Câu 7. Thể tích khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. SA=a, SB=b, SC=c. Thể tích khối chóp S.ABC bẳng:
	A. V=16abc	B. V=abc	C. V=12abc 	D. V=13abc	
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a . SA vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
	A. 13a3	B. 23a3	C. 16a3	D. 23a3
Câu 14. Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng 2a. Thể tích khối chóp S.BCD bằng:
	A. a33	B. 2a33	C. a36	D. a3
Câu 15. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 36m3. Gọi M là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp M.A’B’C’D’ bằng:
	A. 12cm3	B. 9cm3	C. 24cm3	D. 18cm3
Câu 10. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật tăng lên mấy lần:
	A. 64 lần	B. 16 lần	C. 64 lần	D. 192 lần
Câu 11. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích của khối hộp chữ nhật tăng lên mấy lần:
	A. 8 lần	B. 2 lần	C. 4 lần	D. 6 lần
THÔNG HIỂU:
Câu 9. (TH) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
	A. a3146 	B. a31412	C. a3142	D. a3143
Câu 10. (TH) Thể tích khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a là:
	A. a33	B. a334	C. a332	D. a336
Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a2, A'B=3a. Thể tích của lăng trụ đó bằng:
	A. a32	B. a322	C. a323	D. 4a3
Câu 12. Cho hình chóp đều S.ABCD có thể tích bằng a323, độ dài cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ S đến mặt mặt phẳng (ABCD) bằng: 
	A. a2 	B. a23	C. 2a3	D. 2a
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
	A. 4a333	B. a336	C. 4a33	D. 2a333
Câu 14. Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng 2a. Thể tích khối chóp S.BCD bằng:
	A. a33	B. 2a33	C. a36	D. a3
Câu 15. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 36m3. Gọi M là một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp M.A’B’C’D’ bằng:
	A. 12cm3	B. 16cm3	C. 24cm3	D. 18cm3
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bẳng 3a. SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
	A. 274a3	B. 3a34	C. 34a3	D. 814a3
Câu 17. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp đó là:
	A. 4a33	B. 4a3	C. 4a323	D. 2a323
Câu 18. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2AB. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh AB. Mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
	A. 4a339	B. 4a333	C. 2a333	D. 2a339
Câu 19. Thể tích của khối lăng trụ đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
	A. a332	B. a333	C. a336	D. a334
Câu 20. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Thể tích khối chóp C’ABC là:
	A. V3	B. V2	C. V6	D. 2V
Câu 21. Cho lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đều đó là:
	A. a334	B. a3312	C. a33	D. 2a333
VẬN DỤNG:
Câu 19. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A, BC=a2. C’B hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
	A. a362	B. a363	C. a366	D. a3612
Câu 20. (VD) Cho hình chóp S.ABC có SAB là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. SC hợp với đáy một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABC nằng:
	A. a338	B. a3324	C. a38	D. 3a338
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh tâm O, cạnh bằng a, góc ABC=600. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của đoạn AO. Góc giứa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
	A. 3a38	B. 2a333	C. 2a38	D. a33
Câu 22. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, AA'=2a33. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
	A. a334	B. a3612	C. a366	D. a3312
Câu 23. (VDC) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SD = a2. Khoảng cách giữa SC và BD bằng:
	A. a66	B. a62	C. a63	D. a6
Câu 24. Cho lăng trụ tứ giác đềuABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc α (0<α<450). Thế tích của khối lăng trụ đó bằng:
	A. a3cot2α-1	B. a3tan2α-1	C. a3cos2α	D. a3cot2α+1
Câu 25. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB=BC=a. Gọi B’ là trung điểm SB, C’ là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Thể tích khối chóp S.AB’C’ là:
	A. a336	B. a36	C. a318	D. a312