Toán 12 - Bài tập: Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến giả thiết: góc, khoảng cách

Bài tập : Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến giả thiết: góc, khoảng cách.
Bài 1. Cho 3 điểm A(3;1;1); B(1;0;-2); C(3; 1; -5). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa BC và cách A một khoảng bằng .
Gợi ý: Mối liên hệ A = C; A = .
Bài 2. Cho mặt cầu (S): . Mặt phẳng ( ): 
2x + 2y –z +17 = 0. Viết phương trình mp ( ) biết ( ) song song với ( ) và cắt mặt cầu ( S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6 .
ĐS: 2x +2y – z – 7 = 0.
Bài 3. Lập phương trình mp( P) đi qua 2 điểm A (1; 3; 0); B(2;1;1) và tạo với mp ( Q): -x + 4y +z – 2 = 0 một góc ( ) biết .
ĐS:x + 2y +3z – 7 = 0; – x + 18y +37 = 0.
Bài 4. Lập phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A( 1; -1;1); B (0; 0; 3) và cách 
C (4; 2; 1) một khoảng .
ĐS: 3x – 7 y + 5 z – 15 = 0; 7 x – 3y + 5z – 15 = 0.
Bài 5. Viết phương trình mp( P) qua A( – 1;– 4 ; 0); B (– 1 ; 2; 1) và cắt mặt cầu (S): theo một đường tròn có diện tích .
ĐS: 4x + y – 6z + 8 = 0; 700x+37y – 222z + 848 = 0.
Bài 6. Viết phương trình mặt phẳng qua A ( -10; - 10;0); B( 0;-2;1) và tiếp xúc với mặt cầu (S): .
ĐS: -2x + 3y – 4z +10 = 0; - 3x + 4y – 2 z + 10 = 0.