Toán 12 - Bài ôn tập: Mặt cầu

Mặt cầu
1. Bán kính mặt cầu. 
Câu 1. Cho mặt cầu (S): . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho mặt cầu (S): . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho mặt cầu (S): . Tìm bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S).
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 4. Bán kính của mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Bán kính của mặt cầu có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y-3z+11=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính. 
Câu 1. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 2. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6). 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3. Phương trình mặt cầu có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y-3z+11=0 là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 4. Cho ba điểm A(-3;2;0), B(0;1;-2), C(3;-2;-1). Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm C và tiếp xúc với AB. 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 5. Phương trình mặt cầu tâm I(2;3;-1) cắt đường thẳng d: tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=16 là. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
Câu 8. Tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P): x+2y+3z=0 và mặt cầu (S):
là: 
	A. (0;0;0)	B. (1;2;3)	C. (3;-3;1)	D. (-3;0;1).
Câu 9. Tiếp điểm của mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Mặt cầu có bán kính bằng , có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-y+z-3=0 có phương trình là: 
A. 	B. 
	C. 	D. . 
3. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 
Câu 1. Cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c>0. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 2. Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O(0;0;0), A(-2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-1). 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3. Cho bốn điểm A(2;-1;2), B(-1;2;8), C(4;-4;3), D(0;-5;8). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 4. Cho bốn điểm A(2;-1;2), B(-1;2;8), C(4;-4;3), D(0;-5;8). Bán kính cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD là. 
	A. B. 	C. D. 
Câu 6. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
4. Giao điểm của đường thẳng và mặt cầu. 
Câu 1. Đường thẳng d: cắt mặt cầu (S): tại mấy điểm. 
	A. Vô số điểm	B. Một điểm 	C. Hai điểm 	D. Không có điểm nào. 
Câu 2. Giao điểm của đường thẳng d: và mặt cầu (S): là.
A. B. C. D. 
Câu 3. Cho mặt cầu (S): . Tìm giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm M(1;1;1), N(2;-1;5) và mặt cầu (S). 
A. B. C. D. 
Câu 4. Cho mặt cầu . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P): 2x-y+2z-14=0 đạt giá trị lớn nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho mặt cầu . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P): 2x-y+2z-14=0 đạt giá trị nhỏ nhất. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
5. Tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. 
Câu 1. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0. Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). 
	A. 2	B. 22	C. 	D. 6. 
Câu 2. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng Oxy. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 3. Cho mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng 2x-2y-z-4=0. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 5. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng 2x-2y-z+9=0. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 6. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng Oxy. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 7. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 3x+y-z-9=0. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn tìm bán kính đường tròn giao tuyến đó. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 8. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 3x+y-z+m=0. Tìm m để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 9. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x+y+z+m=0. Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. 
	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 10. Cho (S): Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). 
	A. 	B. 	C. 	D. . 
6. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. 
Câu 1. Cho mặt cầu (S): . Tìm k để mặt phẳng x+y-z+k=0 tiếp xúc với mặt cầu (S). 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho mặt cầu (S): . Tìm k để mặt phẳng x+y-z+k=0 cắt mặt cầu (S). 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho mặt cầu (S): . Tìm k để mặt phẳng x+y-z+k=0 không cắt mặt cầu (S). 
	A. 	B. 	C. 	D. 
7. Thể tích khối cầu. 
Câu 1. Thể tích khối cầu có phương trình là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Thể tích khối cầu có phương trình là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Thể tích khối cầu ngoại tiếp từ diện ABCD là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu4 . Thể tích khối cầu có tâm I(3;-5;-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y-3z+11=0 là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Thể tích khối cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tứ diện
Câu 1. Cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-2), C(2;1;0), D(0;-1;2). Tìm tọa độ chân đường cao H xuất phất từ A. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-2), C(2;1;0), D(0;-1;2). Thể tích tứ diện ABCD là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho tứ diện ABCD với A(1;0;3), B(0;-2;-1), C(4;-1;-2), D(-1;-1;-3). Gọi H chân đường cao xuất phất từ A. Tính độ dài AH. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho tứ diện ABCD với A(1;0;3), B(0;-2;-1), C(4;-1;-2), D(-1;-1;-3).. Thể tích tứ diện ABCD là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho tứ diện OABC với A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Thể tích tứ diện OABC là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho tứ diện OABC với A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;6). Thể tích tứ diện OABC là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho tứ diện OABC với A(-2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;-2). Thể tích tứ diện OABC là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho tứ diện OABC với A(a;0;0), B(0;6;0), C(0;0;6). Tìm m để thể tích tứ diện bằng 6. 
	A. 	B. m=1.	C. m=-1. 	D. m=6.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD với A(2;1;-2), B(3;0;1), C(2;-1;3), Tìm D để thể tích tứ diện bằng 5. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 9. Cho tứ diện ABCD với A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3), Tìm D để thể tích tứ diện bằng 5. 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 10. Cho tứ diện OABC với A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;m). Tìm m để thể tích tứ diện bằng . 
A. 	B. 	 C. 	D.