Toán 11 - Ôn tập chương 1 – Phép biến hình

Oân tập chương 1 – Phép biến hình – Hình học 11 
I – Phần Trắc nghiệm 
1. Trong mp Oxy cho M(5;2). Phép tịnh tiến theo v


(2;1) biến M thành ? 
a. (1;3) b. (6;1) c. (7;4) d. (7;3) 
2. Trong mp Oxy cho M(5;4). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép 
tịnh tiến theo v


(1;2) 
a. (4;2) b. (7;4) c. (6;1) d. (1;3) 
3. Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nĩ ? 
a. vơ số b. chỉ cĩ 2 c. chỉ cĩ 1 d. khơng cĩ 
4. Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính nĩ ? 
a. vơ số b. chỉ cĩ 2 c. chỉ cĩ 1 d. khơng cĩ 
5. Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuơng cho trước thành chính nĩ ? 
a. vơ số b. 4 c. chỉ cĩ 1 d. khơng cĩ 
6. ðiểm nào là ảnh của M(3;2) qua phép đối xứng trục Ox ? 
a. (3;-2) b. (-2;3) c. (-3;2) d. (2;3) 
7. ðiểm M(3;2) là ảnh của điểm nào qua phép đối xứng trục Oy ? 
a. (3;-2) b. (-2;3) c. (-3;2) d. (2;3) 
8. ðiểm nào là ảnh của M(3;2) qua phép đối xứng qua đường thẳng (d) x – y = 0 ? 
a. (3;-2) b. (-2;3) c. (-3;2) d. (2;3) 
9. Hình gồm 2 đường trịn cĩ tâm và bán kính khác nhau cĩ bao nhiêu trục đối xứng ? 
a. Vơ số b. 2 c. 1 d. 0 
10 . Trong các mệnh đế sau mệnh đề nào đúng ? 
a. Một hình cĩ vơ số trục đối xứng thì hình đĩ phải là hình gồm 2 đường thẳng vuơng gĩc 
b. Một hình cĩ vơ số trục đối xứng thì đĩ phải là hình gồm những đường trịn đồng tâm 
c. Một hình cĩ vơ số trục đối xứng thì hình đĩ phải là đường trịn 
d. ðường trịn là hình cĩ vơ số trục đối xứng 
11. ðiểm nào là ảnh của điểm M(-1;3) qua phép đối xứng tâm I(2;1) ? 
a. (-4;5) b. (3;-1) c. (5;-1) d. (1;2) 
12. ðường thẳng nào là ảnh của đường thẳng d : y = 2 qua phép đối xứng tâm O 
a. y = -2 b. x = 2 c. y = 2 d. x = - 2 
13 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 
a. Phép đối xứng tâm khơng cĩ điểm nào biến thành chính nĩ 
b. Cĩ phép đối xứng tâm cĩ 2 điểm biến thành chính nĩ 
c. Phép đối xứng tâm cĩ đúng 1 điểm biến thành chính nĩ 
d. Cĩ phép đối xứng tâm cĩ vơ số điểm biến thành chính nĩ 
14. ðường thẳng nào là ảnh của đường thẳng d : x – y – 4 = 0 qua 1 phép đối xứng tâm 
a. 2x + y – 4 = 0 b. 2x + 2y – 3 = 0 c. x + y – 1 = 0 d. 2x – 2y + 1 = 0 
15 . Hình gồm 2 đường trịn phân biệt cĩ cùng bán kính cĩ bao nhiêu tâm đối xứng ? 
a. Vơ số b. 2 c. 1 d. 0 
16. ðiểm nào là ảnh của M(1;1) qua phép quay tâm O gĩc 450 ? 
a. (-1;1) b. (1;0) c. ( 2 ;0) d. (0; 2 ) 
17. Cho tam giác đều tâm O. Hỏi cĩ bao nhiêu phép quay tâm O gĩc ,0 2α α π≤ < , biến 
tam giác trên thành chính nĩ ? 
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 
Oân tập chương 1 – Phép biến hình – Hình học 11 
18. Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi cĩ bao nhiêu phép quay tâm O gĩc ,0 2α α π≤ < , biến 
hình chữ nhật trên thành chính nĩ ? 
a. 4 b. 3 c. 2 d. 0 
19. Cho hình vuơng tâm O. Hỏi cĩ bao nhiêu phép quay tâm O gĩc ,0 2α α π≤ < , biến 
hình vuơng trên thành chính nĩ ? 
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 
20. Cĩ bao nhiêu điểm biến thành chính nĩ qua phép quay O gĩc 2 ;k k Zα π≠ ∈ 
a. Vơ số b. 2 c. 1 d. 0 
21. Phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép 
tịnh tiến theo (3;2)v =


biến M(1;2) thành điểm nào ? 
a. (4;4) b. (2;0) c. (0;2) d. (3;1) 
22. Phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và 
phép tịnh tiến theo (3;2)v =


biến (C) : (x +2)2 + (y – 1)2 = 4 thành đường trịn nào ? 
a. x2 + y2 = 4 b. (x-1)2 + (y-1)2 =4 c. (x-3)2 + (y-2)2 = 4 d. (x-5)2 +(y – 3)2=4 
23. Phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và 
phép tịnh tiến theo (2;3)v =


biến đường thẳng d : x + y – 2 = 0 thành đường thẳng nào ? 
a. x + y – 3 = 0 b. x + y + 2 = 0 c. 3x + 3y – 2 = 0 d. đáp số khác 
24 . Mệnh đề nào đúng ? 
a. Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến 
b. Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng sẽ được 1 phép đối xứng trục. 
c. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép đối xứng trục sẽ được 1 phép đối xứng tâm 
d. Cĩ 1 phép quay biến mọi điểm thành chính nĩ . 
25. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến M(4;-2) thành điểm nào ? 
a. (8;4) b. (-8;4) c. (-8;-4) d. (4;-8) 
26. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d : x + 2y – 3 = 0 thành đường thẳng nào ? 
a. 2x + 4y – 5 = 0 b. 2x – 4y – 3 = 0 c. x + 2y – 6 = 0 d. ðáp số khác 
27. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến d : x + y – 2 = 0 thành đường thẳng nào ? 
a. x + y – 4 = 0 b. x + y – 2 = 0 c. x + y = 0 d. x + y + 4 = 0 
28. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (x – 2)2 + (y – 1)2 thành đường trịn nào ? 
a. (x+4)2+(y+2)2 = 16 b. (x – 2)2 +(y – 4)2=16 c. (x – 4)2+(y – 2)2=16 d. ðáp số khác 
29. Phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -1/2 
và phép đối xứng qua trục Oy biến M(2;4) thành điểm nào ? 
a. (1;-2) b. (-1;2) c. (-2;4) d. (1;2) 
30. Phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và 
phép đối xứng qua trục Oy biến đường thẳng d : y = 2x thành đường thẳng nào ? 
a. 2x – y = 0 b. 2x + y = 0 c. 2x + y – 2 =0 d. 4x – y = 0 
31. Phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép 
quay tâm O gĩc 900 biến đường trịn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2=4 thành đường trịn nào ? 
a. (x+1)2 + (y-1)2= 1 b. (x-1)2+(y-1)2=1 c. (x-2)2+(y-2)2=1 d. (x+2)2+(y-1)2=1 
32. Mệnh đề nào sai ? 
a. Thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình ta được 1phép dời hình 
b. Phép tịnh tiến là 1 phép dời hình 
c. Phép chiếu vuơng gĩc lên 1 đường thẳng khơng phải là phép dời hình . 
d. Thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng ta được 1phép đồng dạng 
Oân tập chương 1 – Phép biến hình – Hình học 11 
33. Mệnh đề nào sai ? 
a. Phép đối xứng trục là phép dời hình 
b. Phép đối xứng trục cĩ vơ số điểm bất động 
c. Một hình cĩ thể khơng cĩ trục đối xứng nào, cĩ thể cĩ 1 hay nhiều trục đối xứng 
d. Một tam giác nào đĩ cĩ thể cĩ đúng 2 trục đố xứng 
34. Phép biến hình f biến mỗi điểm M(x;y) thành M’(x’;y’) sao cho : x’=2x, y’=-y+2. 
Phép biến hình f biến đường thẳng d : x + 3y + 5 = 0 thành điểm nào ? 
a. x + 2y – 4 = 0 b. x – 6y + 22 = 0 c. 2x – 4y + 5 = 0 d. 3x + 2y – 4 =0 
35. Trong các chữ cái in hoa I; J; H; L; P chữ cái nào cĩ 2 trục đối xứng ? 
a. I; J b. I; H c. J; L d. H; P 
36. Phép biến hình f biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) sao cho : 
x’=x+2y ; y’=-2x + y + 1 . Gọi G là trọng tâm của ABC∆ với A(1;2), B(-2;3), C(4;1). 
Phép biến hình f biến điểm G thành điểm nào ? 
a. (5;1) b. (-3;4) c. (8;3) d. (0;6) 
37. Chọn mệnh đề đúng ? 
a. Qua phép đối xứng trục ðd , ảnh của đường thẳng ∆ là đường thẳng ∆ ’ // ∆ 
b. Qua phép đối xứng trục ðd , ảnh của ∆ ABC đều cĩ tam O thuộc d là chính nĩ . 
c. Qua phép đối xứng trục ðd , ảnh của 1 đường trịn là chính nĩ 
d. Qua phép đối xứng trục ðd , ảnh của đường thẳng ∆ vuơng gĩc với d là chính nĩ . 
38. Phương trình đường thẳng đối xứng của d : 5x + y – 3 = 0 qua Oy là : 
a. 5x + y + 3 = 0 b. 5x – y + 3 = 0 c. x + 5y + 3 = 0 d. x – 5y + 3 = 0 
39. Phép tịnh tiến theo v


=(a;b) biến M(x;y) thành M’(x’;y’) cĩ biểu thức tọa độ là ? 
a. 
'
'
x x b
y y a
= +

= +
 b. 
'
'
x x a
y y b
= +

= +
 c. 
'
'
x x a
y y b
= +

= +
 d. 
'
'
x y a
y x b
= +

= +
40. Phép tịnh tiến theo v


=(3;2) biến parabol (P) : y = x2 thành parabol cĩ phương trình ? 
a. y = x2 – 6x + 11 b. y=x2 – 4x+3 c. y=x2+4x+6 d. y = x2+2x – 4 
41. Phép tịnh tiến theo v


 biến M(x;y) thành M’(x’;y’) cĩ biểu thức tọa độ là : 
' 3
' 5
x x
y y
= +

= −
. Tọa độ của v


 là ? 
a. (5;-3) b. (3;5) c. (-3;5) d. ðáp số khác 
42. Cho d // d’. Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? 
a. 1 b. 2 c. 3 d. vơ số 
43. Tìm khẳng định sai ? a. Phép quay là 1 phép dời hình 
b. Thực hiện liên tiếp 2 phép quay ta được 1 phép quay 
c. Phép quay là phép đối xứng tâm nếu gĩc quay bằng 1800 
d. Mọi phép đối xứng tâm đều cĩ duy nhất 1 điểm bất động 
44. Tong các mệnh đề : 1. Tam giác đều cĩ 3 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng 
 2. Hình vuơng cĩ 4 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng 
 3. Ngũ giác đều cĩ 5 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng. 
 4. Lục giác đều cĩ 6 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng 
a. cĩ 1 m/đề đúng b. cĩ 2 m/đề đúng c. cĩ 3 m/đề đúng 4. cả 4 m/đề đều đúng 
Oân tập chương 1 – Phép biến hình – Hình học 11 
45. Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào khơng cĩ tính chất : “Biến 1 đường 
thẳng thành 1 đường thẳng song song hoặc trùng với nĩ” ? 
a. Phép đối xứng tâm b. phép tịnh tiến c. phép đối xứng trục d. Phép vị tự 
46. Chọn mệnh đề sai ? 
a. Phép vị tự với tỉ số k>0 là 1 phép đồng dạng 
b. Phép đồng dạng là 1 phép dời hình 
c. Phép quay là 1 phép đồng dạng 
d. phép vị tự với tỉ số k 1≠ ± khơng phải là 1 phép dời hình 
47. Chọn mệnh đề sai ? 
a. Hai đường trịn bất kì thì đồng dạng b. Hai tam giác đều bất kì thì đồng dạng 
c. Hai hình vuơng bất kì thì đồng dạng d. Hai tam giác đều bất kì thì đồng dạng 
48. Cho 2 đường trịn (O) và (O’) sao cho tâm đường trịn này nằm trên đường trịn kia . 
Tìm mệnh đề sai ? 
a. Tồn tại duy nhất 1 phép vị tự biến đường trịn này thành đường trịn kia 
b. Tồn tại 2 phép vị tự biến đường trịn này thành đường trịn kia 
c. Tồn tại 1 phép đối xứng trục biến đường trịn này thành đường trịn kia 
d. Tồn tại 1 phép đối xứng tâm biến đường trịn này thành đường trịn kia 
II – Phần tự luận : 
Bài 1 : Trong mp tọa độ Oxy cho ( 2;1)v = −


, đường thẳng d : 2x – 3y + 3 =0, đường 
thẳng d1 : 2x – 3y – 5 =0 
a. Viết phương trình d’ = ( )
v
T d
 b. Tìm tọa độ w


 ⊥ với phương của d : 1 ( )wd T d=

 
Bài 2 : Trong mp Oxy cho đường trịn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 =0 
Tìm (C’) = (( ))
v
T C
 biết ( 2;5)v = −


Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD cĩ CD cố định, đường chéo AC = a khơng đổi. CM : 
Khi A di động, tập hợp các điểm B là 1 đường trịn xác định 
Bài 4 : Trong mp Oxy cho M(3;-5), đường thẳng d : 3x + 2y – 6 =0 và đường trịn 
(C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 =0. 
a. Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox 
b. Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục : 1 0x y∆ − − = 
Bài 5 : Viết phương trình d1 là ảnh của d : 2x – 3y + 6 = 0 qua phép đối xứng trục 
∆ : y = 2 – x 
Bài 6 : Tìm M trên d : x – y +1 =0 sao cho (MA + MB) đạt min với A(0; -2), B(1; -1) 
Bài 7 : Viết phương trình đường trịn là ảnh của đường trịn tâm A(-2;3) bán kính 4 
qua phép đối xứng tâm biết: 
a. Tâm đối xứng là gốc O b. Tâm đối xứng là I(-4;2) 
Bài 8 : Cho 2 điểm A, B cố định thuộc đường trịn (C) khơng đổi. M là một điểm trên 
(C) nhưng khơng trùng với A và B. Dựng hình bình hành AMBN. CM : tập hợp các điểm 
N là một đường trịn cố định 
Bài 9 : Cho đường thẳng d : x + y – 2 =0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của 
đường thẳng d qua phép quay tâm O gĩc quay bằng : a. 900 b. 450 
Bài 10 : Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. ðiểm C chạy trên nửa đường trịn 
đĩ. Dựng về phía ngồi của tam giác ABC hình vuơng CBEF. Chứng minh E chạy trên 1 
nửa đường trịn cố định 
Oân tập chương 1 – Phép biến hình – Hình học 11 
Bài 11 : Cho v


=(3;1) và đường thẳng d : y = 2x. Tìm ảnh của d qua phép dời hình cĩ 
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O gĩc quay 900 và phép tịnh tiến theo v


Bài 12 : Cho hình vuơng ABCD cĩ tâm I . Trên tia BC lấy điểm E : BE = AI. 
a. Xác định 1 phép dời hình biến A thành B và I thành E. 
b. Dựng ảnh của hình vuơng ABCD qua phép dời hình ấy 
Bài 13 : Cho đường thẳng d : x + 2y – 4 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự 
tâm O tỉ số k biết : a. k = 3 b. k = -2 c. k = -1/2 
Bài 14 : Cho đường trịn (C) : (x +1)2+(y - 3)2 = 9 . Tìm ảnh của đường trịn (C) qua phép 
vị tự tâm I(2;1) tỉ số k biết : a. k = -2 b. k = -1/2 
Bài 15 : Cho 2 đường trịn (O;R) và (O’;R’) . Xác định các tâm của phép vị tự biến (O) 
thành (O’) biết R’ = 2R và OO’ = 3/2 R 
Bài 16 : Cho đường thẳng d : y = 2 2 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d 
qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vụ tự tâm O tỉ số k = ½ 
và phép quay tâm O gĩc quay 450 
Bài 17 : Cho đường trịn (C) : (x-2)2 + (y-1)2=4. Viết phương trình đường trịn (C’) là 
ảnh của (C) qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O 
tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Oy 
Bài 18 : Xét phép biến hình f biến mỗi điểm M(x;y) thành M’(-2x + 3; 2y -1). CM : f là 
một phép đồng dạng 
Bài 19 : Trong các phép biến hình sau, phép nào là phép dời hình ,phép đồng dạng ? 
a. Phép biến hình f1 biến mỗi điểm M(x;y) thành M’(y; -x) ? 
b. Phép biến hình f2 biến mỗi điểm M(x;y) thành M’(2x; y) ?