Toán 10 - Ứng dụng phương trình đường thẳng để giải phương trình và hệ phương trình

ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Chuyên đề phương trình, hệ phương trình thường hay gặp trong các kì thi tuyển sinh ĐH, CĐ toàn quốc. Có rất nhiều phương pháp để giải chúng. Sau đây, giới thiệu với tất cả các em học sinh một phương pháp hay, hiệu quả, ưu việt để giải phương trình và hệ phương trình, đặc biệt phương trình và hệ phương trình chứa căn.
VD1: Giải phương trình: 
Bước 1: Từ đó ta có phương trình đường thẳng: X+3Y=10
Bước 2: Ta viết lại phương trình đường thẳng trên dưới tham số: 	với t : tham số
 Đk: vậy 20=(1+3t)+(3-t) suy ra t ;suy x 
VD2: Giải phương trình: 
Ta có phương trình đường thẳng X + Y = 1 . Viết dưới dạng tham số: 
Bây giờ ta đặt: 
Lấy phương trình (2) trừ phương trình(1) ta có: 
Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình. 
Trong VD2 các em có thể đặt và qui về giải hệ phương trình theo u và v. Các em giải tiếp và so sánh sự ưu việt giữa 2 phương pháp.
VD3: Giải hệ phương trình: ( Đề thi Đại Học_ 2005)
Giải: Đặt: 
Thay vào phương trình (1) ta được phương trình: 
BÀI TẬP VẬN DỤNG 
BT1 :Giải pt : 
BT2: Giải hệ phương trình : 
BT3: Giải hệ phương trình :