Toán 10 - Chủ đề phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Bước 1: Lí do xây dựng chủ đề: 
- Phương trình là một trong những nội dung cơ bản và quan trọng của chương trình Đại số 10; là nền tảng cho các phần kiến thức tiếp theo và phần lớn các phương trình giải được đều quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập thuận lợi cho việc sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực (VD: hoạt động nhóm,)
- Từ các lí do trên chúng tôi xây dựng chủ đề đường tròn với thời lượng 3 tiết
Bước 2: Mục tiêu của chủ đề: 
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: 
- Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax+b=0 và ax2+bx+c=0
- Hiểu cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.
2. Kĩ năng: 
- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax+b=0 và ax2+bx+c=0
- Giải được các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.
- Sử dụng được định lí Viet vào việc xét nghiệm của phương trình bậc hai.
- Giải thành thạo cách giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi 
- Vận dụng để giải các bài toán thực tế 
3. Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực trong học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm.
4. Năng lực hướng tới: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tự học, năng lực lập luận toán học, năng lực giao tiếp. 
II. BẢNG MÔ TẢ CẤP ĐỘ TƯ DUY VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP MINH HỌA
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
I. Ôn tập về phương trình
1. Phương trình bậc nhất
Học sinh nhớ lại cách giải phương trình dạng ax+b=0
Giải được phương trình bậc nhất ax+b=0 (a≠0)
Giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0
Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0
VDI.1: Giải phương trình sau:
1. 2x -3 =0
2. -7x+5=0
3. 
VDI.2: Giải và biện luận phương trình sau: (theo m)
1. (2m-1)x+5=0
2. m(x-4)=5x-2
VDI.3: Tìm điều kiện của m để phương trình sau:
m(2x+1)=5x-1
a. Có nghiệm duy nhất.
b. Vô nghiệm
c. Vô số nghiệm
2. Phương trình bậc hai
Học sinh nhớ lại cách giải phương trình dạng ax2+bx+c=0 (a≠0) và định lí Viet 
Giải được phương trình dạng ax2+bx+c=0 (a≠0)
Tìm được điều kiện của tham số để phương trình bậc hai:
- Có nghiệm
- Vô nghiệm.
- Nghiệm kép 
Tìm được điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Nêu cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
VDI.4: Giải các phương trình sau: 
1. x2+5x-6=0 
2. 2x2-5x+2=0
3. x2-4x=0
4. 4x2-9=0
5. x2+2x+3=0
6. 2x2+x+3=0
VDI.5: Cho phương trình:
x2+(2m-3)x+m2-2=0
a. Xách định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Xách định m để phương trình vô nghiệm.
c. Xách định m để phương trình có nghiệm.kép.
VDI.6: Cho phương trình:
x2+(2m-3)x+m2-2=0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm và x1. x2=8
Tìm hai nghiệm đó.
VD4: Cho phương trình:
(m-2)x2+(m-4)x+m-11=0
Tìm định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1=-2x2
.(ĐS: m=3 hoặc m=) 
II. Phương trình quy về bậc nhất và bậc hai
1. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Học sinh nhớ lại:
- Định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối của 1 số biểu thức.
Học sinh viết được giá trị tuyệt đối của một biểu thức cụ thể
Học sinh giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản.
Học sinh linh hoạt biểu diễn tương đương một số dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng:
|f(x)|=|g(x)|
|f(x)|=g(x) 
|f(x)|+|g(x)|=h(x)
- Viết |A| =?
- Viết |x-3| =?
 |x-3| =2x+1
VD II.1: Giải phương trình sau:
1. |2x-3| =|x+5|
2. |x2-x-2|=x+1
3. |x+1|+|3-x|=4
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Học sinh nhớ được điều kiện để một biểu thức chứa căn bậc hai có ý nghĩa
- Học sinh nắm được dạng cơ bản của phương trình chứa căn bậc hai
Học sinh nắm được cách giải phương trình chứa căn thức bậc hai dạng cơ bản
Học sinh vận dựng được vào giải phương trình chứa căn bậc hai dạng cơ bản cụ thể
Học sinh biết biến đổi linh hoạt đưa một phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai về dạng phương trình bậc nhất, bậc hai.
- có nghĩa khi nào.
- Dạng phương trình cơ bản: 
- Cách khử dấu căn bậc hai trong phương trình:
(1)
- GV chốt kiến thức:
- Tại sao không cần điều kiện: 
VDII.2: Giải phương trình:
a. 
b. 
c. 
d. 
VDII.3: Giải phương trình:
a. 
b. 
c. 
VDII.4: Giải và biện luận theo tham số m:
VDII.5: Giải phương trình
Chia; đẳng cấp)
(ĐS x=1)
Một số bài tập dự trữ ở mức độ vận dụng cao
Ví dụ 5: (Phương pháp đặt ẩn phụ hoàn toàn)
Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Đặt 
Đáp số x=2
Ví dụ 6: Giải phương trình sau: 
 Hướng dẫn: Đặt ta được 
Ví dụ 7: Giải phương trình 
Hướng dẫn : điều kiện 
Chia 2 vế của phương trình cho x ta được 
Đặt t= ta được 
Ví dụ 8: Giải phương trình 
Hướng dẫn : Phương trình tương đương 
Đặt t = giải phương trình theo ẩn t vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Ví dụ 9 ( Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc 2 nhưng không hoàn toàn )
a) 
 Hướng dẫn: đặt 
Ta được phương trình : 
b) 
Đặt ta được 
Ví dụ 10: Các bài tập tương tự 
1. Giải phương trình: 
2. Giải phương trình : 
3. Giải phương trình : 
 Đặt 
4. Giải phương trình : 
 Đặt 
5. Giải phương trình : 
6.Giải phương trình : 
7. Giải phương trình : 
Bước 5. Kết thúc chủ đề
- Chủ đề đã đạt được các kết quả sau:
1. Củng cố phương trình bậc nhất và bậc hai
2. Học sinh biết biến đổi linh hoạt và giải được các phương trình quy về bậc nhất bậc hai một ẩn
- Hướng dẫn về nhà: Học sinh vận dụng kiến thức làm bài tập theo SGK, SBT, tham khảo thêm tài liệu.
Bước 6: Rút kinh nghiệm chủ đề.
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
Tháng 9 năm 2016
BAN GIÁM HIỆU DUYỆT
TỔ TRƯỞNG
Đỗ Thị Huệ
NHÓM TRƯỞNG
Đặng Thị Thúy Hồng