Toán 10 - Bài tập chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

BÀI TẬP CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) ;	b) 	;	c) ;	d) ;
e) ;	e) 	;	f) ;	g) .
Cho hàm số .
a) Tìm m để hàm số có tập xác định là .
b) Khi , các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không? 
Cho hàm số: . Tính giá trị của hàm số tại .
Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
a) ;	b) ;	
c) ;	d) ;
e) ;	f) ;
Có hay không một hàm số xác định trên vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ?
Cho hai hàm số và xác định trên . Đặt và . Chứng minh rằng:
Nếu và là những hàm số chẵn thì và cũng là những hàm số chẵn.
Nếu và là những hàm số lẻ thì là hàm số lẻ và là hàm số chẵn.
Nếu là hàm số chẵn, là hàm số lẻ thì là hàm số lẻ.
Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a. ;	b. ;	c. ;	d. 
e. ;	f. ;	g. .	h. 
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) ;	b) ;	c) ;	d) 
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) ;	b) ;	c) ;
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) ;	b) ;	c) ;	d) ;
e) ;	f) ;	g) ;	h) .
Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị của k sao cho đồ thị của hàm số .
Đi qua gốc tọa độ O;
Đi qua điểm ;
Song song với đường thẳng .
Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng .
Đi qua hai điểm và .
Song song với đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và .
Đi qua và song song với trục Ox.
Cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng ̶ 2 và cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng ̶ 2.
Tìm các giá trị của m để đường thẳng .
Song song với đường thẳng ;
Vuông góc với đường thẳng ;
Song song với đường thẳng ;
Đồng quy với hai đường thẳng và .
Xác định parabol (P): biết rằng parabol đó:
Đi qua hai điểm và ;
Đi qua điểm và có trục đối xứng ;
Có đỉnh là ;
Đi qua điểm và tung độ của đỉnh là .
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ;
Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện luận số giao điểm của parabol với đường thẳng (với m là tham số).
Dựa vào đồ thị ở câu a) hãy biện luận số nghiệm của phương trình .
Xác định hàm số .
Đi qua điểm ;
Đi qua điểm có đỉnh ;
Đi qua điểm có trục đối xứng ;
Đi qua hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại .
Cho hàm số có đồ thị (P).
Tìm tọa độ giao điểm của (P) với trục hoành;
Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng ;
Tìm m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt;
Tìm m để đường thẳng và (P) có đúng một điểm chung;
Tìm m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn ;
Tìm m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm có hoành độ dương (âm);
Tìm m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm có hoành độ lớn hơn ̶ 2 (bé hơn 1);