Thi thử học kì 1 năm học 2015 - 2016 khối lớp: 9 môn Toán (Đề 2)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN CẦU
ĐỀ THI THỬ
THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
Khối lớp: 9
Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: ..................
I. LÍ THUYẾT ( 2điểm )
Câu 1: 
Định nghĩa căn bậc ba của một số a.
Áp dụng: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) – 0,216.	b) 
Câu 2:
Chứng minh định lý: “Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất ”.
II. BÀI TOÁN ( 8điểm )
 Bài 1: ( 1điểm ) Thực hiện phép tính:
 Bài 2: ( 2điểm ) Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. 
b) Rút gọn A. 
 Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng 1 hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau: 
(d1): y = x + 2 (d2): 
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành lần lượt là A và B, giao điểm của (d1) và (d2) là C. Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet).
 Bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a/ Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân
b/ Hạ OI ^ MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Chứng minh: AM. BN = R2
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
Giải: a) A xác định khi x > 0 , x ≠ 9 ta có:
b) Với x > 0 , x ≠ 9 ta có:
Giải: a) Vẽ ĐTHS (d1): y = x + 2; (d2): 
b)Toạ độ các điểm A, B, C :
A(– 2 ; 0) ; B(4 ; 0) ; C(0 ; 2)
c) Ta có: AB = OA + OB = 2 + 4 = 6 (cm)
- Diện tích DABC:
Giải: GT-KL 
Hình vẽ
a/ Xét DAOM và DBOP có:
OA = OB = R
(đối đỉnh)
Þ D AOM = D BOP (g-c-g)
Þ OM = OP
D NMP là tam giác cân vì có NO vừa là đường cao (NO^ MP), vừa là đường trung tuyến ( OM = OP )
b/ Trong tam giác cân NMP có NO là đường cao xuất phát từ đỉnh 
Þ NO đồng thời là đường phân giác.
Mà OI ^ NM (gt)
 OB ^ NP	(gt)	Þ OI = OB = R (t/c tia phân giác của 1 góc)
Có MN vuông góc với bán kính OI tại điểm I thuộc đường tròn (O)
Þ MN là tiếp tuyến của (O)
c/ Trong D vuông MON có OI là đường cao
Þ IM . IN = OI2 ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Mà IM = AM, IN = BN ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
OI = R
Do đó AM . BN = R2