Thi kiểm tra học kỳ I môn: Toán lớp 11

 THI KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 MÔN : TOÁN LỚP 11 
 Thời gian: 90 phút
ĐỀ:
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm)
Câu I: (2 điểm) Giải các phương trình sau
a/ b/ 
 c/ d/ 
Câu II: (2 điểm)
 	1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
2/ Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho: 
a). 4 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách Vật lý.
b). 4 quyển lấy ra có đúng 2 quyển sách Toán.
Câu III: (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB và O là giao điểm của AC và BD .
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; (SAD) và (SBC) 
b) Chứng minh MN // CD và MD // NC
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng AN với (SCD)
II. PHẦN RIÊNG (3điểm). Thí sinh học theo chương trình nào làm theo chương trình đó
Theo chương trình chuẩn
Câu Iva: (1điểm) 
Giải phương trình: 
Câu Va: (2 điểm) Trong mpOxy cho A(1;3) và đường thẳng d: 
 a/ Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến vectơ 
 b/ Tìm ảnh của A qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc và phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb. (1 điểm) 
Giải phương trình: 
Câu Vb. (2 điểm) Trong mpOxy cho A(1;3) và đường thẳng d: 
 a/ Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox
 b/ Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến vectơ 	
	 ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I KHỐI 11 (ban cơ bản) 
Câu
Nội dung
Điểm
I.a
0.5điểm
0,25
0,25
I.b
0.5điểm
 đặt t =cos x; 
0,25
0, 25
Ic
0.5điểm
Chia 2 vế cho 2 ta được 
0,25
0,25
Id
0.5điểm
Ta có không phải là nghiệm của phương trình, suy ra , chia 2 vế cho ta được
0,25
0,25
IIa
1điểm
Số hạng TQ: 
0, 5
Theo YCĐB: 
0,25
Số hạng không chứa x trong khai triển là: 
0,25
IIb
2 điểm
Mỗi cách chọn 4 quyển sách bất kỳ là một tổ hợp chập 4 của 12 phần tử
0,5
0,5
0, 25
0, 5
0,25
IIIa
1điểm
* Tìm: 
Ta có S là một điểm chung
Gọi 
Ta có: 
Suy ra:O là điểm chung thứ 2
Vậy: 
1
IIIb
1điểm
Trong (SAB) ta có ( đường TB của tam giác SAB)
0,25
Trong mp( ABCD) có 
Vậy: 
0,25
Nên Tứ giác MNDC là HBH
0,25
0.25
IIIc
1điểm
*Chọn
 Tìm 
Ta có S là một điểm chung thứ nhất
Mặt khác:
0,5
Gọi K là giao điểm của AN và St.
Suy ra 
0, 5
IVa
1điểm
0,25
0,25
0.25
 vì 
0,25
VIa
a
1điểm
Gọi d’ là ảnh của d qua phép . Ta có d’ // d nên d’ có dạng : 
0,25
Lấy suy ra 
0,25
Thay vào d’ ta được 
0,25
Vậy d’ : 
0,25
VIa
b
1điểm
Gọi suy ra 
0,25
Gọi suy ra 
0,5
Từ đó ta có A’ là ảnh của A qua phép đồng dạng theo yêu cầu đề bài 
0,25
IVb
1điểm
0,25
0,25
Xét cosx =0 không thỏa phương trình
Xét , chia 2 vế của phương trình cho , ta được:
0,25
0,25
Vb
2điểm
Gọi d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox. 
0, 5
thay vào d ta được hay d’: 
0, 5
Gọi d‘ là ảnh của phép đồng dạng cần tìm.
 Suy ra nên : 
Lấy 
 thay vào ta được 
Vậy 
0, 5
0. 5