Tài liệu Tổng hợp điện xoay chiều

T‹NG HƒI TU…N (CHÕ BI–N)
TR†N V‹N QU…N - NGUY™N MINH HI›P
Têng hñp
I›N XOAY CHI—U
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng
2015
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
Líi nâi ¦u
Trong ch÷ìng tr¼nh Vªt l½ 12 cõa Bë gi¡o döc, m£ng i»n xoay chi·u câ thº nâi l  mët m£ng r§t
khâ. Méi b i to¡n i»n xoay chi·u ·u câ nhúng c¡ch gi£i kh¡c nhau, trong â hëi tö nhúng v´ µp
To¡n håc v  Vªt l½ m  ch­c h¯n trong méi chóng ta ai công muèn t¼m ra v  th÷ðng thùc nâ.
Tuyºn tªp i»n xoay chi·u Di¹n  n Vªt l½ phê thæng ra íi vîi mong muèn cung c§p mët t i
li»u húu ½ch cho c¡c b¤n håc sinh ang æn thi ¤i håc v  çng thíi công mong muèn ¥y l  mët t i
li»u tham kh£o tèt cho c¡c th¦y cæ gi¡o ang d¤y phê thæng.
Vîi tinh th¦n l m vi»c nghi¶m tóc, ham håc häi, ban bi¶n tªp xin gûi líi ch¥n th nh c£m ìn tîi
t§t c£ c¡c th nh vi¶n tham gia «ng b i, gi£i b i tr¶n di¹n  n. N¸u khæng câ sü nhi»t t¼nh tham
gia håc häi, trao êi, b n luªn cõa c¡c b¤n th¼ tuyºn tªp n y s³ khæng câ ng y xu§t b£n nh÷ hæm nay.
Trong qu¡ tr¼nh bi¶n tªp, m°c dò r§t cè g­ng song khæng tr¡nh khäi sai sât, n¶n r§t mong nhªn
÷ñc sü thæng c£m, chia s´, gâp þ cõa c¡c b¤n º t i li»u ÷ñc ho n thi»n hìn.
T i li»u s³ ÷ñc cªp nhªt th÷íng xuy¶n t¤i àa ch¿ 
Måi þ ki¸n âng gâp xin gûi v· hám th÷ liltee.spvl@gmail.com. Xin ch¥n th nh c£m ìn.
Th¡i B¼nh, ng y 18 th¡ng 2 n«m 2015
¤i di»n nhâm bi¶n so¤n
Chõ bi¶n
T«ng H£i Tu¥n
1
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
C¡c th nh vi¶n tham gia bi¶n so¤n
Nëi dung
1. T«ng H£i Tu¥n - CLC K61 - Khoa Vªt l½ - Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m H  Nëi
2. Tr¦n V«n Qu¥n - 12A1 - THPT L¶ Lñi - T¥n Ký - Ngh» An
3. Nguy¹n Minh Hi»p - Th nh vi¶n é¤iHåc2015 tr¶n Di¹n  n Vªt l½ phê thæng
LATEX
Hé trñ k¾ thuªt Latex
1. T«ng H£i Tu¥n
2. Tr¦n V«n Qu¥n
3. Nguy¹n Minh Hi»p
Tr¼nh b y b¼a
T«ng H£i Tu¥n
2
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
B i to¡n 1: Cho m¤ch RLC m­c nèi ti¸p theo thù tü LRC. °t v o hai ¦u 1 i»n ¡p xoay
chi·u câ hi»u i»n th¸ hi»u döng U khæng êi, ! câ thº thay êi ÷ñc. Khi ! = !1 th¼ o¤n m¤ch
AB ti¶u thö cæng su§t P1 = 100 W vîi h» sè cæng su§t l  1. Khi ! = !2 th¼ i»n ¡p hi»u döng URC
¤t cüc ¤i v  o¤n m¤ch AB ti¶u thö cæng su§t l  P2. Chùng minh r¬ng
P2  8
9
P1:
Líi gi£i
Khi ! = !1 th¼ h» sè cæng su§t l  1, m¤ch ang x£y ra hi»n t÷ñng cëng h÷ðng, suy ra
P1 =
U2
R
:
Khi ! = !2, l  b i to¡n quen thuëc hi»n nay, khæng m§y khâ kh«n câ thº th§y ÷ñc URC ¤t gi¡ trà
lîn nh§t khi
!22 =
2L
2
C2
L2

L
C
+
q
L2
C2
+ 2L
C
R2
 < 2
LC
:
Tø â ta suy ra ZC >
1
2
ZL v 
Z2C =
1
2
ZLZC +
s
1
2
ZLZC
2
+
1
2
ZLZCR2;
Z2C 
1
2
ZLZC
2
=

1
2
ZLZC
2
+
1
2
ZLZCR
2;
R2 =
2Z2C (ZC  ZL)
ZL
(1):
Cæng su§t lóc n y l 
P2 = UI cos'
=
U2
R

 R
Z

 cos'
= P 21 cos
2':
Ta câ
cos2 ' =
R2
R2 + (ZL  ZC)2
=
1
1 + (x y)2 :
Trong â x =
ZL
R
; y =
ZC
R
; x < 2y (vi»c °t n y ch½nh l  b£n ch§t cõa vi»c chu©n hâa cho R = 1).
Vîi ph²p °t nh÷ th¸ th¼ ta câ (1) t÷ìng ÷ìng vîi
1 =
2y2(y  x)
x
;
hay
(x y)2 = x(y  x)
2y2
=
1
8
 (2x y)
2
8y2
 1
8
:
(Chó þ r¬ng, sû döng i·u ki»n câ nghi»m cõa tam thùc bªc hai, ta ho n to n câ thº suy ra ÷ñc
(x y)2  1
8
, m¼nh vi¸t vªy cho gån).
3
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
Tø â suy ra cos2 '  8
9
; hay
P2  8
9
P1:
B i to¡n ÷ñc chùng minh xong.
¯ng thùc x£y ra khi v  ch¿ khi 2x = y (thäa m¢n x < 2y) tùc l  khi 2ZL = ZC hay t÷ìng ÷ìng
!0 =
1p
2LC
. Tuy nhi¶n, nâ kh¡c vîi gi¡ trà !2 n¶n ¯ng thùc tr¶n khæng thº x£y ra. V¼ sao? Bði v¼
ph÷ìng tr¼nh (1) ch¿ câ ÷ñc khi ! = !2.
Do â ta khæng thº k¸t luªn gi¡ trà nhä nh§t cõa P2 l 
8
9
P1:
Vªy khi n o th¼ gi¡ trà nhä nh§t cõa P2 l 
8
9
P1? Khi · b i cõa chóng ta sûa l¤i 1 chót nh÷ sau:
Cho m¤ch RLC m­c nèi ti¸p theo thù tü L R  C. °t v o hai ¦u 1 i»n ¡p xoay chi·u câ hi»u
i»n th¸ hi»u döng U khæng êi, ! câ thº thay êi ÷ñc. Khi ! = !1 th¼ o¤n m¤ch AB ti¶u thö cæng
su§t P1 = 100 W vîi h» sè cæng su§t l  1. Khi ! = !2 th¼ i»n ¡p hi»u döng URC ¤t cüc ¤i v 
o¤n m¤ch AB ti¶u thö cæng su§t l  P2. Sau â giú nguy¶n gi¡ trà !2 v  thay êi L (ho°c
C). Chùng minh r¬ng gi¡ trà nhä nh§t cõa P2 l 
8
9
P1. T¼m L (ho°c C) khi ¯ng thùc x£y ra.
B i to¡n 2: °t i»n ¡p u = 120
p
2 cos 100t (V ) v o hai ¦u o¤n m¤ch nèi ti¸p gçm bi¸n trð
R, tö i»n C =
1
(4)
mF v  cuën c£m thu¦n L =
1

H. Khi thay êi gi¡ trà cõa bi¸n trð th¼ ùng vîi
hai gi¡ trà cõa bi¸n trð l  R1 v  R2 th¼ m¤ch ti¶u thö còng mët cæng su§t P v  ë l»ch pha cõa
i»n ¡p hai ¦u o¤n m¤ch so vîi dáng i»n trong m¤ch t÷ìng ùng l  '1; '2 vîi '1 = 2'2. Gi¡ trà
cæng su§t P b¬ng
A. 120 W. B. 240 W. C. 60
p
3 W. D. 120
p
3 W.
Líi gi£i
Ta t½nh ÷ñc ZC = 40
;ZL = 100
Khi thay êi gi¡ trà cõa bi¸n trð th¼ ùng vîi hai gi¡ trà cõa bi¸n trð l  R1 v  R2 th¼ m¤ch ti¶u thö
còng mët cæng su§t P v  ë l»ch pha cõa i»n ¡p hai ¦u o¤n m¤ch so vîi dáng i»n trong m¤ch
t÷ìng ùng l  '1; '2 )
'1+ '2 = 
2
(1)
M  '1 = 2'2 (2). Tø (1) v  (2) ) '1 = 
3
;'2 =

6
cos'1 = cos

3
=
1
2
) R1
Z1
=
1
2
. Thay sè v o ta t½nh ÷ñc R1 = 20
p
3
) Z1 = 40
p
3
) P = UI cos'1 = U
2
Z1
cos'1 =
1202
40
p
3
:
1
2
= 60
p
3W
Chån C.
B i to¡n 3: Cho m¤ch i»n nèi ti¸p gçm i»n trð R = 50
, cuën c£m thu¦n L =
1

H v  tö i»n
C =
50

(F ). °t v o hai ¦u o¤n m¤ch i»n ¡p u = 50+100
p
2 cos (100t)+50
p
2 cos (200t) (V ).
Cæng su§t ti¶u thö cõa m¤ch i»n l 
A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W.
Líi gi£i
M¤ch gçm 3 m¤ch nhä
4
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
M¤ch 1 gçm nguçn 1 chi·u U = 50V khæng i qua C
M¤ch 2 gçm nguçn u1 = 100
p
2 cos (100t)
M¤ch 3 gçm nguçn u2 = 50
p
2 cos (200t)
Suy ra cæng su§t ti¶u thö tr¶n m¤ch 2 + 3 l  :
P =
R (U21 + U
2
2 )
R2 + (ZL  ZC)2
= 50W
Chån B.
B i to¡n 4: °t i»n ¡p xoay chi·u câ g½a trà hi»u döng khæng êi, f = 50Hz v o 2 ¦u o¤n
m¤ch m­c nèi ti¸p gçm i»n trð thu¦n R, cuën c£m thu¦n câ ë tü c£m L thay êi ÷ñc v  tö câ
i»n dung. i·u ch¿nh ë tü c£m L ¸n gi¡ trà
1
5
H ho°c
4
5
H th¼ c÷íng ë hi»u döng nh÷ nhau,
ch¿nh L ¸n
3
5
H ho°c
6
5
H th¼ hi»u i»n th¸ 2 ¦u cuën c£m b¬ng nhau. Gi¡ trà R g¦n
A. 53
. B. 52
. C. 54
. D. 37
.
Líi gi£i
Khi I1 = I2 ! ZL1 + ZL2
2
= ZC , ZC = 50
Khi UL1 = UL2 ,
1
ZL
=
1
2

1
ZL1
+
1
ZL2

, ZL = 80
Th¸ t§t c£ v o UL1 = UL2 , R  37
Chån D.
B i to¡n 5: o¤n m¤ch i»n gçm RLC m­c nèi ti¸p, cuën d¥y thu¦n c£m vîi CR2 < 2L; i»n ¡p
2 ¦u o¤n m¤ch l  u = U
p
2cos(!t), U ên ành v  ! thay êi. Khi ! = !L th¼ i»n ¡p 2 cuën c£m
L cüc ¤i v  ULmax =
41U
40
. H» sè cæng su§t ti¶u thö l ?
Líi gi£i
Gåi ';  l  ë l»ch pha giúa u vîi uR v  uL.
Ta câ: ULmax n¶n  + ' =

2
) cos' = sin = p1 cos2  =
s
1

U
ULmax
2
=
9
41
:
B i to¡n 6: M¤ch RLC câ i»n ¡p xoay chi·u u = 240
p
2 cos (314; 15t). Bi¸t R = 80
; I =
1; 732A;UCL = 138; 56 v  i»n ¡p uRC vuæng pha vîi uCL. T½nh L?
A. 0,47. B. 0,37. C. 0,68. D. 0,58.
Líi gi£i
ZLC = 80; Z = 80
p
3. Gåi ;  l  ë l»ch pha giúa uLC , uRC v  i.
Ta câ:Z2 = Z2LC +R
2 + 2RZLC cos) cos = 1
2
= sin  )  = 
6
) ZC = R tan 
6
=
80p
3
cos =
1
2
) sin =
p
3
2
) ZL  ZC = ZLC sin = 40
p
3
) ZL = 115:47) L = 0:37
Chån D.
5
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
B i to¡n 7: M¤ch i»n xoay chi·u gçm AM v  MB m­c nèi ti¸p. o¤n AM gçm tö i»n nèi ti¸p
i»n trð R ,MB gçm cuëc d¥y câ i»n trð r = R. °t v o 2 ¦u o¤n m¤ch AB mët i»n ¡p xoay
chi·u câ hi»u i»n th¸ hi»u döng U v  t¦n sè thay êi ÷ñc, th¼ i»n ¡p tùc thíi tr¶n AM v  MB
luæn l»ch gâc .

2
. Khi ! = !1 th¼ i»n ¡p hi»u döng tr¶n AM l  U1 v  tr¹ pha hìn AB gâc 1. Khi
! = !2 th¼ i»n ¡p hi»u döng tr¶n AM l  U2 v  tr¹ pha hìn AB gâc 2. Khi ! = !3 th¼ i»n ¡p
hi»u döng tr¶n AM l  U3 v  tr¹ pha hìn AB gâc 3. Bi¸t r¬ng U1 + U2 + U3 > U v  sü ch¶nh l»ch
giúa 2 trong 3 ¤i l÷ñng 1;2;3 khæng v÷ñt qu¡

27
. Häi h» sè cæng su§t cõa m¤ch AB lîn nh§t
câ thº trong 3 l¦n thay êi t¦n sè ¤t gi¡ trà n o?
A. 1. B.
5
12
. C. 0,73. D. 0,87.
Líi gi£i
Ta x²t vîi mët b§t ¯ng thùc: Cho 1 + 2 + 3 =  th¼:
cos1 + cos2 + cos3 > 1
Do vªy, ta g¡n 1 + 2 + 3 = .
Gi£ sû : 1 < 2 < 3
Khi â: 31 +
2
27
>  ! 1 > 25
81
. K¸t hñp 1 <

3
th¼ 3 <

3
+

27
=
10
27
) sin' < sin 20
27
= 0; 73
Chån C.
B i to¡n 8: M¤ch i»n xoay chi·u m­c nèi ti¸p gçm bi¸n trð R, cuën d¥y thu¦n c£m L v  tö C.
°t v o ¦u 2 o¤n m¤ch i»n ¡p xoay chi·u câ gi¡ trà hi»u döng U=100V v  t¦n sè f khæng êi.
i·u ch¿nh R=R1=50
 th¼ cæng su§t ti¶u thö cõa m¤ch l  P1 = 60W v  gâc l»ch pha cõa i»n ¡o
v  dáng i»n l  '1. i·u ch¿nh º R=R2=25
 th¼ cæng su§t ti¶u thö cõa m¤ch l  P2v  gâc l»ch
pha cõa i»n ¡p v  dáng i»n l  '2 vîi cos
2 '1 + cos
2 '2 =
3
4
. T¿ sè
P2
P1
b¬ng ??
Líi gi£i
p döng cæng thùc: P1 =
U2
R1
cos2 '1 v  P2 =
U2
R2
cos2 '2
, 60 = 100
2
50
cos2 '1 , cos2 '1 = 3
10
, cos2 '2 = 9
20
, P2 = 180) P2
P1
= 3:
B i to¡n 9: °t i»n ¡p u = 120
p
2 cos (!t+ ')V v o hai ¦u o¤n m¤ch AB gçm i»n trð thu¦n,
cuën d¥y v  tö i»n m­c nèi ti¸p theo thù tü. M l  iºm nèi giúa i»n trð v  cuën d¥y, N l  iºm
nèi giúa cuën d¥y v  tö i»n. Lóc ¦u, ë l»ch pha giúa i»n ¡p hai ¦u AN v  MN l  cüc ¤i. Cè
ành c¡c gi¡ trà kh¡c, çng thíi thay êi C. Khi C = C1 th¼ UC = UAB+U (V ) ; U1 = UR+r gâc l»ch
i»n ¡p hai ¦u m¤ch v  dáng i»n l  '1; ZL > ZC1 . Khi C = C2 th¼ UC = UAB +
U
4
; U2 = UR+r
gâc l»ch i»n ¡p hai ¦u m¤ch v  dáng i»n l  '2; ZL < ZC2 . Têng (U1 + U2) g¦n gi¡ trà n o nh§t
trong c¡c gi¡ trà sau? Bi¸t '1 + '2 = 20
0;'1; '2 > 0;R =
7
9
r v  U 6= 0
A. 80
p
5V . B. 100
p
5V . C. 120
p
5V . D. 140
p
5V .
Líi gi£i
Lóc ¦u gâc l»ch giúa hi»u i»n th¸ AN v  MN cüc ¤i n¶n Z2L = (R + r) r. Chån r = 9, R = 7, ZL
6
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
= 12. Gâc hñp bði uAN v  i l  arc tan
3
4
.
Tø gi£ thi¸t ta suy ra ÷ñc 4:UC2  UC1 = 3:UAB.
V³ gi£n ç vector ra s³ th§y
UAB
0; 8
=
UC1
sin

arc tan
3
4
 '1
 = UC2
sin

arc tan
3
4
 '1 + 20
 .
Tø â suy ra 4: sin

arc tan
3
4
 '1 + 20

 sin

arc tan
3
4
 '1

= 3:0; 8.
B§m m¡y t½nh t¼m ÷ñc '1.
Vªy U1 + U2 = UAB: cos'1 + UAB: cos (20 '1)  236; 2 (V ).
Chån B.
B i to¡n 10: Ng÷íi d¥n ð Vi»t Nam chõ y¸u sû döng i»n xoay chi·u mët pha câ thæng sè 220 V
- 50 Hz. D¥y nguëi ÷ñc nèi §t câ i»n th¸ b¬ng 0. Häi i»n th¸ cõa d¥y nâng bi¸n thi¶n trong
kho£ng n o ?
A. -311 V  311 V. B. -311 V  11 V . C. -311 V  211 V . D. -311 V  111 V .
Líi gi£i
220 V l  i»n ¡p hi»u döng cõa dáng i»n xoay chi·u
) u = p2U cos (!t+ ') ) 220p2  u  220p2
Chån A.
B i to¡n 11: Cho m¤ch i»n xay chi·u RLC m­c nèi ti¸p. Bi¸t L = 318(mH), C = 17(F ). i»n
¡p 2 ¦u m¤ch l  u = 120
p
2 cos

100t 
4

V , c÷íng ë dáng i»n trong m¤ch câ biºu thùc
i = 1; 2
p
2 cos

100t+

12

A. º h» sè cæng su§t cõa m¤ch l  0,6 th¼ ph£i gh²p th¶m 1 i»n trð
Ro vîi R
A. nèi ti¸p, Ro =
15; 25. B. nèi ti¸p, Ro = 20. C. nèi ti¸p, Ro = 30. D. nèi ti¸p, Ro = 45.
Líi gi£i
ZL = 100
;ZC = 187
Ban ¦u: Z = 100
 ) R1 = 50
Gåi x l  i»n trð t÷ìng ÷ìng sau khi gh²p th¶m 1 i»n trð Ro
Theo b i ra: cos'0 =
x
Z 0
= 0; 6
) x = 0; 6Z 0 , x2 = 0:62: x2 + (ZL  ZC)2
) x = 65; 25
) Ro ÷ñc m­c nèi ti¸p vîi Ro = 15; 25
Chån A.
B i to¡n 12: M¤ch i»n gçm câ R = 100
 , cuën c£m thu¦n L =
2

v  tö C bi¸n êi m­c nèi ti¸p
v o 2 ¦u A, B câ i»n ¡p u = 120
p
2 cos 100t (V ) . Khi C thay êi tø 0 ¸n r§t lîn th¼ i»n ¡p
hi»u döng giúa 2 b£n tö
A. t«ng tø 0 ¸n 120
p
5V sau â gi£m tø 120
p
5V ¸n 0.
B. t«ng tø 0 ¸n 220
p
5V sau â gi£m tø 120
p
5V ¸n 0.
C. t«ng tø 0 ¸n 100
p
5V sau â gi£m tø 120
p
5V ¸n 0.
D. t«ng tø 0 ¸n 120
p
5V sau â gi£m tø 20
p
5V ¸n 0.
Líi gi£i
7
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
ZL = 200
i»n ¡p lîn nh§t hai ¦u tö:
UCmax = U
p
R2 + Z2L
R
= 120
p
5V
Khi ta i·u ch¿nh C ! C0 !/ th¼ i»n ¡p hai ¦u tö s³ tø 0 V ¸n gi¡ trà cüc ¤i sau â gi£m d¦n
v· 0V
Do khi C = 0 th¼ ZC r§t lîn n¶n dáng i»n khæng i qua tö n¶n UC = 0V
Khi C =/ th¼ ZC = 0 n¶n UC = 0V
Chån A.
B i to¡n 13: Cho cuën d¥y câ r = 50
; ZL = 50
p
3
 m­c nèi ti¸p vîi hëp en gçm 2 trong 3
ph¦n tû R, L , C m­c nèi ti¸p . °t v o 2 ¦u i»n ¡p xoay chi·u th§y sau khi i»n ¡p tr¶n cuën
d¥y ¤t cüc ¤i 1/4 chu k¼ th¼ i»n ¡p giúa 2 ¦u hëp en ¤t cüc ¤i. Trong hëp en chùa c¡c
ph¦n tû l 
A. L v  R vîi R = ZL
p
3. B. C v  R vîi R = ZC
p
3.
C. C v  R vîi R = ZC
p
2. D. C v  R vîi R = ZC
p
5.
Líi gi£i
ë l»ch pha giúa 2 ¦u cuën d¥y vîi c÷íng ë dáng i»n: tan'1 =
ZL
r
=
p
3) '1 = 
3
Sau khi i»n ¡p tr¶n cuën d¥y ¤t cüc ¤i 1/4 chu k¼ th¼ i»n ¡p giúa 2 ¦u hëp en ¤t cüc ¤i )
ë l»ch pha giúa i»n ¡p 2 ¦u cuën d¥y v  i»n ¡p hai ¦u hëp en:

' =
T
4
:
2
T
=

2
) ë l»ch pha giúa i»n ¡p hai ¦u hëp en vîi c÷íng ë dáng i»n: '2 = 
2
 
3
=

6
Düa v o gi£n ç vecto ta th§y i»n ¡p 2 ¦u X chªm pha so vîi c÷íng ë dáng i»n :

6
) Hëp X chùa C v  R
Câ: tan'2 = tan

6
=
1p
3
, ZC
R
=
1p
3
) R = p3ZC
Chån B.
B i to¡n 14: o¤n m¤ch nèi ti¸p gçm cuën d¥y thu¦n c£m L , i»n trð thu¦n R, tö i»n C ÷ñc °t
d÷îi i»n ¡p xoay chi·u ên ành: u = Uo cos (!t+ '). Ban ¦u CD qua m¤ch l i1 = 3 cos (!t).
Khi tö C bà nèi t­t th¼ CD qua m¤ch l  i2 = 3 cos

!t 
3

. T¼m '
A.

3
. B.

3
. C.

6
. D.

6
.
Líi gi£i
Khi thay nèi t­t tö C, tø ph÷ìng tr¼nh dáng i»n ta th§y c÷íng ë dáng i»n hi»u döng trong m¤ch
khæng thay êi n¶n:
Z1 = Z2
,
q
R2 + (ZL  ZC)2 =
q
R2 + Z2L
) ZC = 2ZL
8
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
L¤i câ:
tan'1 =
ZL  ZC
R
tan'2 =
ZL
R
Suy ra:
tan'1 + tan'2 =
2ZL  ZC
R
= 0
Suy ra '1 = '2 ) 'u = 'i1 + 'i2
2
= 
6
Chån D.
B i to¡n 15: o¤n m¤ch nèi ti¸p theo thù tü gçm R1; R2 v  cuën c£m thu¦n câ ë tü c£m L thay
êi ÷ñc. N¸u °t v o hai ¦u o¤n m¤ch hi»u i»n th¸ khæng êi l  18 V th¼ c÷íng ë dáng i»n
qua cuën c£m l  20
p
3 (mA) v  hi»u i»n th¸ tr¶n i»n trð l  R1 l  40V . N¸u °t i»n ¡p xoay
chi·u câ t¦n sè 50Hz v  i·u ch¿nh L ¸n khi hi»u i»n th¸ tùc thíi giúa hai ¦u o¤n m¤ch chùa
R2 v  L l»ch pha cüc ¤i so vîi hi»u i»n th¸ hai ¦u o¤n m¤ch. Gi¡ trà ë tü c£m lóc â l :
A. L =
2

H. B. L =
3

H. C. L =
4

H. D. L =
1

H.
Líi gi£i
N¸u °t i»n ¡p xoay chi·u câ t¦n sè 50Hz v  i·u ch¿nh L ¸n khi hi»u i»n th¸ tùc thíi giúa hai
¦u o¤n m¤ch chùa R2 v  L l»ch pha cüc ¤i so vîi hi»u i»n th¸ hai ¦u o¤n m¤ch.
, ZL =
p
R2 (R1 +R2)
I =
Uq
(R1 +R2)
2 + Z2L
, I = 18q
(40 +R2)
2 +R2 (40 +R2)
R2 = 337; 55
, ZL = 357 , L  1; 13
Chån C.
B i to¡n 16: °t i»n ¡p xoay chi·u uAB = U0 cos (!t) v o 2 ¦u o¤n m¤ch RLC nèi ti¸p vîi
Cbi¸n thi¶n. i·u ch¿nh i»n dung C cõa tö sao cho i»n ¡p hi»u döng cõa tö ¤t gi¡ trà cüc ¤i,
khi â i»n ¡p tùc thíi cüc ¤i tr¶n R l  12a. Bi¸t khi i»n ¡p tùc thíi hai ¦u m¤ch l  16a th¼
i»n ¡p tùc thíi hai ¦u tö l  7a. Chån h» thùc óng
A. 3R = 4ZL. B. R = 4ZL. C. 5R = 4ZL. D. R = ZL.
Líi gi£i
Ta câ um = uRL + uc ) uRL = 9a
um = uRL + uc ) uRL = 9a
Vi C thay êi º i»n ¡p 2 ¦u tö cüc ¤i n¶n:
1
U2R
=
1
U2RL
+
1
U2m
;

uRL
URL
2
+

um
Um
2
= 1 (c¡c gi¡ trà u l  tùc thíi; U l  c¡c gi¡ trà tùc thíi cüc ¤i)
Thay c¡c gi¡ trà v o h» tr¶n ta câ:
URL = 15a;Um = 20a) UL = 9a) 3R = 4ZL
Chån A.
9
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
B i to¡n 17: Chån c¥u óng. Cho m¤ch i»n AM chùa i»n trð R, MN chùa cuën c£m L, NB chùa
tö i»n C. Ng÷íi ta o ÷ñc c¡c i»n ¡p uAN = uAB = 20V ; uMB = 12V . i»n ¡p uAM ; uMN ; uNB
l¦n l÷ñt l 
A. uAM = 26V; uMN = 12V; uNB = 24V .
B. uAM = 16V; uMN = 12V; uNB = 34V .
C. uAM = 16V; uMN = 12V; uNB = 24V .
D. uAM = 20V; uMN = 12V; uNB = 24V .
Líi gi£i
Do UAN = UAB ) ZAN = ZAB , R2 + Z2L = R2 + (ZL  ZC)2 , 2ZL = ZC
Ta câ: +
UMB
UAN
=
12
20
=
ZMB
ZAN
=
ZLp
R2 + ZL
=
12
20
, R = 4
3
ZL
+ I =
UAN
ZAN
=
20
5
3
ZL
) UMN = I:ZL = 12V
UAM = I:R =
12
ZL
:
4
3
ZL = 16V
UNB = 2UL = 2:UMN = 2:12 = 24V
Chån C.
B i to¡n 18: Cho m¤ch i»n RLC m­c nèi ti¸p, trong â RC2 < 2L. °t v o hai ¦u o¤n m¤ch
i»n ¡p u = U
p
2 cos 2ft, trong â U câ gi¡ trà khæng êi, f câ thº thay êi ÷ñc. Khi f = f1 th¼
i»n ¡p hi»u döng tr¶n tö câ gi¡ trà b¬ng U , m¤ch ti¶u thö cæng su§t b¬ng 75% cæng su§t cüc ¤i.
Khi t¦n sè cõa dáng i»n l  f2 = f1 + 100Hz th¼ i»n ¡p hi»u döng tr¶n cuën c£m công câ gi¡ trà
b¬ng U . º i»n ¡p hi»u döng tr¶n tö i»n cüc ¤i th¼ t¦n sè ph£i b¬ng:
A. 100
p
2 Hz. B. 10
p
2 Hz. C. 50
p
2 Hz. D. 20
p
2 Hz.
Líi gi£i
Gåi gi¡ trà t¦n sè º UCmax v  ULmax l¦n l÷ñt l  fC v  fL. Ta câ hai bê · quan trång l : fC =
f1p
2
v  fL = (f1 + 100)
p
2
Khi f = f1 th¼ i»n ¡p hi»u döng tr¶n tö câ gi¡ trà b¬ng U , m¤ch ti¶u thö cæng su§t b¬ng 75% cæng
su§t cüc ¤i, do â
U2
R
: cos2 ' =
U2
R
) cos' =
p
3
2
K¸t hñp vîi UC = U ) ZC = Z ta câ ZL = 1; 5ZC ho°c ZC = 2ZL
+ ZL = 1; 5ZC ) ZC = 2Rp
3
;ZL = R
p
3
Ta câ ZL:ZC =
L
C
khæng phö thuëc v o f. Trong tr÷íng hñp n y ZL:ZC = 2R
2
Khi t¦n sè cõa dáng i»n l  f2 = f1 + 100Hz th¼ i»n ¡p hi»u döng tr¶n cuën c£m công câ gi¡ trà
b¬ng U n¶n ta câ R2 + Z 02C  2Z 0L:Z 0C = 0) Z 0C = R
p
3
Ta th§y f1 Z
0
C m  ZC =
2Rp
3
< R
p
3 n¶n tr÷íng hñp n y lo¤i.
+ ZC = 2ZL ) ZL = Rp
3
;ZC =
2Rp
3
, tr÷íng hñp n y ta câ ZL:ZC =
2R2
3
T÷ìng tü tr÷íng hñp tr¶n ta gi£i ra Z 0C =
Rp
3
Ta câ
f1 + 100
f1
=
ZC
Z 0C
= 2) f1 = 100 (Hz)
º i»n ¡p hi»u döng tr¶n tö i»n cüc ¤i th¼ t¦n sè ph£i b¬ng fC =
f1p
2
= 50
p
2 (Hz)
10
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
Chån C.
B i to¡n 19: °t i»n ¡p xoay chi·u câ gi¡ trà hi»u döng U = 120 V , t¦n sè f thay êi ÷ñc v o
hai ¦u o¤n m¤ch gçm i»n trð thu¦n, cuën c£m thu¦n v  tö i»n m­c nèi ti¸p. Khi t¦n sè l  f1
th¼ hai ¦u o¤n m¤ch chùa RC v  i»n ¡p giúa hai ¦u L l»ch pha nhau mët gâc 135o. Khi t¦n
sè l  f2 th¼ hai ¦u o¤n m¤ch chùa RL v  i»n ¡p giúa hai ¦u C l»ch pha nhau mët gâc 135
o.
Khi t¦n sè l  f3 th¼ m¤ch x£y ra cæng h÷ðng. Bi¸t r¬ng

2
f2
f3
2


f2
f1
2
=
96
25
. i·u ch¿nh t¦n sè
¸n khi i»n ¡p hi»u döng hai ¦u tö ¤t cüc ¤i l  Uo. Gi¡ trà cõa Uo g¦n gi¡ trà n o nh§t sau
¥y?
A. 123 V . B. 130 V . C. 1803 V . D. 223 V .
Líi gi£i
Líi gi£i 1: f = f1 , R = ZC1 ; f = f2 , R = ZL2 ) ZC1 =
f2
f1
ZL1 ) f 23 = f1f2
Thay v o cæng thùc

2
f2
f3
2


f2
f1
2
=
96
25
suy ra
f2
f1
=
12
5
ho°c
f2
f1
=
8
5
UCmax =
2ULp
4L C2R4 t½nh ra x§p x¿ 122(V)
Chån A.
Líi gi£i 2:
Theo b i suy ra f 23 = f1f2
UCmax =
Us
1

fC
fL
2 = Us
1

1 f2
2f1
2 = Us
f2
f1
 1
4
:

f2
f1
2
Thay sè ta câ UCmax =
120r
24
25
 122 (V )) A
Chån A.
B i to¡n 20: Mët ng÷íi ành cuèn mët bi¸n th¸ tø hi»u i»n th¸ U1 = 110V l¶n 220V vîi lãi
khæng ph¥n nh¡nh, khæng m§t m¡t n«ng l÷ñng v  c¡c cuën d¥y câ i»n trð r§t nhä , vîi sè váng
c¡c cuën ùng vîi 1,2 váng/Væn. Ng÷íi â cuèn óng ho n to n cuën thù c§p nh÷ng l¤i cuèn ng÷ñc
chi·u nhúng váng cuèi cõa cuën sì c§p. Khi thû m¡y vîi nguçn thù c§p o ÷ñc U2 = 264V so vîi
cuën sì c§p óng y¶u c¦u thi¸t k¸, i»n ¡p nguçn l  U1 = 110V . Sè váng cuën sai l :
A. 6. B. 30. C. 11. D. 22.
Líi gi£i
Gåi sè váng c¡c cuën d¥y MBA theo óng y¶u c¦u l  N1 v  N2
Ta câ:
N1
N2
=
1
2
) N2 = 2N1 (1) vîi N1 = 110:1; 2 = 132 váng
Gåi n l  sè váng d¥y bà cuèn ng÷ñc. Ta câ:
N1  2n
N2
=
e1
e2
=
E1
E2
=
U1
U2
=
110
264
) N1  2n
2N1
=
110
264
(2)
Tø (1) ; (2)) n = 11. Tø â ta chån C.
11
Di¹n  n Vªt l½ phê thæng 
B i to¡n 21: Mët m¤ch i»n xoay chi·u AB gçm 2 hëp k½n X v  Y gh²p nèi ti¸p (méi hëp ch¿
chùa mët trong ba ph¦n tû: i»n trð thu¦n R, cuën thu¦n c£m câ ë tü c£m L, tö i»n câ i»n
dung C). °t v o hai ¦u o¤n m¤ch AB mët nguçn i»n mët chi·u câ hi»u i»n th¸ khæng êi 12
V th¼ hi»u i»n