Tài liệu ôn thi THPT quốc gia Vật lí lớp 12 năm 2017 - Hồ Minh Nhựt

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Dao động điều hoà:
- Chuyển động của vật lặp đi lặp lại quanh một vị trí đặc biệt (VTCB) gọi là dao động cơ.
- Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là dao động tuần hoàn.
- Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của một vật là một hàm côsin (sin) của thời gian. Phương trình dao động điều hoà có dạng:	x = Acos(wt +)
+ x là li độ (- A£ x£ A) (cm, m )toạ độ của vật trong hệ toạ độ có gốc là VTCB O
+ A là biên độ của dao động (A>0) (cm, m ...) Độ lệch lớn nhất khỏi VTCB
+ w là tần số góc của dao động (w>0) (rad/s).
+ là pha ban đầu (rad)
+ (wt + ) là pha của dao động tại thời điểm t. (rad)
Pha là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t
M
M0
P1
x
P
O
wt
j
+
2. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều:
Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
3. Chu kì, tần số của dao động điều hoà:
· Chu kì T: là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị: giây (s).
→ Số dao động thực hiện được trong thời gian t
· Tần số f: là số dao động toàn phần thực hiện trong một giây. Đơn vị: Héc (Hz = 1/s)
· Hệ thức mối liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: 
4. Phương trình vận tốc và gia tốc của dao động điều hoà:
* Phương trình vận tốc của dao động điều hoà: Là đạo hàm của tọa độ theo thời gian: 
	+ Ở vị trí biên: x = + A thì v = 0
	. + Ở vị trí cân bằng x = 0 thì 
	(Phương, chiều vectơ vận tốc theo chiều chuyển động)
* Phương trình gia tốc của dao động điều hoà: Là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
	 + Ở vị trí biên: x = + A thì gia tốc 
 + Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì a = 0
	 (Véc tơ gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng)
t
0
x
T
F GHI NHỚ: 
+ x, v, a biến đổi điều hòa cùng tần số, cùng chu kì
+ vận tốc v sớm pha /2 so với li độ x
+ gia tốc a sớm pha /2 so với vận tốc v
+ gia tốc a sớm pha so với li độ x (a và x ngược pha)
5. Đồ thị dao động điều hoà: 
Đthị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin
II. CON LẮC LÒ XO (Điều kiện khảo sát: Lực cản môi trường và lực ma sát không đáng kể)
1. Con lắc lò xo: 
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu gắn vào điểm cố định. VTCB: là vị trí khi lò xo không bị biến dạng.
2. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học:
- Lực tác dụng: Lực đàn hồi của lò xo: F = - kx
- Áp dụng ĐL II Niutơn: = - w2x
- Phương trình dao động điều hoà của con lắc lò xo là: 
- Tần số góc và chu kỳ của con lắc lò xo lần lượt là:
 Þ phụ thuộc vào khối lượng m và độ cứng k của lò xo
- Lực kéo về: Tỉ lệ với li độ x theo công thức: F = - kx 
+ Luôn hướng về vị trí cân bằng
+ Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ T của li độ
+ Ngươc pha với li độ
3. Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng:
- Động năng của con lắc lò xo: Là động năng của vật m: 
Động năng nhỏ nhất: Tại biên v = 0 ® Wđ = 0
Động năng lớn nhất: Tại vị trí cân bằng 
- Thế năng của con lắc lò xo: 
Thế năng nhỏ nhất: Tại vị trí cân bằng Wt = 0
Thế năng lớn nhất: Tại biên 
- Cơ năng của con lắc lò xo: 
Tại vị trí cân bằng: 
Tại biên: 
- Sự bảo toàn cơ năng: Cơ năng của con lắc được bảo toàn (nếu không có ma sát)
= hằng số
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát và lực cản
F GHI NHỚ:
x, v, và a biến đổi điều hòa cùng chu kì T, cùng tần số f
Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kì T’ = T/2, cùng tần số f’=2f, ω’=2ω
Kết luận: 
Trong quá trình dđ điều hoà, có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng. Động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại. Nhưng cơ năng của vật luôn bảo toàn.
Động năng và thế năng của con lắc biến điều hoà theo thời gian với chu kì giảm phân nửa và tần số tăng gấp đôi và so với li độ x. (T’ = T/2; f’ = 2f, )
III. CON LẮC ĐƠN
m
l
α0
1. Thế nào là con lắc đơn 
- Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể và chiều dài . 
- Điều kiện khảo sát là lực cản môi trường và lực ma sát không đáng kể. Biên độ góc a0 nhỏ (a0 £ 10o).
- VTCB: dây treo có phương thẳng đứng.
2. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học
Lực tác dụng: Lực thành phần Pt (lực kéo về): Pt = - mgsina 
Nếu góc a nhỏ (a < 100): sina » a ® 
Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình: s = s0cos(wt + j) 
s là li độ cong của vật (m)
s0 = : là biên độ dao động
	: là chiều dài của con lắc đơn (m). 
Tần số góc: 	Tần số: 
Chu kỳ dao động: phụ thuộc vào chiều dài và gia tốc rơi tự do g
(không phụ thuộc khối lượng)
CHÚ Ý: Ở một nơi trên Trái Đất (g không đổi), chu kì dao động T của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài của con lắc đơn.
3. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng: (Chỉ khảo sát định tính)
4. Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do:	
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
1. Dao động tự do (dao động riêng):
- Dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực gọi là dao động tự do hay dao động riêng
- Dao động riêng có chu kì chỉ phụ thuộc vào các yếu tố trong hệ mà không phụ thuộc vào cách kích thích dao động. Trong quá trình dao động, tần số dao động riêng không đổi gọi là tần số riêng của dao động, kí hiệu f0
- Dao động con lắc lò xo là dao động tự do: 
- Dao động con lắc đơn là dao động tự do: Khi xét (a0 £ 10o) và g không đổi . 
2. Dao động tắt dần: (VD: Dao động của con lắc trong môi trường có ma sát)
- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. 
- Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là lực cản của môi trường. Vật dao động bị mất dần năng lượng. 
- Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản của môi trường càng lớn.
3. Dao động duy trì:
- Dao động duy trì là dao động có biên độ được giữ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ. (VD: Dao động của con lắc đồng hồ).
4. Dao động cưỡng bức:
- Định nghĩa: Là dao động mà vật dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. (VD: Dao động của thân xe buýt gây ra bởi chuyển động của pittông trong xilanh máy)
- Đặc điểm:
+ Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
 	- biên độ của lực cưỡng bức.
+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào: 	- độ chênh lệch tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động.
	 	- lực ma sát và lực cản của môi trường.
+ Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần với tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
5. Hiện tượng cộng hưởng:
- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
- Điều kiện xảy ra cộng hưởng:	fcb = f0 
(Htượng cộng hưởng có thể có hại như làm hỏng cầu cống, các công trình xây dựng, các chi tiết máy móc... Nhưng cũng thể có có lợi, như hộp cộng hưởng dao động âm thanh của đàn ghita, viôlon, ...)
V. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
O
x
M
+
j
1. Vectơ quay:
Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j) được biểu diễn bằng véctơ quay có các đặc điểm sau:
+ Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
+ Có độ dài bằng biên độ dao động OM = A.
+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu j và quay đều quanh O với tốc độ góc w. (với chiều quay là chiều dương của đường tròn lượng giác, ngược chiều kim đồng hồ).
O
x
y
y1
y2
x1
x2
j1
j2
j
M1
M2
M
A
A1
A2
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen:
- Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là: 
- Để tổng hợp hai dao động điều hoà này, ta thực hiện như sau: 
+ Vẽ hai vectơ và biểu diễn hai dao động thành phần x1 và x2.
+ Vẽ vectơ là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp. 
Hình bình hành OMM1M2 không biến dạng, quay đều với tốc độ w quanh O. Vectơ cũng quay đều như thế. 
Do đó x = x1 + x2 = Acos(wt + ).
F Biên độ A và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định bằng công thức
F CHÚ Ý: với 
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
Độ lệch pha của hai dao động thành phần là: 
Nếu 2 dao động thành phần cùng pha: 
Dj = j2 - j1 = 2np	 (n = 0, ±1, ±2,) Þ A = Amax = A1 + A2 hoặc 
Nếu 2 dao động thành phần ngược pha:
 Dj = (2n + 1)p 	(n = 0, ±1, ±2,) Þ 
Nếu hai dao động thành phần vuông pha: 
	(n = 0, ±1, ±2,) 
Nếu A1 = A2 thì và 
Biên độ dao động tổng hợp: 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
F SƠ LƯỢC VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
-A
x 0
VTCB
+A
x > 0, a < 0
xmin = 0
vmax = 
a = 0
Fđhmin = 0
Wđmax
Wtmin = 0
x = A
v = 0
amax = -
Fđhmax = - k.A
Wđ = 0
x = - A
v = 0
amax = 
Fđhmax = k.A
Wđ = 0
O
A
F MỘT SỐ GIÁ TRỊ THƯỜNG GẶP VỀ PHA BAN ĐẦU CỦA DAO ĐỘNG
-A
F XÁC ĐỊNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ X1 ĐẾN X2: 
- A
A
F CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA T, f và w
	Chu kì T: 	
F CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:
F XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG A (A > 0)
Đề cho
Công thức xác định
: chiều dài quỹ đạo mà vật dao động
s: quãng đường đi được trong 1 chu kì
Vận tốc tại VTCB ( vmax)
Gia tốc cực đại
Năng lượng (cơ năng) toàn phần W
Lực kéo về cực đại
(con lắc lò xo ngang)
F MỘT SỐ GIÁ TRỊ THƯỜNG GẶP VỀ X VÀ V KHI BIẾT MQH GIỮA Wđ và Wt: 
Trạng thái
Tọa độ
Vận tốc
F BT VỀ CON LẮC:
Lưu ý: + x, v, và a biến đổi điều hòa cùng chu kì T, cùng tần số f 
+ vận tốc v sớm pha /2 so với li độ x
+ gia tốc a sớm pha /2 so với vận tốc v
+ gia tốc a sớm pha so với li độ x (a và x ngược pha)
+ Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kì T’ = T/2, cùng tần số f’ = 2f 
Con lắc lò xo nằm ngang
Con lắc lò xo treo thẳng đứng
Con lắc đơn
+ Tần số góc: 	
+ Chu kì: 	
+ Tấn số 
Chiều dài dây treo: 
Gia tốc rơi tự do: 
+ Động năng: 
Wđmax
+ Thế năng đàn hồi: 
+ Cơ năng: 
+ Lực đàn hồi: 
+ Cực đại: 
+ Cực tiểu: 
+ Lực đàn hồi: 
+ Cực đại:
+ Cực tiểu:
F HỆ LÒ XO GHÉP:
1. Lò xo ghép nối tiếp:
Độ cứng k của hệ: 	
2. Lò xo ghép song song:
Độ cứng k của hệ: 
 3. Lò xo ghép xung đối: Công thức giống ghép song song
Chương II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 
I. SÓNG CƠ 
1. Sóng cơ: 
- Định nghĩa: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.
- Sóng ngang: 
+ Là sóng mà các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
+ Sóng ngang truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng
- Sóng dọc
+ Là sóng mà các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
+ Sóng dọc truyền được trong chất khí, lỏng và rắn
F CHÚ Ý: Sóng cơ không lan truyền được trong chân không
2. Các đặc trưng của một sóng hình sin: 
- Biên độ sóng: là biên độ dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua.
- Chu kì T (hoặc tần số f): là chu kì (hoặc tần số) dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua.
- Tốc độ truyền sóng v: là tốc độ truyền dao động trong môi trường. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường như: độ đàn hồi, mật độ vật chất, nhiệt độ,
- Bước sóng l: Là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.
Hay bước sóng là kh/cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. 
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là 
K/cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là 
- Tần số sóng f: là số lần dao động mà phần tử môi trường thực hiện trong 1 giây khi sóng truyền qua. Đơn vị là hec (Hz).
- Năng lượng sóng: Năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
- Công thức liên hệ giữa chu kì T, tần số f, tốc độ v và bước sóng , là:	 
3. Phương trình sóng: 	
- Giả sử phương trình sóng tại nguồn O có dạng uO = Acoswt. Sau khoảng thời gian Dt, dao động từ O truyền đến M cách O một khoảng x = v.Dt
- Phương trình dao động của phần tử môi trường tại điểm M bất kì có tọa độ x là: 
- Phương trình này cho biết li độ u của phần tử có toạ độ x vào thời điểm t. Đó là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo không gian.
- Độ lêch pha giữa hai điểm cách nhau một đoạn d trên phương truyền: 
II. SỰ GIAO THOA 
1. Sự giao thoa của hai sóng mặt nước:
a. Thí nghiệm và kết quả: 
- Cho cần rung có hai mũi S1 và S2 chạm nhẹ vào mặt nước. Gõ nhẹ cần rung.
Ta quan sát thấy trên mặt nước xuất hiện một loạt gợn sóng ổn định có hình các đường hypebol với tiêu điểm là S1 và S2.
- Lưu ý: Họ các đường hypebol này đứng yên tại chỗ.
b. Giải thích: Mỗi nguồn sóng S1, S2 đồng thời phát ra sóng có gợn sóng là những đường tròn đồng tâm. Trong miền hai sóng gặp nhau, có những điểm đứng yên, do hai sóng gặp nhau ở đó triệt tiêu nhau. Có những điểm dao động rất mạnh, do hai sóng gặp nhau ở đó tăng cường lẫn nhau. Tập hợp những điểm đứng yên hoặc tập hợp những điểm dao động rất mạnh tạo thành các đường hypebol trên mặt nước.
c. Định nghĩa: Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ dao động sóng được tăng cường hay bị giảm bớt.
2. Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa:
Là hai nguồn dao động phải cùng phương, cùng tần số f (hay chu kì T) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn như vậy gọi là hai nguồn kết hợp.
S11
S2
d2
d1
M
=> Htượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng. Các đường hypebol gọi là vân giao thoa của sóng mặt nước. Quá trình vật lí nào gây ra được hiện tượng giao thoa cũng là một quá trình sóng.
3. Vị trí các cực đại và cực tiểu giao thoa: 
Xét điểm M trong vùng giao thoa
: khoảng cách từ điểm M đến nguồn S1
: khoảng cách từ điểm M đến nguồn S2
- Những điểm dao động với biên độ cực đại: d2 – d1 = kl Với k = 0, ±1, ±2
Những điểm dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng .
- Những điểm dao động với biên độ cực tiểu: Với (k = 0, ±1, ±2)
Những điểm dao động triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số bán nguyên lần bước sóng .
III. SÓNG DỪNG 
1. PHẢN XẠ CỦA SÓNG:
- Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ. Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới. 
+ Nếu đầu phản xạ cố định: Tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và chúng triệt tiêu lẫn nhau.
+ Nếu vật cản tự do: Tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và chúng tăng cường lẫn nhau
- Sóng tới và sóng phản xạ, nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo thành sóng dừng.
2. SÓNG DỪNG:
- Xét một sợi dây đàn hồi PQ có đầu Q cố định. Giả sử cho đầu P dao động liên tục thì sóng tới và sóng phản xạ liên tục gặp nhau và giao thoa với nhau, vì chúng là các sóng kết hợp. Trên sợi dây xuất hiện những điểm luôn luôn đứng yên (gọi là nút) và những điểm luôn luôn dao động với biên độ lớn nhất (gọi là bụng). 
- Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng. 
- Khi có sóng dừng (giao thoa) khoảng cách giữa hai bụng sóng (hai nút sóng) liền kề là . 
- Khi có sóng dừng (giao thoa) khoảng cách giữa một bụng sóng và một nút sóng liền kề là 
A
P
N
N
N
N
N
B
B
B
B
a. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định: 
A
P
N
N
N
N
B
B
B
B
Chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng: 	(k = 0, 1, 2, )
Số bụng sóng = k ; số nút sóng = k + 1
b. Đkiện để có sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do: 
Chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần : 	 	(k = 0, 1, 2,  ) 
Số bụng = số nút = k + 1
IV. ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ CỦA ÂM
1. Âm, nguồn âm:
a. Âm là gì
- Sóng âm là các sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn (môi trường đàn hồi).
- Tần số của sóng âm cũng là tần số của âm.
b. Nguồn âm 
- Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm. 
- Tần số của âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn âm.
- Âm không truyền được trong chân không, nhưng truyền được qua các chất rắn, lỏng và khí. Tốc độ truyền âm trong các môi trường:	vkhí < vlỏng < vrắn
- Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len... Những chất đó gọi là những chất cách âm.
c. Âm nghe được, hạ âm và siêu âm
- Âm nghe được (âm thanh): tần số từ 16 ¸ 20.000 Hz.
- Hạ âm: có tần số dưới 16 Hz. 
- Siêu âm: có tần số trên 20.000 Hz.
2. Những đặc trưng vật lí của âm:
- Nhạc âm: Nh÷ng ©m cã mét tÇn sè x¸c ®Þnh, th­êng do c¸c nh¹c cô ph¸t ra, gäi lµ c¸c nh¹c ©m.
- Tạp âm: Nh÷ng ©m nh­ tiÕng bóa ®Ëp, tiÕng sÊm, tiÕng ån ë ®­êng phè, ë chî,... kh«ng cã mét tÇn sè x¸c ®Þnh th× gäi lµ c¸c t¹p ©m.
a. Tần số âm: Tần số âm là một trong những đặc trưng vật lí quan trọng nhất của âm.
b. Cường độ âm và mức cường độ âm
- Cường độ âm I (W/m2): Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng, trong một đơn vị thời gian.
- Mức cường độ âm L (B): gọi là mức cường độ âm 
+ I0 là cường độ âm chuẩn. Âm chuẩn có f = 1000Hz và I0 = 10-12W/m2
+ Tai người cảm thụ được âm: 0dB đến 130dB
+ Ý nghĩa: Cho biết âm I nghe to gấp bao nhiêu lần âm I0.
+ Thực tế, người ta thường dùng đơn vị đêxiben (dB): 	
c. Âm cơ bản và hoạ âm (đồ thị dao động âm):
- Khi một nhạc cụ phát ra âm có tần số f0 thì cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0  có cường độ khác nhau.
+ Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay hoạ âm thứ nhất.
+ Các âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0  gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba, thứ tư
- Tổng hợp đồ thị của tất cả các hoạ âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó.
V. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM 
Các đặc trưng sinh lí của âm gồm: Độ cao, độ to và âm sắc.
1. Độ cao: gắn liền với đặc trưng vật lí tần số âm. Âm càng cao khi tần số càng lớn.
2. Độ to: gắn liền với đặc trưng vật lí mức cường độ âm. Âm càng to khi mức cường độ âm càng lớn.
Lưu ý: Ta cũng không thể lấy mức cường độ âm làm số đo độ to của âm.
3. Âm sắc: Âm sắc giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đại lượng vật lý đồ thị dao động âm. 
VD: - Một chiếc đàn ghita, một chiếc đàn viôlon, một chiếc kèn săcxô cùng phát ra một nốt la ở cùng một độ cao. Tai nghe phân biệt được ba âm đó vì chúng có âm sắc khác nhau. Nếu ghi đồ thị của ba âm đó thì thấy các đồ thị đó có dạng khác nhau (tuy có cùng chu kỳ). Như vậy những âm sắc khác nhau thì đồ thị dao động cũng khác nhau.
- Hộp đàn của các đàn ghita, viôlon,... là những hộp cộng hưởng được cấu tạo sao cho không khí trong hộp có thể dao động cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn. Như vậy, hộp cộng hưởng có tác dụng làm tăng cường âm cơ bản và một số hoạ âm, tạo ra âm tổng hợp phát ra vừa to, vừa có một âm sắc đặc trưng cho loại đàn đó.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 
ô XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG: 
+ Tốc độ truyền sóng: 
+ Bước sóng: 
ĐN: - Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì.
- Là kcách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
F Lưu ý:	- Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là bước sóng 
(Khi xảy ra giao thoa thì khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là /2)
- Khoảng cách giữa n đỉnh sóng liên tiếp là 
- Khoảng thời gian nhìn thấy n đỉnh sóng là: t = (n-1)T
ô PHƯƠNG TRÌNH SÓNG: 
+ Giả sử phương trình sóng tại nguồn O (gốc tọa độ) có dạng: 
+ Phương trình sóng tại M cách nguồn O một đoạn x: 
+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau một đoạn d trên phương truyền sóng: 
ô GIAO THOA SÓNG: 
+ ĐN: Là htượng hai hay nhiều sóng khi gặp nhau thì có những điểm luôn tăng cường lẫn nhau, có những điểm chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.
+ Đkiện giao thoa: Nguồn sóng là nguồn kết hợp: cùng cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian.
+ Vị trí cực đại giao thoa: 	(k = 0, ±1, ±2, )
+ Vị trí cực tiểu giao thoa: 	(k = 0, ±1, ±2, )
1. Xác định trạng thái dao động của 1 điểm M trong miền giao thoa giữa 2