Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chuyên đề: Khảo sát hàm số - Đề 1

1 
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
ĐỀ 1 
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y x 3x 9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt
là: 
A. 20; 2 B. 10; 11 C. 40; 41 D. 40; 31
C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn
B.    lim va lim
x x
f x f x
 
    
C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu 
C©u 3 : Hàm số 
4 2y x 2x 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. 1;0 B. 
1;0 và
1;
C. 1; D. x
C©u 4 : 
Tìm m lớn nhất để hàm số 
3 21 (4 3) 2016
3
y x mx m x     đồng biến trên tập xác định của nó. 
A. Đáp án khác. B. m  3 C. m  1 D. m  2 
C©u 5 : Xác định m để phương trình 3x 3mx 2 0 có một nghiệm duy nhất:
A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 
C©u 6 : 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
24y x x   . 
A.    1
;3
3
1
f 4 ln 2
2  
 
  Max x f B.    1
;3
3
1
f 1 ln 2
2  
 
  Max x f
C.    1
;3
3
193
f 2
100  
 
 Max x f D.    1
;3
3
1
f 1
5  
 
 Max x f
C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2y ax bx cx d    như sau: 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
2 
A B 
C D 
Và các điều kiện: 
1. 
2
a 0
b 3ac 0


 
 2. 
2
a 0
b 3ac 0


 
3. 
2
a 0
b 3ac 0


 
4. 
2
a 0
b 3ac 0


 
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện. 
A. A 2;B 4;C 1;D 3    B. A 3;B 4;C 2;D 1    
C. A 1;B 3;C 2;D 4    D. A 1;B 2;C 3;D 4    
C©u 8 : 
Tìm m để đường thẳng :d y x m cắt đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
 tại hai điểm phân biệt. 
A. 
3 3 2
3 3 2
m
m
B. 
3 2 2
3 2 2
m
m
C. 
1 2 3
1 2 3
m
m
D. 
4 2 2
4 2 2
m
m
C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số 22 5y x x  
A. 5 B. 2 5 C. 6 D. Đáp án khác
C©u 10 : 
Cho hàm số 3 2
1 2
3 3
y x mx x m     (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có 
4
2
2
4
2
2
4
6
4
2
2
2
4
6
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
3 
hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x1
2
 + x2
2
 + x3
2
 > 15?
A. m 1 B. m 0 D. m > 1
C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 22( 1) 1    y x m x có 3 điểm cực trị thỏa mãn
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. 
A. m  1 B. m  0 C. m  3 D. m  1 
C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx
3
 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)
C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D. Đáp án khác
C©u 13 : 
Hàm số 
3 2xy ax b cx d    đạt cực trị tại 
1 2
x ,x nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi: 
A. a 0, 0,c 0b   B. 2 12a 0b c  C. a và c trái dấu D. 2 12a 0b c  
C©u 14 : 
Hàm số 
mx 1
y
x m



 đồng biến trên khoảng (1; ) khi: 
A. 1 m 1   B. m 1 C. m \[ 1;1]  D. m 1 
C©u 15 : 
Hàm số 3
1
y x m 1 x 7
3
 nghịch biến trên thì điều kiện của m là: 
A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2
C©u 16 : 
Đồ thị của hàm số 
2
2x 1
1
y
x x


 
 có bao nhiêu đường tiệm cận: 
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3
C©u 17 : Hàm số 4 2y ax bx c   đạt cực đại tại (0; 3)A  và đạt cực tiểu tại ( 1; 5)B  
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là: 
A. 2; 4; -3 B. -3; -1; -5 C. -2; 4; -3 D. 2; -4; -3 
C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
4 
A. a > 0 và b 0 B. a > 0 và b > 0 và c > 0
C. Đáp án khác D. a > 0 và b > 0 và c < 0
C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt 
 2 24 1 1x x k   .
A. 0 2 k B. 0 1 k C. 1 1  k D. 3k 
C©u 20 : 
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 
3 2( ) 2 4f x x x x    tại giao điểm của đồ thị 
hàm số với trục hoành. 
A. 2 1 y x B. 8 8 y x C. 1y D. 7 y x 
C©u 21 : 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
1 3 1. 3y x x x x      
A. 2 2 1 Miny B. 2 2 2 Miny C. 
9
10
Miny D. 
8
10
Miny
C©u 22 : 
Hàm số 
3
23 5 2
3
x
y x x    nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 
A.  2;3 B. R C.    ;1 v 5;a  D.  1;6
C©u 23 : 
 Chọn đáp án đúng. Cho hàm số 
2x 1
2
y
x



 , khi đó hàm số: 
A. Nghịch biến trên  2; B. Đồng biến trên  \ 2R
C. Đồng biến trên  2; D. Nghịch biến trên  \ 2R
C©u 24 : Cho hàm số ( )f x x x 3 23 , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là 
10
8
6
4
2
2
4
6
5 5 10 15 20
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
5 
A. ( )y x   2 3 1 0 B. ( )y x   3 1 2 C. ( )y x   2 3 1 D. ( )y x   2 3 1 
C©u 25 : 
Tìm cận ngang của đồ thị hàm số 
2
x 3
y
x 1
A. y 3 B. y 2 C. y 1;y 1 D. y 1
C©u 26 : 
Đồ thị hàm số 
2x 1
y
x 1
là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song
song với đường thẳng d : y 3x 15
A. y 3x 1 B. y 3x 11 
C. y 3x 11; y 3x 1 D. y 3x 11
C©u 27 : 
Cho hàm số 
2 1
( )
1
x
y C
x



. Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai 
đường tiệm cận là nhỏ nhất 
A. M(0;1) ; M(-2;3) B. Đáp án khác C. M(3;2) ; M(1;-1) D. M(0;1)
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 4 22 3y x x   trên  0;2 :
A. 11, 2M m  B. 3, 2M m  C. 5, 2M m  D. 11, 3M m  
C©u 29 : 
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  
3
21 5
3
x
y m x mx     có 2 điểm cực trị.
A. m 
1
3
B. m 
1
2
C. m 3 2 D. m  1 
C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
( ;4)
12
A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1 
A. y = 12x - 15 B. y = 4 C. y = 
21 645
32 128
x  D. Cả ba đáp án trên 
C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 23x 9x 1y x    là : 
A. ( 1;6)I  B. (3; 28)I C. (1; 4)I D. ( 1;12)I  
C©u 32 : 
Định m để hàm số 
3 2 1
3 2 3
x mx
y    đạt cực tiểu tại 2x  . 
A. m  3 B. m  2 C. Đáp án khác. D. m  1 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
6 
C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: ( )f x x x  4 22 1 
A. 
Cả ba đáp án A, B, 
C 
B. y=1; y= 0 C. x=0; x=1; x= -1 D. 3
C©u 34 : 
Với giá trị nào của m thì hàm số y sin3x msinx đạt cực đại tại điểm x
3
?
A. m 5 B. 6 C. 6 D. 5
C©u 35 : 
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2x 1
1
y
x



 là: 
A. y 3  B. x 1 C. 
1
x
2
  D. y 2 
C©u 36 : 
Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: ( )
x x
f x
x x
 

  
2
2
5 2
4 3
A. y= -1 B. y=1; x=3 C. x=1; x= 3 D. ;x x   1 3 
C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để 2 4 3y x x m    xác định với mọi :x 
A. 7m  B. 7m  C. 7m  D. 7m  
C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng: 
1. Hàm số ( )y f x đạt cực đại tại
0
x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 
0
x .
2. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại
0
x khi và chỉ khi 
0
x là nghiệm của đạo hàm. 
3. Nếu '( ) 0
o
f x  và  0'' 0f x  thì 0x không phải là cực trị của hàm số ( )y f x đã cho. 
Nếu '( ) 0
o
f x  và  0'' 0f x  thì hàm số đạt cực đại tại 0x . 
A. 1,3,4 . B. 1, 2, 4 C. 1 D. Tất cả đều đúng
C©u 39 : 
Tìm số tiệm cận của hàm số sau: ( )
x x
f x
x x
 

 
2
2
3 1
3 4
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 40 : 
Cho hàm số 
24 42 xxy  . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  1; và  1;0 .
B. Trên các khoảng  1; và  1;0 , 0'y nên hàm số nghịch biến.
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
7 
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  1; và  ;1 . 
D. Trên các khoảng  0;1 và  ;1 , 0'y nên hàm số đồng biến.
C©u 41 : 
Xác định k để phương trình 
3 23 12 3 1
2 2 2
k
x x x     có 4 nghiệm phân biệt. 
A. 
3 19
2; ;7
4 4
   
      
   
k B. 
3 19
2; ;6
4 4
k
   
      
   
C. 
3 19
5; ;6
4 4
   
      
   
k D.    3; 1 1;2   k
C©u 42 : Hàm số 
3y x 3mx 5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 1
C©u 43 : 
Cho hàm số 3 2
1 1
3 2
y x x mx   . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành 
độ lớn hơn m? 
A. 2m   B. m > 2 C. m = 2 D. 2m   
C©u 44 : 
Cho hàm số 
x 8
x-2m
m
y

 , hàm số đồng biến trên  3; khi:
A. 2 2m   B. 2 2m   C. 
3
2
2
m   D. 
3
2
2
m  
C©u 45 : 
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
3
1
x
y
x



A. 1y   B. y = -1 C. x = 1 D. y = 1
C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số 3y x 3x 2 . Xác định m để phương trình 3x 3x 1 m có 3
nghiệm thực phân biệt. 
A. 0 m 4 B. 1 m 2 C. 1 m 3 D. 1 m 7
C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: ( )y f x x x    4 218 8 
A.    ; ; 3 0 3 B.    ; ;  3 3 3
C.    ; ;  3 0 D.    ; ; 3 0 3
C©u 48 : 
Cho hàm số 4 2
1 1
2 2
y x x    . Khi đó: 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
8 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0x , giá trị cực tiểu của hàm số là 0)0( y .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 1x , giá trị cực tiểu của hàm số là 1)1( y .
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 1x , giá trị cực đại của hàm số là 
1)1( y
D. 
Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x , giá trị cực đại của hàm số là 2
1
)0( y
. 
C©u 49 : 
Cho hàm số 
x 2
y
x 2



 có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp 
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là: 
A. M(0; 1);M( 4;3)  B. 
M( 1; 2);M( 3;5)  
C. M(0; 1) D. M(0;1);M( 4;3) 
C©u 50 : Cho hàm số 3 2y 2x 3 m 1 x 6 m 2 x 1 . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và
cực tiểu nằm trong khoảng 2;3
A. m 1;3 B. m 3;4 C. 
m 1;3 3;4
D. m 1;4
.HẾT 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
1 
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
ĐỀ 2 
C©u 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn 
A. 
3y x x  B. 4( 1)y x  C. 4 2y x x  D. 3( 1)y x 
C©u 2 : Miền giá trị của 2 6 1y x x   là: 
A.  10;T    B.  ; 10T    C.  ; 10T    D.  10;T   
C©u 3 : 
Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số  3 2 2( ) 3 3 2 5f x x x m m x      đồng biến trên (0; 2) 
A. 1 2m  B. 1 2m m   C. 1 2m  D. 1 2m m   
C©u 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 22xy x m   với trục hoành là 02 khi và chỉ khi 
A. 0m B. 0m C. 
0
1
m
m



D. 
0
1
m
m


 
C©u 5 : 
Cho hàm số 
35 2
6 3
x m
y mx   (C). Định m để từ 
2
,0
3
A
 
 
 
 kẻ đến đồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến 
vuông góc nhau. 
A. 
1
2
m   hoặc 2m  B. 1
2
m  hoặc 2m 
C. 
1
2
m  hoặc 2m   D. 
1
2
m   hoặc 2m   
C©u 6 : 
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
x+2
1
y
x


tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành 
độ là 
A. 2x   B. 2x  C. 1x  D. 1x   
C©u 7 : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết ( )f x x mx   4 22 1 
A. m  0 B. m > 0 C. m < 0 D. m  0 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
2 
C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số  4 2 2( ) 1 2f x mx m x m     đạt cực tiểu tại
 x =1. 
A. 
1
3
m   B. 1m   C. 1m  D. 
1
3
m 
C©u 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: ( )f x x x x x    2 22 8 4 2
A. 2 B. - 1 C. 1 D. 0
C©u 10 : Cho 4 3 24 6 1 ( )y x x x C    . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. (C) luôn lõm B. (C) có điểm uốn  1;4
C. (C) luôn lồi D. (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm 
C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 23 6y x x   
A. 0 1x  B. 0 3x  C. 0 2x  D. 0 0x  
C©u 12 : 
Cho hàm số 
2 6
4
x
y
x



có đồ thị (C). Phương trình đường thẳng qua  0,1M cắt đồ thị hàm số tại
A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất. Hãy tìm độ dài AB. 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
C©u 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số 2+6xy x trên đoạn [ 4;1] là
A. 7 B. 8 C. 9 D. 12
C©u 14 : Cho hàm số 3 2y x 3x 4   có hai cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là : 
A. 2 B. 4 C. 2 5 D. 8 
C©u 15 : 
Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số 
2 3 1
( )
2
x x
f x
x
 


 song song với: 
A. 2 3y x   B. 
1
2
2
y x  C. 2 2y x   D. 
1 1
2 2
y x 
C©u 16 : Tìm m để f(x) có một cực trị biết ( )f x x mx   4 2 1 
A. m 0 D. m  0 
C©u 17 : Với giá trị a bao nhiêu thì  2 2 1 0 1x a x a x       .
A. Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B. a tùy ý. 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
3 
C. 4 2 2a   D. 4 2 2a  
C©u 18 : Đạo hàm của hàm số y x tại điểm 0x  là
A. 0 B. Không tồn tại C. 1 D. 1 
C©u 19 : 
Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên ( )
x x
f x
x
 


2 2
1
A. 3 B. 6 C. Không có D. Vô số
C©u 20 : 
Cho hàm số 
2x m
y (C)
x 1



 và đường thẳng y x 1(d)  . Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi: 
A. m 2  B. m 2  C. m 2 D. m 2;m 1    
C©u 21 : Cho đồ thị (C): 3 3y x x   . Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N). Tọa độ M 
là: 
A.  1;3M  B.  1;3M C.  2;9M D.  2; 3M  
C©u 22 : Điểm cực đại của hàm số 3( ) 3 2f x x x   là: 
A.  1;0 B.  1;0 C.  1;4 D.  1;4
C©u 23 : Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 3( ) sin 3sin 1f x x x   trên  0; . Khi
đó giá trị M và m là: 
A. 3, 2M m   B. 3, 1M m  C. 1, 2M m   D. 1, 3M m   
C©u 24 : 
Hàm số 3 2x 2017
3
m
y x x    có cực trị khi và chỉ khi 
A. 
1
0
m
m



B. 1m C. 1m D. 
1
0
m
m



C©u 25 : Cho 3 23 2 ( ), ( )m my x mx C C    nhận (1;0)I làm tâm đối xứng khi: 
A. 1m  B. 1m   C. 0m  D. 
Các kết quả a, b, c 
đều sai 
C©u 26 : Cho hàm số 4 24 3y x x   có đồ thị (C). Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A 
cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa 2 2 2 8A B Cx x x   
A.  1,0A  B.  1,0A C.  2,3A D.  0,3A
C©u 27 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số cosy x là 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
4 
A. 2 ( )x k k    B. 2 ( )x k k  C. ( )x k k  D. ( )
2
x k k

  
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 4 22 3y x x   trên  0;2 :
A. 11, 2M m  B. 3, 2M m  C. 5, 2M m  D. 11, 3M m  
C©u 29 : Cho hàm số 3 3 2y x x   có đồ thị (C). Tìm m biết đường thẳng (d): 3y mx  cắt đồ thị tại hai 
điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3. 
A. 0m  B. 6 4m    C. 
9
6
2
m    D. 
9
4
2
m    
C©u 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 24y x x   là 
A. 2 2 B. 2
 C. -2 D. 2 2
C©u 31 : 
Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C): 
2
,
2
x
y
x



 biết d đi qua điểm ( 6,5)A 
A. 
7
1,
4 2
x
y x y      B. 
7
1,
2 2
x
y x y    
C. 
7
1,
4 2
x
y x y    D. 
5
1,
4 2
x
y x y     
C©u 32 : 
 Hàm số 
1x
y
x m



nghịch biến trên khoảng ( ;2) khi và chỉ khi 
A. 1m B. 2m C. 2m D. 1m 
C©u 33 : 
Cho các đồ thị hàm số 
2x 1
1
y
x



, 
1
y
x
 , 2x-1y  , 2y  . Số đồ thị có tiệm cận ngang là 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 34 : Hàm số 3 2 2y x 3(m 1)x 3(m 1) x     . Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x 1 khi: 
A. m 2 B. m 0;m 1  C. m 1 D. m 0;m 2  
C©u 35 : Cho hàm số  4 22 1 2y x m x m     . Tìm m để hàm số đồng biến trên  1,3
A.  , 5m   B.  2,m  C.  5,2m  D.  ,2m 
C©u 36 : 
Cho hàm số:  3 2
1
( ) 2 1 5
3
f x x x m x     . Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên
R. 
A. 3m  B. 3m  C. 3m  D. 3m  
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
5 
C©u 37 : 
Cho 
2 ( 1) 2 1
.
x m x m
y
x m
   


 Để y tăng trên từng khoảng xác định thì: 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  
C©u 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): 3 6 2y x x   qua M(1; -3). 
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
C©u 39 : 
Cho hàm số 
2 7
2
x
y
x



 có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa 
độ là ngắn nhất. 
A. 
 1
2
3, 1
1
4,
2
M
M

 
 
 
B. 
 
1
2
13
3,
5
1,3
M
M
 
 
 

C. 
 
 
1
2
1,5
3, 1
M
M 
D. 
 
 
1
2
3, 1
1,3
M
M


C©u 40 : Hàm số 2 23y (x 2x)  đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
A. x 1;x 0;x 2   B. x 1;x 0  C. x 1 D. 
Hàm số không có 
cực trị 
C©u 41 : Cho hàm số  3 2(2 1) 2 2y x m x m x       . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.
A.  1,m   B. 
5
1,
4
m
 
  
 
C.  , 1m   D.  
5
, 1 ,
4
m
 
     
 
C©u 42 : 2 3
.
2
x x
Cho y
x
 


 Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? 
A. y không có cực trị B. y có một cực trị 
C. y có hai cực trị D. y tăng trên 
C©u 43 : Hàm số 3 2y ax bx cx d    đồng biến trên R khi: 
A. 
2
a b 0,c 0
a 0;b 3ac 0
  

  
B. 
2
a b 0,c 0
a 0;b 3ac 0
  

  
C. 
2
a b 0,c 0
b 3ac 0
  

 
D. 
2
a b c 0
a 0;b 3ac 0
  

  
C©u 44 : 
Cho hàm số 
3
25 9
3
mx
y x mx    có đồ thị hàm số là (C). Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm 
trên Ox. 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
6 
A. 3m  B. 2m   C. 2m   D. 3m   
C©u 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: ( )f x x x x x    2 22 4 2 2 
A. 0 B. -2 C. Không có D. 2
C©u 46 : 
Cho 
3 6
( )
2
x
y C
x
 


. Kết luận nào sau đây đúng? 
A. (C) không có tiệm cận B. (C) có tiệm cận ngang 3y   
C. (C) có tiệm cận đứng 2x  D. (C) là một đường thẳng 
C©u 47 : 
Cho hàm số 
2x 1
y
x 1



 . Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và 
B thỏa mãn OB 3OA . Khi đó điểm M có tọa độ là: 
A. M(0; 1);M(2;5) B. M(0; 1) C. M(2;5);M( 2;1) D. M(0; 1);M(1;2)
C©u 48 : 
Cho hàm số sau: 
1
( )
1
x
f x
x



A. Hàm số đồng biến trên ( ;1) (1; )  . B. Hàm số nghịch biến trên \{1} . 
C. Hàm số nghịch biến trên ( ;1),(1; )  . D. Hàm số đồng biến trên \{1} . 
C©u 49 : Phương trình 3 2x x x m 0    có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 1;1] khi: 
A. 
5
m 1
27
   B. 
5
m 1
27
   C. 
5
m 1
27
   D. 
5
1 m
27
  
C©u 50 : Cho hàm số 3 3 2y x x   có đồ thị (C). Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A, 
B sao cho 3MA MB 
A.  1,0M B.  0,2M C.  1,4M  D. Không có điểm M. 
HẾT. 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG