Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia lý thuyết Vật lý năm 2017

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG - 2017 LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 
GV: Đoàn Thanh Ngọc 
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG - 2017 LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 
GV: Đoàn Thanh Ngọc 
CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 
CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA 
 I. Dao động tuần hoàn. 
1. Dao động: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. 
2. Dao động tuần hoàn: 
 + Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái 
ban đầu). 
 + Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một 
dao động toàn phần. 
 T = 
N
t2 



 (s) với N là số dao động thực hiện trong thời gian Δt 
 + Tần số là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì. 
 Với : f = 
t
N
2T
1




 (Hz) hay ω = 

T
2
2πf (rad/s) 
II. Dao động điều hoà: 
1. Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) của thời gian. 
2. Phƣơng trình dao động x = Acos(ωt + φ). (cm) hoặc (m). Với T = 

2
 








f2
T
2
  Các đại lƣợng đặc trƣng trong dao động điều hoà: 
  Li độ x (m; cm) (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB O. 
  Biên độ A > 0(m cm;): (độ lớn li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB O. 
 ▪ Pha ban đầu φ(rad) ): xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t0 =0 hay cho biết trạng thái ban đầu của vật vào thời điểm ban đầu 
t0 = 0 .Khi đó: x0 = Acosφ 
  Pha dao động (ωt + φ) (rad): xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của 
vật ở thời điểm t. 
 ▪ Tần số góc ω (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha. 
3. Phƣơng trình vận tốc của vật dao động điều hòa: 
 Vận tốc: v = 
dt
dx
= x’  v = -ωAcos(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) hoặc (m/s) 
 Nhận xét: 
 ▪ Vận tốc của vật luôn cùng chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương  v > 0 ; vật chuyển động ngược 
chiều dương  v < 0; 
 ▪ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 
2

so với với li độ 
 ▪ Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên; li độ đổi dấu khi qua vị trí cân bằng. 
 ▪ Ở vị trí biên (xmax = ± A ): Độ lớn 
v
min =0 
 ▪ Ở vị trí cân bằng (xmin = 0 ): Độ lớn 
v
max = ω.A. 
 ▪ Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng. 
4. Phƣơng trình gia tốc của vật dao động điều hòa: 
Gia tốc a = 
dt
dv
 = v'= x''; a =-ω2Acos(ωt + φ) =- ω2x hay a =ω2Acos(ωt + φ ± π) (cm/s
2
) 
hoặc (m/s2) 
 Nhận xét: 
 ▪ Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha 
với li độ hoặc sớm pha π/2 so với vận tốc. 
 ▪ Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB O và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. 
 ▪ Ở vị trí biên (xmax = ±A ), gia tốc có độ lớn cực đại : |amax|=ω
2
.A . 
 ▪ Ở vị trí cân bằng (xmin = 0 ), gia tốc bằng amin = 0 . 
 ▪ Khi vật chuyển động từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần  v.a < 0 hay a 
và v trái dấu. 
 ▪ Khi vật chuyển động từ biên về VTCB thì vật chuyển động nhanh dần  v.a > 0 hay a 
và v cùng dấu. 
5. Lực trong dao động điều hoà : 
  Định nghĩa: là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật dao động điều hòa còn gọi là lực kéo về hay lực hồi phục 
  Đặc điểm: 
 - Luôn hướng về VTCB O 
 - Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ nhưng có dấu trái dấu với li độ x. 
Fhp = ma =-mω
2
x = - k x = - m.ω2A2cos(ωt +φ) (N) 
  Nhận xét: 
 ▪ Lực kéo về của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ(cùng pha với gia tốc). 
 ▪ Vecto lực kéo về đổi chiều khi vật qua VTCB O và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của gia tốc. 
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG - 2017 LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 
GV: Đoàn Thanh Ngọc 
 ▪ Ở vị trí biên (xmax = ±A )  |Fmax |= k|xmax |= mω
2
.A = kA . 
 ▪ Ở vị trí CB O (xmin = 0 )  |Fmin| = k|xmin| =0 . 
6. Đồ thị của dao động điều hòa : 
 - Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: x = Acos(ωt + φ). 
 - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = Acosωt . 
  v = x ' = - Aωsinωt = Aωcos(ωt + π/2) 
  a = - ω2x = - ω2Acosωt 
Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau: 
t 0 T/4 T/2 3T/4 T 
x A 0 -A 0 A 
v 0 -ωA 0 ωA 0 
a - ω2A 0 ω2A 0 - ω2A 
 Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin. 
 ▪ Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lại giá trị cũ. 
 CHÚ Ý: 
  Đồ thị của v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E) 
  Đồ thị của a theo x: → Đồ thị có dạng là đoạn thẳng 
  Đồ thị của a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E) 
7. Công thức độc lập với thời gian 
a) Giữa tọa độ và vận tốc (v sớm pha hơn x góc π/2) 
1
A
v
A
x
22
2
2
2


 



















22
22
2
2
2
2
2
2
xA
|v|
xAv
v
xA
v
Ax
b) Giữa gia tốc và vận tốc: 
1
A
av
24
2
2
2




 hay 
4
2
2
2
2 avA



  v2 = ω2A2 - 
2
2a

  a2 = ω4A2 - ω2v2 
8. Dao động tự do (dao động riêng) 
 + Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực 
 + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. 
9. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: 
 Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A 
như hình vẽ. 
 + Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M0, xác định bởi góc φ 
 + Tại thời điểm t : vị trí của chất điểm là M, xác định bởi góc (ωt + φ) 
 + Hình chiếu của M xuống trục xx’ là P, có toạ độ x: 
 x = OP = OMcos(ωt + φ) 
 Hay: x = A.cos(ωt + φ) 
 Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O. 
 Kết luận: 
 a) Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc ω, thì chuyển động 
của hình chiếu của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng 
quỹ đạo là một dao động điều hoà. 
 b) Ngược lại, một dao động điều hoà bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm 
trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính bằng biên độ A, tốc độ góc ω bằng tần số góc của dao động điều hoà. 
 c) Biểu diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có phương trình: x = A.cos(ωt + φ) 
bằng một vectơ quay A

 + Gốc vectơ tại O 
 A

 + Độ dài: | A

| ~A 
 + ( A

,Ox ) = φ 
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG - 2017 LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 
GV: Đoàn Thanh Ngọc 
10. Độ lệch pha trong dao động điều hòa: 
  Khái niệm: là hiệu số giữa các pha dao động. Kí hiệu: Δφ = φ2 - φ1 (rad) 
 - Δφ =φ2 - φ1 > 0. Ta nói: đại lượng 2 nhanh ph a(hay sớm pha) hơn đại lượng 1 hoặc đại lượng 1 
chậm pha (hay trễ pha) so với đại lượng 2 
 - Δφ =φ2 - φ1 < 0. Ta nói: đại lượng 2 chậm pha (hay trễ pha) hơn đại lượng 1 hoặc ngược lại 
 - Δφ = 2kπ . Ta nói: 2 đại lượng cùng pha 
 - Δφ =(2k + 1)π. Ta nói: 2 đại lượng ngược pha 
 - Δφ =(2k+1)
2

. Ta nói: 2 đại lượng vuông pha 
 Nhận xét: V sớm pha hơn x góc π/2; a sớm pha hơn v góc π/2; a ngược pha so với x. 
CHỦ ĐỀ 2. CON LẮC LÕ XO 
1. Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối 
lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. 
 + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. 
2. Lực kéo về: Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo 
về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. 
 Biểu thức đại số của lực kéo về: Fkéo về = ma = -mω
2
x = -kx
 - Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lưng vật. 
3. Phƣơng trình dao động : x = A.cos(ωt + φ). Với: ω = 
m
k
  Chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo: T = 

2
= 2π
k
m
 và f = 


2
 = 
m
k
2
1

 4. Năng lƣợng của con lắc lò xo 
a) Động năngcủa vật : 
 Wđ = 
2
1
mv
2
 = 
2
1
mω2A2sin2(ωt + φ) 
b) Thế năng của vật: 
 Wt =
2
1
kx
2
 = 
2
1
kA
2
cos
2
(ωt+φ) 
c) Cơ năng: 
 W = Wđ
+ Wt = 
2
1
mA
2ω2 = 
2
1
kA
2
 = Wđ max = Wt max = W =hằng số. 
 Chú ý. 
 - Do cos2α= 
2
2cos1 
 và sin2α= 
2
2cos1 
 nên biểu thức động năng và thế năng sau khi hạ bậc là: Wt =
)2t2cos(
2
W
2
W
 ; Wđ = )2t2cos(
2
W
2
W
 ; Với W = 
2
1
mA
2ω2 = 
2
1
kA
2
 - Vậy động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số f’=2f và chu kì T’= T/2 
 - Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. 
 - Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. 
 - Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.. 
 - Động năng của vật đạt cực đại khi vật qua VTCB và cực tiểu tại vị trí biên. 
 - Thế năng của vật đạt cực đại tại vị trí biên. và cực tiểu khi vật qua VTCB. 
5. Lực đàn hồi khi vật ở vị trí có li độ x. 
a. Tổng quát. Fđh(x) = k.|Δℓ| = K|Δℓ0 ±x| 
▪ Dấu (+) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới 
 ▪ Dấu (-) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên 
 ▪ Δℓ0 là độ biến dạng của lò xo(tính từ vị trí C) đến VTCB O. 
 ▪ Δℓ = Δℓ0 ± x là độ biến dạng của lò xo (tính từ vị trí C đến vị trí có li độ x 
 ▪ x là li độ của vật (được tính từ VTCB O) 
b. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu Fđhmax
; 
Fđhmin 
  Lực đàn hồi cực đại. Fđhmax = K(Δl + A) A) 
 * Lực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo(Biên dưới) 
  Lực đàn hồi cực tiểu 
 ▪ Khi A ≥ Δl : Fđhmin = 0 
 * Lực đàn hồi cực tiểu khi vật ở vị trí mà lò xo không biến dạng. Khi đó Δl = 0 → |x| = Δl 
 ▪ Khi A < Δl : Fđhmin = K(Δl - A) 
 * Đây cũng chính là lực đàn hồi khi vật ở vị trí cao nhất của quỹ đạo. 
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG - 2017 LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 
GV: Đoàn Thanh Ngọc 
 CHÚ Ý: 
 Khi lò xo treo thẳng đứng thì ở vị trí cân bằng ta luôn có. 
K.Δl0 = m.g ω
2 
 = 
0l
g
m
K

 T = 
g
2
k
m
2
2 0


 - Khi con lắc lò xo đặt trên mặt sàn nằm ngang thì Δl =0. Khi đó lực đàn hồi cũng chính là lực kéo về. Khi đó ta có: Fđh(x) = Fkéo về 
= k|x| 



- Lực tác dụng lên điểm treo cũng chính là lực đàn hồi. 
6. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí có li độ x. 
lx = ℓ0 + Δl0 ± x 
 - Dấu ( + ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới 
 - Dấu ( -) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên 
 - Chiều dài cực đại: lmax = l0 + Δl0 + A 
 - Chiều dài cực tiểu: lmin = l0 + Δl0 - A A = 
2
M N
2
ll minmax 

 (MN : chiều dài quĩ đạo) 
Chú ý. Khi lò xo nằm ngang thì Δl =0 → 





All
All
0max
0max
CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN 
A. LÝ THUYẾT: 
 Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước 
không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng 
của vật nặng. 
1. Chu kì, tần số và tần số góc: T = 2π
g
l
; ω = 
l
g
; f = 
g
l
2
1

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn 
 + tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g + chỉ phụ thuộc vào l và g; 
không phụ thuộc biên độ A và m. 
 + ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g) 
2. Phƣơng trình dao động: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 
rad hay S0 << l 
s = S0cos(ωt+ φ) hoặc α = α0cos(ωt + φ) 
Với s = αl, S0 = α0l 
 v = s’ = -ωS0sin(ωt + φ) = -ωlα0sin(ωt + φ) 
 a = v’ = -ω2S0cos(ωt + φ) = -ω
2
lα0cos(ωt + φ) = -ω
2
s = -ω2αl 
 Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 
3. Hệ thức độc lập: 
 * a = - ω2s = - ω2αl 
 * 
2
22
0
v
sS 






 
 * 
2
2
2
22
0
l
v
l
v








 
4. Lực kéo về : F= -mgsinα = - mgα = -mg
l
s
= - mω2s 
 + Đkiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l 
 + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. 
 + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 
5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con 
lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Ta có: 
2
2
2
1
2
3 TTT  và 
2
2
2
1
2
4 TTT  
6. Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài l1 thực hiện được n1 dao động, con lắc l2 
thực hiện được n2 dao động. 
(Fkéo về)max = kA  Vật ở vị trí biên 
(Fkéo về)min = kA  Vật ở vị trí cân bằng O 
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG - 2017 LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 
GV: Đoàn Thanh Ngọc 
 Ta có: n1T1 = n2T2 hay 
1
2
2
1
1
2
2
1
l
l
f
f
T
T
n
n
 
CHỦ ĐỀ 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG DUY TRÌ 
DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC - HIỆN TƢỢNG CỘNG HƢỞNG 
I. DAO ĐỘNG TẮT DẦN 
1. Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ (hay cơ năng) giảm dần theo thời gian. 
2. Đặc điểm: 
  Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh. 
  Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω0 mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của vật tắt dần chậm. Dao động tắt dần chậm 
cũng có biên độ giảm dần theo thời gian cho đến 0. 
3. Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung. 
  Khi xe chạy qua những chổ mấp mô thì khung xe dao động, người ngồi trên x e cũng dao động theo và gây khó chịu cho người 
đó. Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung. 
  Cái giảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng đầy dầu nhớt, pít tông 
gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên các lò xo giảm xóc, thì pít tông cũng dao động theo, 
dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho dao động pít tông này chóng tắt và dao động của k hung xe 
cũng chóng tắt theo. 
  Lò xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc. 
II. DAO ĐỘNG DUY TRÌ 
  Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần (bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động 
của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động 
riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy trì. Ngoại 
lực tác dụng lên vật dao động thường được điều khiển bởi chính dao động đó. 
  Khái niệm: là dạng dao động được duy trì bằng cách cung cấp năng lượng trong mỗi chu kì để bổ sung vào phần năng lượng bị 
tiêu hao do ma sát nhưng không làm thay đổi chu kỳ riêng của nó. 
  Đặc điểm: có tần số dao động bằng với tần số riêng của vật dao động fdt = f0 
III. DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC VÀ CỘNG HƢỞNG. 
1. Dao động cƣỡng bức: 
a. Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn (gọi là lực cưỡng 
bức) có biểu thức F = F0cos(ωnt + φ) .Trong đó: 
 F0 là biên độ của ngoại lực(N) 
 ωn = 2πfn với fn là tần số của ngoại lực 
b. Đặc điểm: 
  Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa (có dạng hàm sin). 
  Tần số dao động cưỡng bức chính là tần số của lực cưỡng bức fcb = fn 
  Biên độ dao động cưỡng bức (Acb) phụ thuộc vào các yếu tố sau: 
  Sức cản môi trường (Fms giảm→ Acb tăng) 
  Biên độ ngoại lực F0 (Acb tỉ lệ thuận với F0) 
  Mối quan hệ giữa tần số ngoại lực và tần số dao động riêng (Acb càng tăng khi |fn - f0| càng giảm). Khi |fn - f0| = 0 thì (Acb)max 
2. Hiện tƣợng cộng hƣởng 
a. Khái niệm: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại (Acb)max khi tần số ngoại lực (fn) bằng với tần số riêng (f0 ) 
của vật dao động . Hay: (Acb)max  fn = f0 
b. Ứng dụng: 
  Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đà n... 
  Tác dụng có hại của cộng hưởng: 
 ▪ Mỗi một bộ phận trong máy (hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động có tần số góc riêng ω0. 
 ▪ Khi thiết kế các bộ phận của máy (hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số góc ngoại lực ω và tần số 
góc riêng ω0 của các bộ phận này, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ phận trên dao động cộng hưởng với biên độ 
rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này. 
3. Phân biệt Dao động cƣỡng bức và dao động duy trì 
a. Dao động cƣỡng bức với dao động duy trì: 
 Giống nhau: 
Trong không khí Trong nước Trong dầu nhớt 
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG - 2017 LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 
GV: Đoàn Thanh Ngọc 
 - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực. 
 - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật. 
 Khác nhau: 
Dao động cƣỡng bức Dao động duy trì 
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật 
- Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số fn của ngoại lực 
- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |fn – f0| 
- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu 
nào đó 
- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của 
vật 
- Biên độ không thay đổi 
b. Cộng hƣởng với dao động duy trì: 
 Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ. 
 Khác nhau: 
Cộng hƣởng Dao động duy trì 
- Ngoại lực độc lập bên ngoài. 
- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do 
công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ tiêu hao 
do ma sát trong chu kì đó. 
- Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một 
cơ cấu nào đó. 
- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do 
công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu 
hao do ma sát trong chu kì đó. 
CHỦ ĐỀ 5: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA CÙNG PHƢƠNG CÙNG TẦN SỐ 
x1 = Acos(ωt + φ1) 
x2 = Acos(ωt + φ2) 
A. LÝ THUYẾT: 
1. Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phƣơng, cùng tần số có phƣơng trình dao động lần lƣợt nhƣ sau: x1 = Acos(ωt + 
φ1) và x2 = Acos(ωt + φ2) là Δφ = φ2 - φ1 
 ▪ Khi hai dao động thành phần x1 và x2 cùng pha: 
Δφ = φ2 - φ1 = 2kπ 
 ▪ Khi hai dao động thành phần x1 và x2 ngược pha: 
Δφ = φ2 - φ1 = (2k+1)π 
 ▪ Khi hai dao động thành phần x1 và x2 vuông pha pha: 
Δφ = φ2 - φ1 = (2k+1)
2

 ▪ Khi Δφ = φ2 - φ1 > 0 → φ2 > φ1. Ta nói dao động (2) nhanh pha hơn dao động (1) hoặc 
ngược lại dao động (1) chậm pha so với dao động (2) 
 ▪ Khi Δφ = φ2 - φ1 < 0 → φ2 < φ1. Ta nói dao động (2) chậm pha hơn dao động (1) hoặc 
ngược lại dao động (1) sớm pha so với dao động (2) 
2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phƣơng cùng tần số. 
 - Dao động tổng hợp của hai (hoặc nhiều) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương 
cùng tần số với hai dao động đó. 
 - Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 
= A2 cos(ωt + φ2) thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ) 
 Biên độ dao động tổng hợp. 
)cos(AA2AAA 1221
2
1
2
1
2  
 Pha ban đầu dao động tổng hợp. 
tanφ = 
2111
2211
cos.Acos.A
sin.Asin.A


 → Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. 
 Trƣờng hợp đặc biệt. 
 - Khi hai dao động thành phần cùng pha (Δφ=φ2 - φ1 = 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: → Amax = A1 + A2 hay 
 21 AA  
 - Khi hai dao động thành phần ngược pha (Δφ=φ2 - φ1 = (2k + 1)π thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: → Amin = |A1 - A2| 
hay  21 AA  
 - Khi hai dao động thành phần vuông pha (Δφ=φ2 - φ1 = (2k + 1)
2

 thì dao động tổng hợp có biên độ: → A = 
2
2
2
1 AA  hay 
 21 AA  
 - Trường hợp tổng quát: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG - 2017 LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 
GV: Đoàn Thanh Ngọc 
CHƢƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 
CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ-SỰ TRUYỀN SÓNG 
I. SÓNG CƠ: 
1. Khái niệm sóng cơ học: Sóng cơ học là những dao động cơ học, lan truyền trong một môi trường. 
2. Phân loại sóng: 
- Sóng ngang: Sóng ngang là