Tài liệu ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 12

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Nguyên hàm của là : A. 	B. lnx - + C C. ln|x| + + C	 D. Kquả khác
Nguyên hàm của là: A. 2ex + tanx + C B. ex(2x - C. ex + tanx + C D. Kquả khác
Tính , kquả là: A.	B. C. D.Kquả khác
Tính ta được: A. B. C. 	D. 
Tính , kết quả là: 
A. 	 B. 	 C. D. 
Nguyên hàm của là:
A.	B. 	C. 	D. 
Chọn khẳng định sai? 
A. B. C. D.
Hàm số là nguyên hàm của hàm số f(x) nào? 
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Nếu thì f(x) bằng: 
 A 	 B. 	 C. 	D.
Hsố nào là nghàm của : 
A. B. C. D.2
Hàm số nào là nguyên hàm của : A.	 B. 3 C. 	 D. -3
Nguyên hàm của hàm số: là: A. F(x) = 	B. F(x) = 
C. F(x) = 	D. F(x) = 
Nguyên hàm củalà: A. F(x) = B. F(x) =	
C. F(x) = 	D. F(x) = 
 có F(x) là: A. 	 B. C. D. 
Một nguyên hàm của hàm số: là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Nguyên hàm của : A.	 B. C.	 D. 
 có: A. B. 
C. 	 D.
F(x) là nguyên hàm của hàm số , biết rằng . F(x) là biểu thức nào sau đây 
A. 	B. C. 	D. 
Nguyên hàm của f(x) = 2sin3xcos2x
A. 	B. 	C. 	D. Kquả khác
Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
A. x2 + x + 3	B. x2 + x - 3	C. x2 + x	D. Kquả khác
Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4 và f(4) = 0
A. 	B. 	C. 	D. Kquả khác
Nguyên hàm của là: A. 	B. C.	 D.
Tìm hàm số y = f(x) biết và : A. 	 
B.	 C. D.
Tìm là: 
A. B. C. 	D. 
 Tìm là: 
A. B. C. D.
Tìm : 
 A. B. C. D.
Kết quả của là: A. B. C. 	 D. 
Tìm: A. 	 B. 
 C. 	 D. 
Tính , kquả là: A. B. C. D. 
Nguyên hàm F(x) của hàm số trên R thoả mãn điều kiện là
A.	B. 	C. 	D. 
Một nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. 	 D. 
Một nguyên hàm là: A. B. C. 	D. 
Một nguyên hàm là: A. 	B. 
C. 	D. 	
Một nguyên hàm của là: A. B. 
C. 	D. 	
Một nguyên hàm của f(x) = là: A. 	B. C. 	 D. 
Một nguyên hàm của y = là: 
A. B. C. D.
Tính: : A. B. C. 	 D. 
Nguyên hàm của y = là: A. B. C. 	D..
Một nguyên hàm của y = là: A.2 + C	B. + C C. + C	D. + C
Tính: : A. 	B. 
C. 	D. 
 Một nguyên hàm của là: 
A. B. C. D. 
Câu 42: Nếu f(x) = cos2 x – sin2x có F(x) thỏa thì bằng: A. -2 B. ½	 C. 5/2	 D. -3/2
Câu 43: Cho . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và 
 A. B. 	 C. 	 D. : 
Câu 44. Một nguyên hàm thì tổng S = ab + c bằng 
 A. S = 14 B. S = 15 	C. S = 3 	D. S = 10	 
2.TÍCH PHÂN
Câu 1. Biết rằng tích phân , tích bằng: A. 1.	B. .	 C. 	 D. 20.
Câu 2. Cho . Khi đó n bằng: A. 5 B. 3 C. 4	 D. 6
Câu 3. Khẳng định nào đúng về kquả ? A. ab = 64 B. ab = 46 C.a – b = 12 	 D. a – b = 4 
Câu 4. Cho . Xác định để : A.	 B. C.	 D.
Câu 5. Tích phân . Tổng của a + b bằng: A.1.	 B.	 C.	 D. 
Câu 6. Tìm sao cho : A.. B..	 C..	 D. 2
Câu 7. Cho hàm số : Tìm và biết rằng và 
 A..	B. .	 C. 	 D.
Câu 8. Biết . Tính : A. 3	 B. 6 C. 4 D. 36
Câu 9. Nếu và với a < d < b thì bằng: A. 3 B. -3 C. 7 D. 8 
Câu 10. Biết , giá trị của 2a + 1 là: A.10	 B. 9	 C. 6	 D. 5
Câu 11. Cho f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1. Tính . A. -3	B. 3 C. -1 D. 1
Câu 12. Biết . Tính : A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tích phân Khi đó a + b bằng: A. -3 B. -1 C. 2 D. 5
Câu 14. Biết , khi đó giá trị a.b là : A. 32 B. 2	 C. 4	 D. 12
Câu 15. Tích phân I = , khi đó tổng a+b là: A. 6 B. 10	 C. 12	 D. 11
Câu 16. Tích phân . Giá trị của bằng: A. 1	 B. 2	C. 3	 D. 4
Câu 17. Giả sử . Giá trị của K là: A. 9	B. 8	C. 81	 D. 3
Câu 18. Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành: A. B.	C. 	D. 
3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
a) Tính diện tích:
Câu 1. Diện tích S của hphẳng giới hạn bởi đthị hsố liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: A. B. C. D.
Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hsố liên tục và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Diện tích hphẳng giới hạn bởi, là: A. B. 	C. 	 D. 
Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường và đường thẳng là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và là :
A. 	B. 	C. -	D.
Câu 6. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng là :
A. 	B. 	C. D.
Câu 7. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , và đường thẳng là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Diện tích hphẳng giới hạn bởi là: A. B.	 C.	 D. 
Câu 9. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là: A. 1	B. 2	 C. 3	 D. 4
Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng ? A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 11. Diện tích hphẳng giới hạn bởi là: A B.	 C. D.
Câu 12.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là: A. 1 B.1 – ln2	C.1 + ln2	D.2 – ln2
Câu 13.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; bằng . Khi đó giá trị của m là: 
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 14.Cho (C) : . Giá trị sao cho hình phẳng giới hạn bởi (C) , có diện tích bằng 4 là: A. B.	 C.	 D. 
b) Tính thể tích:
Câu 1.Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đthị hsố f(x) liên tục trên đoạn ,trục Ox và 2 đường thẳng quay quanh trục Ox là: A. B. C. D. 
Câu 2. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ? A. B. 	C. 	D. 
Câu 3. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi quay quanh trục 0x là: A.	 B.	 C. D.
Câu 4. Cho hình (H) giới hạn bởi;; trục hoành. Quay (H) quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: 
 A.	 B. 	C. 	D. 
Câu 5. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 6. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường , , , quay quanh trục Oy là: 
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 7. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi quay quanh trục Ox có kết quả là:
A.	B.	C.	D.
Câu 8. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường ;; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. 	 B. 	C.	D. 
Câu 9.Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường , là: 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 10.Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn bởi có kết quả là:
A.	B.	C.	D.
Câu 11. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng y = 4 quay một vòng quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bằng : A. B.	 C.	D.
Câu 12. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Quay (H) xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. B. 	C. 	 D. 
Câu 13. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi . Quay (H) xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. 	 B. 	 D. 	D. 
Câu 14. Thể tích khối tròn xoay khi Elip quay quanh Ox : A. B.	C. D.
Câu 15. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường và . Quay hình (H) quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. 	B. 	C. 	D.
Câu 16. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường ; ; . Quay hình (H) quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: A. 	 B. 	C.	D. 
TOÁN THỰC TẾ
Câu 1.Vận tốc của vật chuyển động là . Quãng đường vật đó đi đường từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là
A. 36m	 B. 966m	 C. 1200m	 D. 1014m
Câu 2. Cho là hai số thực dương. Gọi (K) là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol và đường thẳng . Biết thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay (K) xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của và . Khẳng định nào đúng? A.	B.	C.	D.
Câu 3. Người thợ gốm làm cái chum từ một khối cầu có bán kính 5 dm bằng cách cắt bỏ hai chỏm cầu đối nhau. Tính thể tích của cái chum biết chiều cao của nó bằng 60 cm.(quy tròn 2 chữ số thập phân)
A. 414,69 dm3 B. 428,74 dm3 
C.104,67 dm3 D.135,02 dm3 
Câu 4. Anh Lâm muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ kế bên, biết đường cong phía trên là một parabol. Giá cửa rào sắt có giá là 700.000 đồng. Vậy anh Lâm phải trả bao nhiêu tiền để làm cài cửa rào sắt như vậy. (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 6.423.000	 B. 6.320.000	
C. 6.523.000	 D. 6.417.000
Câu 5. Một nhà hàng muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất liệu bằng gỗ. Diện tích bề mặt bảng hiệu là (làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 2.32 B. 2.41
C. 1,38 D. 1.61
Câu 6. Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu ?
A. lit.	B.lit.
C.lit.	 D.lit.
Câu 7. Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (theo đơn vị ) A. 14,173	B. 12,637	C. 	 D.
Câu 8. Gọi h(t) (cm) là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (chính xác đến 0,01 cm)
A.	B.	C.	D.	
Câu 9: Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc là một hàm phụ thuộc thời gian t được xác định . Khi đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
A. 5600 (mét)	 B. 2150 (mét)	 C. 2160 (mét)	 D. 5500 (mét)
Chương IV. SỐ PHỨC
Câu 1. Tìm mệnh đề sai? A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là C. Số phức z = a + bi = 0 Û
D. Số phức z = a + bi có số phức đối là z’ = a – bi
Câu 2. Tìm mệnh đề đúng: A. Đơn vị ảo có phần thực là 1, phần ảo là 0 B. Đơn vị ảo có phần thực là 0, phần ảo là1
C. Đơn vị ảo có phần thực là 0, phần ảo là 0	 D. Đơn vị ảo có phần thực là 1, phần ảo là 1
Câu 3. Số phức có môđun là: A. 10	B. – 10 C.	 D. –
Câu 4. Cho số phức . Xác định m để 
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 5. Tìm 2 số thực a, b biết và số phức có = 5 
A.và 	 B. và C. và 	 D. và 
Câu 6. Tìm số phức z biết và phần thực gấp đôi phần ảo.
A. 	B. C. 	 D.
Câu 7. Cho x số thực. Số phức có mô đun bằng khi: A. B. 	 C.	D. 
Câu 8. Cho x, y là các số thực. Hai số phức và bằng nhau khi:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho x, y là các số thực. Số phức: bằng 0 khi:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 10. Cho z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7)	 C. (-6; 7)	D. (-6; -7)
Câu 11. Tìm mệnh đề sai ? A. Điểm biểu diễn của số phức z = 2 là (2,0) B. Điểm biểu diễn của số phức z = -3i là (0,-3)
C. Điểm biểu diễn của số phức z = 0 là gốc tọa độ.	 D. Điểm biểu diễn của đơn vị ảo là (1,0)
2. CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC
Câu 1. Thu gọn số phức , ta được: A. 	 B. C. 6	 D. 
Câu 2. Số phức bằng: A. B. C. 	D. 
Câu 3. Thu gọn z = ta được: A. z = 	 B. z = C. z = D. z = 
Câu 4. Tính  : A. B. C. 	D. 
Câu 5. Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng và tích của chúng bằng . Đáp số của bài toán là:
A. 	B. C. 	D. 
Câu 6. Ptrình iz + 2 - i = 0 có nghiệm trong C là: A. z = 1 - 2i	 B. z = 2 + i C. z = 1 + 2i	D. z = 4 – 3i
Câu 7. Tìm số phức z thỏa : : A. z = 1 B . z = -1 C. z = i D . z = -i 
Câu 8. Trong C, ptrình có nghiệm là: A. z = 2 – i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i	 D. z = 1 + 2i
Câu 9. Giải tìm z: : A. 	B. C. 	 D. 
Câu 10. Nghiệm ptrình là: A. 	 B. C. D. 
Câu 11. Tìm của z thỏa : : 
A. 	B. 	C . 	 D.
Câu 12. Cho số phức z thỏa: Hiệu phần thực và phần ảo của z là: A.1	B.0	C.4 D.6
Câu 13. Tập nghiệm của ptrình là : A. B. C. D.
Câu 14. Tìm số phức z biết :  : A. B. C. D.
Câu 15. Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34là: A. 2	B. - 2	C. 2i	 D. – 2i
Câu 16. Tính : A. B. 	 C. 	D. 
Câu 17. Trên tập số phức, tính : A. i B. - i	 C. 1 	D. -1 
Câu 18. Số phức là số phức nào sau đây? A. B. C. 	 D.
Câu 19. Cho số phức z = a + bi với b ¹ 0. Số luôn là: A. Số thực B. Số thuần ảo	 C. 0	 D. i
Câu20. Số phức có là: A. B. C.	 D.   
Câu 21. Số nào là số thực: A. B. C.	D.
Câu 22. Cho z thỏa. Phần thực và phần ảo của z là: 
A. 2; 3	B. 2; -3	 C. -2; 3	 D. -2; -3
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn: . Khi đó z có môđun là: A. 0 B. 	C. 	 D. 5
Câu 24. Cho, kết luận nào sai: A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 25. Cho số phức z thỏa:.Tìm mô đun số phức . A.4 B.	C.	 D. 5
Câu 26. Cho số phức z thỏa . Môđun của z bằng: A. B. 	 C. 	D. .
Câu 27. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và . Mô đun của z là: A.4	 B.6 	 C.	 D.
Câu 28. Cho số phức z thỏa: . Tìm môđun của . A. B. 	C. 8	 D. 4
Câu 29. Tìm số phức z , biết : : A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 30. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa: .Tính môđun của số phức: .
A. 	B.	C. 	D. 
ĐIỂM BIỂU DIỄN, TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là : A. (1;-4) B. (-1;-4)	C. (1;4)	 D. (-1;4)
Điểm biểu diễn của số phức z = là: A. 	 B. C. 	D. 
Điểm M biểu diễn số phức có tọa độ là : A. M(4;-3) B(3;-4)	C. (3;4)	 D(4;3)
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức thỏa mãn điều kiện là:
A. Một đường thẳng	B. Một đường tròn 	C. Một đoạn thẳng	D. Một hình vuông
Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: =2 là một đường tròn: A. Có tâm và bán kính là 2 B. Có tâm và bán kính là 
C. Có tâm và bán kính là 2	D. Có tâm và bán kính là 2
Giả sử M(z) là điểm trên mp phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện: là một đthẳng có ptrình là: A. B. C. D.
Tập hợp các điểm trong mp phức biểu diễn các số phức z thoả điều kiện: |z + + 1 - i| = 2 là hai đường thẳng: 
A. và B. và C. và 	 D. Kquả khác
3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Trong C, cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ¹ 0). Gọi D = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề:
1. Nếu D là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2. Nếu D¹ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt	3. Nếu D = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng C. Có hai mệnh đề đúng	 D. Cả ba mệnh đề đều đúng
Phương trình bậc hai với các nghiệm: , là:
A. z2 - 2z + 9 = 0	B. 3z2 + 2z + 42 = 0	C. 2z2 + 3z + 4 = 0	D. z2 + 2z + 27 = 0
Gọi và là nghiệm của phươngtrình: . Tính : A.	 B. 10 	 C. 3	 D. 6	
Gọi và là các nghiệm của ptrình . Tính : A.– 14	B. 14	C. -14i	 D.14i
Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn . Tìm mô đun của số phức:
A. 4	B. 	C. 	D. 5
Cho số phức và là số phức liên hợp của z. Phương trình bậc hai nhận z và làm nghiệm là:
A.	B. 	C. 	D. 
Cho ptrình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận làm một nghiệm thì b và c bằng: (b, c là số thực) 
A. b = 3, c = 5	B. b = 1, c = 3	C. b = 4, c = 3	D. b = -2, c = 2
Trong C, phương trình có nghiệm là: A. – 1	 B. – 1; C. – 1; 	 D. – 1; 
Gọi và là các nghiệm của phương trình . Giá trị của là:
A. P = 0	B. P = 1	C. P = 2	D. P = 3
Biết số phức z thỏa . Giá trị của là: A. P = 0 B. P = 1	 C. P = 2	 D. P = 3
Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 
A. 	B. 
C. 	D. 
Ptrình có mấy nghiệm trong tập số phức: A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm	C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:
A. 	B. 	C.	D. 
Gọi và là các nghiệm của phương trình . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của và trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. 	 B. C. 	 D.
Gọi và là các nghiệm của phương trình . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của , và số phức trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
A. Đường thẳng có phương trình B. Là đường tròn có phương trình 
C. Là đường tròn có phương trình , nhưng không chứa M, N.
D. Là đường tròn có phương trình , nhưng không chứa M, N.
1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu Cho = (2; –3; 3), = (0; 2; –1), = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vector 
A. (0; –3; 4)	B. (3; 3; –1)	C. (3; –3; 1)	D. (0; –3; 1)
Câu Cho = (2; –1; 2). Tìm y, z sao cho = (–2; y; z) cùng phương với 
A. y = –1; z = 2	B. y = 2; z = –1	C. y = 1; z = –2	D. y = –2; z = 1
Câu Cho = (1; –1; 1), = (3; 0; –1), = (3; 2; –1). Tìm tọa độ của vector 
	A. (2; 2; –1)	B. (6; 0; 1)	C. (5; 2; –2)	D. (6; 4; –2)
Câu Tính góc giữa hai vector = (–2; –1; 2) và = (0; 1; –1): A. 135°	B. 90°	 C. 60°	D. 45°
Câu Cho = (1; –3; 2), = (m + 1, m – 2, 1 – m), = (0; m – 2; 2). Tìm m để ba vector đó đồng phẳng.
	A. m = 0, m = –2	B. m = –1, m = 2	C. m = 0, m = –1	D. m = 2, m = 0
Câu 6. Cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1;1; 0),C(1; 0;2). Tọa độ đỉnh D là
A. (1; –1; 1)	B. (1; 1; 3)	C. (1; –1; 3)	D. (–1; 1; 1)
Câu 7. Cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2). Diện tích của hình bình hành ABCD là
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 8. Cho điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1). Tìm tọa độ đỉnh D sao cho các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật. A. (2; 1; –2)	B. (2; –1; 2)	C. (–1; 1; 2)	D. (2; 2; 1)
Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0; 1 ), B(2; 1 ; 2 ), D (1; -1 ; 4 ) , C’ ( 4 ; 5 ;-5 ) Tọa độ điểm A’ là :
 A. ( 3 ; 5 ; -6 ) B . (-2 ; 1 ; 1 ) C( 5 ; -1 ; 0 ) D. ( 2 ; 0 ; 2 )
Câu 10. Cho M(2; -5; 7 ), điểm đxứng của M qua mp (Oxy) . A.(-22; 15;-7 ) B.(-4;-7 ;-3) C.(2;-5; -7) D.(1; 0; 2)
Câu 11. Cho A ( 2 ; 5 ; 1) , B( -1 ; 7 ; -3) . Điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B 
 A. ( -4 ; 9 ; -7)	B. ( 11 ; -1 ; 12)	C. ( 14 ; -3 ; 16)	 D . ( 0 ; 2 ; 0)
Câu 12. Cho A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) và mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng. A. (0; 1; 2)	B, (–2; 1; –3)	C. (0; 1; –1)	D. (3; 1; 1)
2. MẶT CẦU
Câu 13. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.
	A. I(4; –1; 0), R = 4	B. I(–4; 1; 0), R = 4	C. I(4; –1; 0), R = 2	D. I(–4; 1; 0), R = 2
Câu 14. Viết ptrình mcầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3): A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3
 B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0 C.(S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6 D.(S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0
Câu 15. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1)
A. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + 6 = 0	B. (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – 6 = 0
C. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = 0	 D. (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = 0
Câu 16. Viết ptrình mặt cầu có tâm thuộc mp (Oxz) và đi qua các điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1).
	A. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17	B. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11
	C. (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11	D. (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17
Câu 17. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + 1 = 0
	A. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 	B. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12
	C. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14	 D. (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10
Câu 18. Cho điểm A(2;1;1) và (P): 2x – y +2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
	A. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 4	 B. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 9
	C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 3	 D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 5
Câu 19. Cho A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 9	
B. x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36	 C. x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9	D. x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36
Câu 20. Cho mcầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và (P): 2x + y + 2z + 2 = 0. Mp (P) cắt mcầu (S) theo gtuyến là một đtròn có bkính bằng 1. Ptrình của (S) là: A.(S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 8	 B.(S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10 
 C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 8	 	 D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10
Câu 21. Cho A(1; –2; 3) và đthẳng d:. Viết phương trình mcầu (S) tâm A và tiếp xúc với d.
	A. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 49	B. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 7
	C. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 50	D. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 25
Câu 22. Cho mp (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mcầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Biết (P) cắt mcầu (S) theo một đtròn (C) có tâm và bán kính là: A.(3; 0; 2), r = 2	 B.(2; 3; 0), r = 2 C.(2; 3; 0), r = 4	 D. (3; 0; 2), r = 4
Câu 23. Cho Δ: và điểm A(0; 0; –2). Viết ptrình mcầu (S) tâm A, cắt đthẳng Δ tại 2 điểm B và C sao cho BC = 8: A. (S): x² + y² + z² + 4z – 21 = 0	 B. (S): x² + y² + z² + 4z – 25 = 0
	C. (S): x² + y² + z² – 4z – 21 = 0	D. (S): x² + y² + z² – 4z – 25 = 0
Câu 24. Cho Δ: và mp (P): 2x – y + 2z = 0. Viết ptrình mcầu (S) có tâm thuộc Δ, có bkính bằng 1 và tiếp xúc với (P): A. (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + 2 = 0 hoặc (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = 0
	B. (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + 2 = 0 hoặc (S): x² +