Tài liệu ôn tập học kì II môn Toán 12 (cơ bản)

TÀI LIỆU
ƠN TẬP HỌC KÌ II TỐN 12 CƠ BẢN
Phần 1: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU:
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Trong khơng gian Oxyz cho . Cho các phát biểu sau:
 I. II. cùng phương 
 III. IV. 
 V. VI. 
Cĩ bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ?
 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 2. Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm: A, B, C, D. Cĩ các phát biểu sau:
 I. Diện tích tam giác ABC là: II. đồng phẳng 
 III. Thể tích tứ diện ABCD là: IV. ABCD là hình bình hành 
Cĩ bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ?
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho . Chọn cơng thức đúng.
 A. .	 B. .
 C. . 	 D. .
Câu 4. Cho 3 vectơ . Toạ độ của vectơ là:
 A.
 B.
 C.
 D.
Câu 5. Cho Tọa độ vectơ là:
 A. (-3; -3; 2)	 B. (3; 2; 3)	 C. (3; 2; -3)	 D. (-3; 3; 2)
Câu 6. Gĩc tạo bởi 2 vectơ và bằng:
 A.
 B.
 C.
 D.
Câu 7. Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với là:
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 8. Cho . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 9. Cho hình bình hành : . Diện tích của hình này bằng:
 A. đvdt
 B. đvdt
 C. đvdt
 D. đvdt
Câu 10. Cho tứ diện : . Hãy tính thể tích của tứ diện?
 A. 10 đvdt
 B. 20 đvdt
 C. 30 đvdt
 D. 40 đvdt
Câu 11. Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho 3 vectơ , hình hộp thoả mãn điều kiện . Hãy tính thể tích của hình hộp trên?
 A. đvtt
 B. đvtt
 C. đvtt
 D. đvtt
Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu ?
 (I): (II): 
 (III): (IV): với 
 A. (I) B. (IV) C. (III) D. Cả A và B đều đúng. 
Câu 13. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là: 
 A. 	 B. 	
 C. 	 D. 
Câu 14. Viết phương trình mặt cầu cĩ đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6). 
 A. 	 B. 
 C. 	 D. 
Câu 15. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) cĩ phương trình là: 
 A. 	 B. 
 C. 	 D. . 
Câu 16. Cho đường thẳng d: và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d cĩ phương trình là: 
 A. 	 B. 
 C. 	 D. . 
Câu 17. Cho mặt cầu (S): . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất. 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 18. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD là. 
 A. B. 	 C. D. 
Câu 19. Thể tích khối cầu cĩ phương trình là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG:
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho mặt phẳng (P) cĩ phương trình . Véctơ nào sau đây khơng là véc tơ pháp tuyến của (P)?
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuơng gĩc với vectơ là:
 A.. 
B.. 
C..
D..
Câu 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng là:
 A. .
B.. 
C..
D..
Câu 4. Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với Oy
 A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 5. Viết phương trình mặt phẳng qua và A là hình chiếu vuông góc của O lên .
 A. B. C. 	 D. 
Câu 6. Cho A(2;-1;1) và . Phương trình mặt phẳng qua A vuơng gĩc với d là: 
 A. B. 	 C. D. . 
Câu 7. Viết phương trình mặt phẳng (P) trình là mặt phẳng trung trực của đoạn AB với , 
 A. B. 
 C. 	 D. 
Câu 8. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) và cĩ cặp vectơ chỉ phương ?
 A. 
B. 
C.
D.
Câu 9. Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) cĩ phương trình là:
 A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 10. Viết phương trình mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
 A. B. C. D. 
Câu 11. Trong khơng gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD.
 A. (P): 10x +9y -5z +74=0    B. (P): 10x +9y -5z -74=0
   C. (P): 10x +9y +5z +74=0    D. (P): 10x +9y +5z -74=0
Câu 12. Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:
 A. x + y – z = 0 	 B. x – y + 3z = 0 	 C. 2x + y + z – 1 = 0 D. 2x + y – 2z + 2 = 0
Câu 13. Cho A(1;-1;0) và . Phương trình mặt phẳng chứa A và d là: 
 A. 	 B. 	 C. 	D. . 
Câu 14. Viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và trục Ox
 A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 15. Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và (P) là:
 A. 2x – y – z – 4 = 0 B. 2x + y – z – 4 = 0 C. 2x – z – 4 = 0 D. 4x + y –4 z – 12 = 0 
Câu 16. Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuơng gĩc với hai mặt phẳng: 
 (R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0.
   A. (P): 7x –y –5z =0   B. (P): 7x –y +5z =0 C. (P): 7x +y –5z =0 D. (P): 7x +y +5z =0
3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG :
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Véc tơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d? 
 A. 	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 2. Cho đường thẳng d: . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:
 A. A(2; 1; 1) B. B(3; 1; – 3) 	 C. C(– 2; –1; –1)	 D. D(1; 1; 5)
Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và cĩ vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
 A. B. C. D. 
Câu 4. Phương trình trục x’Ox là:
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 5. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: .
 A. (d): 	 B. (d): 
 C. (d): 	 D. (d): 
Câu 6. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P)? 
 A. 	 B. 	 C. D. .
Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là: 
 A. 	 B. 	 C. D. 
Câu 8. Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là:
 A. 	 B. 	
 C. 	 D. 
Câu 9. Cho hai điểm và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua A, vuơng gĩc với hai đường thẳng AB và cĩ phương trình là: 
 A. 	 B. 
 C. 	 D. 
Câu 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;4;- 2) và song song với hai mặt phẳng (P): 3x - 5y - 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 2y + 2z – 5 = 0. 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1;-1) song song với (P): x – y – z – 1 = 0 và vuơng gĩc với d: . 
 A. B. C. D. 
Câu 12. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuơng gĩc và cắt đường thẳng Δ: 
 A. 	 B. 
 C. 	 D. 
Câu 13. Phương trình đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox  và song song với mp (P): x + 5y– 6z  = 0  là :
 A. B. 	 C. 	 D. 
4. HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG – GĨC – KHOẢNG CÁCH:
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho mặt phẳng và điểm . Tìm toạ độ hình chiếu của điểm lên mặt phẳng ?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 2. Cho điểm . Hãy tìm toạ độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng ?
 A. 
 B. 
 C.
 D. 
Câu 3. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): . Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của A lên đường thẳng (d).
 A. (2; –3; –1)	B. (2; 3; 1)	 C. (2; –3; 1)	 D. (–2; 3; 1)
Câu 4. Cho điểm M (1;0;0) và . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua . 
Giá trị a – b + c là :
 A.1	 B.-1	 C.3	 D.-2
Câu 5. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?
 A. 11 
 B. 1 
 C. 2 
 D. 3 
Câu 6. Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là 
 A. 3.	B. 5.	 C. 7.	 D. 9.
Câu 7. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): . Tính khoảng cách từ A đến (Δ).
 A. 3	 B. 5	 C. 2	 D. 5
Câu 8. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song và bằng:
 A. 
 B.
 C.
 D.
Câu 9. Nếu điểm cách đều điểm và mặt phẳng thì cĩ giá trị bằng bao nhiêu?
 A.
 B. 
 C.
 D.
Câu 10. Phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách điểm một khoảng bằng 4 là:
 A. và 
 B. và 
 C. và 
 D. và 
Câu 11. Xác định gĩc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.
  A. φ= 30º    B. φ= 45º 	 C. cosφ = 2/15 D. φ= 60º
Câu 12. Cho hai đường thẳng và . Khoảng cách giữa và bằng :
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 13. Tính gĩc giữa 2 đường thẳng và ?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 14. Để 2 mặt phẳng và hợp với nhau một gĩc thì phải bằng bao nhiêu?
 A. 
 B.
 C.
 D.
Câu 15. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình của mặt phẳng (π) song song với mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.
 A. (π): 2x -y +2z -3 =0 B. (π): 2x -y +2z +11=0 C. (π): 2x -y +2z -19=0 D. B, C đều đúng.
Câu 16. Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng Viết phương trình các mặt phẳng song song với và tiếp xúc với .
 A. và 
 B. và 
 C. và 
 D. và 
Câu 17. Cho mặt phẳng (P): 4x-3y-7z+3=0 và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua I là:
 A. 4x – 3y – 7z – 3 = 0 B. 4x – 3y – 7z + 11 = 0 C. 4x – 3y – 7z – 11 = 0 D. 4x – 3 y – 7 z + 5 = 0 
Câu 18. Cho điểmvà đường thẳng .Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn 
 A. , B. , 
 C. , D. , 
Câu 19. Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), . Tọa độ điểm M cĩ tung độ là 1, nằm trong thỏa mãn MP = MQ cĩ hồnh độ là: 
 A. 	 B. 	 C. 1	 D. 0
5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI :
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho điểm I(2;6;-3) và 3 mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : 
 A. (P) đi qua I B. (Q) // (xOz)    C. (R) // Oz D. (P) ^ (Q)
Câu 2. Trong khơng gian Oxyz cho hai mặt phẳng và . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ?
 A. trùng nhau. B. C . cắt . 	D. cắt và vuơng gĩc .
Câu 3. Tìm giá trị của để 2 mặt phẳng và song song với nhau?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 4. Cho hai mặt phẳng. Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuơng gĩc với nhau.
 A.. B. .	 C.. D. .
Câu 5. Cho đường thẳng và mặt phẳng . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng 
 A. 	 B. cắt 	 C. 	 D. 
Câu 6. Giá trị của m để (d) : vuơng gĩc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là:
 A. m = 1	 B. m = 3     	 C. m = – 1	 D. m = – 3
Câu 7. Định giá trị của m để đường thẳng d: song song với mp(P): x – 3y + 6z = 0
  A. m = - 4    B. m = - 3    C. m = - 2    D. m = - 1
Câu 8. Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d :trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?
 A.. B. . C. D. 	
Câu 9. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 10. Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng và 
 A. cắt 	 B. 	 C. chéo với 	 D. 
Câu 11. Tìm để 2 đường thẳng và cắt nhau?
 A. 
 B.
 C.
 D.
Câu 12. Cho mặt cầu (S): . Tìm k để mặt phẳng x + y – z + k = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 13. Đường thẳng d: cắt mặt cầu (S): tại mấy điểm ?
 A. Vơ số điểm	 B. Một điểm 	 C. Hai điểm 	 D. Khơng cĩ điểm nào. 
Câu 14. Tìm tâm và bán kính của đường trịn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng 2x – 2y – z – 4 = 0. 
 A. 	 B. C. 	 D. 
Câu 15. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 3x + y – z + m = 0. Tìm m để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường trịn cĩ bán kính lớn nhất. 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 16. Hãy lập phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với đường thẳng ?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 17. Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu ?
 A. Khơng cắt nhau 
 B. Cắt nhau
 C. Tiếp xúc nhau
 D. đi qua tâm của mặt cầu 
Câu 18. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): tại điểm M(1;1;1) là. 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 19. Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu , biết mặt phẳng đĩ song song với mặt phẳng ?
 A. và B. và 
 C. và D. và 
Câu 20. Cho và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
PHIẾU BÀI TẬP
Vị trí tương đối
Họ và tên: . Lớp:
Câu 1. Trong khơng gian Oxyz, cho (P) cĩ phương trình và (Q) cĩ phương trình . Chọn khẳng định đúng.
 A. (P) và (Q) cắt nhau nhưng khơng vuơng gĩc. B. (P) song song với (Q).
 C. (P) và (Q) vuơng gĩc nhau.	 D. (P) trùng với (Q).
Bg: 
...
Câu 2. Cho mp (P): 2x + y + mz – 2 = 0 và (Q): x + ny + 2z + 8 = 0. (P) // (Q) khi: 
 A. m = 2 và n = 	 B. m = 4 và n =	 C. m = 4 và n =	 D. m = 2 và n =
Bg: 
...
Câu 3. Tìm giá trị của để 2 mặt phẳng và vuơng gĩc với nhau?
 A. 
 B.
 C.
 D.
Bg: 
...
Câu 4. Cho đường thẳng và mặt phẳng . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng 
 A. 	 B. cắt 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): và mặt phẳng 
(P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuơng gĩc với (Δ).
 A. m = –2	 B. m = 2	 C. m = –52	 D. m = 52
Bg: 
...
Câu 6. Giá trị của m để đường thẳng d: song song với mặt phẳng (P): x - 3y + 6z = 0 là: 
 A. m = - 4    B. m = - 3    C. m = - 2    D. m = - 1
Bg: 
...
Câu 7. Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng ta được kết quả nào?
 A. Cắt nhau 
 B. Song song
 C. Chéo nhau
 D. Trùng nhau
Bg: 
...
Câu 8. Tìm để hai đường thẳng sau đây cắt nhau và 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...Câu 9. Giao điểm của đường thẳng d: và mặt cầu (S): là :
 A. B. C. D. 
Bg: 
...
Câu 10. Tìm tâm và bán kính của đường trịn giao tuyến của mặt cầu (S): với mặt phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0. 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
Câu 11. Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x+y+z+m=0. Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường trịn cĩ bán kính lớn nhất. 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
Câu 12. Bán kính của mặt cầu tâm và tiếp xúc với đường thẳng bằng bao nhiêu?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Bg: 
... 
Câu 14. Cho mặt cầu và điểm . Hãy lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của tại điểm ?
 A. 
B. 
 C.
 D.
Bg: 
...
Câu 15. Tiếp điểm của mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
PHIẾU BÀI TẬP
Phương trình đường thẳng
Họ và tên: . Lớp:
Câu 1. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d? 
 A. 	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 2. Cho đường thẳng (∆) : (t Ỵ R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).
 A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4)	 C. M(1; 2; – 3)	 D. M(2; 1; 3)
Câu 3. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;-5) và cĩ vecto chỉ phương 
 A. B. C. D. 
Câu 4. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng
Δ
 A. B.     C.   D. 
Câu 5. Cho d là: đường thẳng qua và vuơng gĩc với . Phương trình tham số của d là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 6. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;2). 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
Câu 7. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuơng gĩc với hai đường thẳng (d1):
 và (d2): 
 A. (d):	 B. (d): 	 C. (d): 	 D. (d): 
Bg: 
...
...
Câu 8. Viết phương trình đường thẳng qua A(0;-3;2) và song song với 2 mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0, (Q): x+y-z+1=0. 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
...
Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;-1;4), đường thẳng d và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuơng gĩc với đường thẳng d. 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
...
Câu 10. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vuơng gĩc với và cắt 
 A. B. 	 C. D. 
Bg: 
...
...
Câu 11. Cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng cĩ phương trình là
 A. B. C. 	D. 
Bg: 
...
...
PHIẾU BÀI TẬP
Phương trình mặt phẳng
Họ và tên: . Lớp:
Câu 1. Cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuơng gĩc với AB là: 
 A. B. C. 	D. . 
Bg: 
...
Câu 2. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;-2;-7) và song song với mặt phẳng 2x+y-3z+5=0. 
 A. B. C. D. 
Bg: 
...
Câu 3. Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với Oz
 A. 	 B. C. 	 D. 
Bg: 
...
Câu 4. Viết phương trình mặt phẳng qua và A là hình chiếu vuông góc của lên .
 A. B. C. 	D. 
Bg: 
...
...
Câu 5. Cho A(-2;3;1) và . Phương trình mặt phẳng qua A vuơng gĩc với d là: 
 A. 	 B. 	
 C. 	 D. . 
Bg: 
...
Câu 6. Viết phương trình mặt phẳng (P) trình là mặt phẳng trung trực của đoạn AB với , 
 A. 	 B. C. D. 
Bg: 
...
...
Câu 7. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm là:
 A . B . 
 C. D. 
Bg: 
...
Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng đi qua và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
 A. B. 
 C. 	 D. 
Bg: 
...
...
Câu 9. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm: , , 
 A. B. 
 C. D. 
Bg: 
...
...
Câu 10. Phương trình mp(P) đi qua hai điểm E(4;-1;1) và F(3;1;-1) và song song với tục Ox là: 
 A. x + y = 0 B. y + z = 0 C. x + y + z = 0 D. x + z = 0
Bg: 
...
...
Câu 11. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm và chứa trục Oy
 A. B. C. 	 D. 
Bg: 
...
...
Câu 12. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm , và vuông góc với mặt phẳng 
 A. B. 
 C. 	 D. 
Bg: 
...
...
Câu 13. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuơng gĩc với hai mặt phẳng 
(α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
 A. –2x + y – 3z + 4 = 0	 B. –2x + y – 3z – 4 = 0	
 C. –2x + y + 3z – 4 = 0	 D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Bg: 
...
...
PHIẾU BÀI TẬP
Hệ trục tọa độ Oxyz – Phương trình mặt cầu
Họ và tên: . Lớp:
Câu 1. Với 2 vectơ . Hãy tính giá trị của biểu thức ?
 A. 
 B. 
 C.
 D.
Bg: 
...
Câu 2. Xét 3 điểm . Tìm toạ độ đỉnh của hình bình hành ?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Bg: 
...
...
Câu 3. Cho tam giác : . Diện tích của tam giác này bằng bao nhiêu?
 A. đvdt
 B. đvdt
 C. đvdt
 D. đvdt
Bg: 
...
Câu 4. Cho tam giác biết và . Khi đĩ trọng tâm của tam giác cĩ toạ độ là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Bg: 
...
Câu 5. Gĩc giữa hai véc tơ là:
 A. 30o	B. 45o	 C. 120o	 D. 135o
Bg: 
.................
Câu 6. Trong khơng gian Oxyz, cho A(-1; 1; 0), B(1; 1; 0), C(-1; 1; -2). Tính tích vơ hướng .
 A. . B. . C. . D. .
Bg: 
.................
Câu 7. Hình chĩp cĩ thể tích bằng 6 và toạ độ 3 đỉnh . Hãy tính độ dài đường cao của hình chĩp xuất phát từ đỉnh ?
 A. 
 B. 
 C.
 D.
Bg: 
.................
.................
Câu 8. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. 
 A. 	 B. 
 C. 	 D. 
Bg: 
.................
.................
.................
.................
Câu . Thể tích khối cầu cĩ phương trình là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Bg: 
.................
...
PHIẾU BÀI TẬP
Hình chiếu – đối xứng – khoảng cách – gĩc 
Họ và tên: . Lớp:
Câu 1. Hình chiếu vuơng gĩc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. . 
Bg: 
...
...
...Câu 2. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) cĩ phương trình là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. . 
Bg: 
...
...
...Câu 3. Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vuơng gĩc của A trên đường thẳng d
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
...
Câu 4. Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với điểm A qua d.
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
...
...Câu 5. Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P).
 A. 18	 B. 6	 C. 9	D. 3
Bg: 
...
Câu 6. Gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Bg: 
...
Câu 7. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Bg: 
...
Câu 8. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: và d’ : là :
 A. B. C. D. 
Bg: 
...
...Câu 9. Cho hai mp (P): x + 5y – z + 1 = 0 và (Q): 2x – y + z + 4 = 0. Gọi là gĩc giữa hai mp (P) và (Q) thì giá trị bằng:
 A. 	 B. 	 C. D. 
Bg: 
...
Câu 10. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và cách (P) một đoạn bằng 9.
 A. (Q): 2x -y +2z +24=0    B. (Q): 2x -y +2z -30=0 
 C. (Q): 2x -y +2z -18=0 D. Cả Avà B đều đúng
Bg: 
...
...
Câu 11. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : (P): x + y - z + 5 = 0.và (Q) : 2x + 2y - 2z + 3 = 0 là: 
 A. B. 2 C. 7/2 D. 
Bg: 
...
...Câu 12. Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0. 
 A. 	 B. C. D. 
Bg: 
...
Câu 13. Tìm điểm trên trục Oy cách đều 2 mặt phẳng và ?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Bg: 
...
...
Câu 18. Cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho 
 A. hoặc 	 B. hoặc 	
 C. hoặc 	 D. hoặc 
Bg: 
...
...
Câu 19. Tìm một giá trị tung độ m của điểm M thuộc Oy sao cho M cách đều 2 mặt phẳng 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 	
Bg: 
...
...