Tài liệu môn Toán: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

PHT 6: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Họ và tên: Ngày giao Ngày trả
Bài 1: Cho điểm O cách đường thẳng a là 12cm. Vẽ đường tròn (O; 13cm).
a/ Chứng minh rằng đường tròn (O) có hai giao điểm với đường thẳng a.
b/ Gọi hai giao điểm nói trên là A và B. Tính độ dài AB,
Bài 2: Cho đường tròn (O; 15cm) và dây MN có độ dài 24cm. Một tiếp tuyến của đường tròn song song với dây MN cắt OM và ON lần lượt tại P và Q. Tính độ dài PQ.
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD có , AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm.
a/ Tính độ dài AD
b/ Chứng minh đường thẳng AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng
a/ Điểm E nằm trên đường tròn (O).
b/ DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ điểm C của đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng d, H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:
a/ CM = CN ;
b/ BC là tia phân giác của góc ABN ;
c/ CH2 = AM . BN.
Bài 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
Bài 7: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng:
a/ MN vuông góc với AB.
b/ MN = NH.
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng SABC = BD . DC.
-------------------------------------------