Tài liệu luyện thi Đại học môn Toán - Quyển 2: Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (Hình học) - Huỳnh Chí Dũng

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 2 
CHUYÊN ĐỀ 1 
HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG 
GIAN 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 3 
1.1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN HÌNH GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN 
TÍCH CÓ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG 
 
1 2 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
( ; ; )
( ; ; )
. : tich vo huong 
, ; ; : tich co huong
a a a a
b b b b
a b a b a b a b
a b a b a b a b a b a b a b
 

 
  
     
 
Độ dài vector ( ; ; )a x y z là: 2 2 2a x y z   
+ Thể tích tứ diện A.BCD: 
.
1
. ,
6
A BCDV AB AC AD   
+Diện tích tam giác: 
1
,
2
ABCS AB AC    
+Diện tích hình bình hành: ,ABCDS AB AD    
+ Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: . ' ' ' ' '. ,ABCD A B C DV AA AB AD   
+Điều kiện đồng phẳng: . , 0AB AC AD  
 
=> A, B, C, D đồng phẳng. 
+Điều kiện cùng phương: Hai vector 1 2 3 1 2 3( ; ; ); ( ; ; )AB a a a AC b b b cùng phương với nhau: 
 
1 1
2 2
3 3
.
. .
.
a k b
AB k AC a k b
a k b


  
 
 31 2
1 2 3
aa a
b b b
  
 , 0AB AC  
 
+ Điều kiện 2 vetor vuông góc nhau: . 0AB AC  
+ Góc tạo bởi 2 vector:   .cos ;
.
AB AC
AB AC
AB AC
 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 4 
Sử dụng dữ kiện      1;1;0 , 1;1;0 , 1;1;1a b c    cho các câu 1,2,3,4,5,6. 
Câu [1] Mệnh đề nào sau đây là sai: 
A. a vuông góc b . 
B. . 2.b c  
C. b không cùng phương c . 
D. [ , ] 0a b  . 
Câu [2] Mệnh đề nào sau đây là đúng: 
A. 0.a b c   
B.  [ , ] 1;1;0 .b c  
C.  2 0;2; 1 .a b c    
D.   2cos , .
3
b c   
Câu [3] Kết luận nào sau đây là sai: 
A. a b a b   . 
B. .a b a b   
C. , ,a b c đồng phẳng. 
D. 0.a b  
Câu [4] Cosin góc tạo bởi &b c là: 
A. 
6
cos .
3
  
B. 
6
cos .
3
  
C. 
2
cos .
5
  
D. 
2
cos .
5
  
Câu [5] Kết luận nào sau đây là đúng: 
A. [ , ]. 2.b c a   
B. [ , ]. 2.b c a  
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 5 
C. [ , ]. 2.a c b   
D. [ , ]. 2.a c b  
Câu [6] Hình bình hành OABC với ;a OA b OB  thì diện tích hình bình hành là: 
A. 1. 
B. 2. 
C. 3. 
D. 4. 
Câu [7] Cho    1;0; 1 , 0;1;1 .m n   Kết luận nào sai : 
A. m và n không cùng phương. 
B. . 1.m n   
C.  [ , ] 1; 1;1 .m n   
D. Góc của ,m n là 600. 
Câu [8] Cho 2 ;u i j k v i k     , giá trị ,u v  
 bằng: 
A. 10. 
B. 11. 
C. 12. 
D. 13. 
Câu [9] Cho a và b khác 0 . Kết luận nào sau đây là sai: 
A. [2 , ] 2[ , ].a b a b 
B. [ ,2 ] 2[ , ].a b a b 
C. [2 ,2 ] 2[ , ].a b a b 
D.  . . .cos , .a b a b a b 
Câu [10] Cho a , b có độ dài là 1 và 2. Biết  ,
3
a b

  , thì a b bằng: 
A. 
3
2
2
. 
B. 
1
2
2
. 
C. 
2
2
3
. 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 6 
D. 2 2 . 
Câu [11] Cho a , b có độ dài là 3 và 5. Biết   2,
3
a b

 , thì a b bằng: 
A. 4. 
B. 5. 
C. 6. 
D. 7. 
Câu [12] Cho A(0;1;1), B(-1;0;1), C(1;1;1). Kết luận nào sau đây là đúng: 
A. A,B,C thẳng hàng. 
B.  , 0;0; 1 .AB AC     
C. 
1
.
2
ABCS  
D. AB AC . 
Câu [13] Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). ABCD là hình hình hành khi: 
A. D(1;1;2). 
B. D(3;1;0). 
C. D(1;4;2). 
D. D(2;0;1). 
Câu [14] Cho A(3;1;0),  2;4; 2B  . Tọa độ điểm M thuộc trục tung và cách đều A và B là: 
A. (2;0;0). 
B. (0;2;0). 
C. (0;3;0). 
D. (3;0;0). 
Câu [15] Cho A(4;2;-6), B(5;-3;1), C(12;4;5), D(11;9;-2). Thì ABCD là: 
A. Hình bình hành. 
B. Hình thoi. 
C. Hình chữ nhật. 
D. Hình vuông. 
Câu [16] Cho A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2). Thì ABCD là: 
A. Hình bình hành. 
B. Hình thoi. 
C. Hình chữ nhật. 
D. Hình vuông. 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 7 
Câu [17] Cho A(-1;2;3), B(0;1;-3). Gọi M là điểm thỏa 2AM BA . Tọa độ M là: 
A. M(-3;4;15). 
B. M(3;4;15). 
C. M(-3;4;-15). 
D. M(-3;-4;15). 
Câu [18] Với giá trị nào của m, n thì [ , ]c a b ;  6; 2;a m  ;  5; ; 3b n  ;  6;33;10c  : 
A. 4; 1.m n  
B. 6; 2.m n  
C. 5; 0.m n  
D. 3; 2.m n  
Câu [19] Trong các vector  1; 1;1 ,a    0;1;2b  ,  2;1;3c  ,  1;0;3d  các vector đồng phẳng 
là: 
A. , , .a b c 
B. , , .a b d 
C. , , .a c d 
D. , , .b c d 
Câu [20] Cho  1;2;a m ,  1;2;1b m  ,  0; 2;2c m  .Với giá trị nào của m thì , ,a b c đồng 
phẳng: 
A. 
1
.
5
m  
B. 
2
.
5
m  
C. 
3
.
5
m  
D. 
4
.
5
m  
Câu [21] Tọa độ hình chiếu vuông góc của N(3;2;1) lên mặt phẳng (Oxy) là: 
A. N’(0;0;1). 
B. N’(3;0;1). 
C. N’(3;2;0). 
D. N’(0;2;1). 
Câu [22] Tọa độ hình chiếu vuông góc của N(1;-2;3) lên trục Ox là: 
A. N’(1;0;0). 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 8 
B. N’(1;0;3). 
C. N’(1;-2;0). 
D. N’(0;-2;3). 
Câu [23] Tọa độ M’ đối xứng với M(1;-2;3) qua mặt phẳng (Oyz) là: 
A. M’(-1;2;-3). 
B. M’(-1;-2;-3). 
C. M’(-1;-2;3). 
D. M’(-1;2;3). 
Câu [24] Tọa độ M’ đối xứng với M(2;-1;3) qua trục Oy là: 
A. M’(-2;1;-3). 
B. M’(-2;-1;-3). 
C. M’(2;-1;-3). 
D. M’(2;1;3). 
Câu [25] Tọa độ M’ đối xứng với M(1;2;-3) qua gốc tọa độ là: 
A. M’(-1;2;-3). 
B. M’(-1;-2;-3). 
C. M’(-1;-2;3). 
D. M’(-1;2;3). 
Câu [26] A(1;1;3), B(2;3;-1), C(2;1;0). Để ABCD là hình bình hành thì tọa độ D là: 
A. D(1;-1;4). 
B. D(3;3;-4). 
C. D(-1;1;4). 
D. D(-3;-3;4) 
Câu [27] Điểm M thuộc Ox cách đều A(1;0;1), B(2;3;1) có tọa độ là: 
A. M(3;0;0). 
B. M(4;0;0). 
C. M(5;0;0). 
D. M(6;0;0). 
Câu [28] Tọa độ trọng tâm ABC , với A(1;2;1), B(2;1;0), C(-1;1;1) là: 
A.  4 2 2; ;3 3 3G . 
B.  2 4 2; ;3 3 3G . 
C.  2 2 4; ;3 3 3G . 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 9 
D.  1 4 2; ;3 3 3G . 
Câu [29] Cho A(1;1;1), B(2;3;-2), C(0;1;0), D(2;0;1). Thể tích tứ diện A.BCD là: 
A. 3. 
B. 2. 
C. 1. 
D. 4. 
Câu [30] Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Thể tích tứ diện O.ABC tính theo a,b,c là: 
A. .abc 
B. .
3
abc
C. .
6
abc
D. .
9
abc
Câu [31] Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Diện tích ABC tính theo a,b,c là: 
A. 
2 2 2 2 2 21 .
2
a b b c c a  
B. 
2 2 2 2 2 2 .a b b c c a  
C. 
2 2 2 2 2 2 .a b b c c a  
D. 
2 2 2 2 2 21 .
2
a b b c c a  
Câu [32] Cho A(1;0;2), B(2;1;0), C(3;2;-1). Diện tích ABC là: 
A. 
1
.
2
ABCS  
B. 
2
.
2
ABCS  
C. 
3
.
2
ABCS  
D. 1.ABCS  
Câu [33] Hình bình hành ABCD có A(2;1;1), B(2;0;2), C(-1;0;3). Diện tích hình bình hành ABCD 
là: 
A. 18.ABCDS  
B. 19.ABCDS  
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 10 
C. 20.ABCDS  
D. 21.ABCDS  
Câu [34] Hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1) , C’(4;5;-5). Tọa độ đỉnh A’ 
của hình hộp là: 
A. A’(3;-5;6). 
B. A’(-3;5;-6). 
C. A’(3;5;6). 
D. A’(3;5;-6). 
Câu [35] Trong câu trên, thể tích hình hộp ABCD. A’B’C’D’ là: 
A. 3. 
B. 6. 
C. 9. 
D. 12 
Câu [36] Cho A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài đường cao hạ từ A của ABC là: 
A. 
277
.
13
B. 
77
.
133
C. 
177
.
23
D. 
377
.
33
Câu [37] Cho A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Độ dài đường phân giác trong hạ từ B của ABC 
là: 
A. 
74
3 .
2
B. 
74
2 .
3
C. 
74
2 .
3
D. 
74
3 .
2
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 11 
Câu [38] Tứ diện A.BCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D nằm trên trục tung. Biết thể tích 
của tứ diện A.BCD là 5. Tọa độ D là: 
A. D(0;7;0), D(0;8;0). 
B. D(0;-7;0), D(0;-8;0). 
C. D(0;7;0), D(0;-8;0). 
D. D(0;-7;0), D(0;8;0). 
Câu [39] Cho A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1). Thể tích tứ diện A.BCD và bán kính 
đường tròn nội tiếp ABC lần lượt là: 
A. 30; 5.V r  
B. 10; 7.V r  
C. 15; 3.V r  
D. 25; 6.V r  
Câu [40] Cho A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Thể tích tứ diện A.BCD và độ dài đường 
cao đỉnh D của tứ diện lần lượt là: 
A. 
15
; 6.
2
V DH  
B. 
5 1
; .
2 3
V DH  
C. 
25
; 3.
2
V DH  
D. 
15 3
; .
2 2
V DH  
Câu [41] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin 
góc tạo bởi , 'MN AC là: 
A. 
2
cos .
2
  
B. 
2
cos .
3
  
C. 
3
cos .
2
  
D. 
3
cos .
3
  
Sử dụng dữ kiện A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;0) cho các câu 41, 42, 43, 44,45,47. 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 12 
Câu [42] Mệnh đề nào sau đây là sai: 
A. ABCD tạo thành tứ diện. 
B. ABC có một góc tù. 
C. ABD vuông. 
D. AB CD 
Câu [43] Chọn mệnh đề đúng: 
A. A,B,C,O đồng phẳng. 
B. A,O,B,D đồng phẳng. 
C. B,C,O, D đồng phẳng. 
D. A,D,O,C đồng phẳng. 
Câu [44] Khối chóp C.OABD có: 
A.  CO OABD . 
B.  AO OCBD . 
C.  BO OACD . 
D.  DO OABC 
Câu [45] Thể tích khối chóp C.OABD là: 
A. 
1
.
9
B. 
1
.
6
C. 
1
.
3
D. 
1
.
12
Câu [46] Diện tích ABC là: 
A. 3. 
B. 
3
.
2
C. 
3
.
3
D. 
3
.
4
Câu [47] Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng: 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 13 
A. 
1
.
3
B. 
1
.
2
C. 
1
.
5
D. 
1
.
6
Câu [48] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;2). Thể 
tích tứ diện A.BA’C’ bằng: 
A. 
1
.
9
B. 
1
.
6
C. 
1
.
3
D. 1. 
Câu [49] Chọn câu sai. ABCD là tứ diện khi và chỉ khi: 
A. B không nằm trên mặt phẳng (ACD). 
B. , . 0AB AC AD    . 
C. , . 0AB AC AD    . 
D. A không nằm trên mặt phẳng (BCD). 
Câu [50] H là chân đường cao hạ từ A trong tứ diện ABCD khi và chỉ khi: 
A. AH vuông góc ,AB AC . 
B. AH vuông góc ,AB AC và , . 0.AB AC AH    
C. A,B đều đúng. 
D. A,B đều sai. 
Câu [51] Trong không gian, I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC khi và chỉ khi: 
A. .IA IB IC  
B. 
, . 0
.
IB IC IA
IA IB IC
   
 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 14 
C. 
, . 0
.
IB IC IA
IA IB IC
   
 
D. 
, ,
.
IA IB IB IC IA IC
IA IB IC
  

 
Câu [52] Trong không gian Oxy cho các vector      2; 5;3 , 0;2; 1 , 1;7;2a b c     . Tọa độ 
vector 
1
4 3
3
d a b c   là: 
A. 
1 55
11; ;
3 3
d
 
  
 
. 
B. 
1 55
11; ;
3 3
d
 
  
 
. 
C. 
1 55
11; ;
3 3
d
 
  
 
. 
D. 
1 55
11; ;
3 3
d
 
  
 
. 
Câu [53] Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). Hệ thức liên hệ giữa x,y,z để 
M thuộc mặt phẳng (ABC) là: 
A. 3x + y + 4z – 7 = 0. 
B. 3x - y + 4z – 7 = 0. 
C. 3x + y - 4z – 7 = 0. 
D. 3x + y + 4z + 7 = 0. 
Câu [54] Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1), B(-2;1;3), C(1;4;0). Tọa độ trực tâm ABC là: 
A. 
8 7 15
; ; .
13 13 13
H
 
 
 
B. 
8 7 15
; ; .
13 13 13
H
 
 
 
C. 
8 7 15
; ; .
13 13 13
H
 
 
 
D. 
8 7 15
; ; .
13 13 13
H
 
 
 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 15 
1.2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 
Câu [55] Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + 1 = 0 là: 
A.  4;1;0 , 4.I R  
B.  4; 1;0 , 4.I R  
C.  4; 1;0 , 3 2.I R  
D.  4;1;0 , 3 2.I R  
Câu [56] Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 + 4x + 8y – 2z - 4 = 0 là: 
A.  2;4; 1 , 17.I R  
B.  2; 4;1 , 17.I R   
C.  2;4; 1 , 5.I R  
D.  2; 4;1 , 5.I R   
Câu [57] Tâm và bán kính của mặt cầu x2 + y2 + z2 – 2x - 4y + 4z = 0 là: 
A.  1;2; 2 , 3.I R  
B.  1;2; 2 , 9.I R  
C.  1; 2;2 , 3.I R   
D.  1; 2;2 , 9.I R   
Câu [58] Phương trình mặt cầu tâm I(2;4;-1), bán kính 3R  là: 
Dạng 1: (x –x0)2 + (y –y0)2 + (z – z0)2 = R2 
Với I (x0, y0, z0) là tâm mặt cầu (S), R là bán kính mặt cầu 
Dạng 2: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 
Đk: a2 + b2 + c2 – d > 0 
Điều kiện tiếp xúc ngoài của 2 mặt cầu: I1I2 = R1+ R2. 
Điều kiện tiếp xúc trong của 2 mặt cầu: 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 16 
A.      
2 2 2
2 4 1 3.x y z      
B.      
2 2 2
2 4 1 3.x y z      
C.      
2 2 2
2 4 1 3.x y z      
D.      
2 2 2
2 4 1 3.x y z      
Câu [59] Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3), bán kính 2R  là: 
A. 
2 2 2 2 4 6 12 0.x y z x y z       
B. 
2 2 2 2 4 6 10 0.x y z x y z       
C. 
2 2 2 2 3 10 0.x y z x y z       
D. 
2 2 2 2 3 12 0.x y z x y z       
Câu [60] Phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2), bán kính 4R  là: 
A.      
2 2 2
1 1 2 16.x y z      
B.      
2 2 2
1 1 2 4.x y z      
C.      
2 2 2
1 1 2 16.x y z      
D.      
2 2 2
1 1 2 4.x y z      
Câu [61] Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;0) và đi qua A(1;1;2) là: 
A.    
2 2 22 1 5.x y z     
B.    
2 2 22 1 5.x y z     
C.    
2 2 22 1 25.x y z     
D.    
2 2 22 1 25.x y z     
Câu [62] Phương trình mặt cầu tâm I(-2;1;1) và đi qua A(2;1;-2) là: 
A.      
2 2 2
2 1 1 5.x y z      
B.      
2 2 2
2 1 1 25.x y z      
C.      
2 2 2
2 1 1 25.x y z      
D.      
2 2 2
2 1 1 5.x y z      
Câu [63] Phương trình mặt cầu đường kính AB, với A(2;1;1), B(2;3;1) là: 
A.      
2 2 2
2 2 1 1.x y z      
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 17 
B.      
2 2 2
2 2 1 4.x y z      
C.      
2 2 2
2 2 1 4.x y z      
D.      
2 2 2
2 2 1 1.x y z      
Câu [64] Phương trình mặt cầu đường kính AB, với A(1;1;-3), B(3;-1;-1) là: 
A.    
2 22 32 2 .
2
x y z     
B.    
2 22 92 2 .
2
x y z     
C.    
2 22 92 2 .
2
x y z     
D.    
2 22 32 2 .
2
x y z     
Câu [65] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu: 
A. 
2 2 2 2 4 7 0.x y z x y z       
B. 
2 2 22 2 2 4 2 4 3 0.x y z x y z       
C. 
2 2 2 2 3 0.x y z z     
D. 
2 2 22 2 4 1 0.x y z x y z       
Câu [66] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu: 
A. 
2 2 2 4 0.x y z x y z       
B. 
2 2 2 2 3 4 0.x y z x y z       
C. 
2 2 22 2 2 4 2 10 0.x y z x y z       
D. 
2 2 2 2 3 0.x y z x y      
Câu [67] Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, với A(2;1;2), B(-2;1;2), C(0;-1;2), 
D(0;1;0) là: 
A.    
2 22 1 2 4.x y z     
B.    
2 22 1 2 4.x y z     
C.    
2 22 1 2 4.x y z     
D.    
2 22 1 2 4.x y z     
Câu [68] Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, với A(1;0;2), B(1;3;-1), C(-2;0;-1), D(1;-
3;-1) là: 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 18 
A.    
2 221 1 9.x y z     
B.    
2 221 1 9.x y z     
C.    
2 221 1 9.x y z     
D.    
2 221 1 9.x y z     
Câu [69] Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (Oxy), đi qua A(1;2;3), B(1;2;-3), C(-2;2;0) là: 
A.    
2 2 21 2 9.x y z     
B.    
2 2 21 2 9.x y z     
C.    
2 2 21 2 9.x y z     
D.    
2 2 21 2 9.x y z     
Câu [70] Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (Oxz), đi qua A(0;0;2), B(-1;1;2), C(-1;-1;2) là: 
A.    
2 221 2 1.x y z     
B.    
2 221 2 1.x y z     
C.    
2 221 2 1.x y z     
D.    
2 221 2 1.x y z     
Câu [71] Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (Oyz), đi qua A(2;-1;2), B(-2;-1;2), C(0;1;2) là: 
A.    
2 22 1 2 4.x y z     
B.    
2 22 1 2 4.x y z     
C.    
2 22 1 2 4.x y z     
D.    
2 22 1 2 4.x y z     
Câu [72] Phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;1) và tiếp xúc ngoài mặt cầu (S’): 
x2 + y2 + z2 - 2x - 8y - 2z+17 = 0 là: 
A.      
2 2 2
1 2 1 4.x y z      
B.      
2 2 2
1 2 1 9.x y z      
C.      
2 2 2
1 2 1 16.x y z      
D.      
2 2 2
1 2 1 1.x y z      
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 19 
Câu [73] Phương trình mặt cầu (S) tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc trong mặt cầu (S’): 
2 2 2 4 2 2 3 0x y z x y z       là: 
A.      
2 2 2
2 1 3 1.x y z      
B.      
2 2 2
2 1 3 9.x y z      
C.      
2 2 2
2 1 3 4.x y z      
D.      
2 2 2
2 1 3 25.x y z      
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 20 
1.3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 
1.3.1. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 
Phương trình tổng quát mặt phẳng (P): 
 Dạng 1: A (x-x0) + B(y-y0)+ C(z- z0)=0 Dạng 2: Ax + By +Cz + D = 0 
.Với là vector pháp tuyến của (P); M ( x0; y0; z0 ) là 1 điểm thuộc 
mặt phẳng (P) 
Khoảng cách từ điểm A (x0; y0; z0) đến mặt phẳng (P): 
Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q): 
 Với là 
vector pháp tuyến của (P) và (Q) 
Một số phương trình đặc biệt: 
 Mặt phẳng (Oxy): z = 0. 
 Mặt phẳng (Oxz): y = 0. 
 Mặt phẳng (Oyz): x = 0. 
 Mặt phẳng chắn đi qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c): 
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng: 
 Song song: hay 
 Trùng: hay 
 Cắt: hay 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 21 
Câu [75] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;1;1) và có VTPT  1;1;2n  là: 
A. x + y + 2z + 5 =0. 
B. x + y + 2z – 4 =0. 
C. x + y + 2z – 5 =0. 
D. x + y + 2z + 4 =0. 
Câu [76] Phương trình mặt phẳng đi qua A(-2;1;-1) và có VTPT  1; 1; 2n    là: 
A. x - y -2z + 1 =0. 
B. x - y - 2z –1=0. 
C. x - y -2z – 2 =0. 
D. x - y -2z + 2 =0. 
Câu [77] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2;1;0) và có VTPT  3;1;2n  là: 
A. 3x + y + 2z -2 =0. 
B. 3x + y + 2z +7 =0. 
C. 3x + y + 2z + 2 =0. 
D. 3x + y + 2z -7 =0. 
Câu [78] Phương trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; -3) và có cặp VTCP    1;2;1 , 2;3; 1a b   là: 
A. 5x + 3y + z +10 = 0. 
B. 5x + 3y + z – 10 = 0. 
C. 5x - 3y + z – 10 = 0. 
D. 5x - 3y + z +10 = 0. 
Câu [79] Phương trình mặt phẳng đi qua A(1; -3; 1) và có cặp VTCP    2;0;1 , 1;1;2a b   là: 
A. x + 5y – 2z +16 = 0. 
B. x + 5y – 2z - 16 = 0. 
C. x + 5y + 2z +16 = 0. 
D. x + 5y + 2z - 16 = 0. 
Câu [80] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;1), B(2;0;0), C(0;1;0) là: 
A. 2 2 2 0.x y z    
B. 2 2 2 0.x y z    
C. 1.
1 2 1
x y z
   
D. 0.
1 2 1
x y z
   
Câu [81] Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;0;-1), B(1;0;0), C(0;2;0) là: 
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986 
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 22 
A. 2 2 2 0.x y z    
B. 2 2 0.x y z   
C. 1.
1 2 1
x y z
  

D. 0.
1 2 1
x y z
  

Câu [82] Phương trình mặt phẳng trung trực của AB, với A(1;-1;2), B(3;-1;0) là: 
A. x +z – 1 = 0. 
B. 4x – 2y + 2z – 1 = 0. 
C. x – z – 1 = 0. 
D. 4x – 2y + 2z + 1 = 0. 
Câu [83] Phương trình mặt phẳng trung trực của AB, với A(2;0;1), B(4;2;3) là: 
A. x + y + z – 6 = 0. 
B. 3x + y + 2z -3 = 0. 
C. x + y – z – 1 = 0. 
D. 3x – y + 2z - 4 = 0. 
Câu [84] Phương trình mặt phẳng qua M(2;3;4) và song song mặt phẳng (Oxy) là: 
A. z + 4 = 0. 
B. x – 2 = 0. 
C. x + 2 = 0. 
D. z – 4 = 0. 
Câu [85] Phương trình mặt phẳng qua M(1;-1;3) và song song mặt phẳng (Oyz) là: 
A. z + 3 = 0. 
B. x – 1 = 0