Tài liệu bài giảng: Phương trình đẳng cấp bậc hai, bậc ba đối với sin và cos

Khĩa học LTðH KIT-1: Mơn Tốn (Thầy Phan Huy Khải) Chuyên đề: Phương trình lượng giác
 Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Dạng phương trình 
a. ðẳng cấp bậc 2: 
2 2a sin cos sin cos 0x b x c x x d+ + + = 
b. ðẳng cấp bậc 3: 
3 3 2 2a sin cos sin cos sin x cos s inx cos 0x b x c x x d x m m x+ + + + + = 
Cách giải: Xét hai trường hợp: 
1. cosx = 0 
2. cosx ≠ 0. Khi đĩ chia cả hai vế của phương trình đẳng cấp bậc 2 cho 2osc x (và cho 3osc x nếu là 
phương trình đẳng cấp bậc 3) để quy về phương trình bậc 2 (hoặc bậc 3) với tanx. 
Chú ý: Cĩ thể giải hồn tồn tương tự bằng cách xét hai trường hợp 
1. sinx = 0 
2. sinx 0≠ 
Thí dụ 1 (B - 2008). Giải phương trình 3 3 2 2sin 3 os sin x os 3 sin cos 0x c x c x x x− = − = 
Thí dụ 2. Giải phương trình 3 3 24sin 3cos 3sin sin cos 0x x x x x+ − − = 
Thí dụ 3. Giải phương trình 38cos ( ) os3
3
x c x
π
+ = 
Thí dụ 4. Cho phương trình 2os 4sin cos 2 0; 0;
4
mc x x x m x
π 
− + − = ∈ 
 
Tìm m để phương trình cĩ nghiệm trên khoảng 0;
4
π 
 
 
Giáo viên : Phan Huy Khải 
Nguồn : Hocmai.vn 
 PHƯƠNG TRÌNH ðẲNG CẤP BẬC HAI, BẬC BA ðỐI VỚI SIN VÀ COS 
 TÀI LIỆU BÀI GIẢNG 
Giáo viên: PHAN HUY KHẢI 
ðây là tài liệu tĩm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Phương trình đẳng cấp bậc hai, ba đối với sin và cos thuộc 
khĩa học Luyện thi đại học KIT-1: Mơn Tốn (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn. ðể cĩ thể nắm vững kiến 
thức phần Phương trình đẳng cấp bậc hai, ba đối với sin và cos, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.