Tài liệu bài giảng: Bài toán về sự tương giao – khoảng cách (phần 02)

Khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) Bài toán về sự tương giao –khoảng cách 
 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - 
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 
Cho hai đường y = f (x) và y = g (x). Khi đó f (x) = g(x) (1) 
Là phương trình hoành độ giao điểm của hai đường. Như vậy điều kiện để hai đường đã cho là cắt nhau 
chính là điều kiện để (1) có nghiệm. 
Vì thế bài toán về sự tương giao của các đường và việc khảo sát (1) có liên quan mật thiết tới nhau. Bài 
toán này được giải dựa vào bài toán kia. 
Nếu như (1) là phương trình bậc cao (bậc 3 ) và nếu như bằng cách nào đó có thể biết trước một nghiệm 
0x của nó thì (1) có thể hạ bậc bằng cách đem f (x) – g (x) chia cho 0x x . 
Khi ấy: (1) 0( ) ( ) 0 (2)x x h x   
ở đây bậc của phương trình h (x) = 0 giảm đi 1 so với bậc của phương trình (1) 
II. CÁC DẠNG TOÁN (tiếp) 
Thí dụ 5 (A - 2008): Cho y = 3 23 4 ( )x x C  và điểm I (1; 2). Chứng minh rằng với mọi đường thẳng d 
qua I và có hệ số góc k > -3 đều cắt (C) tại 3 điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của AB. 
Thí dụ 6 (A - 2002): Tìm k để đường cong 3 23 ( )y x x C   và đường thẳng d 3 23y k k   cắt nhau tại 
3 điểm phân biệt. 
Thí dụ 7: y = 3 2 2 22( 1) ( 4 1) 2( 1)x m x m m x m       . Tìm m để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm 
phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3. 
Loại 3: Đường cong với tham số m dạng bậc nhất 
Thí dụ: 3 23 3 3y x x mx m    . Tìm m để đường cong và đường thẳng d: y = - 3x – 1 cắt nhau tại 3 
điểm phân biệt. 
Giáo viên : Phan Huy Khải 
Nguồn : Hocmai.vn 
 BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO – KHOẢNG CÁCH (Phần 02) 
 TÀI LIỆU BÀI GIẢNG 
 Giáo viên: PHAN HUY KHẢI 
Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài toán về sự tương giao – khoảng cách 
thuộc khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn. Bạn cần kết 
hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.