Phương trình mũ – Phương trình lôgarit có chứa tham số

 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ
Bài 1. Tìm m để phương trình: có nghiệm
Giải
Đặt: 
Phương trình thành: (1)
Xét hàm số: với: 
(loại)
0
1
0
1
Bảng biến thiên:
4
0
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm 
Bài 2. Tìm m để phương trình: có nghiệm
Giải
Đặt: 
Phương trình thành: (1)
Xét hàm số: với: 
(loại)
 ; 
Bảng biến thiên:
2
1
0
0
0
4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: 
Phương trình (1) có nghiệm hoặc hoặc 
Bài 3. Tìm m để phương trình: có nghiệm
Giải
Đặt: 
Phương trình thành: (1)
(loại)
Xét hàm số: với: 
; 
Bảng biến thiên:
0
0
0
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm 
Bài 4. Tìm m để phương trình: có nghiệm
Giải
Vì: 
Đặt: 
Phương trình thành: 
(loại)
Xét hàm số: với: 
; 
Bảng biến thiên:
0
0
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm 
Bài 5. Tìm m để phương trình: có nghiệm
Giải
Đặt: 
Phương trình thành: (1)
Xét hàm số: với: 
; 
0
0
Bảng biến thiên:
0
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm 
Bài 6. Tìm m để phương trình: có nghiệm
Giải
Đặt: 
Phương trình thành: (1)
Xét hàm số: với: 
; 
Bảng biến thiên:
0
0
0
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: 
Phương trình (1) có nghiệm hoặc 
Bài 7. Tìm m để phương trình: có nghiệm
Giải: Điều kiện: 
Đặt: 
 ; ta có: ; ; 
Do đó: 
Phương trình thành: 
Xét hàm số: với: 
; 
+
0
+
0
1
3
9
Bảng biến thiên:
– 
4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm 
Bài 8. Tìm m để phương trình: có nghiệm
Giải.
 (1)
Xét hàm số: với ; 
+
-1
1
Bảng biến thiên:
0
+
0
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm 
Bài 9. Tìm m để phương trình: có nghiệm thỏa mãn điều kiện 
Giải. Điều kiện: 
Đặt: ; 
Phương trình thành: 
Xét hàm số: với: 
; 
-2
1
0
Bảng biến thiên:
+
0
0
3
1
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm thỏa 
Bài 10. Tìm m để phương trình: có nghiệm duy nhất
Giải. 
Xét hàm số: với: 
 ; 
Bảng biến thiên:
0 
1 
-1
0 
4
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm duy nhất hoặc 
Bài 11. Tìm m để phương trình: có nghiệm.
Giải. 
Xét hàm số: với: 
 ; 
Bảng biến thiên:
-2
-4
0 
2 
0 
0 
8
-1
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số 
Qua bảng biến thiên: Phương trình (1) có nghiệm hoặc 
Bài 12. Tìm để phương trình: có nghiệm.
Giải. Điều kiện: 
 (1)
Đặt: , với 
Trên khoảng ta có:
Phương trình thành: 
Bảng biến thiên:
Phương trình (1) có nghiệm