Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Đại số 10 - Chương 2: Hàm số - Nguyễn Quốc Tuấn

Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm đại số 10-Chương 2- Hàm số *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 80 
Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số(Sự đồng biến nghịch biến) 
1. Phương pha ́p gia ̉i toa ́n 
A. PHƯƠNG PHÁP : Cho hàm số  y f x xác định trên D. 
 Bước 1: 1 2 1 2, ,x x D x x   
 Bước 2: Tính  1f x theo 1x và tính  2f x theo 2x . 
 Bước 3: Tính Lập tỉ số 1 2
1 2
( ) ( )f x f x
M
x x



 Nếu 0M  thì  f x đồng biến trên D. 
 Nếu 0M  thì  f x nghịch biến trên D. 
 Chú ý: Các hàm hữu tỉ thì phân chia tập xác định dựa vào các giá trị 
x làm cho mẫu thức bằng 0, các hàm số bậc hai  2a 0y x bx c a    thì 
phân chia tập xác định  qua giá trị 
2
b
x
a
  . 
Nếu cho đồ thị, ta dựa vào dáng điệu của đồ thị để lập bảng biến thiên. 
Mô ̣t số nhâ ̣n xe ́t vê ̀ sự đô ̀ng biê ́n nghi ̣ch biê ́n cu ̉a ca ́c hàm thường 
gă ̣p: 
a. Hàm số bậc nhâ ́t : y ax b  
+ Hàm sô ́ đồng biê ́n khi 0a  va ̀ nghi ̣ch biê ́n khi 0a  
b. Hàm số bậc hai: 2y ax bx c   . 
- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )
2
b
a
  , đồng biến 
trên khoảng ( ; )
2
b
a
  . 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm đại số 10-Chương 2- Hàm số *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 81 
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )
2
b
a
  , nghịch biến 
trên khoảng ( ; )
2
b
a
  . 
c. Hàm số phân thức co ́ tử bậc nhâ ́t va ̀ mâ ̃u bâ ̣c nhâ ́t da ̣ng 
ax b
y
cx d



Ta ti ́nh gia ́ trị: . .M a d b c  
+ Nê ́u 0M  thi ̀ hàm số đô ̀ng biê ́n trên các khoa ̉ng: ;
d
c
 
  
 
 va ̀ ;
d
c
 
  
 
+ Nê ́u 0M  thi ̀ hàm số nghi ̣ch biê ́n trên ca ́c khoa ̉ng: ;
d
c
 
  
 
 va ̀ ;
d
c
 
  
 
2. Bài tâ ̣p mẫu có hướng dâ ̃n gia ̉i 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Ba ̀i tập mâ ̃u 1: Cho hàm số: 
2
7 3
x
y
x



 . Pha ́t biê ̉u na ̀o sau đây 
là pha ́t biểu đu ́ng 
A. Hàm số đô ̀ng biến trên khoảng 
3
;
7
 
  
 
B. Hàm số nghi ̣ch biê ́n trên khoảng 
3
;
7
 
  
 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
3
;
7
 
  
 
D. Hàm số đô ̀ng biến trên khoảng 
3
;
7
 
  
 
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm đại số 10-Chương 2- Hàm số *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 82 
 Trước tiên ta biê ́n đô ̉i hàm số trên tha ̀nh : 
2 2
7 3 7 3
x x
y
x x
  
 
 
Ta co ́:  1 .3 2.7 17 0     
Do đo ́ : Hàm số nghi ̣ch biê ́n trên khoảng 
3
;
7
 
  
 
 . 
Cho ̣n đa ́p a ́n B. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
A ́p dụng nhâ ̣n xe ́t ở trên ta được hàm số nghi ̣ch biê ́n trên khoảng  4; 
là hàm số 
1
4
y
x


. 
 Cho ̣n đa ́p a ́n C 
Ta co ́ thê ̉ a ́p du ̣ng phương pha ́p loa ̣i suy đê ̉ đưa ra kê ́t luâ ̣n cu ̉a mi ̀nh. 
Chă ̉ng ha ̣n: 
Câu A là hàm số bậc nhâ ́t với hê ̣ sô ́ 1 0a   nên đây là hàm số đồng 
biê ́n trên  
Câu B la ̀ hàm số bâ ̣c hai với hê ̣ số 0a  nên nghi ̣ch biê ́n trên  0; 
Câu D la ̀ hàm số phân thức với  1.4 4 .1 8 0    nên đây la ̀ hàm số đô ̀ng 
biê ́n trên từng khoa ̉ng xa ́c đi ̣nh cu ̉a no ́. 
Do đo ́: Chọn đa ́p a ́n C 
Ba ̀i tập mâ ̃u 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 
 4; 
A. 4y x  B. 2 4y x   C. 
1
4
y
x


 D. 
4
4
x
y
x



Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm đại số 10-Chương 2- Hàm số *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 83 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
 Ta thâ ́y hàm số trên là hàm số bậc nhâ ́t nên đồng biê ́n trên  khi va ̀ chi ̉ 
khi 3 0 3a m m     . Chọn đa ́p a ́n C. 
Hướng dâ ̃n gia ̉i 
 A ́p du ̣ng nhâ ̣n xe ́t ở trên ta thấy hàm số 2 6 3y x x   la ̀ hàm số nghich 
biê ́n trên  
6
; ; 3
2.1
 
    
 
. Do đo ́: Cho ̣n đa ́p a ́n C . 
 Hướng dâ ̃n gia ̉i 
Ba ̀i tập mâ ̃u 5: Cho hàm số 2
1
3
2
y x x    . Cho ̣n câu khă ̉ng đi ̣nh sai 
A. Hàm số nghi ̣ch biê ́n trên  
B. Hàm số nghi ̣ch biê ́n trên  1;  
C. Hàm số đồng biến trên  ; 1  
D. Đô ̀ thi ̣ că ́t trục tung ta ̣i điê ̉m có tung đô ̣ bằng 3 
Ba ̀i tập mâ ̃u 4: Hàm số na ̀o sau đây nghi ̣c biê ́n trên  ; 3  
A. 2 6 3y x x   B. 3y x  C. 2 6 3y x x   D. 3y   
Ba ̀i tập mâ ̃u 3: Với gia ́ trị na ̀o cu ̉a tham sô ́ m thì hàm số 
  23 2 1y m x m    đô ̀ng biê ́n trên  . 
A. 0m  B. 3m  C. 3m  D. 3m  
Phương pháp và Thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm đại số 10-Chương 2- Hàm số *** Quý IV- 2017 
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com 
Trang số 84 
 Hàm số 2
1
3
2
y x x    la ̀ Hàm số nghi ̣ch biê ́n trên  1;  va ̀ Hàm số 
đô ̀ng biê ́n trênn  ; 1  . Hơn nữa Đô ̀ thi ̣ cắt trục tung ta ̣i điê ̉m co ́ tung 
đô ̣ bă ̀ng 3. Chọn đa ́p a ́n A. 
3. Bài tập trắc nghiệm có đáp án 
Ba ̀i tập 1: Cho hàm số :  
1
f x
x
 . Chọn khẳng định đúng ? 
a. Hàm số đồng biến trên  0; b. Hàm số nghịch biến trên  
c. Hàm số nghịch biến trên  0; d. Hàm số đồng biến trên  
Ba ̀i tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (- ; 0) ? 
a. y = 2 x2 - 1 b. y = - 2 x2 - 1 c. y = 2 (x - 1)2 d. y = - 2 (x - 1)2. 
Ba ̀i tập 3: Hàm số 1y mx m   đồng biến trên R khi: 
A. 0m  B. 1m  C. 0 1m  D. 0 1m  
Ba ̀i tập 4: Hàm số y = –x² nghịch biến trên 
 A. (–∞; 0) B. (0; +∞) C.  \ {0} D.  
 ĐÁP A ́N PHÂ ̀N TRĂ ́C NGHIÊ ̣M TỰ LUYÊ ̣N 
Ba ̀i tập 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Đa ́p a ́n C B C B 
Bạn vừa xem xong phần miễn phí trong bộ sách cùng tên của thầy giáo Nguyễn 
Quốc Tuấn. Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách của chúng tôi 
để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất 
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 10 MỚI NHẤT 
Bộ phận bán hàng: 
0918.972.605 
Đặt mua tại: 
https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1cH2 
Xem thêm nhiều sách tại: 
Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com 
fb/quoctuansp 
0Bộ sách mới nhất gồm 3 quyển: 
+ Phương pháp và thủ thuật giải toán trắc nghiệm Toán 10- Đại số - Tập 1 
+ Phương pháp và thủ thuật giải toán trắc nghiệm Toán 10- Đại số - Tập 2 
+ Phương pháp và thủ thuật giải toán trắc nghiệm Toán 10- Hình học - Tập 1 
Mỗi quyển dày 250 trang được gia công và kiểm duyệt kỹ lưỡng. Được bán trọn bộ chỉ 280.000 đồng (Free ship) 
nhận sách và thanh toán tận nhà. 
Liên hệ với chúng tôi theo các kênh liên lạc trên. Tham khảo và đọc thử tại:  
MỘT VÀI HÌNH ẢNH VỀ BỘ SÁCH 
Thiết kế khung chuẩn : 17,5x25,5cm tạo cảm giác dễ đọc. Lề sách được may chất lượng cao 
HỆ THỐNG BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CỤ THỂ 
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN PHONG PHÚ NHẤT 
SÁCH ĐƯỢC THIẾT KẾ VỚI FONT CHỮ VÀ CỞ CHỮ BẮT MẮT TẠO CẢM GIÁC KÍCH THÍCH ĐỌC 
0918.972.605